L'esperimento di Thompson Nel 1897 Thompson dimostrò che gli atomi non erano entità elementari, ma erano invece composti di particelle cariche positivamente e negativamente. In particolare, riuscì col suo esperimento a misurare il rapporto e/m gra la carica e la massa dell'elettrone, ipotizzato precedentemente da Stoney come la carica elettrica elementare. Per dimostrare che dal catodo venivano emessi elettroni, Thompson sfruttò la forza di Loretnz, ossia la forza che si esercita su una particella carica che si muove in un campo magnetico.

Figura 1:

Supponiamo allora che gli elettroni entrino nella regione fra le placche con una velocità iniziale

v = dx/dt diretto lungo x

I campi elettrico e magnetico eserciteranno sull'elettrone le forze

Felettrica=eE ŷ

Fmagnetica=-evH ŷ rispettivamente. Dalla seconda legge di Newton si ha che, quando le forze elettriche e magnetiche siano variate in modo che la risultante sia nulla, si ha accelerazione nulla lungo l'asse y, e quindi si può risalire alla velocità degli elettroni secondo:

Fy=eE-eVH=0

da cui v=E/H Se ora si annulla il campo magnetico, l'unica forza che agisce è dovuta al campo elettrico:

F=eE ŷ La forza secondo x è nulla, mentre quella secondo y è costante. Si ha dunque:

y(t)= ½ a·t2 = ½ Fy/m·t2 =e·(E /2/m) · t2 Che descrive un moto parabolico nel piano xy. Il tempo t* necessario per attraversare la carta, di lunghezza l, nella direzione x è:

t*= l / v = l·H/E In questo tempo, lo spostamento s lungo y vale:

s= e·E /2m (l·H/E)2 da cui si ottiene per il rapporto e/m:

e/m=2s·E/(l2 H2)

il cui valore accettato oggi è: 1.7588196 1011 Ckg-1. L’esecuzione dell’esperimento può essere facilitata fotografando con una macchina digitale lo schermo fluorescente che riporta la traccia seguita dagli elettroni. L’immagine può essere allora analizzata con un elevato livello di accuratezza, ed evidenziare alcuni effetti dovuti principalmente alla dimensione finita delle placche del condensatore che dovrebbe in linea di principio fornire un campo elettrico uniforme. Gli studenti più avanzati potranno allora, in seconda battuta, confrontare la traiettoria effettivamente osservata, con quella predetta sulla base di un calcolo accurato del campo elettrico all’interno di un condensatore piano di dimensioni finite, calcolo che viene svolto nel corso di “Programmazione 2” tenuto dal prof Francesco DiRenzo