LA VALUTAZIONE AUTENTICA COME VALUTAZIONE FORMATIVA · valutazione autentica, il docente,...

LAVORO DI DIPLOMA DI

LETIZIA SCIOLLI

MASTER OF ARTS SUPSI IN SECONDARY EDUCATION

ANNO ACCADEMICO 2015/2016

LA VALUTAZIONE AUTENTICA COME

VALUTAZIONE FORMATIVA

RELATORE

RETO TORTI

Un grazie particolare al relatore Reto Torti per essermi stato sempre di supporto, anche con la sua

positività. Ringrazio con affetto le mie compagne per il vicendevole sostegno nell’affrontare questi

due anni.

Abstract

Letizia Sciolli

Master of Arts SUPSI in Secondary Education

La valutazione autentica come valutazione formativa

Relatore: Reto Torti

Il presente lavoro di ricerca è un’indagine sull’uso della valutazione autentica con una classe di

terza media – corso base di matematica – basato sull’articolo di Mario Comoglio La valutazione

autentica. Proporre agli allievi delle attività in modalità situazione-problema riconducibili alla

realtà, che li stimolino maggiormente e che influiscano sul loro apprendimento, durante le quali gli

allievi vengono valutati in modo formativo.

La raccolta dei dati, di tipo qualitativo, è avvenuta in tre modalità: questionari, diario personale e

confronto con quanto svolto nelle verifiche sommative.

Alla classe sono state sottoposte diverse attività autentiche sulle quali si sono poi espressi in merito

alla propria motivazione e all’utilità di quanto svolto. Durante le attività le varie osservazioni sono

state annotate su un diario personale.

Da quanto analizzato è possibile concludere che le attività autentiche, in accordo con il quadro

teorico, influiscono positivamente sulla motivazione dell’allievo. Inoltre adottando questa tipologia

di valutazione è possibile accorgersi di eventuali lacune e difficoltà, legate direttamente o

indirettamente all’argomento, e di segnalare immediatamente all’allievo l’errore. Non è stato

tuttavia possibile ottenere indicazioni precise riguardo a un apprendimento agevolato tramite queste

attività; risulta infatti che inizialmente le attività favoriscano l’apprendimento, in seguito però non

vengono più riprese come strumento di supporto per simili esercizi.

Sommario

Introduzione ......................................................................................................................................... 1

Domande e ipotesi di ricerca ................................................................................................................ 3

Quadro teorico ...................................................................................................................................... 4

Valutazione ...................................................................................................................................... 4

Approccio per competenze ............................................................................................................... 5

Valutazione formativa ...................................................................................................................... 6

Valutazione autentica ....................................................................................................................... 6

Situazione d’apprendimento ............................................................................................................ 8

Motivazione ..................................................................................................................................... 9

Quadro metodologico ......................................................................................................................... 11

Metodologia di ricerca ................................................................................................................... 11

Soggetti della ricerca ...................................................................................................................... 11

Struttura e modalità di raccolta dei dati ......................................................................................... 12

Attività proposte ............................................................................................................................. 13

Modalità di analisi dei dati ............................................................................................................. 15

Risultati: analisi dei dati ..................................................................................................................... 16

Risultati questionari ....................................................................................................................... 16

Dettaglio risultati Monica e Ivano ................................................................................................. 18

Risultati della verifica sommativa classe intera ............................................................................. 19

Risultati dell’osservazione: stralci del diario ................................................................................. 20

Discussione ........................................................................................................................................ 23

Conclusione ........................................................................................................................................ 26

Bibliografia ........................................................................................................................................ 27

Allegati ............................................................................................................................................... 28

Letizia Sciolli

1

Introduzione

Ho scelto l’argomento della valutazione autentica a seguito di alcune mie esperienze personali

legate alla matematica, le quali mi riconducono all’argomento della valutazione autentica.

Spesso durante le lezioni di matematica riuscivo facilmente a svolgere l’esercizio proposto, ma

quando un problema simile si presentava nella pratica, avevo più difficoltà a collegare quanto

trattato in aula con quanto dovevo risolvere. A titolo d’esempio dovevo creare un mantello a cono.

La stoffa a disposizione era limitata e questo non mi permetteva di sbagliare. Erano passati sei anni

da quando avevo trattato l’argomento del cono e sinceramente non ricordo neppure se lo avessimo

effettivamente trattato in quarta media. Analizzando la situazione dal punto di vista matematico

sono riuscita a creare il mantello delle dimensioni necessarie.

Sono dell’idea che sia importante per gli allievi avere degli esempi reali con i quali poter

approfondire e meglio apprendere un argomento.

La valutazione sommativa che viene proposta generalmente prende in considerazione solo le

conoscenze acquisite, non risulta agli occhi dell’allievo influente per l’apprendimento: all’allievo

interessa unicamente il risultato della sua verifica sommativa, ovvero il voto. Il momento della

riconsegna della verifica sommativa è un momento delicato; il docente dovrebbe dedicare ad ogni

allievo un momento per analizzare cosa non è riuscito a svolgere, come potersi migliorare e

comprendere perché è presente quella tipologia di errore.

Oltre alla problematica del voto, si ha anche una problematica relativa al docente che non riesce a

valutare in modo oggettivo la verifica sottoposta alla classe: per quanto tenti di svolgere una

valutazione oggettiva, quanto richiesto, modalità degli esercizi e la valutazione stessa saranno

direttamente legati al modo di insegnare del docente.

Con l’introduzione del concordato HarmoS e del nuovo Piano di studio della scuola dell’obbligo

ticinese verrà privilegiato l’insegnamento, e di conseguenza la sua valutazione, per competenze

invece che per obiettivi. La valutazione autentica si adegua a quanto richiesto dal nuovo piano di

studio, ovvero valutare la capacità degli allievi ad utilizzare all’interno di situazioni-problema,

riconducibili a situazioni della loro realtà, conoscenze acquisite in precedenza.

La valutazione autentica influisce sulla motivazione degli allievi, in particolare di coloro che hanno

perso interesse per la materia (matematica). Proponendo delle situazioni-problema riscontrabili

nella realtà si tenta di rendere la matematica più vicina ai bisogni degli allievi: prendono coscienza


2

dell’importanza dell’argomento trattato, ne percepiscono il senso e l’utilità nella vita di tutti i

giorni.

In questa ricerca ho applicato la valutazione autentica a una classe di terza - corso base. Quando ho

scelto l’argomento di ricerca non sapevo ancora quale classe potessi avere nel corso di questo anno

scolastico. A settembre, quando ho saputo che mi erano state assegnate una classe di seconda e una

classe di terza, ho deciso di svolgere la ricerca sulla classe terza.

Perché la scelta è ricaduta sulla terza corso base? A mio avviso è la classe che conosco meno: nei

corsi attitudinali mi rispecchio, loro hanno buone capacità in matematica, sono interessati e ci si

comprende facilmente; la prima e la seconda sono classi miste, il gruppo dei forti riesce a trascinare

il gruppo più debole e le difficoltà sono ancora gestibili. Un allievo di corso base invece non ama

particolarmente la matematica, non è dotato di un compilatore che traduce il linguaggio del docente

di matematica in un linguaggio per lui comprensibile e viceversa, non vede l'utilità di quanto

trattato a lezione e molto probabilmente ha ricevuto nel suo passato scolastico dei voti scoraggianti.

Allievo e docente risultano dunque essere due persone molto diverse in rapporto alla materia: per

questo motivo ho deciso di effettuare la mia ricerca con questa classe.

I ragazzi del corso base riscontrano difficoltà nell’astrarre un concetto, il docente dovrebbe di

conseguenza fare un continuo riferimento al reale per permettere agli allievi di comprendere

l’argomento trattato.

