Liceo Scientifico "Albert Einstein" – Teramo - …...Cipollone Carmelita: Disequazioni irrazionali...

Roma 5 – 7 settembre 2013

Scuola Superiore dell’Amministrazione

degli Interni

Gruppo di indirizzo LS

Tematiche affrontate

Analisi delle indicazioni di indirizzo

Analisi dei traguardi di apprendimento

Il “Posing” nel percorso

Il “Solving” nel percorso

L’attività di rete

Scelta dei problemi coerenti con l’indirizzo

“Elaborazione percorsi Nazionali III anno.

Traguardi di apprendimento. Competenze di indirizzo.”

Docenti Coordinatori

Cipollone Carmelita - Gallo Giulia - Patania Elisabetta



degli Interni

Docenti del Gruppo di indirizzo LS

Bianco Elena

Biagini Anita

Brancaccio Giovanni

Cipollone Carmelita

Di Giacomo Marcella

Gallo Giulia

Garzone Maria

Greco Antonio

Greco Marcello

Guarrera Antonio

Guiducci Velia

Iacino Serenella

Mancini Angela

Marino Concetta

Menconi Fiorella

Patania Elisabetta

Patisso Silvia

Previtali Patrizia

Santucci Paola

Tarini Stefania

Tupitti Rosanna



degli Interni

“…In primo luogo voglio essere preciso su quale sia il

primo e principale obiettivo dell’insegnamento della

matematica, soprattutto nella scuola secondaria:

insegnare a pensare. Ciò significa che l’insegnante non

deve solo fornire informazioni, ma anche fare in modo che

gli allievi sviluppino l’abilità di utilizzare le informazioni

ricevute, insistendo sul saper fare, su atteggiamenti

favorevoli, su ambiti mentali desiderabili. Ma devo

precisare due punti:

Il pensiero di cui parlo non è un sognare ad occhi aperti,

ma un pensare diretto ad uno scopo o un pensare

volontario un pensare produttivo .” Pellerey M.



degli Interni

Gruppo Licei Scientifici “…un apprendimento scolastico valido deve essere:

significativo, stabile, fruibile.

Alla significatività concorrono la comprensione e la

strutturazione delle conoscenze; alla stabilità un’adeguata

fissazione e ricordo in maniera da garantire la disponibilità

di un patrimonio permanente e non solo occasionale; alla

fruibilità, lo sviluppo di competenze nell’utilizzare il

patrimonio conoscitivo posseduto stabilmente al fine di

interpretare nuove situazioni e conoscenze e di risolvere

problemi applicativi”….“fare matematica diventa quindi

un’esperienza emozionale ottimale”.

…“un’esperienza ottimale nel fare matematica agisce sul

soggetto in due direzioni:

• Promuove una crescita personale nelle abilità, conoscenze

e competenze connesse con quell’attività

• Favorisce una progressiva percezione del valore

personale attribuito ad essa.” Polya G, W. James, M. Wertheimer



degli Interni

Indicazioni Nazionali relative ai licei scientifici

“….Il percorso del liceo scientifico è indirizzato allo studio del nesso tra cultura scientifica e tradizione umanistica. Favorisce l’acquisizione delle conoscenze e dei metodi propri della matematica, della fisica e delle scienze naturali. Guida lo studente ad approfondire e a sviluppare le conoscenze e le abilità e a maturare le competenze necessarie per seguire lo sviluppo della ricerca scientifica e tecnologica e per individuare le interazioni tra le diverse forme del sapere, assicurando la padronanza dei linguaggi, delle tecniche e delle metodologie relative, anche attraverso la pratica laboratoriale….”



degli Interni

Traguardi di apprendimento Liceo Scientifico Area scientifica, matematica e tecnologica

• Comprendere il linguaggio formale specifico della

matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del

pensiero matematico, conoscere i contenuti

fondamentali delle teorie che sono alla base della

descrizione matematica della realtà.

• Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche

e delle scienze naturali, padroneggiandone le procedure

e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare

nel campo delle scienze applicate.

• Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti

informatici e telematici nelle attività di studio e di

approfondimento;

• Comprendere la valenza metodologica della informatica

nella formalizzazione e modellizzazione dei processi

complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi.



degli Interni

Il Problem Posing & Solving

Il “Posing”

rappresenta una procedura codificata di un

processo mentale che attraverso la formulazione

di problemi, piuttosto che di semplici domande,

porta a proporre ipotesi alternative.

Il “Solving”

è l’insieme di metodi e tecniche di soluzione dei

problemi e delle relative strategie da mettere in

atto.



degli Interni

Perché il Problem Posing & Solving

Il Problem Posing & Solving è un approccio

didattico che si basa sull’uso combinato di

strumenti logici, matematici e informatici.

Ha una forte valenza educativa-formativa.

Risponde in maniera esaustiva alle aspettative

delle Indicazioni Nazionali.



degli Interni

Vantaggi della utilizzazione e diffusione del PP&S per realizzare le Indicazioni Nazionali

Introduzione di una metodologia didattica innovativa

attraverso:

-Utilizzo di Maple (ACE) Ambiente di Calcolo Evoluto

integrato da Moodle piattaforma di

erogazione/condivisione didattica.

-Attività di formazione all’interno di un Ambiente di

Apprendimento mediante Forum di discussione, e

tutoraggi a distanza



degli Interni

PP&S Risultati dell’attività di rete svolta nel 2012-2013

Rinnovamento dei processi di insegnamento-

apprendimento e di crescita professionale dei

docenti.

Un rinnovato spirito di collaborazione e

condivisione di tutto il materiale prodotto, con la

possibilità di interazione diretta e costante tra

studenti e docenti e tra docenti e Ministero.

Attraverso il materiale prodotto e condiviso è stato

possibile costruire una ipotesi di curricolo per la

terza classe che sarà testato in tutte le classi III

del PP&S nel corrente anno scolastico .



degli Interni

PP&S Risultati dell’attività di rete svolta nel 2012-2013



degli Interni

Schema attività classi terze

Aritmetica e algebra- Sara affrontato il tema del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante

l’uso di strumenti di calcolo.

Lo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri

reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti.

Abilità da acquisire

Problem Posing and

Solving

Concetti, teorie,

definizioni…. Esercizi Verifiche TA

Approfondire la

risoluzione di

equazioni e

disequazioni

Beltrame Tiziano:

Problemi ed equazioni

di secondo grado

Garzone Maria:Offerte

natalizie

Taddeo Luigi:Il

problema di Didone -

Garzone Maria:

Noleggio di

un'automobile,

Taddeo Luigi: Sezione

aurea ed equazioni di

secondo grado

Garzone:

Risoluzione

grafica di

equazioni e

disequazioni;

Equazioni

algebriche

parametriche

Guarrera Antonio:

Come risolvere una

disequazione

irrazionale?



degli Interni

Relazioni e funzioni - Un tema di studio sarà il problema del numero delle soluzioni delle equazioni

polinomiali. Disequazioni.

Lo studente approfondirà lo studio delle funzioni elementari dell’analisi, in particolare delle funzioni

goniometriche, anche in rapporto con lo studio delle altre discipline. Sarà in grado di costruire semplici

modelli di andamenti periodici.

Infine, apprenderà ad analizzare sia graficamente che analiticamente le principali funzioni e saprà operare su

funzioni composte e inverse.

Acquisirà la conoscenza di semplici esempi di successioni numeriche, anche definite per ricorrenza, e saprà

trattare situazioni in cui si presentano progressioni aritmetiche e geometriche.


Problem Posing

and Solving

Concetti, teorie,

definizioni…. Esercizi Verifiche TA

Formulare opportune

equazioni e

disequazioni per

rappresentare e

risolvere problemi.

