Lezione 7 (BAG cap. 5) I mercati dei beni e i mercati...

Lezione 7(BAG cap. 5)

I mercati dei beni e i mercatifinanziari: il modello IS-LM

Corso di MacroeconomiaProf. Guido Ascari, Università di Pavia

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1. Il mercato dei beni e la curva IS

L’equilibrio sul mercato dei beni attraverso la condizione di uguaglianza tra produzione, Y, e domanda, Z, è definito dalla relazione IS.Assumendo che il consumo sia funzione del reddito disponibile e considerando investimento, spesa pubblica, e imposte, si ha che la condizione di equilibrio è data da:

Abbandoniamo ora l’ipotesi che l’investimento sia esogeno

Y C Y T I G= − + +( )

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1.1. Investimento, vendite e tasso di interesse

L’investimento era considerato costante per semplicità. In realtà, l’investimento dipende principalmente da due fattori:

il livello delle vendite: Vendite ↑ ⇒ investimenti ↑;

il tasso di interesse: Tasso di interesse ↑ ⇒ investimenti ↓.

I I Y i= ( , )( , )+ −

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L’equilibrio sul mercato dei beni e curva IS

La condizione di equilibrio sul mercato dei beni diventa:

⇒ un ↑ della produzione fa ↑ il reddito e quindi il reddito disponibile

⇒ un ↑ della produzione fa ↑ l’investimento

In sintesi, un aumento della produzione fa aumentare la domanda di beni: questa relazione tra domanda e produzione è rappresentata dalla curva ZZ, positivamente inclinata.

Y C Y T I Y i G= − + +( ) ( , )

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1.2. Come si determina la produzione

La curva ZZ ha due caratteristiche:non avendo assunto che le equazioni del consumo e investimento siano lineari, la ZZ sarà una curva e non una retta.avendo assunto che un aumento della produzione conduca a un incremento meno che proporzionale della domanda, la ZZ sarà più piatta della retta a 45°.

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1.2. Come si determina la produzione

Fig. 5.1. Equilibrio sul mercato dei beni.La domanda di beni è una funzione crescente della produzione. L’equilibrio richiede che la domanda sia uguale alla produzione.

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Effetti di un aumento del tasso di interesseTasso di interesse ↑

⇒Investimenti ↓

⇒Domanda di beni ↓

⇒Produzione ↓

(attraverso il moltiplicatore)

La curva IS esprime il livello di produzione di equilibrio in funzione del tasso di interesse.

L’equilibrio nel mercato dei beni richiede che la produzionesia una funzione decrescente del tasso di interesse.

1.3. La curva IS

IS

A’i’

Y’

ZZ’ (i’>i)

Y'

A’

tasso d’interesse,i

y

A

i

Y

A

y

ZZ

45°

Y = AD

produzione,y

Dom

anda,z

Costruzione della Curva IS

Costruzione della curva IS

Fig. 5.2. La derivazione della curva IS.(a) Un aumento del tasso di interesse riduce la domanda di beni e porta a una riduzione della produzione di equilibrio.(b) L’equilibrio sul mercato dei beni richiede cha la produzione sia una funzione decrescente del tasso di interesse: la curva IS è negativamente inclinata.

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Aumento delle imposte, T ↑⇒

Domanda di beni ↓⇒

Produzione ↓(attraverso il moltiplicatore, a parità di i)

⇒La curva IS si sposta verso sinistra

1.4. Spostamenti della curva IS

IS’ (PER T’>T)

Y’

IS (PER IMPOSTE T)

i

Y

Tasso d’interesse,i

Produzione,y

Spostamenti della curva IS

Fig. 5.3. Spostamenti della curva IS.Un aumento delle imposte sposta la curva IS verso sinistra.


IS è parametrica rispetto alle altre variabili (T,G)

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L’equilibrio del mercato dei beni richiede che un aumento del tasso di interesse sia associato a una riduzione della produzione. Questa relazione è rappresentata dalla curva decrescente IS.

Dato il tasso di interesse, qualsiasi fattore che riduce la domanda di beni, e quindi la produzione attraverso il moltiplicatore, induce uno spostamento della curva IS verso sinistra.

Dato il tasso di interesse, qualsiasi fattore che aumenta la domanda di beni, e quindi la produzione attraverso il moltiplicatore, induce uno spostamento della curva IS verso destra.

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2. I mercati finanziari e la curva LM

Il tasso di interesse è determinato dall’eguaglianza tra domanda e offerta di moneta

M= €YL(i)La variabile M sul lato sinistro è lo stock nominale di moneta. Il lato destro dà la domanda di moneta, che èuna funzione del reddito nominale, €Y, e del tasso di interesse nominale, i.

