Lezione 3: La sostenibilità dello schema contributivo Sandro Gronchi Modelli di welfare a...

Lezione 3:La sostenibilità dello schema contributivo

Sandro Gronchi

Modelli di welfare a confronto

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movimento (chiave F5)

Le ipotesi:1. le coorti (leve o generazioni) di lavoratori vivono 4 anni2. tutti i lavoratori di una coorte lavorano da ‘blu collar’ (operaio) nel primo anno di vita;3. una parte f1 lavora quel solo anno e percepisce pensione per i restanti 3 anni;4. una parte f2 lavora un secondo anno restando blu collar;5. una parte f3 lavora anch’essa un secondo anno ma nella posizione di ‘white collar’ (impiegato);6. il salario da white collar supera quello da blu collar di un tasso β immutabile nel tempo;7. il salario da blu collar (perciò anche quello da white collar) cresce nel tempo a un tasso costante ;8. anche le coorti crescono a un tasso costante λ.

1. La sostenibilità dello schema contributivo

Dimostreremo che lo schema contributivo è ‘sostenibile’ (garantisce il pareggio di bilancio, ovvero l’equilibrio fra il gettito contributivo e la spesa) a condizione che si doti del pilota automatico rappresentato dalla scelta di un interesse convenzionale (da accreditare sui conti correnti virtuali) uguale al tasso di crescita del monte salari (massa salariale). La prova sarà data ‘in laboratorio’ mediante un ‘esperimento’ riguardante una società molto ‘stilizzata’ in cui:

Per quanto molto semplice, la società ‘sotto esperimento’ riproduce gli aspetti essenziali di una più complessa in cui:

• esista una struttura (gerarchia) salariale;• sia ammesso il pensionamento flessibile;• i salari e l’occupazione crescano a tassi costanti;• la longevità sia costante.

L’ammissione del pensionamento flessibile è particolarmente importante: a dimostrazione data, consentirà di dire che la sostenibilità dello schema contributivo è perfettamente compatibile con essa,. E perciò anche che la flessibilità (normalmente ambita dai lavoratori e dalle imprese) è una ragione non minore della scelta contributva

2. Qual’è il tasso di crescita del monte salari ?

salari dei salari della coorte salari dei nati nell'anno nata nell'anno t-1 nati nell'anno t-2

t 1 t 1 t 1 2 t 2 t 1 3 t 2 t 1

Il monte salari dell'anno t-1:

W N w f N w f N 1 β w

white collarblu collar

t-2

t 2 t 1 2 3t

t 1

Il tasso di crescita del monte salari è dunque il seguente:

1 λ 1 α N w 1 λ f f 1 βW1

W t 2 t 1 2 3N w 1 λ f f 1 β

somma dei tassi α e λ

1 α 1 λ 11

t 2 t 1 2 3N w 1 λ f f 1 β

2

t 2N 1 λ t 1w 1 α t 2 t 1 2 31 λ 1 α N w 1 λ f f 1 β

salari dei salari della coorte salari dei nati l'anno primanata nell'anno t nati l'anno prima

t t t 2 t 1 t 3 t 1 t

Il monte salari dell'anno t:

W N w f N w f N 1 β w


t 2N 1 λ

t 2N 1 λpilota automatico da dimostrare

Ulteriori notazioni:•Nt: dimensione della coorte nata nell’anno t (ovvero numero dei nati in tale anno);• wt: salario da blu collar nell’anno t.

importo per l'anno t+1(pagato al 31/12/t) numero

montante coefficiente dicontributivo trasformazioneal 31/12/t

t 1 ta w k δ,3 f N

t 1 tdecorrenti dall'anno t +1

decorrenti dall'anno t

decorrenti dall'anno t - 1

precoci tardive dei tardive dei

a w k δ,3 f N

esaurite esaurite

blue collar white collar

3. La spesa nell’anno t: prima componente

Le pensioni di competenza dell’anno t+1, pagate anticipatamente al 31/12/t, possono essere classificate secondo la decorenza (dall’anno t+1, dall’anno t, dall’anno t-1) e secondo la popolazione destinataria (pensionati ‘precoci’ e pensionati ‘tardivi’ distinti in blue e white collar). Si distinguono sette componenti. Cominciamo col quantificare la prima riguardante le pensioni precoci (chieste dopo un anno di lavoro) decorrenti dall’anno t+1.

