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Azioni ed effetti del vento su edifici alti

Vittorio Gusella

Le azioni del vento sulle costruzioni e la sperimentazione in galleria del ventoUniversità Mediterranea di Reggio Calabria – Facoltà Ingegneria

26 novembre 20101

Motivazioni

Edifici regolari – Prove in galleria del vento

Riferimenti normativi – Azioni

Riferimenti normativi – Amplificazioni dinamiche

Azioni trasversale e torsionali

Edifici irregolari per geometria

Edifici irregolari per caratteristiche dinamiche

Altri aspetti

Motivazioni

John Hancock Tower ‐ Boston

" the world's tallest plywood building "

(10,344 vetri ‐ 1973)

Separazione del flusso

Sicurezza strutturale ‐‐‐ Limitazione degli effetti dinamici

Studio del flusso intorno alla corpo immersoPressioni e forze esercitate sulle superfici investite

Valutazione della risposta della strutturaProgetto e verifica

AerodinamicaAero‐elasticità

Meccanica Strutturale

Galleria del vento

Campo vettoriale stocastico della pressioneAzioni globali

Synchronous Multi‐Pressure Sensing System (SMPSS)

=0°

=15°=15°

=0°

Cp Cp

CNR‐DT 207/2008Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effettidel vento sulle costruzioni

Edifici bassi: altezza minore o uguale alla dimensione ortogonale al flusso del vento (h<b)

Edifici alti: altezza compresa fra la dimensione in pianta ortogonale al flusso del vento e cinque volte la profondità dell’edificio (b<h<5d)

Quote di riferimento per edifici bassi e alti

Y

xfDfL

mM

O

y

X

vm

Y

xfDfL

mM

O

y

X

vm

azione aerodinamica longitudinale fD - risposta dinamica x

D Dm Df t f f t mx t x x t

2 2 p m D x m D Bx Rx m Dx x g x g x G

2 21 1 2 x

D D D v Dm

G g g I B Rx

x e gD : deviazione standard e fattore di picco di x;Bx e Rx : parte quasi-statica e parte risonante

della deviazione standard della rispostaGD : fattore di raffica della risposta dinamica longitudinale;B e RD : fattore di risposta quasi-statica e fattore di risposta risonante

Dse Dm Df f G

azione statica equivalente

Risposta dinamicaRisposta dinamica

1 2 Dp Dm v vf f g Iazione aerodinamica di picco

Dse Dp dDf f c2 21 2

1 2 1 2

D v DDdD

v v v v

g I B RGcg I g I

Risposta dinamicaRisposta dinamica

azione statica equivalente

Azioni statiche equivalenti = Azioni aerodinamiche di picco Azioni statiche equivalenti = Azioni aerodinamiche di picco ccdd

È lecito assumere cd = 1 (generalmente a favore di sicurezza) nei casi seguenti:• edifici civili con distribuzione regolare di rigidezza e di massa, e con altezza limitata (minore di 40 metri);• edifici industriali di forma regolare, con altezza limitata (minore di 20 m) e con rigidezza sufficientemente elevata

(frequenza del primo modo di vibrazione maggiore di 1,5 Hz).• ciminiere di sezione circolare la cui altezza sia minore di 6 volte il diametro e, in ogni caso, inferiore a 50 metri;• costruzioni rigide (frequenza del primo modo nella direzione del vento maggiore di 2 Hz) ed estese (superficie

esposta al vento di larghezza maggiore di 25 m e altezza minore di 75 m);• sistemi di supporto delle facciate con rigidezza sufficientemente elevata (frequenza del primo modo nella direzione

del vento maggiore di 5 Hz)

Azioni statiche equivalentiAzioni statiche equivalenticoefficiente di picco

Per strutture od elementi snelli o flessibili, poco smorzati, l’amplificazione della risposta dinamica prevale sugli effetti riduttivi legati alla non contemporaneità dei carichi

ccd d > 1> 1

Per strutture od elementi di grande estensione superficiale e/o rigidi e/o grandemente smorzati, gli effetti riduttivi legati alla non contemporaneità dei carichi prevalgono sull’amplificazione della risposta dinamica

ccd d < 1< 1

Analisi specifiche

ProprietProprietàà dinamichedinamiche

Frequenze di oscillazione per Frequenze di oscillazione per edifici edifici multimulti--pianopiano

