Liceo scientifico “De RUGGIERI”-Massafra-

Responsabile Prof. Orazio PICCOLO

Oggetto

“Alcuni caratteri dei suoni e misure di intensità acusticaall’interno della nostra scuola”

OBIETTIVI

Contribuire al rafforzamento della mentalità scientifica di natura

laboratoriale in modo che gli allievi costruiscano qualcosa di proprio

inerente il Progetto

Finalita’

Dare all’allievo dell’ultimo o penultimo anno di corso una visione d’insieme

concernente i fenomeni acustici spesso non affrontati nell’arco del quinquennio e metterli in condizione di progettare

con le proprie mani qualche esperimento

• Materiale dello scrivente• Materiale del laboratorio della scuola• Materiale didattico del Dipartimento

di Fisica dell’Università di Bari

Esercitazioni sperimentali1. Produzione di vari suoni ed analisi all’oscilloscopio;

2. Caratteri distintivi dei suoni: intensità, altezza e timbro visti all’oscilloscopio;

3. Misura della velocità del suono nell’aria;

4. Battimenti;

5. Interferenza;

6. Diffrazione con l’impiego di ultrasuoni;

7. Produzione di onde stazionarie in un tubo aperto;

8. Analogie con le onde acustiche e le onde di un endoscopio;

9. Analogie con i fenomeni ottici di interferenza e di diffrazione.

Misura della velocitàdel suono nell’aria

Apparecchiatura necessaria:

1. Oscilloscopio;

2. Generatore di funzioni;

3. Amplificatore di segnali;

4. Altoparlante all’interno di un tubo lungo una cinquantina di cm, diametro 6 cm;

5. Microfono che scorre dentro il tubo dal punto 4;

6. Preamplificatore per il microfono;

7. Metro.

Il tutto è assemblato come in Fig. 1 (schema a blocchi)

A B

Oscilloscopio

Generatore di funzioni

Amplificatore

Alimentatore

Altoparlante + microfono nel tubo

PreamplificatoreAlimentatore

Fig.1

Schema strumentale dell’esperienza

“Misura della velocità del suono nell’aria”

Misura della velocitàdel suono nell’aria

Per la misura della velocità del suono, sono possibili due procedure:

1a Procedura:

Si porti il generatore di funzioni a una frequenza stabilita,p.e. 6000Hz; si invia il segnale prelevato dall’altoparlante al canale A dell’oscilloscopio, mentre il segnale captato dal microfono attraverso il preamplificatore, lo si invia al canale B dell’oscilloscopio che lavora nella funzione DUAL per analizzare contemporaneamente i due segnali.

Partiamo da due segnali in fase: i massimi e i minimi dei due segnali si corrispondono; spostiamo lentamente il microfono all’interno del tubo fino ad ottenere nuovamente i segnali in fase: ciò significa che ci siamo riportati col microfono di una lunghezza d’onda , che misuriamo col metro.

Due segnali sinusoidali in fase

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 1 2 3

T

V

Segnaledell'altoparlante

segnale delmicrofono

Fig.2

Il grosso dell’errore sta nella misura del , che comporta un errore assoluto di un paio di millimetri, cioè = (5,7 ± 0,2) cm, mentre la lettura data dal frequenzimetro del generatore di funzioni può scartare di qualche unità, ossia = (6000 ± 1) Hz

L’errore su vale quindi una decina di m/s

Dall’ equazione fondamentale dell’ onda otteniamo la velocità di propagazione del suono nell’aria.Per = 6000 Hz , abbiamo misurato = 5,7 cm, per cui 6000 Hz * 5,7 cm = 342 m/s

Ad ogni modo Δf è trascurabile rispetto a Δ, quindi :

0,2

0,035 0,04 4%5,7

Da cui 0,04 342 0,04 14 m/s

di conseguenza la misura della sarà: (34 1) 10 m/s

2a Procedura:

La Base Tempi dell’oscilloscopio viene tenuta nella posizione B, nel qual caso il puntino luminoso, in assenza di segnale, è fermo al centro dello schermo dell’oscilloscopio.

