Le Simmetrie e la Natura -...

Le Simmetrie e la Natura

Emanuele Biolcati (Fisica)Marida Fusco (Chimica)

Liceo Valsalice, 4 febbraio 2009

4/2/2009E. Biolcati M. Fusco 2

Definizione di Simmetria

Il termine simmetria indica generalmente l'esistenza di una operazione geometrica che

non modifica un determinato oggetto.

Nello spazio:➢ Simmetria per riflessione➢ Simmetria rotatoria➢ Simmetria traslazionale➢ Simmetria elicoidale

Nel piano:➢ Simmetria assiale➢ Simmetria rotatoria➢ Simmetria traslazionale


Dove troviamo Simmetria?

Fisica

Matematica

Chimica

Architettura

Natura

???


Esempi di Simmetrie


Esempi in Architettura (1)

Che tipo di simmetria vedi?



Perche' simmetria?



Quanti assi di simmetria ci sono?


Esempi in Natura


Esempi in Psicologia

Macchie di Rorschach


Esempi nella Danza


Esempi nel Nuoto (1)


Esempi nel Nuoto (2)


Esempi nel Body Building


Esempi nell'Anatomia

Dove c'e' simmetria?Dove e' “rotta” e perche'?


Esempi nei Giochi

La scacchiera e' simmetrica, ma lo e' anche la posizione

degli scacchi?


Esempi nei Simboli


Esempi nella Segnaletica

Qui a cosa serve la simmetria?


Esempi nelle Bandiere


Esempi nella Grammatica (1)

ACCAVALLA DENARI, TIRANE DALLA VACCA

E POI MARTINA LAVAVA L'ANITRA MIOPE

WAS IT A CAR OR A CAT I SAW?

E VIDI SENI D'UDINESI DIVE

ECCO GELARTI TRA LE GOCCE


Esempi nella Grammatica (2)

A VALLE, TRA MASSE EBRE, LA NERA, L'ACCESA D'IRA ETNA TI MOVEVA; L'ETNA GIGANTE,

LAVE VOMITANTE. ARIDA SECCA L'ARENA, L'ERBE ESSA MARTELLAVA

AD UNA VERA PIA DONNA DEI SIMILI FILI MISI ED ANNODAI: PAREVA NUDA

E' CORTA E NON E' SADICA E NON E' ACIDA SE NON E' ATROCE


Simmetria e Bellezza


Simmetria = Bellezza?


Miss Italia non simmetrica

E' ancora bella?


Monica Bellucci (1)

La sua bellezza e' legataalla simmetria del suo volto?


Monica Bellucci (2)

No! Forse c'e' un errore!


Monica Bellucci (3)

Ora abbiamo il giusto asse!


Monica Bellucci (4)

E' ancora bella?


Monica Bellucci (5)

E ora?


Simmetria negli Animali (1)

Perche' cosi' simmetrici?


Simmetria negli Animali (2)Non fossero simmetrici...


Simmetria negli Animali (3)

Non fossero simmetrici...


Abuso di Simmetrie: Escher


Escher, un genio

Maurits Cornelis Escher

1898 – 1972

incisore e grafico olandese

http://www.mcescher.net/target59.html


Escher (1)

Simmetria esasperata



Escher (2)

Simmetria e deformazione



Escher (3)

Effetti ottici



Escher (4)


Escher (5)

Due mani possono stringersi?



Escher (6)



Simmetrie in fregi e mosaici


Alhambra (1)

La cittadella si trova in posizione

dominante sopra la città di

Granada nella regione dell'Andalusia


Alhambra (2)


Alhambra (3)


Alhambra (4)Belli!


Alhambra (5)

Ma perché sono così belli?

Forse perché il loro schema costruttivo ci

permette inconsciamente di trasformare l’immagine in un concetto astratto!


Alhambra (6)Penso che il segreto di questi mosaici

stia sostanzialmente nel fatto di concretizzare il principio fondamentale

della natura:”Il massimo rendimento con il

minimo sforzo!”

Un unico elemento viene ripetuto più e più volte…sembra una banalità ed

invece da questa ripetitività nasce la bellezza del disegno


7 simmetrie per i fregi

Esistono solo 7 tipi di fregi

tutti gli altri sono equivalenti a questi


Alhambra (7)

Solo traslazioni

Traslazioni e riflessioni

Traslazioni, glissorifessioni

e riflessioni


17 possibili simmetrie nei mosaici

p1 p2 p3

p4 p6

pm pg

cm pmm

cmm pmg

pgg

p4g p31m

p3m1 p6m

p4m


Alhambra (8)

p4mFregi in 2D:

tappezzerie

(mosaici)


Escher e mosaici

p3m1


Simmetria e Numeri


Matematica (1)

Se a=b, allora b=a

x2 + y2 + z2 = 0

valido per ogni scambio di variabili


Matematica (2)

Rispetto a punti, assi, piani


Chimica (1)

Orbitali atomici


Chimica (2)

Diamante

Fullerene

Grafite


Chimica (3)

CO

CO2 H

2O

CH4

NH3

C6H

6

C6H

5NH

2


Chimica (4)

Struttura identificata ai Raggi Xgrazie alla simmetria


Fisica (1)

Concetto di isotropia


Fisica (2)

Simmetria e traslazioni nello spazio

Concetto di invarianza per traslazioneConcetto di invarianza per traslazione


Fisica (3)

Simmetria e rotazioni nello spazio

Concetto di invarianza per rotazione


Teoria della Relativita'

Fisica (4)Simmetria e traslazioni nel tempo

Concetto di invarianza per

traslazione temporale


Fisica (5)Fisica delle Particelle

(Fisica Nucleare)


Conclusione

Cos'e' la simmetria?Dove troviamo la simmetria?

A cosa serve la simmetria?Perche' e' importante la simmetria?

Dove si studia la simmetria?

GRAZIE PER L'ATTENZIONE ... ENOIZNETTA'L REP EIZARG

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