ValiditValiditàà:: strutture nelle quali le vibrazioni flessionali (secondo due piani ortogonali) e le vibrazioni torsionali possano essere considerate sostanzialmente non accoppiate (ad es., strutture per le quali i due piani di vibrazione flessionale costituiscono piani sostanzialmente di simmetria)

11 1

0,015 0,018n

h h

11 1

0,020 0,024n

h h

abitabilità abitabilitàsicurezzaVerificheVerifiche sicurezza

edifici c.a. e misti edifici acciaio

Formule dedotte da rielaborazione dei dati presentati da Tamura et al, “Damping in Buildingsfor Wind Resistant Design”, Invited Lecture a “International Symposium on Wind and

Structures for the 21st Century”, 2000, Cheju, Korea (pagg. 115-130)

Edifici acciaio 2 1 3 1 4 13,05 , 5,46 , 7,69n n n n n n

11,35Mn n 1° modo torsionale

ProprietProprietàà dinamichedinamiche

Rapporto di smorzamento strutturale per Rapporto di smorzamento strutturale per edifici edifici multimulti--pianopiano

ValiditValiditàà:: valori a favori di sicurezza, validi anche per verifiche di abitabilità, nelle quali non è significativo il ruolo dell’ampiezza di oscillazione sul rapporto di smorzamento strutturale

10,68 = 0,01 , 30 ms h

h per edifici in cemento armato

10,56 0,008 , 30 ms h

h per edifici in acciaio

Formule dedotte da rielaborazione dei dati presentati da Tamura et al, “Damping in Buildings for Wind Resistant Design”, Invited Lecture a “International Symposium on Wind

and Structures for the 21st Century”, 2000, Cheju, Korea (pagg. 115-130)

Modi superiori di edifici alti

, ,( 1)1, 4 ( 2,3) , 50 ms r s i i h per edifici in cemento armato

, ,( 1)1,3 ( 2,3) , 50 ms i s i i h per edifici in acciaio

Azioni e accelerazioni longitudinaliAzioni e accelerazioni longitudinali

Azioni statiche equivalenti longitudinali = Azioni aerodinamicheAzioni statiche equivalenti longitudinali = Azioni aerodinamiche longitudinali di picco longitudinali di picco ccdDdD

Azioni di picco sono pressioni sulle facce esterne di una

costruzione, pressioni complessive su una superficie, le forze longitudinali risultanti

su costruzioni ed elementi compatti, le forze longitudinali

p.u.l. su costruzioni ed elementi snelli

metodi di calcolometodi di calcolo

procedura dettagliataprocedura dettagliata

procedura semplificataprocedura semplificata a favore di sicurezzaa favore di sicurezza(valida per edifici riconducibili a parallelepipedi)(valida per edifici riconducibili a parallelepipedi)

SI NOSI NO

0.84

0.86

0.86

0.88

0.88

0.9

0.9

0.9

0.92

0.92

0.92

0.94

0.94

0.94

0.94

0.96

0.96

0.96

0.96

0.98

0.98

0.98

0.98

1

1

1

1

1.02

1.02

1.02

1.02

1.04

1.04

1.04

1.06

1.06

1.06

1.08

1.08

1.1

1.1

1.12

1.12

1.14

1.14

1.161.181.

2

1.22

1.24

b (m)

h (m

)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Coefficiente dinamico longitudinale cdD per edifici schematizzabili come

parallelepipedi rettangoli regolari, aventi struttura portante in acciaio

0.84

0.86

0.86

0.88

0.88

0.88

0.9

0.9

0.9

0.92

0.92

0.92

0.920.94

0.94

0.94

0.94

0.96

0.96

0.96

0.98

0.98

0.98

1

1

1.02

1.02

1.04

1.04

1.061.

081.