Le tre domande di ricerca vogliono indagare sull’apprendimento tramite una valutazione formativa,

in particolare sondare se la proposta di un esercizio reale permette agli allievi di meglio

comprendere un argomento, se durante la verifica formativa autentica sia possibile da parte del

docente cogliere le strategie utilizzate dagli alunni e di conseguenza fornire degli aiuti per il loro

apprendimento.

Per la raccolta dei dati sono stati utilizzati vari strumenti: osservazione e redazione di un diario

personale, due questionari per gli allievi e un confronto con esercizi svolti durante le verifiche

sommative.

Al termine della ricerca ho potuto osservare che le attività presentate hanno avuto molto effetto

sulla motivazione e solo in parte sull’apprendimento.

Letizia Sciolli

3

Domande e ipotesi di ricerca

Il mio intento con questa ricerca è comprendere se l’utilizzo di una verifica formativa autentica

influisca sull’apprendimento della classe di terza, come pure se può permettere a me di

comprendere meglio le loro strategie adottate. Questo per poi adeguare il mio insegnamento con il

singolo allievo o con una parte della classe.

Le ipotesi presentate sono state redatte a priori ma ritengo che possano adeguarsi con la classe di

terza.

La riuscita degli apprendimenti può essere favorita proponendo attività legate alla vita

quotidiana?

Ritengo che sottoporre all’allievo una verifica formativa in modalità situazione-problema, nella

quale deve saper utilizzare alcune delle conoscenze acquisite, attingendo non solo ai concetti

appena appresi ma anche a quelli già noti da tempo, possa poi influire positivamente

sull’apprendimento di un determinato argomento e risulti un esercizio efficace come preparazione

per la verifica sommativa.

La valutazione autentica stimola la motivazione degli allievi?

Sono dell’idea che proporre ai ragazzi, in particolare a quelli di terza - corso base, delle attività o

degli esercizi che li possa ricondurre a una situazione che possono riscontrare effettivamente nella

realtà, o addirittura in una loro professione futura, funga da stimolo e riporti interesse nei confronti

della materia.

La valutazione attraverso l’osservazione può aiutare il docente a circoscrivere meglio il tipo di

strategia adottata dall’allievo e di conseguenza di capire il concetto matematico appreso dallo

stesso?

Tramite una verifica formativa il docente riceve dei feed-back da parte dei suoi allievi. Tramite una

valutazione autentica, il docente, osservandoli, può comprendere quali strategie mettono in atto gli

allievi per risolvere un determinato problema, quali sono i concetti matematici che hanno appreso e

quali invece andrebbero approfonditi. Ogni allievo presenterà la propria strategia ed è dunque

importante utilizzare una modalità dove il docente possa interagire immediatamente con l’allievo o

abbia la possibilità di seguire un suo ragionamento/una sua spiegazione.


4

Quadro teorico

All’interno del quadro teorico approfondisco alcuni argomenti utili per la mia ricerca. Inizialmente

viene posto l’accento sulla valutazione per l’apprendimento, che mette l’allievo al centro del suo

apprendimento, e in seguito sull’approccio per competenze. Descrivo brevemente la valutazione

formativa per poi focalizzarmi sulla valutazione autentica. Al termine espongo brevemente la

modalità situazione d’apprendimento che intendo seguire.

Valutazione

La valutazione è una parte importante nel percorso di apprendimento dell’allievo: permette

all’allievo di comprendere il suo grado di raggiungimento degli obiettivi e, al tempo stesso,

all’insegnate di avere delle informazioni sullo stato dell’apprendimento della classe e del singolo

allievo per poter adeguare il suo insegnamento.

“Attualmente l’allievo vive la valutazione sommativa non come un momento di accrescimento

personale, ma piuttosto come una sanzione, positiva o negativa che sia, che viene effettuata al

termine di un’unità didattica per poter classificare o selezionare.” (Torti, 2014-2015)

Con l’introduzione del Piano di studio della scuola dell’obbligo ticinese, approvato a luglio 2015, si

vuole modificare il concetto di valutazione: non più una valutazione dell’apprendimento ma una

valutazione per l’apprendimento.

“La valutazione per l’apprendimento, e non solo dell’apprendimento, richiede di pensarla come

all’interno del processo formativo, in continua e stretta interazione con esso.” (Piano di studio della

scuola dell’obbligo ticinese, 2015)

Con una valutazione per l’apprendimento si cerca di coinvolgere maggiormente l’allievo, di

renderlo il soggetto al centro del processo formativo. Per rendere l’allievo più partecipe, il docente

può indurre l’allievo all’autovalutazione, dare feed-back per comprendere come migliorare,

specificare quali sono i concetti importanti da sapere, quali sono gli obiettivi da raggiungere e come

questi vengono valutati, indicare criteri di valutazione trasparenti. Come indicato da Comoglio

(2002) la valutazione per l’apprendimento “mira a individuare le tappe necessarie per promuovere il

progresso dello studente”.

Letizia Sciolli

5

Approccio per competenze

“Competenza: capacità di far fronte ad un compito, o un insieme di compiti, riuscendo a mettere in

moto ed a orchestrare le proprie risorse interne, cognitive, affettive e volitive, e a utilizzare quelle

esterne disponibili in modo coerente e fecondo.” (Pellerey, 2004)

Con il nuovo piano di studio si passa inoltre da un apprendimento per obiettivi a un apprendimento

per competenze, dove l’allievo viene messo in situazioni-problema che gli permettono di sviluppare

determinati atteggiamenti. Di conseguenza cambia anche il modo di valutare: non si può più

semplicemente verificare con una prova scritta se gli obiettivi sono stati raggiunti, in quanto con

questo tipo di prove non si può verificare se l’allievo è riuscito a sviluppare determinate

competenze.

Come indicato da Pellerey (2014), “in una prestazione entrano in gioco tre grandi categorie di

fattori/competenze: conoscenze generali, specifiche e di contesto; capacità tecniche e di

metodologia operativa; caratteristiche personali, ovvero doti, disposizioni, attitudini, risorse, ...”.

Il docente deve creare delle prove dove l’allievo può mettere in atto sia le conoscenze acquisite,

non solo quelle appena studiate ma anche quelle trattate in precedenza, sia assumere degli

atteggiamenti nei confronti del problema. In questo modo non viene più favorito l’allievo con buona

memoria che riesce a riprodurre quanto insegnato dal docente, ma viene favorito l’allievo che riesce

a unire, costruire e sviluppare conoscenze e atteggiamenti.

Secondo Perrenoud (2010) è necessario effettuare una riforma educativa - come questo

cambiamento da apprendimento per obiettivi ad apprendimento per competenze - nel caso in cui

possano beneficiare anche gli alunni che non hanno una buona riuscita scolastica.

Gli alunni più dotati di capitale culturale e i meglio sostenuti dalle proprie famiglie seguiranno in

ogni caso il loro cammino, quale che sia il sistema educativo. Gli alunni «medi» riusciranno a

cavarsela, al prezzo di eventuali ripetenze o cambiamenti di percorso. Ma è sul destino degli alunni

in reale difficoltà che si può misurare l’efficacia delle riforme. Hanno qualcosa da guadagnare da

una ridefinizione dei programmi in termini di competenze?

In seguito elenca dei punti sui quali si dovrebbe agire contemporaneamente affinché l’approccio per

competenze abbia veramente successo.

• Rielaborare la trasposizione didattica

• Rielaborare le discipline e i quadri orari

• Non adattare il ciclo di studi alla attese del successivo

• Inventare nuove modalità di valutazione


6

• Riconoscere l’insuccesso

• Diversificare l’insegnamento

• Modificare la formazione degli insegnati

La formazione proposta attualmente al DFA riprende molti di questi punti proposti da Perrenoud.

