Lavventura delle Superstringhe Una introduzione multimediale di Pietro Fré

L’avventura delle SuperstringheUna introduzione multimediale

di Pietro Fré

La Ricerca della Teoria del Tutto

T.O.E. = The Theory of EverythingT.O.E. = The Theory of Everything

I fenomeni fisici ad ogni scala, dalle più I fenomeni fisici ad ogni scala, dalle più grandi (cosmologia) alle più piccole (fisica grandi (cosmologia) alle più piccole (fisica subnucleare) sono governati dalle stesse leggi subnucleare) sono governati dalle stesse leggi fondamentali. Esiste dunque una teoria del fondamentali. Esiste dunque una teoria del tutto che spiega il comportamento tutto che spiega il comportamento dell’esistente. E’ questo l’indimostrabile dell’esistente. E’ questo l’indimostrabile presupposto della ricerca teorica.presupposto della ricerca teorica.

Chi sono i costituenti fondamentali Chi sono i costituenti fondamentali della materia?della materia?

Prof. Pietro FréProf. Pietro Fré

Nell’ antichitàNell’ antichità

Nel XIX secoloNel XIX secolo


L’ atomoL’ atomo

Ma l’atomo è Ma l’atomo è fondamentale?fondamentale?

No !!No !!


Il nucleo è fondamentale?Il nucleo è fondamentale?

No !!No !!

Esso è formato da Esso è formato da protoniprotoni e e neutronineutroni


Protoni e neutroniProtoni e neutronisono a loro volta sono a loro volta

costituiti dacostituiti daquarksquarks

m10 10 m10 14 m10 15


Dunque Dunque la gerarchiala gerarchiadelle delle dimensionidimensionièè

Dunque, come è fatto il mondo…..?

Papà, come è fatto il mondo?

Ora te lo spiego. Ora te lo spiego. Ci sono quattro interazioniCi sono quattro interazioni

fondamentalifondamentali….….

E le quattro forze tengono insiemeE le quattro forze tengono insieme

i mattoni elementari che i mattoni elementari che costituiscono la materia….costituiscono la materia….

Le Quattro Interazioni Fondamentali

La gravità è universale. Tutte le masse la subiscono.

L’interazione elettromagnetica è trasmessa dai fotoni

L’interazione debole è trasmessa dai W e Z. Fa decadere il neutrone.

L’interazione forte è trasmessa dai gluoni. Incolla insieme i nucleoni

da

Ma ci vuole una teoria….

Papà, esiste una teoria che descrivePapà, esiste una teoria che descrivequeste forze?queste forze?

La teoria della forza gravitazionale è La teoria della forza gravitazionale è la la Relatività Generale di EinsteinRelatività Generale di Einstein. .

Esiste dal 1916. La teoria delle altre treEsiste dal 1916. La teoria delle altre treforze è ....forze è ....

... il ... il Modello StandardModello Standard. Esso è una . Esso è una teoria creata negli anni 1967-1975 teoria creata negli anni 1967-1975 e sperimentalmente verificata solo e sperimentalmente verificata solo dal 1983dal 1983

Prof. Pietro Fré

Einstein:

La Gravità: è solo questione di linee diritte

Relatività speciale (1905):Lo spazio ed il tempo sono legati insieme Spazio Tempo

Relatività Generale (1915):

La gravità è una manifestazione della curvatura dello spazio tempo.

Ma negli spazi curvi le linee diritte Ma negli spazi curvi le linee diritte sono diverse dalle rette usuali....!sono diverse dalle rette usuali....!

Prof. Pietro Fré

Che cosa fanno le particelle in un campo gravitazionale?

Risposta:Risposta: vanno diritte come nello spazio vuoto!!!!

Ma è il concetto di diritto che è modificato dalla gravità!!!!La metafora del telo di Eddington riassumela Relatività Generale.Nello spazio curvo le linee diritte sono diverse (geodetiche)!! La massa-energia d’altro canto curvalo spazio !

Prof. Pietro Fré

La metafora in un film

Prof. Pietro Fré

La Relatività Generale è provata sperimentalmente con

accuratezza!!• deflessione della luce da parte del Sole• Redshift gravitazionale• Precessione dei periastri (Mercurio in particolare)• Ritardo della luce, . . . . .