1

1.12

b (m)h

(m)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010

20

30

40

50

60

70

80

90

100

…….. aventi struttura portante in cemento armato o mista


Metodo semplificato per edificiMetodo semplificato per edifici

La costruzione considerata rientra nella categoria degli edifici civili con distribuzione regolare di rigidezza e di massa, e con altezza limitata (minore di 40 m).

Si può attribuire al coefficiente dinamico il valore cdD = 1, quindi le azioni statiche equivalenti coincidono con le azioni aerodinamiche di picco.

Peraltro, assumere cd = 1 costituisce una scelta non necessaria e a favore di sicurezza. Applicando il calcolo dettagliato si ottiene cd D= 0,9.

Azioni e accelerazioni longitudinaliAzioni e accelerazioni longitudinaliEdificio di civile abitazioneEdificio di civile abitazione

b = d = 21,6 m, h = 67,44 m

Frequenza primo modo flessionale n1 = 1/(0,0165 x 67,44) = 0,9 Hzsia nei riguardi delle verifiche di sicurezza, sia per la verifica di abitabilitàFrequenza del primo modo torsionale è nM = 1,35n1 1,2 Hz.

= 1Primo modo di vibrazione flessionale

Stessa forma modale per il primo modo di vibrazione torsionale

Azioni e accelerazioni longitudinaliAzioni e accelerazioni longitudinaliEdificio Edificio multipianomultipiano per ufficiper uffici

N.B. il metodo N.B. il metodo semplificato conduce semplificato conduce alla stima alla stima ccdDdD = 1,01 = 1,01

N.B. il metodo N.B. il metodo dettagliato conduce dettagliato conduce

alla stima alla stima ccdDdD = 0,935 = 0,935

Azioni e accelerazioniAzioni e accelerazionitrasversali e torsionalitrasversali e torsionali

vm

3

hb d

6

hb d

0, 2 5 db

Azione ortogonale ad una faccia Azione ortogonale ad una faccia Distribuzione verticale di massa costante Distribuzione verticale di massa costante

( ) 3

L p L dLzf z q h C b ch

qp(h) pressione cinetica di picco valutata all’altezza z=h;CL coefficiente aerodinamico di forzacdL coefficiente dinamico trasversale

Effetti delle azioni Effetti delle azioni trasversali e torsionali trasversali e torsionali

da valutare seda valutare se

da AIJ, 2006

Trattazione applicabile ad

edifici

2( ) 1,8

M p M d Mzm z q h C b ch

Valori del coefficiente dinamico trasversale cdL per edifici schematizzabili come parallelepipedi a sezione quadrata, aventi struttura portante in acciaio

Valori del coefficiente dinamico trasversale cdM per edifici schematizzabili come parallelepipedi a sezione quadrata, aventi struttura portante in acciaio

Azioni e accelerazioni trasversali e torsionaliAzioni e accelerazioni trasversali e torsionali

Metodo semplificato per le azioni trasversali e torsionaliMetodo semplificato per le azioni trasversali e torsionali

Analoghi grafici per edifici con struttura portante in c.a.

procedura a favore di sicurezza (anche fortemente)procedura a favore di sicurezza (anche fortemente)


Combinazione delle azioni e degli effettiCombinazione delle azioni e degli effetti

LM coefficiente adimensionale

di combinazione delle azioni e degli effetti trasversali e

torsionali

/ per

/ per

L M L M

M L L M

n n n nf

n n n n

n1 è il valore della frequenza propria minore fra nL e nM;

f è il rapporto tra le frequenze proprie trasversali e torsionali

Accelerazioni longitudinali, trasversali e torsionaliAccelerazioni longitudinali, trasversali e torsionaliAccelerazione di strutture verticaliAccelerazione di strutture verticali

,max , ,( ) ( ) D a D a Da z g z

Soprattutto nel caso degli edifici alti, e più in generale delle costruzioni verticali adibite a ospitare persone, può essere importante determinare anche l’accelerazione di piano per verificare l’abitabilità della costruzione nei

riguardi delle vibrazioni indotte dal vento

,max ,( ) L L a La h g ,max ,( ) M M a Ma h g

Si noti che, diversamente dalle azioni e dalle sollecitazioni, l’accelerazione trasversale è preponderante sull’accelerazione longitudinale. Questa situazione è tipica degli edifici anche non troppo alti, purché sufficientemente snelli.