Tale equazione stabilisce una relazione tra moneta, reddito nominale e tasso di interesse.

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2. I mercati finanziari e la curva LMDividendo entrambi i lati per il livello dei prezzi, P, si ottiene:

In tal modo, la condizione di equilibrio è data dall’uguaglianza tra offerta reale di moneta – cioè lo stock di moneta in termini di beni e non di euro – e domanda reale di moneta, che a sua volta dipende dal reddito reale Y e dal tasso di interesse i.Tale equazione identifica la curva LM.

NB: Espressa in termini di reddito reale, Y, e non nominale, €Y.

)(iYLPM

=

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Effetti di un aumento del reddito sul tasso di interesse

Reddito↑⇒

Domanda di moneta ↑(a parità di tasso di interesse)

⇒Data l’offerta di moneta,

il tasso di interesse ↑

La curva LM esprime la combinazione di equilibrio di produzione e tasso di interesse.

L’equilibrio nel mercato della moneta richiede che il tasso di interesse sia una funzione crescente della produzione.


Reddito,Y

Curva LM

Ms

A

Md

i

Y

Ai

Y’

A’I’

A’I’

Md(perY’>Y)


M/P

Moneta(reale),M/P

La derivazione della curva LM

Fig. 5.4. La derivazione della curva LM.(a) Un aumento del reddito provoca un aumento della domanda di moneta, a ogni livello del tasso di interesse. Data L’offerta di moneta, questo aumento della domanda di moneta fa aumentare il tasso di interesse di equilibrio.(b) L’equilibrio sui mercati finanziari richiede che un aumento del reddito sia accompagnato da un aumento del tasso di interesse: la curva LM è positivamente inclinata.

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Spostamenti della curva LMOfferta di moneta ↑(per ogni dato Y)

⇒tasso di interesse ↓

⇒la curva LM si sposta verso il basso

Un aumento dell’offerta di moneta (o una diminuzione di P), per dato livello di produzione, necessita di una riduzione del tasso di interesse per ristabilire l’equilibrio sul mercato finanziario.

Fig. 5.5. Spostamenti della curva LM.Un aumento dell’offerta di moneta fa spostare la curva LM verso il basso.

LM è parametrica rispetto a (M/P)

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2. I mercati finanziari e la curva LM

L’equilibrio nei mercati finanziari fa sì che, per una data offerta reale di moneta, un aumento del livello di reddito, che fa aumentare la domanda di moneta, porti a un aumento del tasso di interesse. Questa relazione è rappresentata dalla curva crescente LM.

Un aumento dello stock di moneta sposta la LM verso il basso; viceversa, una riduzione dello stock di moneta sposta la LM verso l’alto.

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3. Il modello IS-LM: equilibrio

Ogni punto della curva IS corrisponde all’equilibrio sul mercato dei beni.

Curva IS:

Ogni punto della curva LM corrisponde all’equilibrio sui mercati finanziari.

Curva LM:

GiYITYCY ++−= ),()(

)(iYLPM

=

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3. Il modello IS-LM: equilibrio

Fig. 5.6. Il modello IS-LM.L’equilibrio sul mercato dei beni richiede che un aumento del tasso di interesse sia accompagnato da una riduzione della produzione. Questo è rappresentato dalla curva IS. L’equilibrio sui mercati finanziari richiede che un aumento della produzione sia accompagnato da un aumento del tasso di interesse. Questo èrappresentato dalla curva LM. Solo nel punto A, che è su entrambe le curve, entrambi i mercati – dei beni e finanziari –sono in equilibrio.

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Politica fiscale

Riduzione di (G-T) ⇒ stretta fiscale

Aumento di (G-T) ⇒ espansione fiscale

Si consideri una riduzione del disavanzo di bilancio attraverso un aumento delle imposte, mantenendo invariata la spesa pubblica. Una politica di questo tipo èchiamata stretta o contrazione fiscale.

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Effetti di un aumento delle imposte

IS:Imposte ↑

⇒Consumo ↓

⇒Domanda di beni ↓

⇒ Produzione ↓ (attraverso il moltiplicatore)⇒ La curva IS si sposta verso sinistra.

⇒ LM:⇒ La curva LM non varia


Produzione ,Y

Gli effetti di un aumento delle imposte

LM(per M/P)

IS (PER IMPOSTE T)

i

Y

A

i’

D

IS’

Y’

A’

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3.1. Politica fiscale, produzione e tasso di interesse

Fig. 5.7. Gli effetti di un aumento delle imposte.Un aumento delle imposte sposta la curva IS verso sinistra, e provoca una riduzione del livello di produzione di equilibrio e del tasso di interesse di equilibrio.

