Circuiti in corrente alternata

Carlo Vignali, I4VIL

A.R.I. - Sezione di Parma

Corso di preparazione esame patente radioamatore 2020

SEGNALE SINUSOIDALE

E’ descritto da:

dove: A = ampiezza del segnalew = velocità angolare ( w = 2 p f )f = fase iniziale (fase al tempo t = 0)

Il segnale sinusoidale è ottenuto dalla proiezione sull’asse verticale del

vettore di modulo A, con origine nel centro degli assi che ruota in senso

antiorario ad una velocità angolare w e con fase iniziale f.

Le potenze si sommano su un carico; i valori efficaci no !

Esempio: due segnali sinusoidali, entrambi di ampiezza 10 V (e di valore

efficace 7.07 V), di frequenza differente, sono convogliati su un carico di 100 W.

Il primo segnale sviluppa potenza P1 = (7.07)2 /100 = 0.5 W

Idem il secondo, avendo uguale ampiezza: P2 = 0.5 W.

La somma dei due segnali, quindi, sviluppa sul carico la potenza di 1 W.

Se, sbagliando, avessimo sommato i valori efficaci (7.07 + 7.07 = 14.14 V) e

avessimo pensato di applicare questa tensione sul carico di 100 W, avremmo ottenuto:

(14.14)2 / 100 = 2 W

I valori efficaci di segnali “ortogonali” vanno sommati con la:

Infatti, sostituendo:

Questo segnale somma (10 V) , applicato ad un carico di 100 W, sviluppa correttamente

una potenza di 1 W.

Segnali di stessa frequenza

CORRENTIALTERNATECOMPONENTI

IN CORRENTEALTERNATA

-) Unica corrente nel circuito

-) La “somma” di VR e VL deve

dare la V di alimentazione

-) VR è in fase con I

-) VL è in quadratura con I che

ritarda di 90°

-) se ci fosse solo R, la I sarebbe in

fase con V

-) se ci fosse solo L, la I sarebbe in

quadratura con V

-) essendoci R e L, la I sarà in ritardo,

ma meno di 90°

Soluzione:

TRIANGOLO DELLE POTENZE

ESEMPIO

Con rifasamento completo, infatti, la corrente assorbita si riduce a:

I = P / V

I = 2000 / 220 = 9.1 A circa

R L parallelo

ESEMPIOESEMPIO

ESEMPIO

ESEMPIO

RLC parallelo

RLC serie

XL = XC RISONANZA !

ESEMPI:

Qual è la frequenza di risonanza con L:=1 mH e C = 113 pF ?

L= 1 mH = 10-6 H C = 113 pF = 113 10-12 F

Qual è la frequenza di risonanza con L = 10 mH e C = 100 nF ?

RLC serie in risonanza

CIRCUITO RLC serie

CIRCUITO RLC parallelo

FATTORE DI MERITO Q