Valutazione formativa

Nonostante esistano più tipologie per valutare, ad esempio valutazione sommativa, diagnostica,

orientativa, autovalutazione, ho deciso di adottare la valutazione autentica come valutazione

formativa per permettere alla mia classe di poter adeguare il proprio apprendimento in merito a uno

o più argomenti durante il percorso formativo.

“Valutazione formativa: informa il docente e l’allievo sul grado di raggiungimento degli obiettivi.

Questa valutazione non dà luogo all’attribuzione di un voto.” (Torti, 2014-2015)

La valutazione formativa viene svolta durante tutto il percorso didattico, risulta così essere

interattiva rispetto alla sommativa. Il docente prende atto dei progressi effettuati dagli allievi e di

conseguenza adegua il proprio insegnamento ai risultati ottenuti. Anche l’allievo riceve delle

informazioni sulle proprie conoscenze acquisite o ancora da acquisire, su come poter migliorare la

propria performance e di conseguenza ottenere risultati ancor più gratificanti. La valutazione

formativa è una valutazione costruttiva e permette all’allievo di apprendere ad apprendere.

Valutazione autentica

Un allievo che riesce a svolgere bene una verifica non significa che abbia compreso e acquisito la

conoscenza in merito, ma solo che sa riprodurre ciò che gli è stato insegnato. Dovendo risolvere un

problema in una situazione reale nella quale va utilizzata la conoscenza valutata durante la verifica

sommativa potrebbe non essere in grado di utilizzarla. Un esempio classico è quello delle lingue: gli

allievi imparano a scuola delle lingue straniere, tuttavia non sono in grado di utilizzarle in caso di

necessità, sul posto con persone straniere o all’estero. Sottoponendo invece agli allievi

un’attività/un esercizio riscontrabile da parte loro nella quotidianità, o più in generale nella vita,

riescono a visualizzare in profondità il concetto da apprendere.

La valutazione autentica verifica ciò che uno studente “sa fare con ciò che sa” in una prestazione

reale e adeguata dell’apprendimento (Comoglio, 2002). Con questo tipo di valutazione viene

valutato il processo di apprendimento e di comprensione, dove vengono prese in considerazione

Letizia Sciolli

7

varie capacità: la riorganizzazione delle conoscenze, l’adeguamento alla situazione riscontrata, la

selezione di informazioni, lo sviluppo metacognitivo, la collaborazione con i compagni.

La valutazione autentica è una modalità di valutazione per accertare l’apprendimento. Poiché

l’apprendimento, come abbiamo visto in precedenza, non viene valutato tramite la riproduzione di

conoscenze, la valutazione autentica può essere una tipologia di valutazione adeguata.

Con la valutazione autentica possiamo valutare la capacità di generalizzare, trasferire, utilizzare le

conoscenze acquisite applicate a contesti reali. Essa valorizza il processo di valutazione come

momento educativo e di accrescimento scolastico, dove vengono individuate le debolezze e i limiti

dei propri allievi. In questo modo il docente può differenziare il proprio insegnamento verso

quell’allievo ricevendo continuamente dei feed-back. L’allievo, attraverso l’osservazione del

docente e il suo giudizio riceve dei commenti in merito alla qualità del proprio operato attraverso

degli indicatori.

Utilizzando questo tipo di valutazione si porta l’allievo ad approfondire l’argomento e a doverlo

comprendere fino in fondo, e questo implica una maggiore preparazione, un progresso comune

degli allievi e dei livelli più elevati di conoscenza.

A mio avviso un allievo abituato a questa metodologia, che viene inserito nel mondo del lavoro, si

troverà avvantaggiato: nel dover svolgere una determinata mansione, avrà bisogno di competenze

sviluppate e non solo di conoscenze. Wiggins (1998) indica che quanto richiesto tramite una

prestazione autentica equivale a quanto richiesto agli adulti nella vita privata e lavorativa.

La valutazione autentica per essere efficace deve rispettare alcune caratteristiche. Come indicato da

Comoglio (2002):

• deve essere continuativa, ovvero sull’intero arco dell’anno e individualizzata;

• la situazione avviene in modo analogo nella vita reale;

• non deve essere una rielaborazione: la conoscenza va utilizzata in un contesto inedito;

• l’allievo usa strumenti, crea, inventa, trova soluzioni per tentativi, verifica, giustifica;

• quanto richiesto deve riguardare conoscenze centrali e concetti disciplinari importanti;

• deve essere possibile esprimere un giudizio predittivo;

• l’allievo ha la possibilità di migliorare durante l’attività: prestazione, verifica, revisione,

ripetizione, prestazione.

Nelle attività che ho proposto alla classe, non sono sempre presenti le caratteristiche elencate, ma

ho cercato di comprenderle tutte nelle varie attività.


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Situazione d’apprendimento

Per poter sviluppare delle competenze la continua risoluzione di esercizi scolastici non è sufficiente.

Come indicato nelle teorie dell’apprendimento autentico, del costruttivismo e socio-costruttivismo,

l’allievo riesce a comprendere e ad interiorizzare maggiormente una conoscenza se questa è

proposta come attività pratica di una situazione reale. L’allievo necessita dunque di situazioni-

problema, dove incontra nuove/inedite difficoltà per le quali deve mettere in gioco non solo le

conoscenze acquisite in precedenza, ma deve anche saper mobilitare altre risorse. All’allievo viene

richiesto di adeguare le proprie conoscenze alla situazione con una certa flessibilità. Queste

situazioni-problema devono essere reali, ovvero con un senso per l’allievo, complesse, dove non si

è indotti a una via risolutiva, ma devono esserci più vie per risolverle. Di conseguenza vanno messi

a disposizione anche più mezzi per la risoluzione.

La relazione che avviene con i compagni tramite un lavoro di collaborazione permette una

maggiore presa di coscienza dell’argomento: i ragazzi si confrontano con altre idee e opinioni,

discutono/argomentano in merito e vengono condivisi vari tipi di competenze. In questa modalità

viene dunque sviluppata anche la capacità metacognitiva: l’allievo deve riflettere su quanto svolto

per poter argomentare.

Secondo le teorie del Cooperative Learning i vantaggi di un lavoro cooperativo per l’allievo sono:

aumento dell’autostima, senso dell’autoefficacia, diminuzione del senso di difficoltà in quanto

viene distribuito su tutto il gruppo.

Come indicato dagli autori Johnson, Johnson, Holubec (2015):

Gli studenti ottengono risultati migliori: tutti gli studenti (con alta, media e bassa capacità di

apprendimento) lavorano di più e raggiungono risultati migliori, memorizzano meglio e più

a lungo, sviluppano una maggiore motivazione intrinseca, passano più tempo sul compito e

sviluppano livelli superiori di ragionamento e capacità di pensiero critico.

Relazioni più positive tra gli studenti: si creano uno spirito di squadra e rapporti di amicizia

e sostegno reciproco, sia personale che scolastico; la diversità viene rispettata e apprezzata e

il gruppo si affiata.

Maggior benessere psicologico: l’adattamento psicologico degli studenti è migliore, così

come il loro senso di autoefficacia, l’autostima e l’immagine di sé; gli studenti sviluppano

competenze sociali e una maggiore capacità di affrontare le difficoltà e lo stress.

Letizia Sciolli

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Come indicato da Guidi (2014-2016), durante una lezione in modalità situazione-problema

l’insegnante diventa il regista: le attività vanno ben pianificate prima di essere proposte alla classe.

In particolare:

• gli allievi devono aver già acquisito determinate conoscenze in precedenza, non

forzatamente assieme, ma durante il percorso scolastico;

• i gruppi formati devono essere eterogenei, ovvero non devono possibilmente possedere le

stesse competenze;

• il docente predispone lo spazio di lavoro;

• gli allievi si muovono liberamente, decidono le procedure, verificano il risultato.