Questa volta il segnale dell’altoparlante farà oscillare il punto luminoso lungo un segmento verticale (asse Y),mentre sul canale B il microfono manderà un segnale che farà oscillare il punto luminoso lungo l’asse X. Ne consegue che il punto sarà sottoposto a due oscillazioni fra loro perpendicolari ed aventi ovviamente la stessa frequenza: quella letta sul generatore di funzioni.

ANALISI DEI SEGNALI

dove A e B sono i valori massimi di d.d.p. (misurati in cm) che caratterizzano i due segnali.

Eseguendo il rapporto della (1), si ha :

Se su x e su y arrivano due segnali in fase, avremo:

cos cos 2

cos cos 2

x A t A ft

y B t B ft

(1)

(2)

y B By x

x A A

E’ l’equazione di una retta, nel nostro caso di un segmento, contenuto nel 1° e 3° quadrante (Fig.3)

Due segnali perpendicolari in fase

-60

-40

-20

0

20

40

60

-15 -10 -5 0 5 10 15

x

yFig.3Se spostiamo il microfono all’interno del tubo di qualche cm, possiamo cogliere la posizione in cui i segnali sono in quadratura e in tal caso la Fig.3 diventa un’ellisse.

Fig.4: il pennello luminoso descrive una traiettoria ellittica.

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-3 -2 -1 0 1 2 3

X

Y

Fig.4

y B By x

x A A

Per essere in quadratura i due segnali saranno del tipo

(ellisse di Fig.4):

2 2 2

2 2 2

22

2 22

2 222

2

cos(2 ) cos (2 )(3)

sen(2 ) sen (2 )

cos 2

1 (4)

sen 2

x A ft x A ft

y B ft y B ft

xft

x yA

A Byft

B

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-3 -2 -1 0 1 2 3

X

Y

Fig.4

Spostando ancora il microfono di qualche cm all’interno del tubo si capta la posizione in cui i due segnali sono in opposizione di forza, perciò differiscono di /2. Sull’oscilloscopio è visibile un segmento contenuto nel 2° e 4° quadrante. Avremo:

cos(2 )

cos(2 ) cos(2 )

x A ft

y B ft B ft

Perciò il rapporto: che è il segmento a coefficiente angolare negativo.

y B By x

x A A

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-10 -5 0 5 10

X

Y

-A A

B

-BFig.5

Spostando ancora il microfono di qualche cm si passa nuovamente alla Fig.3; poi alla Fig.4 e successivamente alla Fig.5.

Se passiamo dalla Fig.3 e giungiamo nuovamente alla Fig.3, vuol dire che ci siamo spostati col microfono di una lunghezza d’onda .

Da Fig.3 a Fig.4 il cammino del microfono è di /4; da Fig.3 a Fig.5 il cammino è di /2.

Anche qui facendo i calcoli coi valori della 1a procedura, otteniamo gli stessi risultati.

Vantaggi della 2a procedura

I vantaggi sono dati dalla maggiore stabilità della figura sullo schermo e poi dalla possibilità di misurare anche le frazioni di lunghezza d’onda, cosa molto difficile con la 1a procedura.

Altro vantaggio è dato dalla possibilità di verificare l’equazione f = per un maggior range di frequenza.

Tutte confermano l’equazione fondamentale delle onde.

INTERFERENZA CON L’ONDOSCOPIO

Obiettivo dell’esperimento è evidenziare l’interferenza utilizzando le onde generate nell’endoscopio, mostrando ancora una volta che l’interferenza è un fenomeno tipico delle onde qualunque sia la loro natura.

Materiale occorrenteUn ondoscopio completo di accessori, completo di lampada stroboscopica.

Il luogo di cui si parla è l’iperbole.