Verifica di abitabilitVerifica di abitabilitàà

Accelerazione e abitabilitAccelerazione e abitabilitàà

Edificio Edificio multipianomultipiano per uffici)per uffici)

Regolarità geometrica

CNR‐DT 207/2008Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effettidel vento sulle costruzioni

Synchronous Multi‐Pressure Sensing System (SMPSS)

High Frequency Force Balance (HFFB)

Regolarità strutturale

EFFETTI LOCALI

ANALISI DI SICUREZZA DELLE LASTRE DI VETRO SOTTOPOSTE ALL’AZIONE DEL VENTO1 – Modello probabilistico delle azioni2 ‐ Comportamento meccanico non lineare della lastra3 ‐ Rottura fragile ‐ Teoria della frattura ‐ Funzione di danno

L’Azione del vento rappresenta il carico di progetto dei vetri utilizzati per il rivestimento di edifici.

Lastra inflessa con grandi spostamenti

Variazione delle zone con massima tensioneall’aumentare della pressione

1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.40

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Glass damage DNT

Gaussian model Lognormal model

Istogramma del “danno”

Interferenza dinamica fra edifici contigui

Ferrybridge Cooling Towers Collapse

TALL BUILDINGS: TALL BUILDINGS: UnipolUnipol TowerTower

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0

20

40

60

80

100

120

140

Cp di progetto x il massimo Mz angolo:1125

-1.80 -1.58

-1.35 -1.13

-0.90 -0.68

-0.45

-0.23 0.00

0.22 0.45

0.68

0.90 1.13

1.35 1.58

1.80

1

-0.55

2

-0.55

3

-0.47

4

-0.44

5

-0.57

6

-0.59

7

-0.62

8

-0.52

9

-0.36

10

-0.62

11

-0.60

12

-0.49

13

-0.39

14

-0.27

15

-0.27

16

-0.28

17

-0.29

18

-0.23

19

-0.19

20

-0.19

21

-0.20

22

-0.20

23

-0.21

24

-0.14

25

-0.17

26

-0.16

27

-0.19

28

-0.22

29

-0.17

30

-0.19

31

-0.16

32

-0.17

33

-0.19

34

-0.15

35

-0.14

36

-0.14

37

-0.13

38

-0.12

39

-0.12

40

-0.13

41

-0.11 42

-0.10

43

-0.10

44

-0.53

45

-0.63

46

-0.61

47

-0.58

48

-0.3249

-0.61

50

-0.66

51

-0.57

52

-0.51

53

-0.16

54

-0.30

55

-0.68

56

-0.83

57

-0.64

58

-0.22

59

-0.33

60

-0.60

61

-1.14

62

-0.79

63

-0.14

64

-0.18

65

-0.31

66

-1.00

67

-1.21

68

-0.11

69

-0.18

70

-0.23

71

-0.53

72

-0.87

73

-0.12

74

-0.18

75

-0.25 76

-0.39

77

-0.38

78

0.74

79

0.66

80

0.75

81

0.80

82

0.64

83

0.71

84

0.59

85

0.69

86

0.39

87

0.50

88

0.30

89

0.39

90

-0.00

91

0.09

92

0.2693

0.1994

0.1495

0.0896

0.5397

0.41

98

0.2999

0.16

100

-0.08

101

0.53

102

0.41

103

0.30

104

0.17

105

-0.05

106

0.50

107

0.40

108

0.27

109

0.17

110

-0.01

111

0.39

112

0.31

113

0.23

114

0.15

115

-0.02

116

0.28

117

0.22

118

0.18

119

0.12

120

-0.07

121

0.22

122

0.30

123

0.19

124

0.09

125

-0.06

N

TALL BUILDINGS: Complesso Garibaldi TALL BUILDINGS: Complesso Garibaldi –– Repubblica (Milano)Repubblica (Milano)

