Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 6 PULSE CODE MODULATION (PCM)

Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 6

PULSE CODE MODULATION

(PCM)

Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 6.1

LA PCM E’ UN SISTEMA PER LA TRASMISSIONE DIGITALE DI SEGNALI ANALOGICI :

SCHEMA COMPLETO PER LA TRASMISSIONE DI SEGNALE ANALOGICO BASATO SU PCM

x t

y tD

LPCODIF.

PCMTx

DIGITALE

CANALERx

DIGITALEDECODIF.

PCMLP


SE VOGLIAMO EFFETTUARE UNA TRASMISSIONE DIGITALE DOBBIAMO DISCRETIZZARE IL SEGNALE SIA NEL TEMPO CHE IN AMPIEZZA.

TRAMITE IL CAMPIONAMENTO OTTENIAMO UN INSIEME DI CAMPIONI A VALORI

“CONTINUI” IN “AMPIEZZA”.

LA PCM INCLUDE LA “DISCRETIZZAZIONE DELL’ AMPIEZZA E LA CODIFICA

NUMERICA (DIGITALE).


PCM

DISCRETIZZIAMO LE “AMPIEZZE” DEI NOSTRI CAMPIONI IN M LIVELLI (ES. 256

LIVELLI)

256

1


PER ASSEGNARE UNO DEGLI “M LIVELLI” AD UN “CAMPIONE ANALOGICO” SI USA

IL “LIVELLO PIU’ VICINO” :

E’ IL LIVELLO QUANTIZZATO PIU’ VICINO AD .

x nT x nTc q c q

x nTc

x nTq c

q

: SEGNALE CAMPIONATO

: SEGNALE QUANTIZZATO

: ERRORE DI QUANITZZAZIONE

x nTq c x nTc


PCM

Li1

Li n Tc 1 n Tc

q x t

q 2


PCM

QUESTO E’ VALIDO IN IPOTESI DI “LIVELLI EQUISPAZIATI”. E’ POSSIBILE USARE

SCHEMI DI QUANTIZZAZIONE PIU’ SOFISTICATI CHE TENGONO CONTO DELLA

PROBABILITA’ DELLE AMPIEZZE.

q

q 2

x t

( CON COSTANTE )


PCM

ESEMPIO CODIFICA PCM PER “VOCE”

CCITT PER VOCE HO : LIVELLI

OGNI CAMPIONE E’ CODIFICATO CON UN “CODICE BINARIO” : 8 bit

CHE CORRISPONDE A :

f Hz Mc 8000 256,

T Tc bit 125 15 6 sec, . sec

64Kbit s


PCM PER VOCE

CODIFICA BINARIA : IL Tx DIGITALE IMPIEGA 2 FORME D’ONDA DI BASE ES. :

OGNI CAMPIONE E’ RAPPRESENTATO DA UNA “TRAMA” COSTITUITE CON LE 2

FORME D’ONDA DI BASE :

“0”“1”

0 0 1 0 1 1 0

125sec


PCM VOCE

LA LARGHEZZA DI BANDA CON BUONA APPROSSIMAZIONE E’ DETERMINATA DALLA

SINGOLA FORMA D’ONDA (BIT).

BANDA PCM

“1” 125

8sec

15 6. sec

R tsin

2

2

1

15 60 064 64

..MHz MHz KHz

sin f

f

22

22

1

f

BANDA 1/


PCM VOCE

NEL PCM SECONDO LO STANDARD “CCITT” RICORDO CHE HO UN FLUSSO DI

64Kbit/sec E QUINDI UNA BANDA DI 64KHz . IL CANALE PER EVITARE DEFORMAZIONI

“PESANTI” DELLE FORME D’ONDA RETTANGOLARI ADOTTATE DAL Tx DIGITALE

DOVRA’ AVERE UNA BANDA 510 VOLTE MAGGIORE.


PCM VOCE

BANDA

NELLA PRATICA SI USA COME BANDA DEL SEGNALE 64KHz PER UN BIT RATE

64Kbit/sec.