?

durata della pensione = 3

Entrambe le annualità spettanti ai pensionati tardivi sono già state erogate:• la prima, di competenza dell’anno t-1, è stata erogata al 31/12/t-2• la seconda, di competenza dell’anno t, è stata erogata al 31/12/t-1

Caveat: conviene procedere dopo esserti accertati di aver ben compreso la discretizzazione del tempo spiegata nella Lezione 2

tw

a1+ α

contributo versato

nell'anno t-1

1+ α

importo p

t

contributo versato coefficiente diaccreditamento nell'anno t trasformazionedell'interesseconvenzionale

montante contributivo al 31/12/t

1+ λ + a w k δ,2

er l'anno t+1 (pagato al 31/12/t)

numero

2 tf N

1+ λ

t 1 t t 2 tdecorrenti dall'anno t +1


decorrenti dall'annno t +1


1a w k δ,3 f N a w 1 k δ,2 f N

1+ λ

esaurite esaurite


?

4. La spesa nell’anno t : seconda componente

t

1+a w

1+

t 2 t

1+ a w k δ,2 f N

1+ λ 1

t 2 t

1 a w k δ,2= f

+ λ N

1

durata della pensione = 2

t 1 t t 2 t t 3 tdecorrenti dall'anno t +1


decorrenti dall'anno t -


1 1 βa w k δ,3 f N a w 1 k δ,2 f N a w 1 k δ,2 f N

1 λ 1 λ


1 esaurite esaurite

twa

1 α

contributo versatonell ' anno t 1

1 α

importo per l'anno t+1 (pagato al 31/12/t)

t

contributo versato coefficiente dinell'anno t trasformazione

montante contributivo al 31/12/t

1 λ a w 1 β k δ,2

numero

3 tf N

1 λ

?

t

1 λa w

1 λ

3 t

1 β + k δ,2 f N

1 λ

t 3 t

1 βa w 1 k δ,2 f N

1 λ

5. La spesa nell’anno t: terza componente

twa

1+ α

coefficiente ditrasformazionemontante

contributivoal 31/12/t

importo per l'anno t (pagato al 31/12/t-1)

1+ αk δ,3

1+ λ


1 t

indicizzazione

f N

1+ δ 1+ λ

numero

t 1 t

k δ,3a w= f N

1+ δ

6. La spesa nell’anno t : quarta componente

t 1 t t 2 t t 3 t

t 1 t

decorrenti dall'anno t + 1


dec



1 λ 1 λ

k δ,3a w f N

1+ δ


orrenti dall'anno t - 1 esaurite esaurite

?

t 1 t t 2 t t 3 t

t 1 t

decorrenti dall'anno t + 1




1 λ 1 λ

k δ,3a w f N a

1+ δ


t 2 t

decorrenti dall'anno t - 1

1 1w 1 k δ,2 f N

1 λ 1 δ

esaurite esaurite

t t2

accreditamentocontributo versatointeresse

contributo versato nell'anno t-1convenzionalenell'anno t-2

montante contributivo al 31/12/t-1

w wa 1 α 1 λ a

1 α1 α


coefficiente diindicizzazionetrasformazione


1 α 1 λk δ,2

1 δ

numero

2 t2

f N

1 λ

?

2 2

t

1 α 1 λa w

2 21 α 1 λ

1 α 1 λ

1 δ 1 α 21 λ

2 tk δ,2 f N1 δ

t 2 t

1 1a w k δ,2 f N

1 δ 1 λ 1 δ

t 2 t

1 1a w 1 k δ,2 f N

1 λ 1 δ

7. La spesa nell’anno t : quinta componente

t 1 t t 2 t t 3 t

t 1 t t

decorrenti

dall'anno t + 1

decorrenti

dall'anno t



1 λ 1 λ

k δ,3a w f N a w

1+ δ


2 t t 3 t

decorrenti

dall'anno t - 1

1 1 1 β 11 k δ,2 f N a w 1 k δ,2 f N

1 λ 1 δ 1 λ 1 δ

esaurite esaurite

?