“Il est impossible que l’improbable n’arrive jamais”

Metodo dettagliatoMetodo dettagliato

1 7 ( )

D

dDv e

GcI z

2 21 2 ( ) D D v e DG g I z B R

10-3 10-2 10-1 100 10100,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

(b+h)/Lv(z

e)

B2

2

4

D D h b

DR S R R

4( )

Dh

m e

n hv z

4( )

Db

m e

n bv z

2

2 2 0,08 Hz

DD D

D

RnB R

10-3 10-2 10-1 100 101 1020

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

nD

Lv ( z

e ) /v

m ( z

e )

S D

10-3 10-2 10-1 100 101 10200,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

h,b

R h, Rb

10 100 10002

2.5

3

3.5

4

T

g L


0

2

0

1 ln 0,5 1

1 ln

e

De

zz

Kzz

101 102 103 104

ze/z0

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

KD

1) la frequenza del primo modo di vibrazione può essere assunta maggiore di quella usata per valutare il coefficiente dinamico (questa opzione non è applicata al caso presente)

2) la velocità media del vento va calcolata in corrispondenza di un periodo di ritorno di progetto TR = 1 anno; pertanto, i valori della velocità media e della pressione cinetica relativi a TR = 50 anni vanno scalati, rispettivamente, per i fattori 0,75 e 0,562


EsempioEsempio (4.5 Edificio (4.5 Edificio multipianomultipiano per uffici)per uffici)

coefficiente adimensionale per forme modali del tipo (z/h)

1 7 ( )

L

dLv

GcI h

1 / 32 / 3

d bm

d b

1 20,85, 0,02k k

0,2 0,5 1 2 3 4 5

0,2

0,5

1

d/b

1 , 2

1

2

1 20,89 0,852

0,12 0,56,

1 0,38

m ms s

v h v hn n

b bddbb

0,2 0,5 1 2 3 4 5

0,02

0,05

0,1

0,2

0,5

1

23

d/b

n S b/v

m ,

n S b/v

m1

2

1

2

2

22 212

4 1 0,6

1 4

L

mj j j sj

Lj

L Lj

sj sj

nk n

Sn nn n

2

4

LL

L

SR

0,57722 ln 32 ln

L LL

g n Tn T

21 L L LG g R

4 2

1 4 3 2

2,30,12 ,

2,4 9,2 18 9,5 0,15

d db b

dd d d dbb b b b

0,34

2 0, 28

db

1 7 ( )

L

dLv

GcI h

21 L L LG g R

2

4

LL

L

SR


MM.2.2 -- Metodo dettagliato per le azioni trasversaliMetodo dettagliato per le azioni trasversali

0,782

0,0066 0,015

M

dCb

0 1 2 3 4 5d/b

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

CM

1 7 ( )

M

d Mv

GcI h

21 M M MG g R2

4

MM

M

SR


MM.3.3 -- Metodo dettagliato per le azioni torsionaliMetodo dettagliato per le azioni torsionali

2( ) 1,8

M p M d Mzm z q h C b ch


EsempioEsempio (4.5 Edificio (4.5 Edificio multipianomultipiano per uffici)per uffici)

Forza statica equivalente per unità di lunghezza : andamento lineare con valore nullo alla base e massimo in sommità, fL(h)=38,3 kN

Metodo semplificato cdL 3,5 Momento torcente statico equivalente per unità di lunghezza : andamento lineare con valore nullo alla base e massimo in sommità, mM= 156 kNm/m.

Metodo semplificato cdM 3,6


Combinazione delle azioni e degli effettiCombinazione delle azioni e degli effetti

LM coefficiente adimensionale

di combinazione delle azioni e degli effetti trasversali e

torsionali

/ per

/ per

L M L M

M L L M

n n n nf

n n n n

n1 è il valore della frequenza propria minore fra nL e nM;

f è il rapporto tra le frequenze proprie trasversali e torsionali

Edificio Edificio multipianomultipiano per ufficiper uffici

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