Bianco Elena: La

scelta dell'alloggio

Previtali Patrizia:

Funzioni note, funzioni

razionali intere,

funzioni particolari

Tupitti: esercizi

disequazioni

Giulia Gallo: PP&S

sistemi lineari

Valle Patrizia: file

interattivo

Previtali

Patrizia:Problem

posing, disequazioni

Greco Marcello:

rappresentazione

grafica di una

qualsiasi funzione in

un dato intervallo

Taddeo: sezione

aurea ed equazioni

di secondo grado

Taddeo Luigi:

Equazioni,

disequazioni e

sistemi.




degli Interni

Comprendere il concetto di

funzione e di

rappresentazione

cartesiana. Saper

individuare il dominio di una

funzione. Saper individuare

funzioni che descrivono

alcuni semplici fenomeni del

mondo reale.

Previtali Patrizia: Recinti e

funzioni,

Previtali Patrizia:Prezzi

Cipollone Carmelita: Il

bordo della coperta

Determinare l’espressione

di una funzione composta.

Saper calcolare in modo

esatto gli zeri di una

funzione

Catto Ronchino Diego: il

teorema fondamentale per

immagini

Operare graficamente e

analiticamente con le

funzioni algebriche e

trascendenti, le funzioni

inverse e le funzioni

composte

Costruire modelli lineari e

non lineari

Cipollone Carmelita: La

scatola dei cioccolatini

Acquisire il concetto di

successione con particolare

riferimento alle progressioni

Cipollone Carmelita:

Concentrazione di un

medicinale nel sangue

Bianco Elena :

Ecosistema (parte 1 e 2)

Acquisire concettualmente

e saper usare

elementarmente il principio

di induzione




degli Interni

Geometria -

Le sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico. Inoltre, lo studente approfondirà la

comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria. Studierà le proprietà della circonferenza

e del cerchio e il problema della determinazione dell'area del cerchio, nonché la nozione di luogo geometrico, con alcuni esempi significativi.


Problem Posing and

Solving

Concetti, teorie, definizioni,

interattività... Esercizi Verifiche TA

-Padroneggiare sia

l’approccio geometrico

sintetico che quello analitico

nei problemi di geometria.

-Risolvere analiticamente e

graficamente problemi sulla

retta, sui fasci di rette anche

con Software Didattico.

-Trasformare una relazione

geometrica tra punti di un

piano in una relazione

algebrica tra le coordinate e

scrivere l’equazione di un

luogo geometrico

Patania Elisabetta:

bisettrice di un angolo;

Gallo Giulia: la retta - Fasci di

rette

Valle Patrizia: asse di un

segmento -

Patania Elisabetta:Retta per

due punti, segmento e punto

medio ,rette parallele e rette

perpendicolari.

Patania Elisabetta:

problemi sulla

parabola svolti con

maple ;

Valle Patrizia: Coniche

Mucelli: approfondimenti sulla

retta

Greco Antonio:

Test parabola in

MapleTA

Bianco Elena: Record

olimpionico

Guiducci Velia: animazione di

fasci di rette

Iarabek Silvia: la

retta nel piano

cartesiano


Costruzione luogo

Parabola

Catto Ronchino Diego:

dall'area del triangolo

all'equazione della retta per

due punti

Catto Ronchino

Diego: esercizio

relativo alle rette

svolto in modo

completo con Maple

Pedone Marcello:

test sulla retta


Costruzione luogo ellisse

Mucelli: Circonferenza

Iacino Serenella: Lezioni

sulla circonferenza

BIZZARRI Giuseppe:

Circonferenza passante per

tre punti

Menconi Fiorella:

rappresentazioni di fasci di

circonferenze

Iarabek Silvia:

circonferenza nel

piano cartesiano

Beltrame Tiziano:

verifica

circonferenza


Costruzione luogo iperbole

Menconi Fiorella: super ellissi

e figure ovali

Beltrame Tiziano:

verifica parabola

Calatti: La classificazione

delle coniche con gli

invarianti, Ellisse come

dilatazione di una

circonferenza

Pedone Marcello:

test TA parabola




degli Interni

-Scrivere l’equazione di

una conica che soddisfi

determinate condizioni.