2 2

t

1 α 1 λa w

2 21 α 1 λ

1 β 1 α 1 λ

1 δ 1 α 21 λ

2 tk δ,2 f N1 δ

t 3 t

1 β 1a w 1 k δ,2 f N

1 λ 1 δ

8. La spesa nell’anno t : sesta componente

tt2

accreditamentocontributo versatointeresse

contributo versato nell'anno t-1convenzionalenell'anno t-2

montante contributivo al 31/12/t-1

w 1 βwa 1 α 1 λ a

1 α1 α


coefficiente diindicizzazionetrasformazione


1 α 1 λk δ,2

1 δ

numero

2 t2

f N

1 λ

t 1 t t 2 t t 3 t

t 1 t t

decorrenti

dall'anno t +1

decorrenti

dall'anno t



1 λ 1 λ

k δ,3a w f N a w

1+ δ


2 t t 3 t

t 1 t2

decorrenti

dall'anno t - 1

1 1 1 β 11 k δ,2 f N a w 1 k δ,2 f N

1 λ 1 δ 1 λ 1 δ

k δ,3a w f N esaurite esaurite

1 δ

t

2

wa

1 α

2

coefficiente ditrasformazione

montantecontributivoal 31/12/ t-2

importo per l'anno t-1 (pagato al 31/12/t-2)

1 α k δ,3

21 λ


1 t2 2

f N

1 δ 1 λ

numero

?

t 1 t2

k δ,3a w f N

1 δ

9. La spesa nell’anno t : settima componente

vale1vale1

t t 1 2 32

reciproco di k ,2reciproco di k ,3

spesa nell'anno

1 1 1 1 1a w N k ,3 1 f k ,2 1 1 f 1 f

1 1 1 11

t (erogata al 31/12 di competenza dell'anno t+1) - ottenuta per somma delle somme per colonna

t t 1 2 3

1 1a w N f 1 f 1 f

1 1

32

t t 1 2 3

vale 1

f 1fa w N f f f

1 1

t t

t t 2 t 3 tN N

a N w f w f 1 w1 1

10. Spesa = gettito: la sostenibilità dimostrata

t 1 t t 2 t t 3 t

t 1 t t

decorrenti

dall'anno t +1

decorrenti

dall'anno t



1 λ 1 λ

k δ,3a w f N a w

1+ δ


2 t t 3 t

t 1 t2

t t 1 t t2

decorrenti

dall'anno t - 1

1 1 1 β 11 k δ,2 f N a w 1 k δ,2 f N

1 λ 1 δ 1 λ 1 δ

k δ,3a w f N esaurite esaurite

1 δ

totali 1 1 1a w N k δ,3 1 f a w N k δ,2 1

di colonna 1 δ 1 λ1 δ

2 t t 3

1 1 β 11 f a w N k δ,2 1 1 f

1 δ 1 λ 1 δ

salari dellasalari dei coorte nata salari dei

nati nell'anno t-1nell'anno t nati nell'anno t-1

t t 2 t 1 t 3 t 1 t

monte salari dell'anno t (vedi

a N w f N w f N 1 w


slide n.2)

gettito nell'anno t (incassato al 31/12 di competenza dell'anno t)

è così dimostrato il pareggio di

bilancio

11. Salari e coorti che evolvono a tassi variabili

Gronchi e Nisticò (“Theoretical foundations of pay as you go ‑ defined contribution pension schemes”, in Metroeconomica, 2006, n.2) dimostrano che:• la variabilità di non disturba l’equilibrio dello schema contributivo;• ogni variazione di λ genera avanzi, se in aumento, oppure disavanzi se in diminuzione, ma gli uni e gli altri sono temporanei, cioè gradualmente riasorbiti.

Allora l’instabilità economico-demografica (crescita variabile dei salari e delle coorti) non rappresenta una seria minaccia per la sostenibilità di uno schema contributivo dotato di pilota automatico [π = (1+) (1+λ) -1].