Con l’allievo va stabilito un contratto didattico apposito per questa tipologia di lezioni. Come

indicato da Perrenoud (2010):

In una pedagogia per situazioni-problema, il ruolo dell’allievo è di coinvolgersi, di partecipare ad

uno sforzo collettivo per realizzare un progetto e costruire, nella stessa occasione, nuove

competenze. Egli ha diritto alle prove e agli errori. È invitato a partecipare i suoi dubbi, ad

esplicitare i suoi ragionamenti, a prendere coscienza del suo modo di comprendere, di

memorizzare, di comunicare. Gli si chiede in qualche modo, nel quadro del suo mestiere di allievo,

di diventare un praticante riflessivo. Lo si invita ad un esercizio costante della metacognizione e

della metacomunicazione.

Motivazione

Come indicato da Crivelli (2014-2015) alcuni fattori che influenzano l’apprendimento dell’allievo

sono: memoria, stile cognitivo, metacognizione, competenze cognitive, emozioni, personalità,

attribuzione (locus) e motivazione.

La motivazione scolastica può essere di due tipi: estrinseca e intrinseca. La motivazione estrinseca è

a mio avviso la tipologia meno adeguata per la scuola, ma tuttavia risulta attualmente essere la

motivazione più comune. Questa motivazione è generata e mantenuta da scopi quali ricevere un

buon voto, ottenere buoni risultati o non ricevere brutti voti e di conseguenza sentirsi di valere

meno; risulta essere una motivazione da prestazione. La motivazione intrinseca invece è quella

motivazione che spinge ogni allievo verso l’apprendimento. Questa motivazione infatti avviene

quando un allievo apprende e mostra impegno per il piacere di apprendere.


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Un apprendimento basato sulla motivazione estrinseca, in caso di risultati negativi, può provocare

nell’allievo “scoraggiamento e sentimento d’incompetenza. Dimostrerà una certa apatia e

disinteresse verso la materia cercando nei migliori dei casi di evitarla”. (Torti, 2014-2015)

Un apprendimento basato invece sulla motivazione intrinseca dovrebbe indurre l’allievo a non

preoccuparsi per la riuscita o meno di una prestazione, ma dovrebbe situarlo al centro del suo

apprendimento stimolando una voglia di crescita e di sfida.

Sulla motivazione dell’allievo influisce anche il senso dell’attività presentata. A riguardo Guidi

(2014-2016) indica:

In un ambiente scolastico, dove il contratto didattico e sociale sono molto forti, l’allievo tenderà a

svolgere il compito che gli viene assegnato senza porsi domande sul suo senso, a scapito della

motivazione, della verifica dei risultati ottenuti, del significato di quanto svolto, ....

Le attività assumono senso per l’allievo quando: si gioca e ci si diverte, c’è una sfida, ciò che si fa

gli serve, il tema è legato alla realtà, o a qualcosa che conosce bene.

Letizia Sciolli

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Quadro metodologico

Metodologia di ricerca

La metodologia utilizzata per questo lavoro si iscrive nella ricerca azione, effettuata attraverso

attività autentiche di matematica legate alla vita quotidiana. Parte da un articolo di Mario Comoglio

“La valutazione autentica”, sul quale ho sviluppato delle domande e ipotesi di ricerca. La ricerca

sfrutta anche delle fonti legate all’argomento.

La metodologia prenderà in parte, per motivi di organizzazione, quella utilizzata da Comoglio.

La ricerca è suddivisa in due fasi: la prima fase prevede un apprendimento classico nel quale viene

svolta un’unica attività di tipo autentica; nella seconda fase vengono proposte più attività

autentiche. Per rispondere alle domande di ricerca e verificare le ipotesi vengono presentati due

questionari simili tra loro per misurare le differenze tra la valutazione di tipo classico e la

valutazione di tipo autentico.

Gli argomenti nei quali viene effettuata la valutazione autentica riguardano l’ambito della

geometria, in particolare la geometria solida.

Soggetti della ricerca

Ho la possibilità di insegnare alla classe 3B – corso base, composta da undici allievi, per l’intero

anno scolastico; questo mi permette di svolgere la ricerca in modo agevolato, potendo seguire la

classe settimanalmente per cinque ore. Il gruppo classe è generalmente demotivato nei confronti

della materia, atteggiamento che si riscontra spesso nei corsi base. Con questa classe voglio

analizzare l’effetto di una valutazione autentica, sotto forma di verifica formativa, sia

sull’apprendimento che sulla motivazione dei ragazzi.

L’analisi dei dati, oltre che sulla classe intera, viene eseguita in dettaglio su due allievi: Monica e

Ivano. A mio avviso questi allievi rappresentano la tipologia di allievo che si può incontrare nelle

classi di corso base: Ivano, allievo con buone capacità in matematica ma svogliato, preferisce

seguire un corso base perché la riuscita è assicurata con il minimo sforzo; Monica, allieva con molte

difficoltà in matematica e spaventata dalla materia, si impegna il minimo per non fare brutta figura,

ma se viene stimolata e motivata segue volentieri le lezioni.


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Struttura e modalità di raccolta dei dati

Fase 1 – Due modalità di valutazione formativa a confronto

In questa prima fase, che si svolge nel mese di settembre, vengono proposte due valutazioni

formative diverse. La prima formativa assume la forma classica in cui vengono verificate le

conoscenze acquisite (Controllo, vedi allegato); la seconda formativa invece è di tipo autentica

(Diagonale del pavimento dell’aula). In seguito viene sottoposto agli allievi un primo questionario

nel quale si chiede un’opinione sulle due tipologie di valutazione tramite domande aperte e

domande chiuse a scala ordinale nominale o sì/no. L’obiettivo del confronto tra le due tipologie è di

poter comprendere come gli allievi percepiscono la valutazione autentica rispetto alla valutazione

classica, in particolare se la valutazione autentica implica maggior motivazione, comprensione

dell’argomento e se viene ricordata con più facilità.

Fase 2 – Proposte di attività reali

Nel periodo da ottobre a marzo vengono proposte delle attività reali diversificate nella modalità: a

coppie, a gruppo e individuali. Durante queste attività osservo e prendo nota delle situazioni tramite

un diario, nel quale riporto le loro reazioni (interesse, motivazione, comprensione dell’argomento,

domande, ecc.) in merito alle attività proposte. L’obiettivo del diario è di far emergere la relazione

tra la reazione dei ragazzi e l’attività.

Per quanto riguarda la motivazione e la comprensione dell’argomento verranno analizzati alcuni

indicatori:

• motivazione: partecipazione (mettersi in gioco, impegno), collaborazione, domande poste

per raggiungere l’obiettivo;

• comprensione dell'argomento: utilizzo dell'argomento spiegato in precedenza per svolgere

l'attività (problemi riscontrati, come li hanno risolti), capacità di svolgere un esercizio simile

dopo aver svolto l'attività, capacità di svolgere un esercizio simile durante la verifica

sommativa.

Nel diario possono rientrare: osservazioni, sentimenti, reazioni, interpretazioni, riflessioni, ipotesi,

spiegazioni, idee, intuizioni.

La fase 2 termina con un secondo questionario di controllo. Il questionario mira a verificare se,

dopo aver proposto altre attività autentiche, le opinioni degli allievi nei confronti di queste attività

sono cambiate rispetto al primo questionario.

Letizia Sciolli

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Attività proposte

Vengono ora descritte in dettaglio le attività autentiche proposte alla classe che a mio avviso

permetteranno di rispondere alle domande di ricerca.

Mini-test

Il mini-test Controllo viene sottoposto agli allievi durante l’itinerario riguardante il teorema di

Pitagora. Questo mini-test è una verifica formativa che riprende lo stile della verifica sommativa.