Hulse and Taylor:Nobel Prize in 1993!!

Prof. Pietro Fré

La Relatività Generale è testata ogni giornodagli ignari utenti del…:

Global Positioning System (GPS):

Il calcolo accurato della posizione richiede che sitengano in conto gli effetti GR sugli orologi inorbite geostazionarie…….

Prof. Pietro Fré

La Relatività Generale: implica una pletora di nuovi fenomeni e di nuovi scenari

Buchi neri

Onde gravitazionali

Espansione dell’Universo

Oggi abbiamo una buona teoriadelle interazioni fondamentali…..

La gravità di Einstein spiega la legge di Newton, il moto dei pianeti, la struttura dell’Universo a grande scala

Il Modello StandardIl Modello Standard

SU(3) x SU(2) x U(1)

Descrive le interazioni Descrive le interazioni elettrodeboli e spiega elettrodeboli e spiega la struttura dell’atomo la struttura dell’atomo e del nucleo atomicoe del nucleo atomico..

Il Modello Standard contiene i mattoni fondamentali checostituiscono la materia


MODELLO STANDARDMODELLO STANDARD (1970)(1970)

• Teoria di gauge Teoria di gauge SU(3)xSU(2)xU(1)SU(3)xSU(2)xU(1)

• Unifica le forze Unifica le forze deboli, forti eddeboli, forti ed elettromagneticheelettromagnetiche

• NON include la gravità!!NON include la gravità!!

I mattoni sono particelle elementari caratterizzate da:

Massa Spin Colore Sapore Numero di famiglia

Quanto gravita Quanto ruota Come subisce le interazioni forti Come subisce le interazioni

deboli Tutto si ripete tre volte

Le particelle appartengono a due grandi classi: i bosoni ed i fermioni

Lo spin é il momento angolare Lo spin é il momento angolare intrinseco delle particelle elementariintrinseco delle particelle elementari

Fermioni e bosoni si differenziano per Fermioni e bosoni si differenziano per il tipo di spinil tipo di spin

Valore dello spin =numero intero Valore dello spin =numero intero BOSONE BOSONE

Valore dello spin = numero semi interoValore dello spin = numero semi intero

FERMIONEFERMIONE

I fermioni ubbidiscono alla statistica di Fermi Dirac e I fermioni ubbidiscono alla statistica di Fermi Dirac e perciò al principio di esclusione di Pauli. I bosoni no!perciò al principio di esclusione di Pauli. I bosoni no!

La Supersimmetria

BosoneBosone

FermioneFermione

FermioneFermione

BosoneBosone

Trasforma i bosoni in fermioni eTrasforma i bosoni in fermioni eviceversaviceversa

I mattoni elementari del Modello I mattoni elementari del Modello StandardStandard

I Fermioni sono i costituenti I Fermioni sono i costituenti della materia: della materia:

I Bosoni sono i mediatori delle I Bosoni sono i mediatori delle forze che “incollano” la materiaforze che “incollano” la materia

Leptoni Leptoni s=1/2s=1/2

Quarks Quarks s=1/2s=1/2

elettroneelettrone

mumu

tautau

neutrinineutrini

upup

downdown

strangestrange

charmcharm

bottombottom

toptop

GravitàGravità gravitone gravitone : s=2 : s=2 m=0 m=0

InterazioniInterazioni

fortiforti

gluoni: s=1gluoni: s=1

m=0m=0

InterazioniInterazioni

elettro-elettro-debolideboli

fotone: s=1fotone: s=1

m=0m=0

W,Z: s=1, m>0W,Z: s=1, m>0


Le 3 generazioni della Le 3 generazioni della materiamateria


Però presenta anche alcuni problemi:Però presenta anche alcuni problemi:

Pieno accordo con gli esperimenti !!Pieno accordo con gli esperimenti !!

• arbitrarietà nella scelta dei gruppiarbitrarietà nella scelta dei gruppi di simmetria e delle rappresentazionidi simmetria e delle rappresentazioni• numerosi parametri liberinumerosi parametri liberi

Il Modello Standard è bello ma..

Non può essere la Teoria Finale.

