LE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO:...
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LABORATORIO DI COSTRUZIONE DELL’ARCHITETTURA 2Bprof. Renato Giannini
LE STRUTTURE LE STRUTTURE IN IN
CEMENTO ARMATO:CEMENTO ARMATO:
Predimensionamento Predimensionamento di travi e di travi e pilastripilastri
(arch. Lorena Sguerri)
LABORATORIO DI COSTRUZIONE DELL’ARCHITETTURA 2B
Il Telaio Il Telaio
Dato lo schema di un telaio come quello in figura, bisogna, innanzi tutto, predimensionare le travi, in base alla luce, in base alla funzione che devono svolgere, cioè in base ai carichi che devono portare e in base a specifiche esigenzearchitettoniche.
Dopo si può procedere con l’analisi dei carichi relativa a ciascuna trave.
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LABORATORIO DI COSTRUZIONE DELL’ARCHITETTURA 2B
Predimensionamento Predimensionamento delle travidelle travi
Identificazione travi e pilastri
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PRIMO PIANO COPERTURA NON PRATICABILE
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5 6 7 8
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T1-1 T1-2 T1-3
T1-4 T1-5 T1-6
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LABORATORIO DI COSTRUZIONE DELL’ARCHITETTURA 2B
Predimensionamento Predimensionamento delle travidelle traviTrave portante: porta se stessa, il solaio e, se in posizione
perimetrale, tamponature o parapetti.Trave perimetrale: porta se stessa, tamponature o parapetti.Trave portante della scalaTrave di collegamento: porta solo se stessa.
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PRIMO PIANO
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COPERTURA NON PRATICABILE
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LABORATORIO DI COSTRUZIONE DELL’ARCHITETTURA 2B
Predimensionamento Predimensionamento delle travidelle traviTRAVI EMERGENTI:La larghezza usuale delle travi emergenti è compresa tra 15 e 40 cm. La dimensione più comune è 30 cm.In linea di massima la base della trave è pari alla larghezza del pilastro oppure è più sottile (vedi figura)Un criterio grossolano per dimensionare l’altezza di una trave portante è:
H = L/(10 ÷ 12)TRAVI A SPESSORE:L’altezza di una trave a spessore è pari a quella del solaio. In caso di trave portante una regola grossolana permette di dimensionarne la base come:
B = L/6Nella pratica, la larghezza di una trave a spessore varia tra i 60 e i 120 cm.
LABORATORIO DI COSTRUZIONE DELL’ARCHITETTURA 2B
Predimensionamento Predimensionamento delle travidelle travi
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PRIMO PIANO
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0
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COPERTURA NON PRATICABILE
32T1-2
4T1-3
1T2-1
2T2-2
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T1-56
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30 x 4030 x 4030 x 40
LABORATORIO DI COSTRUZIONE DELL’ARCHITETTURA 2B
2.40
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5.001.80 4.00
9 10 11
5 6 7
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T1-1 T1-2 T1-3
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2T1
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Predimensionamento Predimensionamento dei pilastridei pilastriI pilastri possono essere dimensionati in funzione di tutti i carichi verticali che gravano su di essi.
Un metodo molto semplice è quello di individuare per ogni pilastro “i”, ad ognipiano “j”, la sua area d’influenza Aij e di calcolarne, anche grossolanamente, il peso tenendo conto sia del contributo dei carichi permanenti che di quelli variabili. La sezione del pilastro, quindi, al piano “k”, saràdimensionata in base al carico complessivo Nik calcolato come:
∑+=
+×=n
1kjpijijijik PWAN
Ppij = peso del pilastron = numero complessivo dei piani
Aij
k
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Aij
Predimensionamento Predimensionamento dei pilastridei pilastriLa normativa italiana, prevede che la sezionedi un pilastro soggetto a compressione semplice debba soddisfare la seguente condizione:
Apik = Ndik / (0.8 x fcd)Considerando che il dimensionamento a compressione semplice non tiene conto della presenza di momento flettente e che il pilastro è soggetto a una rottura di tipo fragile (è bene quindi che non lavori ai limiti delle sue possibilità), conviene amplificare la sezione minima prevista dalla normativa attraverso un coefficiente di sicurezza minore di 0.8. Ad esempio:
Ap = Ndik / (0.6÷0.7 x fcd)
k
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Predimensionamento Predimensionamento dei pilastridei pilastri