N.B. SE HO UN CANALE CHE TAGLIA A 64KHz DEFORMO MOLTO IL bit, AD ESEMPIO

IN UNA SEQUENZA DI 1-0 (F.O. RETTANGOLARE) PASSA SOLO LA FONDAMENTALE

E IN USCITA DAL CANALE SI HA ANDAMENTO SINUISOIDALE.

1

15664

.MHz KHz

2

1/ IN f


ALLARGANDO LA BANDA DEL CANALE Bc OLTRE 64KHz SI AVRA’ :

SE POI Bc >> 64 kHz SI AVRA’ IN USCITA ANDAMENTO “QUASI” RETTANGOLARE

N.B. Tx / Rx DIGITALI NON FANNO PARTE DEL PCM !! POSSO ACCOPPIARE PCM

CON DIVERSI Tx / Rx DIGITALI (ANCHE DIVERSE FORME D’ONDA) BANDA

DIVERSA.


PCM VOCE

,8 bit PER CAMPIONE.

8000 CAMPIONI AL SECONDO

E 64 Kbit/sec (“THROUGPUT” IN LINEA O “BIT RATE”)

BANDA PCM “VOCE”

Tc 125 sec

1Tc

= “DURATA” bit

15.6sec BANDA 1/ 64KHz

A

A

sen 2

2


CODIFICATORE PCM

RIPRENDIAMO IL PCM DA UN PUNTO DI VISTA GENERALE. SISTEMA PCM USA :

CAMPIONAMENTO, QUANTIZZAZIONE, CODIFICA, PER CONVERTIRE UN SEGNALE

ANALOGICO IN UNO DIGITALE.

LP QUANT CODIF. CONVERT.

PARALL./SERIALE

x t

x Tcx

A AM1

PCM

A/D


PCM

M : Nr. LIVELLI DEL QUANTIZZATORE

n : Nr. FORME D’ONDA NELLA TRAMA

x : Nr. FORME D’ONDA DI BASE

IL CODIFICATORE GENERA UNA ‘TRAMA” COMPOSTA DA “n” FORME D’ONDA

(SCELTE FRA LE “x” DI BASE).

ES. CODIFICA BINARIA AD x=2, n=8 M=256

M X n


PCM

FORME D’ ONDA PER CODIFICA BINARIA :

• I LIVELLI SONO IMPOSTI DAL QUANTIZZATORE.• LE FORME D’ONDA DI BASE SONO DECISE DAL Tx DIGITALE.

• PER PROGETTARE IL QUANTIZZATORE DOBBIAMO VALUTARE L’ERRORE DI QUANTIZZAZIONE E RENDERLO ACCETTABILE RISPETTO AI REQUISITI DI

QUALITA’ DEL SISTEMA DI TELECOMUNICAZIONE.

SEGNALE POLARE

SEGNALE UNIPOLARE


PCM

QUANTIZZAZIONE ERRORE DI QUANTIZZAZIONE

E’ UNA VARIABILE ALEATORIA COMPRESA IN .

VEDREMO PIU’ AVANTI COME VALUTARE QUANTITATIVAMENTE L’EFFETTO DI

SULLA QUANTITA’ DELLA TRASMISSIONE.

x KT x KTq c c q

2 2,

q

A

A

j

j

1


PCM

PER RIDURRE AUMENTARE LIVELLI DI QUANTIZZAZIONE AUMENTARE

n=num. BIT/CAMPIONE PERO’ DEVO TENERE IN CONTO LA BANDA DEL CANALE.

PIU’ E’ PICCOLO, PIU’ HO BISOGNO DI BANDA.

SE AUMENTO LIVELLI AUMENTO n DIMINUISCE MAGGIORE BANDA.

q

Tc

TbitTn Tc

bit

TTnbit

c


PCM

Tx DIGITALE : SCEGLIE LE FORME D’ONDA DI BASE (ES. RETTANGOLARI).

