Laboratorio di Fisica Terrestre e dell'Ambiente Esperimento n.1

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Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente

Esperimento n.1

Anno Accademico 2009/2010

Docente:Elena Pettinelli

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Lo scopo dell’esperimento

Laboratorio di Fisica Terrestre e dell’Ambiente – lezione n.5


Utilizzo di tecniche di misura elettriche per la stima della conducibilità di un mezzo poroso saturo simulante il suolo

•Attraverso l’utilizzo di misure volt-amperometriche si richiede di stimare il fattore di cementazione e la porosità del materiale in funzione della conducibilità del fluido saturante e del materiale saturato.

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Gli strumenti



Conduttivimetro da banco

per misure su liquidi e soluzioni Cella per misure di

resistività

Palline di vetro per simulare

un mezzo poroso (400-

800µm)

Multimetro digitale Generatore di tensione continua

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Incertezze nei multimetri digitali

(% + )M valore letto numero di cifre∆ = ±

Esempio 1: misura di tensione DC con f.s. = 6000 mV Il costruttore fornisce una accuratezza di: ± ( 0,7 % + 2 )Lettura: 3653 mV

∆∆∆∆V= 26+2 = 28 mV

Esempio 2: misura di resistenza con f.s. = 100ΩΩΩΩ

Il costruttore fornisce una accuratezza di: ± ( 0,5 % + 2 )Lettura: 47.7 ΩΩΩΩ

∆ ∆ ∆ ∆ ΩΩΩΩ = 0.2+2 = 0.4 ΩΩΩΩ



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Fase 1

a) Calibrazione del conduttivimetro da banco con soluzioni standard

(errore sul conduttivimetro ±5 sull’ultima cifra)

b) Preparazione delle soluzioni sulla base dei valori di salinità ottenuti nel

corso delle simulazioni con Mathcad

c) Misure di temperatura delle soluzioni

d) Misure di conducibilità σw dell’acqua distillata e delle diverse soluzioni acquose con il conduttivimetro

e) Confrontare le curve sperimentali con quelle teoriche ottenute con

Mathcad e commentare i risultati

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Fase 2a) Misura del volume della cella con

il calibro

b) Pesata della cella vuota

c) Pesata della cella riempita con le microsfere di vetro

d) Calcolo della porosità utilizzando l’equazione:

p

tot

p

tot

mV

nV

ρ

−

=

e) Stima dell’errore su n

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Fase 3a) Misura della tensione in funzione della corrente erogata in condizioni di

mezzo saturato con acqua distillata e con cinque diverse soluzioni

saline.

a1) Lettura di ∆VAB ai capi degli elettrodi di tensione (A e B) e di I sul’amperometro del generatore

a2) Misura di ∆VMN ai capi degli elettrodi centrali (M ed N) approssimando gli elettrodi ad una lamina rettangolare.

Ricordando che:0

2

2

AB AB

AB

MN MN MN

MN

V R I

IJ

A

DA

V R I

I Ja

a d D

π

∆ =

=

=

∆ =

=

= ⋅

Effettuare le misure ∆∆∆∆VMN con due diverse distanze tra M ed N per

verificare l’uniformità del campione

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Calcolo del valore di R per ciascauna soluzionesaturante utilizzando il metodo dei minimi

quadrati


( )

( )

22

2

22

i i i i

i i

i i i i i

i i

y mx c

n x y x ym

n x x

x y x x yc

n x x

= +

−=

−

−=

−

∑ ∑ ∑∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑

( )

( )

( )

( )

1/ 22

1/ 2

1/ 22

2

1/ 22

1/ 22

2

1

2i i

m

i i

i

c

i i

y mx cn

n

n x x

x

n x x

σ

σσ

σσ

= − − −

= −

= −

∑

∑ ∑

∑

∑ ∑

errore sullaresistenza

valoredella

resistenza


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Fase 4Calcolare dell’indice m con l’equazione di Archie per un mezzo saturo (con

le diverse soluzioni), utilizzando il valore di porosità stimato nella Fase 2:

m

WW

eff nF

σσ

σ ==

•n è la porosità del mezzo

•F è il fattore di formazione elettrico

•m è l’indice di cementazione

Graficare le curve teoriche (utilizzando i valori di m per le glass beads prese

dalla tabella) e sperimentali della conducibilità efficace σeff in funzione

della conducibilità delle soluzioni σw e commentare i risultati.

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