Esecuzione dell‘esperimento

Dopo aver collegato al generatore di onde l’accessorio a doppia punta, lo si attiva e attraverso il disco stroboscopico, si “fermi” la figura, visibile nella pagina successiva. La zona in cui l’acqua appare ferma è un luogo geometrico in cui la differenza di cammino tra il punto considerato e le due sorgenti S¹ e S² è un numero semintero di mezza lunghezza d’onda, cioè

...,2,12

1221 nnPSPS

(1)

INTERFERENZA CON L’ONDOSCOPIO

Ponendoci nella 2° zona : n° 2 2

321 PSPS (2)

perciò : cm35,1

cm5,4

2

3cm5,1015

Identico al valore corrispondente utilizzando la 1° zona.

( Come deve essere !!)

perciò cm32

cm5,1155,16

Attraverso la (1) è possibile misurare direttamente .

Ponendoci p.e. nella zona in cui n= 1, abbiamo avuto:

cm 15 , cm 5,161 PSPS 2

cm 5,10 , cm 151 PSPS 2

MATERIALI IMPIEGATI

1) Generatore di bassa frequenza (B.F.);

2) Amplificatore e alimentatore;

3) Coppia di altoparlanti;

In figura è rappresentato uno schema a blocchi:

INTERFERENZA ACUSTICA

Obiettivo di questo esperimento è evidenziare l’interferenza prodotta da due sorgenti sincrone acustiche, sottolineando che questo fenomeno è tipicamente collegato alla natura ondulatoria del suono.

GENERATORE

B. F.AMPLIFICATORE

ALIMENTATORE

COPPIA DI ALTOPARLANTI

A titolo applicativo associamo due foto dell’apparato sperimentale

Condotta dell’ esperimento

Ponendo il generatore BF su una frequenza dai 4000 ai 6000 Hz ed esplorando con l’orecchio la zona antistante i due altoparlanti, l’ orecchio percepisce la zona in cui il suono è più intenso e la zona in cui c’è silenzio.

Perché accade questo ?

Siano S1 e S2 le due sorgenti sincrone che emettono onde ad una assegnata frequenza. Sull’asse del segmento S1S2 il suono è più rafforzato, dato che tutti i punti dell’asse sono equidistanti dagli estremi medesimi, perciò preso un punto P qualsiasi dell’asse, le zone di compressione e di rarefazione delle onde acustiche giungeranno contemporaneamente ed il risultato finale sarà un rafforzamento del suono (vedi fig. 1).

In P il suono è più intenso dato che:

1 2S P S P

2S

P

1S

L’orecchio capta zone di silenzio, infatti se la (2) è verificata, cioè se la differenza di cammino è pari a un numero intero dispari di semilunghezze d’onda, queste interferiranno distruttivamente, perché mentre arriva in P da S1 una zona di compressione, nello stesso

istante da S2 giungerà una zona di rarefazione, perciò il risultato finale sarà la cessazione del

segnale e quindi il silenzio.

in P ci sarà un rafforzamento del segnale, perciò l’orecchio rileverà il suono. Per percepire le diverse zone è conveniente muoversi lentamente e a semicerchi davanti ai due altoparlanti ad un paio di metri di distanza dagli stessi.

E’ da notare che il luogo geometrico della (2) o della (3) è un’iperbole.

Se invece il punto P si trova in una posizione tale che:

(2)ovvero

(1)1 2 2S P S P

1 2 2 1 1,2,...2

S P S P n n

(3)Al contrario, se 1 2 1,2,...S P S P n n

Spostarsi con l’orecchio di un mm e percepire diversità acustiche è pura follia. A voler utilizzare l’interferenza acustica per la misura di , non è certo l’orecchio il miglior rivelatore.

Ci sarebbero gli altri problemi da valutare come la sfericità dell’onda acustica e l’altezza dell’orecchio dall’altoparlante, pertanto l’esperimento ha avuto solo valenza qualitativa.

Attraverso la (2) o la (3) è possibile stimare la lunghezza d’onda, anche se questo esperimento non è l’ideale per questa misura, tant’è vero che non l’abbiamo utilizzato, perché l’errore associato sarebbe stato superiore alla medesima lunghezza d’onda .

Infatti per f =5000 Hz e =340 m/s [risultato ricavato dalla verifica della velocità del suono in un altro esperimento], avremmo ottenuto una pari a :

(4)340 m/s

6,80 cm5000 Hzf