La scelta di proporre questa forma di verifica formativa mi permette di poter confrontare l’utilità e i

sentimenti dei ragazzi di essa rispetto a una verifica formativa autentica.

Obiettivi del mini-test: approssimare un numero; determinare la misura del lato di un quadrato

conoscendo l’area; applicare il teorema di Pitagora e spiegarne la procedura.

Diagonale del pavimento dell’aula

L’attività viene svolta a gruppi. È richiesto agli allievi di determinare la misura della diagonale del

pavimento dell’aula. Strumenti a disposizione: metro da muratore, righello da 30 cm e da 50 cm.

La richiesta è molto simile a quella proposta nel mini-test, ovvero applicare il teorema di Pitagora

nel piano, in questo caso a un quadrato. Tuttavia la richiesta è diversa nel grado tassonomico.

Obiettivi dell’attività: applicare il teorema di Pitagora; identificare la via migliore per la risoluzione

del problema; collaborare all’interno del gruppo.

Questionario 1

Sia per il questionario 1 che per il questionario 2 è richiesta agli allievi la massima sincerità.

Il questionario è sottoposto agli allievi dopo aver svolto le due attività precedenti (mini-test e

Diagonale del pavimento dell’aula). È focalizzato in particolare sulla parte riguardante il calcolo

della diagonale del pavimento. Tramite domande aperte e domande chiuse a scala ordinale

nominale o sì/no, gli allievi si esprimono riguardo all’utilità della valutazione: se sia servita anche

in seguito, se sia piaciuta, quali aspetti sono piaciuti e quali no. Alla fine del questionario viene

richiamato il mini-test: se si ricordano di quest’ultimo e se sia stato utile nella risoluzione della

verifica sommativa. Il questionario viene svolto prima della verifica sommativa per non influenzare

i risultati.


14

Il teorema di Pitagora nell’atrio

L’attività è svolta a gruppi. È richiesto ai vari gruppi di inventare degli esercizi legati al teorema di

Pitagora nel piano, prendendo degli esempi concreti dall’atrio della scuola. In seguito gli esercizi

inventati vanno redatti e svolti.

Questa attività è utile per rispondere alla prima e alla terza domanda di ricerca. Infatti è possibile

per loro verificare le conoscenze acquisite e confrontarle con quelle dei compagni, da parte mia è

possibile un’osservazione di quanto viene svolto e di quanto è stato appreso. Gli argomenti non si

limitano solo al teorema di Pitagora, ma è possibile osservare in generale come gli allievi agiscono

nello spazio adeguando le situazioni al piano.

Obiettivi: modellizzare una situazione reale; applicare il teorema di Pitagora; collaborare all’interno

di un gruppo; verificare e controllare il proprio operato.

Il piccolo matematico

L’attività è svolta a coppie o a gruppi di tre. È richiesto ad ogni coppia/gruppo di ricostruire tutte le

informazioni riguardanti il parallelepipedo rettangolo; argomento trattato in prima media ma

dimenticato dalla maggior parte della classe (risultato di una verifica diagnostica). Sono messi a

disposizione vari artefatti con i quali loro possono aiutarsi per poter rispondere alle domande.

Questa attività permette a me di osservare le loro strategie, quali artefatti vengono utilizzati per

poter rispondere, e agli allievi permette di percepire se hanno compreso l’argomento.

Obiettivi: modellizzare una situazione reale; collaborare all’interno della coppia/del gruppo.

La scatolina per i confetti

L’attività viene svolta singolarmente senza poter interagire con i compagni. Si richiede agli allievi

di creare una scatolina per poter inserire dei confetti, alta 5 cm, a forma di piramide, con base

quadrata di 16 cm2. È richiesto inoltre ad ogni allievo di prendere nota di ogni pensiero, matematico

ed emotivo. Durante l’attività a mia volta giro tra i banchi, osservo e prendo nota di quanto riescono

a svolgere, dove riscontrano delle difficoltà e quali aiuti fornisco.

Nella piramide il concetto dell’altezza e dell’apotema laterale risulta essere generalmente un

ostacolo. In seguito inserirò nella verifica sommativa un esercizio molto simile per poter

nuovamente confrontare se l’attività sia stata utile.

Letizia Sciolli

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Obiettivi: modellizzare una situazione semi-reale; sviluppare la metacognizione; applicare il

teorema di Pitagora nello spazio; conoscere le varie parti della piramide e un suo possibile sviluppo.

Questionario 2

Il secondo questionario riprende le domande del questionario 1 adattate però a tutte le attività

autentiche. Tramite questo questionario si vuole verificare se l’opinione e il sentimento rispetto alle

attività autentiche sia cambiato rispetto al mese di settembre.

Modalità di analisi dei dati

Indico quali sono gli strumenti che intendo utilizzare per rispondere a ogni domanda di ricerca.


quotidiana?

Utilizzerò i dati ottenuti nei due questionari, l’osservazione durante le attività autentiche, tramite la

redazione di un diario personale e infine un confronto con gli esercizi svolti durante le verifiche

sommative (confronto con attività Diagonale del pavimento dell’aula e Scatolina per i confetti).


Per ottenere informazioni in merito alla motivazione utilizzerò le risposte degli allievi ottenute dai

questionari, come pure la mia osservazione durante l’attività.



stesso?

Unicamente l’osservazione diretta durante l’attività può permettere di rispondere a questa domanda.


16

Risultati: analisi dei dati

Presento di seguito i dati che ho raccolto nel periodo da settembre ad aprile che mi hanno poi

permesso di rispondere alle domande di ricerca. In particolare riporto i risultati ottenuti dai due

questionari, una parte del mio diario personale e dei dati riguardanti i risultati delle verifiche

sommative.

Risultati questionari

Segue ora un confronto tra le risposte indicate dalla classe nel primo e nel secondo questionario. I

dati si riferiscono solo a nove allievi, poiché due allievi sono stati spesso assenti durante le attività

proposte.

Tabella 1 - Elenco delle domande

Questionario 1 Questionario 2 Domanda 1 Ti è piaciuta come attività? Ti sono piaciute come attività? Domanda 2 Questa attività ti è servita per comprendere meglio

il teorema di Pitagora? Queste attività ti sono servite per comprendere meglio i vari concetti?

Domanda 3 Pensi che questa attività ti possa aiutare a ricordare il teorema di Pitagora?

Pensi che in futuro ti possano servire per ricordare i vari argomenti?

Domanda 4 Nell’ultima verifica hai ripensato a questa attività per aiutarti nello svolgimento degli esercizi legati al teorema di Pitagora?

Le attività ti sono state utili quando hai svolto le verifiche?

Domanda 5 Questa attività pratica ti ha permesso di comprendere meglio la teoria?

Queste attività pratiche ti hanno permesso di comprendere meglio la teoria?

Domanda 6 Ti è piaciuto applicare la teoria a un contesto reale?

Ti è piaciuto applicare la teoria a dei contesti reali?

Domanda 7 Pensi che siano più stimolanti degli esercizi applicati a un contesto reale? Domanda 8 Pensi che svolgere più attività di questo genere possa influire sul tuo rapporto con la matematica?

Figura 1 – Legenda risultati questionari 1 e 2

Letizia Sciolli

17

Figura 2 - Risultati questionari 1 e 2

Commento risultati classe intera

Le domande 1, 6, 7 e 8 analizzano la relazione tra la valutazione di tipo autentico con il sentimento

percepito durante queste attività. In generale posso affermare che all’incirca metà classe, dopo aver

provato un’attività autentica, non apprezzasse particolarmente il genere presentato. A seguito delle

altre attività invece si può notare un aumento dell’interesse rispetto a queste attività.

