DEFINIZIONE DI LIMITE esercizi semplici primo caso: x0 = , finito.(*)1) Data la successione {an} dare la definizione dilimnna=3

limnna+= 32) Data la funzione f x ( ) definita in un intorno di+, dare la definizione di 1)lim ( )xf x+= 3

lim ( )xf x+= 3,se f x ( ) definita in un intorno di ,2).. lim ( )xf x+= 3

lim ( )xf x= 33)Dire se le seguenti implicazioni sono vere o false1)lim ( )xf x+= 3lim ( )xf x++= 3 !2)lim ( )xf x= 3 lim ( )xf x= 3 !3)lim ( )xf x+= + 3 f x ( )crescente perx k > opportuno !")lim ( )xf x= 3 f x ( ) decrescente per x k < opportuno!#)lim ( ) ,nfn n N+= 3 e inoltre esistelim ( )xf x+= = +3 !$)limnna= an decrescente!4)Dire se le seguenti affermazioni sono compati%ili& lim ( )xf x++= 3' f x ( )decrescente perx k > opportuno ()*+5)(ia n N , se x n > ,f xn( ) < 13alloraa) lim ( )xf x+= 3%) lim ( )xf x++= 3 c) nessuna delle risposte precedenti-)(.+(/0, 0s,2) 1){ }, , 0nx > con + nx,risulta ( ) < + 3nx f, ( + < < 3 ) ( 3 x f)definitivamente

{ }, , 0nx > con + nx,risulta 0 3 ) ( < + < x f definitivamente2) { }, , 0nx > con nx risulta < < ) ( 0 x fdefinitivamente { }, , 0nx > con nx,risulta( ) < + 3nx f, ( + < < 3 ) ( 3 x f)definitivamentees. 3): !,,!,!,!,!,.es. 4): (), es. 5): c)(*)1uest2opera 3 stata rilasciata sotto la licenza 4reative 4ommons 5 &ttri%uzione 5 *on commerciale 5 *on opere derivate. .er leggere una copia della licenza visitare il sito 6e%7ttp,88creativecommons.org8licenses8pu%licdomain8 o spedire una lettera a4reative 4ommons, ##9 *at7an &%%ott :a;, (tanford, 4alifornia 9"30#,