Perché? Perché non spiega le

masse dei quark e dei leptoni

Perché non spiega il numero di famiglie

Perché… Soprattutto perché non

unifica la gravità con il resto

La strada verso La strada verso

la teoria finale la teoria finale

di ogni cosadi ogni cosa

Prof. Pietro Fré

Teoria Unificata delle SuperstringheTeoria Unificata delle Superstringhe((dal 1968 .....con grandi contributi da Torino!)dal 1968 .....con grandi contributi da Torino!)

• Gli oggetti elementari sono stringhe o brane

• Lo spazio tempo ha dimensioni addizionali

• C’e’ la supersimmetria

Si fonda su tre elementi essenziali Si fonda su tre elementi essenziali interconnessi:interconnessi:

Esiste un candidato per la Teoria Finale :

Se guardiamo a fondo dentro la materia troviamo delle…...

Elettrone=leptoneElettrone=leptone

NucleoneNucleone

QuarksQuarksStringhe Stringhe aperte e aperte e chiusechiuse

stringhe !


I costituenti ultimi della I costituenti ultimi della materia sarebbero dellemateria sarebbero delle

minuscole cordicelle, detteminuscole cordicelle, detteSTRINGHESTRINGHE

Stringa apertaStringa aperta Stringa chiusaStringa chiusa

Lunghezza caratteristica 10Lunghezza caratteristica 10-33-33 cm cm

La stringhe si muovono nello spazio tempo e tracciano un World Sheet.

Una stringa aperta ha Una stringa aperta ha due estremi (A e B) e due estremi (A e B) e traccia un world sheet traccia un world sheet con bordi.con bordi.

BBAA

Il world sheet di una stringa chiusa ha la topologia di un cilindro

Una stringa chiusa Una stringa chiusa è un laccio che si è un laccio che si muove nello spazio-muove nello spazio-tempotempo

tracciando un tubo tracciando un tubo di mondodi mondo

L’azione della stringa.

L’azione della superstringa è la L’azione della superstringa è la superficie del foglio di mondo da essa superficie del foglio di mondo da essa spazzato.spazzato.

Mentre si muove la stringa vibra anche......

Le stringhe chiuse hanno Le stringhe chiuse hanno modi di vibrazione modi di vibrazione indipendenti sinistrorsi e indipendenti sinistrorsi e destrorsidestrorsi

Le stringhe aperte hanno Le stringhe aperte hanno un solo tipo di modi un solo tipo di modi (l’onda èriflessa agli (l’onda èriflessa agli estremi)estremi)

AA

BB

Ma in ogni caso entrambe vibrano!!Ma in ogni caso entrambe vibrano!!

Le Particelle sono le note di un violino

Particella AParticella A

Particella BParticella B

Particella CParticella CLe particelle fanno un Le particelle fanno un concerto concerto


Tra le varie “note” emesse dalla Tra le varie “note” emesse dalla stringa ci sono:stringa ci sono:

• le particelle del le particelle del modello standardmodello standard

• gravitonegravitone (mediatore (mediatore della gravità)della gravità)


Consistenza Consistenza restrizioni restrizioni (1984)(1984)

• Solo 5 teorie di superstringaSolo 5 teorie di superstringa sono consistentisono consistenti

• Tutte richiedono uno spazio- Tutte richiedono uno spazio- tempo a tempo a 10 dimensioni !10 dimensioni !


Ma l’ universo ha 4 dimensioni!Ma l’ universo ha 4 dimensioni!

COMPATTIFICAZIONECOMPATTIFICAZIONE

10 10 4 4

se 6 dimensioni sono se 6 dimensioni sono ““piccole” ed arrotolatepiccole” ed arrotolate

Un’idea antica: Kaluza-Klein

Tempo

Spazio

Extra dimensioni spaziali

Compattificazione Le n dimensioni spaziali che eccedono le tre fisiche, corrispondono a quelle di una varietà compatta, anzichè di

Rn

Per interpretare fisicamente una teoria in dimensioni spazio

temporali >4 la si compattifica:

La geometria delle dimensioni compatte determina la proprietà La geometria delle dimensioni compatte determina la proprietà delle particelle elementaridelle particelle elementari

Le dimensioni aggiuntive sono compatte

In questo esempio due dimensioni aggiuntive sono state arrotolate nella forma di una ciambella ovvero di un TORO

La geometria della varietà compatta a 6 dimensioni può essere molto complessa.....(Calabi Yau)

E deformata da punto a punto dello spazio tempo d=4 (moduli...!)E deformata da punto a punto dello spazio tempo d=4 (moduli...!)