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Nel caso specifico, si può procedere direttamente con il predimensionamento dei pilastri più caricati che sono, sicuramente o il 6 o il 5. Quest’ultimo, ha un’area d’influenza più piccola rispetto al primo, ma porta il balcone, caratterizzato da un carico variabile più elevato, il parapetto e le tamponature. Ai fini del predimensionamento, è sufficiente calcolare le aree d’influenza di ciascun pilastro moltiplicarle per i carichi permanenti e variabili espressi a metro quadro econsiderare, in più, il peso degli elementistrutturali, compreso il pilastro ipotizzato, in prima battuta, con sezione 30 x 30 cm:
Peso carat. trave 30x50 cm = 3.75 kN/mPeso carat. trave 60x20 cm = 3.0 kN/mPeso carat. pilastro 30x30 cm = 2.25 kN/mCalcestruzzo Rck = 30 Mpa
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Predimensionamento Predimensionamento dei pilastri: Pilastro 6dei pilastri: Pilastro 6Area d’influenza: 5.50 m x 4.50 = 24.75 mq
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T1-1 T1-2 T1-3
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T1-1
5
49.50
13.5020.63122.76Qk (kN)
294.00Totale Nd6
18.903.00 kN/m4.50 mTravi a spessore
2 kN/mq
3.75 kN/m4.96 kN/mq
Peso
74.2524.75 mqVariabile
28.895.50 mTravi portanti171.8724.75 mqSolaioQd (kN)Inf.Carico 1° piano
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Predimensionamento Predimensionamento dei pilastri: Pilastro 6dei pilastri: Pilastro 6Area d’influenza: 5.50 m x 4.50 = 24.75 mq
2.40
5.00
6.00
5.001.80 4.00
9 10 11
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T1-9
T1-1 T1-2 T1-3
T1-4 T1-5 T1-6
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2T1
-11
T1-1
4T1
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T1-1
5
22.77
13.5020.6395.54Qk (kN)
216.00Totale Nd6
18.903.00 kN/m4.50 mTravi a spessore
0.92 kN/mq
3.75 kN/m3.86 kN/mq
Peso
34.1624.75 mqVariabile
28.895.50 mTravi portanti133.7624.75 mqSolaioQd (kN)Inf.Carico copertura
Carico complessivo alla sezione di base del pilastro 6:294 kN + 216 kN + (2.25 x 6.5) x 1.4 = 531 kNAp5 = 531 kN/ (0.6 x 1.32 kN/cm2) = 670 cm2
Una sezione di 30 x 30 cm, con area 900 cm2, quindi èpiù che sufficiente
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Predimensionamento Predimensionamento dei pilastri: Pilastro 5dei pilastri: Pilastro 5Area d’influenza: 5.50 m x 2.5 m = 13.75 mq
5.50 m x 1.8 m = 9.90 mq
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5.001.80
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T1-4
T1-7
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0
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2T1
-11
41.2527.502 kN/mq13.75 mqVariabile int.
26.8019.143.48 kN/m5.50 mParapetto
10.507.503.00 kN/m2.50 mTravi a spessore
53.9238.513.89 kN/mq9.90 mqSolaio balcone
39.60
44.00
20.63
68.20Qk (kN)
378.00Totale Nd6
61.608.00 kN/m5.50 mTamponature
4 kN/mq
3.75 kN/m
4.96 kN/mqPeso
59.409.90 mqVariabile bal.
28.895.50 mTravi portanti
95.4813.75 mqSolaio internoQd (kN)Inf.Carico 1° piano T
T
T
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Predimensionamento Predimensionamento dei pilastri: Pilastro 5dei pilastri: Pilastro 5Area d’influenza: 5.50 m x 2.5 m = 13.75 mq
5.00
6.00
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2
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1
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T2-910.507.503.00 kN/m2.50 mTravi a spessore
12.65
0.00
20.6353.08Qk (kN)
133.00Totale Nd6
0.000.00 kN/m5.50 mCornicione
0.92 kN/mq
3.75 kN/m3.86 kN/mq
Peso
18.9813.75 mqVariabile cop.
28.895.50 mTravi portanti74.3113.75 mqSolaio coperturaQd (kN)Inf.Carico copertura
2
2
2
Carico complessivo alla sezione di base del pilastro 5:378 kN + 133 kN + (2.25 x 6.5) x 1.4 = 532 kNAp5 = 532 kN/ (0.6 x 1.32 kN/cm2) = 670 cm2
Una sezione di 30 x 30 cm, con area 900 cm2, quindi è più che sufficiente
LABORATORIO DI COSTRUZIONE DELL’ARCHITETTURA 2B
Predimensionamento Predimensionamento dei pilastridei pilastriSpesso risulta indispensabile procedere al predimensionamento di tutti i pilastri, considerando per ognuno diverse sezioni ai vari piani. Non necessariamente, infatti, un pilastro deve mantenere la stessa sezione per tutta la sua altezza. Spesso, infatti, lo si può rastremare fino al raggiungimento di una sezione minima prestabilita.In caso di pilastro rettangolare, ad esempio, una sezione minima usuale èpari a 30 x 30 cm. Se dal predimensionamento risulta indispensabile avere sezioni piùimportanti ai piani bassi si può decidere, a seconda delle esigenze architettoniche e funzionali, in quale direzione ingrandirla.
TRAVE TRAVE