Le domande 2, 3, 4 e 5 analizzano l’influenza che hanno queste attività sull’apprendimento, in

particolare comprendere, ricordare e utilizzare i concetti. In questo caso si può notare un netto

cambiamento di opinione riguardante queste domande. Inizialmente gli allievi non notavano un

possibile aiuto tramite queste attività; in seguito, dopo averne svolte altre, ne hanno compreso

l’utilità.

Dal primo questionario si nota che i ragazzi, dopo una breve descrizione dell’attività, indicano che

si ricordano abbastanza/molto dell’attività. Nel secondo questionario invece viene richiesto di


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elencare queste attività. Nonostante abbiano faticato inizialmente a comprendere di quali attività

stessimo parlando, è stato poi veloce ricostruire assieme quali fossero.

Dettaglio risultati Monica e Ivano

Monica

Tabella 2 – Risposte questionari Monica

Questionario 1 Questionario 2 Domanda 1 Abbastanza

Mi è piaciuto lavorare in gruppo; non mi è piaciuto pensare al calcolo da fare.

Molto Mi è piaciuto lavorare con i compagni e risolvere insieme i calcoli; non mi sono piaciuti i calcoli complicati.

Domanda 2 No Capisco meglio se c’è il disegno del teorema.

Altro A volte mi aiutavo ripensando a quello che avevo fatto in classe con i miei compagni e questo mi aiutava un pochino.

Domanda 3 No Non l’ho compreso e non mi servirà siccome ho capito il procedimento ma non capisco il calcolo e tutte le altre cose.

Sì Durante la vita ci saranno sicuramente degli episodi in cui queste cose serviranno oppure serviranno per il nostro futuro lavoro.

Domanda 4 No Altro Pochissime volte

Domanda 5 Per niente Abbastanza Domanda 6 Altro

Non lo so, è stato bello svolgerla ma non riesco a capire i calcoli.

Abbastanza

Domanda 7 Poco Altro Dipende, se l’esercizio lo capisco al volo allora non mi serve, invece se non riesco a capire molto un esercizio allora mi serve.

Domanda 8 Altro Alcuni sì, alcuni no Mi piace svolgere l’attività, ma non mi aiuterebbe molto per ora.

Altro Quando faccio queste attività mi piace un po’ di più la matematica. Non mi piace molto la matematica quindi con questi esercizi l’apprezzo di più.

Letizia Sciolli

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Ivano

Tabella 3 - Risposte questionari Ivano

Questionario 1 Questionario 2 Domanda 1 Abbastanza Abbastanza

Mi è piaciuto tutto. Domanda 2 No

L’avevo già capito prima. Sì È più divertente fare esercizi reali piuttosto che quelli sul foglio.

Domanda 3 No Perché non mi ricordo il teorema di Pitagora.

Sì Sono stati esercizi legati al mondo reale su fatti importanti.

Domanda 4 No No Domanda 5 Poco Abbastanza Domanda 6 Poco Abbastanza Domanda 7 Poco Abbastanza Domanda 8 Per niente

Non cambia niente. Abbastanza

Commento risultati Monica e Ivano

Sia dai risultati di Monica che di Ivano si può notare inizialmente un senso negativo verso l’attività

e in seguito una presa di coscienza del senso delle attività proposte. Dal questionario di Monica

scaturisce il piacere di svolgere le attività in gruppo. Entrambi indicano che le attività acquistano

senso, in particolare utilità per il futuro.

Risultati della verifica sommativa classe intera

Ad inizio febbraio abbiamo svolto l’attività Scatolina per i confetti. Il concetto da sviluppare

riguardava la relazione tra il teorema di Pitagora e il triangolo rettangolo generato dall’altezza della

piramide, dall’apotema di base e dall’apotema laterale. L’argomento è stato ancora trattato durante

un paio di lezioni. Nella verifica sommativa di metà marzo ho proposto un esercizio nel quale

dovevano creare nuovamente uno sviluppo di piramide, conoscendo altezza e spigolo di base.

Quattro allievi su dieci sono riusciti a risolvere l’esercizio, due allievi hanno individuato la via di

risoluzione senza però applicare correttamente il teorema di Pitagora e quattro allievi non sono

riusciti a svolgere l’esercizio. Nella verifica sommativa di fine aprile l’esercizio proposto aveva

come dati noti lo spigolo di base e l’apotema laterale. Solo un’allieva su undici ha applicato

correttamente la procedura, un’allieva non ha applicato correttamente il teorema di Pitagora e i

restanti non hanno individuato il concetto.


20

L’argomento inerente il parallelepipedo rettangolo, ripassato durante l’attività Il piccolo

matematico, non è stato valutato tramite una verifica sommativa. Ho però notato il corretto uso dei

termini e delle formule quando abbiamo iniziato l’argomento della piramide.

Risultati della verifica sommativa Monica

• Verifica sommativa collegata all’attività Diagonale del pavimento dell’aula: svolge

correttamente la parte più semplice che riprende l’attività. Proponendo invece degli esercizi

più difficili non riesce ad applicare il teorema di Pitagora.

• Verifica sommativa collegata all’attività Scatolina per i confetti: non riesce a svolgere

l’attività poiché confonde l’altezza della piramide con lo spigolo laterale. Nella seconda

sommativa non svolge la richiesta per mancanza di tempo.

Risultati della verifica sommativa Ivano

• Verifica sommativa collegata all’attività Diagonale del pavimento dell’aula: indica solo i

risultati senza effettuare dei calcoli. Non mi è possibile comprendere dove sia l’errore.

• Verifica sommativa collegata all’attività Scatolina per i confetti: svolge correttamente

l’esercizio che riprende l’attività. Nella seconda sommativa non è più in grado di risolvere

l’esercizio.

Risultati dell’osservazione: stralci del diario

Le frasi sono state adeguate per permettere una migliore comprensione e una contestualizzazione

della situazione.

Diagonale del pavimento dell’aula

La classe era suddivisa in tre gruppi. Due gruppi hanno iniziato a misurare la diagonale dell’aula in

aria, ovvero senza appoggiare il metro per terra. Si sono accorti che questa metodologia non

funzionava. Quando ho notato che gli allievi non riuscivano più ad andare avanti li ho portati a

ragionare sulla forma dell’aula e sulla sua diagonale, così hanno individuato l’uso del teorema di

Pitagora. All’interno del terzo gruppo invece era presente un allievo che ha subito compreso come

risolvere l’esercizio.

Letizia Sciolli

21

I gruppi formati erano omogenei per capacità matematiche, ma si potevano percepire alcuni attriti

tra compagni. L’attività in generale è piaciuta, forse perché erano liberi di muoversi e prendere le

misure. L’hanno vissuta come un gioco?

Il teorema di Pitagora nell’atrio

Interazione con il primo gruppo: i ragazzi avevano trovato già molti esempi ma tutti legati alle

figure piane: albo, porta, quadro informativo.

Interazione con il secondo gruppo: stavano cercando un esempio legato allo scalino (diagonale di

appoggio del piede). Ho proposto allora di tentare di calcolare l’ipotenusa dell’intera scala. Un

allievo ha reagito in modo positivo e interessato alla mia proposta ma non credo tuttavia che

abbiano compreso. Verificando in seguito sugli esercizi da loro proposti non è risultato nulla a

riguardo.

Dopo aver osservato anche gli altri gruppi ho proposto di calcolare la diagonale dei quattro tavoli

disposi a quadrato.

Figura 3 – Schema disposizione tavoli

Hanno iniziato a misurare direttamente la diagonale e poi a misurare le dimensioni interne dei

tavoli. I tavoli erano leggermente spostati, dunque le misure risultavano leggermente diverse da

tavolo a tavolo. Qui ho notato che nessun componente del gruppo ha proposto di modellizzare la

situazione (vedi Figura 3). Proponendo a mia volta il modello non hanno compreso l’efficacia di

modellizzare la situazione. Anche questa situazione non è stata proposta come esercizio.