Lo spazio tempo è dinamico

Lo spazio tempo ha più Lo spazio tempo ha più di quattro dimensioni e di quattro dimensioni e la sua geometria è la sua geometria è dinamica, cioè evolvedinamica, cioè evolve

Non solo la dimensione ma anche la Non solo la dimensione ma anche la forma cambia da punto a punto dello forma cambia da punto a punto dello spazio tempospazio tempo

Una 2-brana evolve nel tempo e spazza una 3-superficie

La consistenza della teorie delle stringheLa consistenza della teorie delle stringherichiede anche l’esistenza di oggetti estesi p-richiede anche l’esistenza di oggetti estesi p-dimensionali (1990-1995)dimensionali (1990-1995)

p-branep-brane

Alternativamente possiamo considerare le Dp brane come bordi dello spazio tempo a 10 dimensioni che assorbono (od emettono) stringhe chiuse

Le Dp braneLe Dp brane

Le Dp braneLe Dp brane sono i sono i luoghi a cui luoghi a cui si attaccano si attaccano gli estremi gli estremi delle delle stringhe stringhe aperteaperte

Teorie di superstringa…

• Abbiamo 5 teorie consistenti

• Congettura: le 5 teorie di superstringa sono differenti facce di una unica teoria fondamentale

M-theory (1995)

Un solo universo quattro teorie di troppo?!?

Heterotic SO(32)

Type I SO(32)

Type II AType II B

Heterotic E8xE8


Nuovo scenario cosmologicoNuovo scenario cosmologicoBRANE-WORLDBRANE-WORLD

L’universo visibile sarebbe L’universo visibile sarebbe una 3-brana su cui sono una 3-brana su cui sono confinati i fenomeni e le confinati i fenomeni e le interazioni fondamentaliinterazioni fondamentali

Dalla cosmologia laDalla cosmologia laconferma conferma sperimentale?sperimentale?


La teoria delle superstringhe: una teoria in cerca di un buon esperimento

Esperimenti agli acceleratori: scandagliano 1012 eV ed oltre Tevatron, Large Hadron Collider, ….


24,6

810, PP V

Quanto è lontana la scala di Planck ?

Scenario dei mondi di brana:

(Alcune) Extra dimensioni potrebbero essere molto grandi!

Vantaggio: 6104 VGG La scala di Planck èA portata di mano!!

Large extraLarge extra

dimensionsdimensions


Cosmologia: le condizioni estreme dell’universo primordiale aprono una finestra sulle piccole scale e le alte energie

Presente

Passato

Futuro

La fisica delle superstringheè manifesta

Ci sono relitti stringhicinell’Universo odierno?

Dobbiamo comprenderel’ottica del nostro “microscopio”


Superstringhe:

Un modello matematico dell’Universo Fisico

La teoria delle stringhe riposa su un impressionante e vastissimo arsenaledi strutture della matematica moderna:

Teoria dei gruppi, spazi fibrati, gerbes,topologia, geometria differenziale, simmetria a specchio,K-teoria, geometria non commutativa,……………

LA LINGUA DELLA………..

Fisica Teorica è la Matematica. I concetti sono Fisica Teorica è la Matematica. I concetti sono matematici, le idee sono matematiche. matematici, le idee sono matematiche.

Si può tentare di descrivere i contenuti delle Si può tentare di descrivere i contenuti delle teorie fisiche in termini di linguaggio comune, di teorie fisiche in termini di linguaggio comune, di disegni e di analogie, ma tutto ciò è soltantodisegni e di analogie, ma tutto ciò è soltanto

UNA METAFORA

Lavventura delle Superstringhe Una introduzione multimediale di Pietro Fré

Documents

Transcript of Lavventura delle Superstringhe Una introduzione multimediale di Pietro Fré