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Nuovo equilibrio:

Intersezione tra la nuova IS e la LM invariata

Nel nuovo equilibrio:

la produzione è inferiore, Y ↓

il tasso di interesse è inferiore, i ↓

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A parole…

• Un aumento delle imposte genera una riduzione del reddito disponibile, che a sua volta riduce la domanda di beni• Attraverso il moltiplicatore, la produzione e il reddito diminuiscono• La diminuzione del reddito provoca una diminuzione della domanda di moneta• Data l’offerta di moneta, il tasso di interesse deve diminuire, in modo da ristabilire l’equilibrio nel mercato finanziario• La diminuzione del tasso di interesse mitiga (crowding-in) l’effetto delle imposte sulla domanda di beni

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Politica monetaria

Riduzione dell’offerta di moneta ⇒contrazione monetaria

Aumento dell’offerta di moneta ⇒espansione monetaria

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Effetti di un’espansione monetaria

IS:

la curva IS rimane invariata

LM:

aumento dell’offerta di moneta

⇒ la curva LM si sposta verso il basso

Gli effetti di una espansione monetaria


Produzione ,Y

IS

i

Y

A

LM(per M/P)

LM’[per(M’/P) >(M/P)]

A’

Y’

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3.2. Politica monetaria, produzione e tasso di interesse

Fig. 5.8. Gli effetti di una espansione monetaria.Un’espansione monetaria provoca un aumento della produzione e una riduzione del tasso di interesse.

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3.3. Un mix di politica economica

Abbiamo analizzato la politica fiscale e la politica monetaria separatamente, per mostrarne il funzionamento. In pratica, esse sono spesso usate insieme.

La combinazione di politica monetaria e politica fiscale prende il nome di mix di politica economica.

A volte, il giusto mix richiede cha la politica fiscale e la politica monetaria vadano nella stessa direzione.A volte, il giusto mix richiede che politica fiscale e la politica monetaria vadano in direzione opposte.

Una derivazione alternativa della LM come regola sul tasso d’interesse

La maggior parte delle banche centrali oggi ragiona in termini di tasso d’interesse ed aggiusta endogenamente lo stock di monetaComportamento descritto da una regola sul tasso d’interesse => Regola di Taylor

* ( *) ( )t t t ni i a b y yπ π= + − + −

Una derivazione alternativa della LM come regola sul tasso d’interesse

Il modello IS-LM e la trappola della liquidità

Il modello IS-LM e la trappola della liquidità

In corrispondenza di bassi libelli di produzione, la curva LM è un segmento orizzontale con un tasso di interesse nominale uguale a zero

Fig. 5.11. Il modello IS-LM e la trappola della liquidità.In presenza di un trappola della liquidità, c’è un limite alla capacità della politica monetaria di aumentare la produzione. La politica monetaria potrebbe non essere in grado di far tornare la produzione al suo livello naturale.

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Politica fiscale:aggiustamento lento della produzione sul mercato dei beni le fonti della dinamica nel mercato dei beni:la produzione si aggiusta lentamente alla domandail consumo si aggiusta lentamente al redditol’investimento si aggiusta lentamente alla produzione

Politica monetaria:aggiustamento veloce del tasso di interesse sul mercato

finanziario

5. Il modello IS-LM descrive davvero quello che succede nell’economia? La dinamica

Assunzione: l’aggiustamento del tasso di interesse a qualsiasi variazione della domanda o dell’offerta di moneta è talmente veloce che l’economia è sempre sulla curva LM.

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4. Il modello IS-LM in formule

Per derivare esplicitamente la curva IS:

Per ricavare la curva IS, bisogna sostituire la funzione del consumo e dell’investimento, così si ottiene:

E per l’investimento:

Bisogna esplicitare una forma funzionale per il consumo:

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Risolvendo l’equazione per Y, è possibile ricavare il livello di equilibrio della produzione come funzione del tasso di interesse:

Mentre, per la rappresentazione grafica, conviene riscrivere la curva come:

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La posizione della curva IS è determinata dall’intercetta, ovvero dal livello della componente autonoma. Questo significa che variazioni della componente autonoma determinano gli spostamenti della curva IS.

Algebricamente, per un dato tasso di interesse i, una variazione ΔA nella spesa autonoma fa crescere la produzione di:

Adc

Y Δ−−

=Δ111

1

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Fig. 5.9. Spostamenti della curva IS.Un aumento della spesa autonoma di ΔA sposta la curva IS orizzontalmente verso destra.