22

Interazione con il terzo gruppo: con loro ho interagito poco perché erano abbastanza indaffarati. Ho

indicato loro il bancone della buvette per prendere degli esempi meno classici. Hanno reagito

positivamente (“Figo!”) mettendosi immediatamente a lavorare sul bancone. In seguito ho notato

che il vaso e il bancone formavano un angolo retto e ho spiegato loro un esercizio che si poteva

fare; anche in questo caso hanno iniziato immediatamente a studiare la situazione.

Momento in classe: ogni gruppo ha dovuto redigere gli esercizi proposti. Tuttavia gli allievi erano

molto agitati e questa parte non ha funzionato bene.

Il piccolo matematico

In classe erano presenti solo sette allievi. Tramite vari artefatti legati al parallelepipedo rettangolo

dovevano ricostruire le conoscenze che erano state trattate in prima media. Gli allievi hanno

collaborato molto bene tra loro. La possibilità di poter ricostruire le conoscenze come se fossero dei

matematici è stata apprezzata. In particolare A., solitamente molto passiva in classe, ha trascinato il

suo gruppo e a sua volta ha osservato: “È scandaloso! Imparo di più in gruppo che da sola”.

A mio avviso gli allievi erano stimolati a svolgere questa attività; un ripasso classico avrebbe potuto

forse annoiarli.

Gli artefatti scelti dal responsabile oggetti del gruppo più debole non erano sempre i più adeguati.

La scatolina per i confetti

Ogni allievo lavorava individualmente. Ho chiesto di mettere una separazione tra loro in modo che

fossero obbligati a lavorare soli, come durante una verifica sommativa. Io giravo tra i banchi e

inizialmente ho annotato alcune osservazioni, in seguito non mi è più stato possibile. Ho notato che

la maggior parte della classe ha iniziato a svolgere l’esercizio senza riflettere su quanto richiesto, in

particolare senza ragionare sull’altezza della piramide che non coincide con l’apotema laterale. Ad

alcuni allievi mi è bastato segnalare la presenza di un errore, con gli allievi più rinunciatari invece

mi sono soffermata più tempo, seguendoli maggiormente nello svolgimento dell’esercizio.

L’ostacolo principale era di non riuscire a visualizzare la piramide nello spazio, ma, una volta

notato questo, hanno applicato correttamente il teorema di Pitagora.

Letizia Sciolli

23

Discussione

Con l’ausilio dei risultati ottenuti e dei testi di supporto, tento di dare una risposta alle domande

poste e a verificare le ipotesi di ricerca.


quotidiana?

Dalla mia osservazione personale ritengo che agli allievi siano state utili queste tipologie di attività.

Poter visualizzare concretamente la problematica o il concetto, dover agire su di esso li ha portati a

una presa di coscienza dell’argomento.

Dai risultati ottenuti tramite i due questionari risulta che gli allievi si ritengono generalmente

abbastanza propositivi nei confronti delle attività svolte. Sei allievi su nove indicano che le attività

sono servite per comprendere meglio i concetti; otto allievi indicano che le attività potranno essere

utili in futuro per ricordare i concetti appresi; cinque allievi indicano che le attività sono state in

parte utili per la risoluzione della verifica sommativa; sei allievi indicano che le attività hanno

permesso di comprendere meglio la teoria.

Ritengo che queste attività abbiano un effetto limitato nel tempo: nelle settimane a seguire l’attività

i ragazzi non mostravano particolari difficoltà, a un mese di distanza, durante la verifica sommativa,

metà classe riusciva a risolvere gli esercizi legati agli argomenti, a due mesi di distanza invece solo

un’allieva è riuscita a svolgere quanto richiesto.

Nel secondo questionario alcuni allievi scrivono:

Se per caso non ricordo il teorema di Pitagora penso alle attività e mi viene subito in mente.

A volte mi aiutavo ripensando a quello che avevo fatto in classe con i miei compagni e questo mi

aiutava un pochino.

Pensando a questo metodo, mi ricordo come si fa il teorema di Pitagora.

In questo caso possiamo ricondurci alla memoria episodica che permette al soggetto di ricordare

eventi conservando la propria storia personale.

Definizione indicata da Crivelli (2014-2015):

• memoria dichiarativa: raggruppa le conoscenze che possono essere rappresentate tramite il

linguaggio o le immagini mentali, quindi accessibili alla coscienza;


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• memoria dichiarariva episodica: informazioni situate nel tempo e nello spazio e legate

all’esperienza; possono essere evocate grazie agli effetti del contesto.

Mi chiedo di conseguenza se fosse stato più utile indicare nella verifica sommativa di aiutarsi a

svolgere l’esercizio ripensando all’attività svolta in classe.


Durante lo svolgimento delle attività ho potuto notare degli allievi motivati e volenterosi. Come

indicato dalla teoria del Cooperative Learning, gli allievi deboli che lavorano in gruppo sono più

portati ad apprendere. Inoltre le attività svolte sono state vissute come un momento allegro e questo

sicuramente avrà influito sull’apprendimento.

Questa proposta di valutazione è stata anche vissuta positivamente. Sapevano di essere valutati

durante tutte le attività, tuttavia il nervosismo che viene vissuto durante la verifica sommativa non

era percepibile. L’attività Scatolina per i confetti è stata svolta individualmente, utilizzando le

separazioni come durante una verifica sommativa. Gli allievi sapevano di dover svolgere l’attività

individualmente perché erano valutati, ma anche in questo caso non c’era agitazione e nervosismo

in loro.

Dal confronto dei questionari risulta un apprezzamento aumentato nel tempo, rispetto a queste

attività, grazie all’acquisizione di senso e al lavoro di gruppo.

Nel secondo questionario alcuni allievi hanno scritto delle frasi che collegano il senso delle attività

all’utilità che potranno avere in futuro.

Durante la vita ci saranno sicuramente degli episodi in cui queste cose serviranno, oppure

serviranno per il nostro futuro lavoro.

Sono stati fatti esercizi legati al mondo reale su fatti importanti.

Mi possono servire per fare tante cose.

Mi serviranno in futuro.

Tramite un terzo questionario sugli stili cognitivi, svolto in un altro ambito, è scaturito che dieci

allievi su undici prediligono il lavoro a gruppi per apprendere. Posso dunque affermare che per

questa classe di corso base le attività svolte a gruppi, confermando le teorie del Cooperative

Learning, ha un’influenza positiva sulla motivazione. Infatti la caratteristica del gruppo di

Letizia Sciolli

25

relazionarsi è stata sfruttata come risorsa: gli allievi hanno potuto esprimere il proprio punto di

vista, confrontare le proprie opinioni e discutere in modo attivo della problematica.

Nel questionario, oltre alle domande riportate, veniva chiesto se si ricordassero quali fossero le

attività reali che abbiamo svolto. Inizialmente non sono riusciti ad elencarle, ma in seguito

confrontando le idee sapevano perfettamente a quali attività ci stavamo riferendo. Spesso mi capita

che indicando gli argomenti della verifica non sappiano a quale argomento mi riferisco; trovo

dunque positivo questo ricordo delle attività.

Oltre alle attività che ho descritto, i ragazzi hanno fatto riferimento ad un progetto che abbiamo

svolto su più giorni alla fine del primo semestre; non l’ho riportata come attività autentica perché

non lasciava libertà agli allievi, risultava infatti molto guidata. Gli allievi hanno raccolto dei dati

dalle classi di prima e di quarta e hanno poi riassunto questi dati con degli aerogrammi.