12. La corrispettività in presenza di longevità crescente

•Se la longevità è crescente (ovvero di coorte in coorte cresce la vita attesa alle età di pensionamento ammesse) allora la corrispettività può essere garantita solo da coefficienti distinti per coorte e di tipo forward looking (FL) cioè calcolati sulle vite residue previste per la coorte assegnataria.

• L’assegnazione deve avvenire in tempo utile, cioè nell’anno solare che precede quello in cui la coorte stessa compie l’età pensionabile minima consentita. L’assegnazione è ‘a titolo definitivo’. Perciò le successive riguarderanno solo le coorti più giovani.

• I coefficienti backward looking (BL) cioè calcolati sulle vite residue tratte dall’osservazione delle coorti precedenti, sono ‘obsoleti’ e perciò sopravvalutati. Quindi spalmano il montante contributivo su una ‘sottostima’ della reale durata della rendita. In tal modo, tendono a violare la corrispetività pagando pensioni in eccesso sui contributi versati al lordo degli interessi maturati.

13. La sostenibilità in presenza di longevità crescente

• Va da sé che i coefficienti BL, oltre a violare la corrispettività, non riescono a garantire neppure la sostenibilità sia pure in presenza di un interesse convenzionale uguale alla crescita del monte salari. Infatti, i coefficienti BL generano sistematici disavanzi (spesa in eccesso sul gettito).

• Contrariamente alle facili intuizioni, Gronchi e Gismondi (“Backward‑looking and Forward‑looking NDC Pension Schemes”, in Journal of Public finance and Public Choice, 2008, n.2‑3) dimostrano che (pur garantendo la corrispettività) i coefficienti FL generano sistematici avanzi.

• Allora in nessun caso il pilota automatico riesce più ad essere tale!

14. I confronti internazionali

Gli schemi contributivi nord-europei (Svezia, Norvegia, Polonia, Lettonia) sono perfettamente in linea con l’analisi teorica svolta in queste lezioni. In particolare:

• garantiscono pienamente la flessibilità del pensionamento;

• sono dotati di coefficienti per coorte;

• assumono coefficienti BL stante la difficoltà ‘sociale’ di far accettare coefficienti FL, inevitabilmente fondati su mere previsioni della longevità,

• per evitare i disavanzi strutturali, sono dotati di meccanismi di monitoraggio (come il Balance mechanism svedese) con cui correggere il rendimento convenzionale quando si profilano disavanzi nel medio-lungo periodo;

• hanno fatto scelte diverse riguardo al parametro δ. La recente riforma norvegese lo ha contenuto nella misura di 0,75% al fine di scongiurare le indicizzazioni negative che le pensioni svedesi avevano dovuto subire negli ultimi anni, quando l’eccessivo valore di δ (1,6%), portato in detrazione a un rendimento drasticamente ridotto dalla crisi internazionale, ha prodotto una differenza negativa.

15. Il caso italiano

Lo schema contributivo italiano è senza speranza. In realtà, è così largamente incompiuto che si fatica a definirlo tale. Ad esempio:

• l’interesse convenzionale è uguale alla crescita del reddito interno lordo anziché dei soli redditi da lavoro;

• il parametro δ è scelto uguale all’1,5% per accrescere i coefficienti, ma il tasso di indicizzazione non è ottenuto portandolo in detrazione alla crescita del reddito interno lordo. Infatti, le pensioni sono indicizzate ai prezzi (vedasi Gronchi, “Se si tocca l’indicizzazione”, in LaVoce.info del 7 dicembre 2012);

• I coefficienti sono di tipo erga omnes, cioè sono aggiornati ogni tre anni e valgono verso tutti, indipendentemente dall’anno di nascita. Ciò genera le iniquità rilevanti discusse in Gronchi, “Coefficienti: tutto da rifare”, in LaVoce.info del 22 dicembre 2011 e Gronchi e Manca, “Cos’altro dopo la Fornero?”, mimeo depositato nel sito);

•sia pure dopo la riforma Fornero che l’ha in parte ripristinata, la flessibilità è assoggettata a gravi limitazioni.

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