-Riconoscere le coniche

dalle loro equazioni,

rappresentarle

graficamente.

-Individuare le strategie

appropriate per la

soluzione di problemi

-Risolvere problemi sulle

coniche, con ricerca di

intersezioni, rette tangenti,

luoghi geometrici,

analiticamente e

graficamente , anche con

Software Didattico.

-Utilizzare l’equazione di

una conica per risolvere

per via grafica particolari

equazioni e disequazioni

Catto Ronchino Diego: La

prima anima del calcolo (Il

calcolo secondo Leibniz e

Newton e la derivazione della

regola degli sdoppiamenti)

Pedone Marcello :

posizione reciproca retta-

parabola, intersezione

interattiva retta-parabola

Menconi Fiorella:

animazione per fasci di

parabole

Guiducci Velia : animazioni

di posizioni recirpoche di

rette rispetto a coniche

Tupitti: esercizi

parabola,

circonferenza,

ellisse , iperbole

Valle Patrizia:

esercizi vari sulla

parabola

Pennestri: esercizi

circonferenza e

applicazioni della

parabola

Paradiso

Erminia : test TA

su parabola

Iacino Serenella: Lezioni

sulla circonferenza

BIZZARRI Giuseppe:

Circonferenza passante

per tre punti

Menconi Fiorella:

rappresentazioni di fasci di

circonferenze

Cipollone

Carmelita:

Percorso

sull'Ellisse: Esercizi

con tracce di

soluzione

Beltrame

Tiziano: verifica

ellisse

Menconi

Fiorella: test

ellisse

Zampieri

Giuseppe: test

TA Ellisse

Calatti Simonetta, files

Maple sulle coniche

Tupitti: files Maple

sull'iperbole, equazioni di

secondo grado e coniche.

Patania Elisabetta:

iperbole, Ellisse


Disequazioni irrazionali -

Una visione d'insieme per

le coniche. File Maple da

MapleSoft

Patania Elisabetta:

Coniche in forma

matriciale e

cartesiana.

Cipollone

Carmelita:

Percorso

sull'Iperbole:

Esercizi con tracce

di soluzione

Beltrame

Tiziano: verifica

iperbole

Zampieri

Giuseppe:

Iperbole test TA

Multazzu

Salvatore: test

riconoscimento

coniche




degli Interni

-Confrontare ed analizzare

figure geometriche, individuando

invarianti e relazioni anche

attraverso l’utilizzo delle

trasformazioni geometriche.

-Esprimere le coordinate di un

punto e l’equazione di un luogo

in un nuovo sistema di

riferimento trasformato rispetto

al sistema dato

Cipollone Carmelita: da

Percorso sull'ellisse - Proprietà

del luogo geometrico - Ellisse

traslata

Cipollone Carmelita: da

Percorso sull'Iperbole - Proprietà

del luogo geometrico - Iperbole

traslata- Iperbole equilatera

Menconi Fiorella: trasformazioni

per frattali

Utilizzare le coniche per

costruire modelli matematici di

situazioni reali tratti dalla fisica e

da altre discipline

Mucelli: La retta e i fenomeni reali

Palasciano

AnnaMaria : test

TA su moto

proiettile

Menconi Fiorella: vita da parabole

Pennestri Serafina: Efficienza

motorino – La partita di pallavolo

Previtali Patrizia: Frenate e

parabole

Patania Elisabetta: parabola e moto

parabolico

Patania Elisabetta: iperbole

equilatera e portata di un condotto -

Lavoro - Torema di Bernoulli ed

effetto Venturi

Cipollone Carmelita: Proprietà

ottiche dell'ellisse

Bianco Elena: il biglietto

dell'autobus

Calatti: la trasformazione

isoterma (iperbole

equilatera)

Marino: esperienza pendolo




degli Interni

Proposta curricolo classi terze 2013-2014



degli Interni

Proposta curricolo classi quarte 2013-2014



degli Interni

"Non insegno mai nulla

ai miei allievi.

Cerco solo di metterli in

condizione di imparare" Albert Einstein

GRAZIE

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