L’argomento trattato riguardava le percentuali e, solo in parte, la statistica, l’uso del computer e la

geometria. Gli allievi durante queste lezioni hanno partecipato volentieri, anche perché ne vedevano

il senso concreto.

Personalmente mi ritengo soddisfatta della tipologia di valutazione proposta e dell’influenza che ha

avuto sugli allievi. I ragazzi dei corsi base sono generalmente demotivati, tuttavia ho potuto

constatare che queste attività hanno riportato interesse; gli allievi si mettevano in gioco senza paura

di sbagliare e con la voglia di eseguire e terminare il compito.



stesso?

Durante le attività ho potuto osservare i vari allievi. Soffermandomi con gli allievi più deboli, ho

potuto notare alcune difficoltà che hanno in matematica. Quando gli allievi svolgono gli esercizi

classici, mi è possibile constatare unicamente le difficoltà legate a quel determinato esercizio;

invece proponendo delle attività reali, nelle quali devono applicare vari concetti e mobilitare varie

competenze, è possibile osservare molti più dettagli e vengono evidenziati dubbi e lacune che

altrimenti non sarebbe stato possibile individuare.

Per quanto riguarda l’osservazione delle strategie è stato più difficoltoso comprendere da ogni

allievo i vari concetti appresi. Durante le lezioni infatti non è possibile dedicare troppo tempo a un

unico allievo; sebbene la classe sia composta da pochi allievi, non è stato possibile individuare in

modo ottimale le strategie adottate da ogni singolo allievo.


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Conclusione

Sarebbe stato interessante svolgere questo lavoro di ricerca su due anni scolastici per poter

osservare a lungo termine l’effetto sulla memorizzazione delle attività svolte. Nel prossimo anno, se

avrò ancora la possibilità di essere docente di questa classe, verificherò quanto è rimasto delle

attività proposte.

A inizio anno ho chiesto agli allievi verso quale ambito lavorativo si sarebbero voluti indirizzare, in

modo da preparare attività che potessero includere questi settori. Ritengo necessario presentare agli

allievi degli esercizi reali che li motivi e che abbiano senso per loro. Nelle scuole professionali

presentano attività di matematica strettamente legate alla professione, si dovrebbe dunque prendere

una via simile per ciò che riguarda i corsi base. Attualmente per le classi terza e quarta - corso base

non sono previsti dei libri di supporto, a differenza del Canton Grigioni che presenta un libro

specifico per la sezione di avviamento pratico. Ritengo che troppo spesso i corsi base non siano

abbastanza sostenuti e seguiti con la giusta attenzione.

In questo anno al DFA ho lavorato molto su questa classe, sia nell’ambito della ricerca che per il

lavoro di sviluppo professionale. Entrambi i lavori mi hanno permesso di dedicare molto tempo alla

classe, di riflettere su quanto proposto e attuato, di variare modalità di lezione e tipologie di esercizi

per comprendere quali fossero le più adeguate in situazioni specifiche. Entrambi i lavori hanno

influito positivamente sul mio insegnamento.

Letizia Sciolli

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Bibliografia

Crivelli, A. (AA 2014-2015). Psicologia dell’apprendimento. DFA Locarno.

Comoglio, M. (2002). La valutazione autentica. Orientamenti Pedagogici. 49(1), 93-112.

DECS, Ufficio dell’insegnamento medio (2015). Piano di studio della scuola dell’obbligo ticinese.

Bellinzona.

Guidi, C. (AA 2014-2016). Laboratorio di matematica 1 e 2. DFA Locarno.

Johnson, D. W., Johnson, R. T., Holubec, E. J. (2015). Apprendimento cooperativo in classe.

Migliorare il clima emotivo e il rendimento. Trento: Erickson.

Perrenoud, P. (2010). Costruire competenze a partire dalla scuola. Roma: Anicia.

Pellerey, M. (2004). Le competenze individuali e il portfolio. Scandicci: La nuova Italia.

Pellerey, M. (2014). Valutare le competenze: prestazioni autentiche. Disponibile da

http://www.istitutocomprensivo-cavaglia.it/file/valutarepercompetenze-compitiautenticibello.ppt.

Torti, R. (AA 2014-2015). Introduzione alla valutazione. DFA Locarno.

Trinchero, R. (2013). Valutare gli apprendimenti scolastici. Dal conseguimento degli obiettivi al

potenziamento cognitivo. Disponibile da http://www.edurete.org.

Wiggins, G. (1998). Educative Assessment: Designing Assessments to Inform and Improve Student

Performance. San Francisco: Jossey Bass.


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Allegati

• Allegato 1 – Prima verifica formativa: Controllo

• Allegato 2 – Questionari 1 e 2

Allegato 1 – Prima verifica formativa

Nome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classe . . . . . . . . . Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . Verifiche

Controllo

Approssima al centesimo le seguenti radici:

√12 = √

55 = √7 =

Calcola la misura del lato del quadrato.

A=15 (cm

2

)

Calcola la misura dell’ipotenusa del triangolo rettangolo.

2 cm

3c

m

Prova a spiegare la procedura che hai utilizzato.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Allegato 2 – Questionari

Nome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classe . . . . . . . . . Data . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Questionario 1

Venerdì 2 ottobre abbiamo svolto in classe un’attività legata al teorema di Pitagora. Que-sta attività richiedeva di calcolare la misura della diagonale del pavimento dell’aula con deimetri da muratore.

Puoi utilizzare solo una crocetta per rispondere alle domande.

1. Quanto ti ricordi di questa attività?

� Nulla

� Poco

� Abbastanza

� Molto

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Ti è piaciuta come attività?

� Per niente

� Poco

� Abbastanza

� Molto

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Indica cosa ti è piaciuto:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Indica cosa non ti è piaciuto:

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1

Nome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classe . . . . . . . . . Data . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Questa attività ti è servita per comprendere meglio il teorema di Pitagora?

� Sì

� No

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Motiva la tua risposta:

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4. Pensi che questa attività ti possa aiutare a ricordare il teorema di Pitagora?

� Sì

� No

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


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5. Dopo aver svolto questa attività, hai ripensato ad essa per aiutarti nello svolgimento degliesercizi legati al teorema di Pitagora?

� Sì

� No

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Se sì, quanto ti è stata utile?

� Per niente

� Poco

� Abbastanza

� Molto

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

Nome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classe . . . . . . . . . Data . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. Nell’ultima verifica hai ripensato a questa attività per aiutarti nello svolgimento degliesercizi legati al teorema di Pitagora?

� Sì

� No

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Se sì, quanto ti è stata utile?

� Per niente

� Poco

� Abbastanza

� Molto

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Questa attività pratica ti ha permesso di comprendere meglio la teoria?

� Per niente

� Poco

� Abbastanza

� Molto

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8. Ti è piaciuto applicare la teoria a un contesto reale?

� Per niente

� Poco

� Abbastanza

� Molto

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Nome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classe . . . . . . . . . Data . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9. Pensi che siano più stimolanti degli esercizi applicati a un contesto reale?

� Per niente

� Poco

� Abbastanza

� Molto

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10. Pensi che svolgere più attività di questo genere possa influire sul tuo rapporto con lamatematica?

� Per niente

� Poco

� Abbastanza

� Molto

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


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11. Ti ricordi il primo minitest/controllo?

� Sì

� No

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Se sì, quanto ti era stato utile per poi svolgere la verifica?

� Per niente

� Poco

� Abbastanza

� Molto

� Altro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Nome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classe . . . . . . . . . Data . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Osservazioni

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Osservazioni in merito al questionario

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Questa pubblicazione, La valutazione autentica come valutazione formativa, scritta da Letizia

Sciolli, è rilasciata sotto Creative Commons Attribuzione – Non commerciale 3.0 Unported

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