46


L’inclinazione della curva IS dipende dalla misura in cui la produzione di equilibrio varia al variare del tasso di interesse.

A parità di A, una variazione del tasso di interesse di Δi, fa variare il reddito di:

idc

dY Δ−−

−=Δ11

2

1

47

Fig. 5.10. Movimenti lungo la curva IS.La curva IS è poco inclinata se, a seguito di una piccola variazione del tasso di interesse, la produzione deve variare dimolto per riportare in equilibrio il mercato dei beni.


Tanto più la IS è piatta, tanto più la produzione dovrà variare per riportare in equilibrio il mercato dei beni per una data variazione di i.

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La curva LM è caratterizzata dalla seguente forma funzionale:

Consideriamo la seguente relazione lineare tra moneta, produzione e tasso di interesse:

Risolvendo per Y, ricaviamo il livello di equilibrio di Y in funzione di i:

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La posizione della curva LM dipende dall’intercetta, ovvero dall’offerta reale di moneta. Questo significa che variazioni dell’offerta reale di moneta determinano gli spostamenti della curva LM.

Per un dato tasso di interesse i, la variazione di M/P faràvariare la produzione di:

PM

fY Δ=Δ

1

1

51


Fig. 5.11. Spostamenti della curva LM.Un aumento dell’offerta nominale di moneta di ΔM sposta la curva LM orizzontalmente verso destra.

52


L’inclinazione della curva LM, dipende dalla misura in cui il tasso di interesse varia al variare del reddito.

La relazione tra la variazione della produzione e del tasso di interesse è data da:

iffY Δ=Δ

1

2

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Fig. 5.12. Movimenti lungo la curva LM.La curva LM è poco inclinata se, a seguito di una piccola variazione del tasso di interesse, la produzione deve crescere molto per riportare in equilibrio il mercato monetario.

Tanto più la LM è piatta, tanto meno il tasso d’interesse dovrà variare per riportare in equilibrio il mercato monetario per una data variazione di Y.

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L’equilibrio IS-LM si determina calcolando algebricamente i valori di Y e i, risolvendo per entrambe le equazioni:

E ricavare il valore di equilibrio della produzione:

E il valore di equilibrio del tasso di interesse:

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Il moltiplicatore della politica fiscale sarà dato dalla seguente formula:

Il moltiplicatore della politica monetaria, infine, sarà:2

1211 )1(

1

ffddcA

YMPF+−−

=ΔΔ

=

21 1 1

2

1/ (1 )

YMPM fM P c d fd

Δ= =Δ − − +

c1

d1

d2

f1

f2

MPF

2

1211 )1(

1

ffddcA

YMPF+−−

=ΔΔ

=

c1

d1

d2

f1

f2

MPM

21 1 1

2

1/ (1 )

YMPM fM P c d fd

Δ= =Δ − − +

Effetti di una variazione della quantità di moneta

)/( PMΔ

iΔ

IΔ

ADΔ

YΔ

Elasticità della curva di domanda di moneta a i (f2)

Elasticità degli investimenti rispetto al tasso di interesse (d2)

Moltiplicatore Keynesiano 1/(1-c1-d1)

DUE CASI LIMITE in cui MPM =0

f2 = ∞ , cioè l’elasticità della domanda di moneta al tasso di interesse è infinita (è il caso della “trappola della liquidità”), la variazione di offerta di moneta è assorbita dalla domanda, a parità di tasso d’interesse => LM piatta

d2= 0 , cioè gli investimenti non variano al variare del tassodi interesse => IS verticale

La domanda di moneta è instabile e fortemente sensibile a variazioni del tasso di interesse

Md instabile e f2 alto

Gli investimenti sono poco sensibili a variazioni del tasso di interesse che invece derivano dalle aspettative (EMC, “animal spirits”)

d2 basso

⇒ la politica monetaria è poco efficace⇒ la politica fiscale è molto efficace

Teoria keynesiana

Teoria monetarista

Secondo la scuola monetarista, la domanda di moneta (Md) è stabile. Inoltre è funzione di poche variabili (P,Y) => Quindi f2 è basso

Md stabile e f2 basso

Gli investimenti rispondono al tasso di interesse, come i consumi

d2 alto

⇒ la politica monetaria è molto efficace⇒ la politica fiscale è poco efficace

La stessa scuola monetarista, tuttavia, ritiene che la politica monetaria porti a destabilizzare il sistema

L’uso della politica monetaria è però destabilizzante

“long, variable and uncertain lags”

K%

Teoria monetarista

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