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MODULODIAPPROFONDIMENTOA:LEOPEREDIDIFESADALLEINONDAZIONI

UNITA’DIDATTICAN.10

[Codice:01.05.210.1]

Titolo:DISPOSITIVIPERLALAMINAZIONEDELLEPIENE

Sub-Unitàn.1(=ParteI)– LearningObjectn.1

PartePrima

Prof.Ing.DomenicoPianeseUniversitàdegliStudidiNapoliFedericoII

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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:

ESEMPIO N:1: Luci a battente non rigurgitate da valle

Con riferimento allo schema di Fig. 1a e di Fig. 1b e alle due sezioni poste,rispettivamente:- La prima (quella «a monte»), poco prima della luce di efflusso;- La seconda (quella «a valle»), in corrispondenza della sezione contratta della

vena liquida;Considerando un piano di riferimento passante per il baricentro della sezionecontratta (per cui può porsi )d+= mv zz

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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:

………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle

Nelle ipotesi di:• Luci sufficientemente piccole (per le quali, tenendo presente che sul contorno

della sezione contratta la pressione agente è quella atmosferica, per cui lapressione relativa è nulla e, quindi, si possa ritenere praticamente nulla anchela pressione relativa agente sul baricentro della sezione contratta);

• Velocità in arrivo della corrente trascurabile (per cui si possa riteneretrascurabile il termine legato al valore assunto dalla grandezza ):

• Poter valutare le perdite di carico localizzate attraverso un’espressione del tipo

• poter trascurare la disuniformità nella distribuzione delle velocità medie localisia nelle sezioni immediatamente a monte di quella di imbocco, sia nellasezione contratta (per cui ),

gVE v

mv 2

2

×=D x

1@@ vm aa

vp

mV

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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:

………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle

Si ottiene:

da cui

in cui si è posto

gV

gVh vv

m 22

22

×++= xd

mv ghV 211

×+-

=xh

mhdh =

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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:

………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle

Introdotto un coefficiente di velocità tale che

con sperimentalmente compreso tra 0.98 e 0.99, Si addiviene all’espressione

( velocità torricelliana)

xh

+-

=11k

k

k

mv ghkV 2×=

vV

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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:

………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle

La velocità è quella in corrispondenza della sezione contratta posta a valledella luce.

Di conseguenza, la portata defluente attraverso la sezione contratta sarà pari a

Se, in luogo dell’area della sezione contratta, si introduce nella precedenteequazione l’area della luce, posto

con definito come coefficiente di contrazione, l’equazione precedente diviene:

mcvc ghkVQ 2×=×= ss

vV

css

ss cc =

mghckQ 2×××= s

c

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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:

………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle

Se si pone

con che assume il significato di coefficiente di efflusso ( ), si hal’espressione

che è la classica equazione della foronomia, molto utilizzata per valutare laportata effluente da una luce a battente a servizio di una vasca in funzione delcarico agente sul baricentro della luce e delle dimensioni della luce

mghQ 2××= sµ

ck ×=µ

µ 6.0@µ

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Rielaborazionedell’equazionediconservazionedell’energia:

………. ESEMPIO N.1: Luci a battente non rigurgitate da valle

Se si pone

con quota di pelo libero nella vasca a monte della luce di efflusso e quotadel baricentro della luce di efflusso (entrambe misurate rispetto a uno stessopiano orizzontale di riferimento), la relazione tra la quota di pelo libero nellavasca a monte della luce e la portata effluente attraverso la stessa (scala dideflusso) sarà data da

Tale espressione è utilizzabile per valori di tali che la luce sia sicuramentecaratterizzata da un funzionamento in pressione

( )bu zYgQ -××= 2sµ

bm zYh -=

Y bz

Y

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