LA SCELTA DELLE FORME D’ONDA DEVE ESSERE “CONFORME”

ALLA BANDA DEL CANALE.

DEVO VEDERE LA RICHIESTA DI BANDA DOVUTA AL (“TEMPO

DI CIFRA”).

Tbit


PCM

CODIFICA CON MEMORIA

NEL CASO IN CUI LA BANDA DEL MIO “BIT” E’ TROPPO GRANDE PER IL CANALE A

DISPOSIZIONE CODIFICA CON MEMORIA .

CONCETTO BASE : DEVO “RALLENTARE” LA VELOCITA’ DI Tx DELLE FORME

D’ONDA.


PAM CON MEMORIA

PER RIDURRE LA VELOCITA’ DI Tx DELLE FORME D’ONDA POSSO MEMORIZZARE

L’INFORMAZIONE IN USCITA DAL CODIFICATORE E “RITRASMETTERLA” ASSOCIANDO

AD OGNI FORMA D’ONDA PIU’ DI UNA CIFRA.

ES. : PCM BINARIO, M=256, 8 BIT.

POSSO MEMORIZZARE “COPPIE DI BIT” ED ASSEGNARE AD OGNI POSSIBILE

COPPIA UNA FORMA D’ONDA MODULATA IN AMPIEZZA. (Tx DIGITALE BASATA

SU Pulse Amplitude Modulation- PAM)


PAM CON MEMORIA

ES. : PCM BINARIO, M=256, 8 BIT

PAM A BANDA LARGA (MEMORIA A 2BIT)

00

01

10

11

3

3

0

0

0

0

V

V

V

V2TbitK=22=4 AMPIEZZE

1 1 1 0 0 1 0 0

3 0VV0V0 3 0VAMPIEZZE


PAM CON MEMORIAPER LA VOCE :

LA PAM SENZA MEMORIA E CON F.O. RETTANGOLARE RICHIEDE UNA BANDA

“MINIMA” DI 64 kHz (ACCETTANDO UNA FORTE DISTORSIONE DEL RETTANGOLO).

CON MEMORIA DI 2 BIT LA BANDA RICHIESTA SCENDE A 32 kHz . AL LIMITE CON

UNA MEMORIA DI 8 BIT SI PUO’ SCENDERE FINO A 8 kHz (Tb= TC). IN QUESTO

MODO HO 256 FORME D’ONDA DIVERSE, UNA PER OGNI LIVELLO.

PROBLEMI : SENSIBILITA’ AL RUMORE OPPURE SE VOGLIO SEPARAZIONE

COSTANTE TRA MOLTI LIVELLI GRANDE POTENZA MEDIA IN

TRASMISSIONE.


PER FORME D’ ONDA RETTANGOLARI DI DURATA T LA POTENZA MEDIA Pm SPESA

DAL Tx E’ DATA DA :

DOVE :

P pVm ii

K

i

1

2

V

p

T

K

i

i

AMPIEZZA GENERICA

PROBABILITA’ DELL’ AMPIEZZA

DURATA F.O. RETTANGOLARE

num. DI AMPIEZZE DIVERSE CONSIDERATE

Vi

1 12

0

2

0

22

Tv t dt

TV dt

V T

TV

T

i

Ti

i POTENZA SEGNALE DI AMPIEZZA

Vi2

Vi2


N.B. : SI DOVRA’ SEMPRE VERIFICARE CHE LA FORMA D’ONDA DELLA PAM SIA

COMPATIBILE CON LA LARGHEZZA DI BANDA DEL CANALE (ALMENO 3-5

VOLTE LA BANDA DEL PRIMO LOBO DELLA ).

DIVERSAMENTE SI DOVRA’ CAMBIARE FORMA D’ONDA ED UTILIZZARE LA

PAM A BANDA STRETTA (VEDERE SEGUITO).

sinc T2

Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 6 PULSE CODE MODULATION (PCM)

Documents

Transcript of Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 6 PULSE CODE MODULATION (PCM)