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La Sfera Celeste ed il

sistema Sole-Terra-Luna

Lezione 2

http://www.arcetri.astro.it/~marconi/Astro07/

AA 2006/2007 Astronomia ! Lezione 2

Sommario

2

La Sfera Celeste.

Sistemi di riferimento.

Misura del tempo.

I moti di rotazione e rivoluzione della Terra.

I moti apparenti del Sole e delle Stelle.

Il piano dell’Eclittica.

Perché esistono le stagioni.

La precessione dell’asse terrestre.

L’orbita della Luna attorno alla Terra.

Le fasi lunari.

Il mese lunare.


La Sfera Celeste

3

E’ utile pensare al cielo come

alla superficie di una sfera

centrata sulla Terra:

la Sfera Celeste.

Le stelle i pianeti e gli altri

oggetti sono proiettati sulla sua

superficie.

La sfera celeste serve come

base per i sistemi di coordinate

(per specificare la posizione

degli oggetti celesti).

Le posizioni e le distanze sulla

sfera celeste sono misurate

con gli angoli.

Zenit

S

E

W

N

Orizzonte

Polo Nord

Piano

Orizzontale

Osservatore


Riferimenti sulla Sfera Celeste

4

Piano Orizzontale: piano dell’osservatore; definisce

l’orizzonte sulla sfera celeste

Zenith: intersezione sfera celeste

con la verticale del luogo

(perpendicolare al piano dell’orizzonte)

Nadir: punto diametralmente opposto

allo zenith (non visibile)

Equatore celeste: proiezione

dell’Equatore terrestre sulla sfera

celeste

Polo Nord e Polo Sud celeste: proiezioni

dei poli della Terra sulla sfera celeste

Meridiano locale: cerchio massimo passante

per N+S, Zenit+Nadir, Polo N+Polo S.

Zenit

S

E

W

N

Orizzonte

Polo Nord Celeste

Piano

Orizzontale

Equatore Celeste

Polo Sud Celeste

Nadir

Osservatore

Meridiano locale


La posizione dell’osservatore

5

Da una latitudine

geografica l il polo nord

celeste si trova l gradi

sopra l’orizzonte.

Da una latitudine

geografica -l il polo sud

celeste si trova l gradi

sopra l’orizzonte.

L’equatore celeste

culmina a 90°-l sopra

l’orizzonte.

Zenit

S

E

W

N

Orizzonte

Polo Nord Celeste

Piano

Orizzontale

Equatore Celeste

Polo Sud Celeste

Nadir

Osservatore

l

90°-l


I moti ciclici della Terra

6

La Terra compie 3 tipi di moti ciclici:

1. Rotazione

Ruota attorno al proprio asse.

Causa del giorno e della notte.

2. Rivoluzione

Orbita attorno al Sole.

Definisce l’anno.

3. Precessione

L’asse di rotazione definisce un cono.

Ciclo di 26,000 anni.

In più, l’orbita della Luna attorno alla Terra definisce un

quarto moto ciclico.


Moto apparente della sfera celeste

7

Zenit

S

E

W

N

Orizzonte

Polo Nord

Celeste

Piano

Orizzontale

Equatore Celeste

Polo Sud Celeste

Nadir

Osservatore

In seguito alla rotazione della Terra

attorno al proprio asse la sfera

celeste sembra ruotare verso Ovest.

Gli astri

sorgono ad Est

e tramontano

ad Ovest.

Culminazione

Cane

Maggiore

OrioneGemelli

Verso Est

Verso Sud


Stelle circumpolari

8

Le stelle circumpolari ruotano attorno ai poli celesti. Non

sorgono e non tramontano mai.

Le stelle circumpolari sono quelle entro un angolo l dal polo

Nord celeste.

Le stelle entro un

angolo l dal polo

Sud celeste sono

sempre sotto

l’orizzonte (mai

visibili).

Polo

Nord

Celeste

Orsa

Maggiore

Orsa Minore

Verso Nord


Le tracce delle stelle

9

Fotografia a lunga

esposizione delle stelle che

ruotano attorno al Polo Sud

Celeste sopra il Telescopio

Anglo-Australiano di Siding

Springs (Australia)

http://www.aao.gov.au/images


Terra: rotazione e moto diurno

10

Come le stelle, il Sole sembra muoversi da Est a Ovest durante

il giorno.

Il giorno solare è definito da due passaggi successivi del

sole al meridiano.

1 giorno è arbitrariamente diviso in 24 ore da

60 minuti ciascuna.

L’ora durante il giorno dipende

dalla longitudine.

Rotazione

della Terra

Andromeda

allo zenith in

CaliforniaOsservatore in

California:

mezzanotte di

tempo locale.

Cigno

Luce

solare

Rotazione

della Terra

Lato in ombra

(notte)

Lato illuminato

(giorno)

Luce

solare

Osservatore in

California:

20:00 di tempo

locale.

Cigno allo

zenith in

California

a) Terra vista da sopra il Polo Nord b) 4 ore dopo (1/6 di rotazione completa)


L’Eclittica

11

Mentre la Terra compie il suo moto di rivoluzione attorno al Sole, il Sole

sembra muoversi verso Est relativamente alle costellazioni dello Zodiaco.

A seconda del periodo dell’anno sono visibili costellazioni diverse.

Il cammino apparente del Sole in cielo è chiamato Eclittica.

Il piano dell’Eclittica è il piano dell’orbita della Terra attorno al Sole.


Inclinazione dell’asse terrestre

12

L’asse di rotazione terrestre è inclinato di 23.5° rispetto

alla normale al piano dell’orbita attorno al Sole.


Equinozi e Solstizi

13

L’Equatore celeste è inclinato rispetto al piano

dell’Eclittica.

Il Sole “attraversa” l’equatore celeste all’

Equinozio di Primavera (21 Marzo)

Equinozio d’Autunno (23 Settembre)

Agli Equinozi giorno e notte di 12 ore.

Dal latino aequa nox, “notte uguale”

Il Sole raggiunge i punti più a Nord e a

Sud nell’Eclittica al

Solstizio d’Estate (21 Giugno; giorno

più lungo nell’emisfero Nord)

Solstizio d’Inverno (22 Dicembre;

giorno più corto nell’emisfero Nord)

Dal latino solstitium, “sole fermo”.

Polo Nord Celeste

!

Equatore

celeste

Polo Sud Celeste

!

23.5°

Solstizio

d’Estate

Solstizio

invernaleEquinozio

di Primavera

Equinozio di

autunno

Eclittica


Alba, tramonto e mezzogiorno

14

21 marzo 22 settembre

22 dicembre

N

S

E

W

Variazione dei punti di

alba e tramonto del

Sole a Firenze nel

corso dell’anno

21 giugno


Perché ci sono le stagioni?

15

L’asse terrestre è inclinato.

A mezzogiorno il Sole raggiunge un’altezza maggiore in

Estate che in Inverno (nell’emisfero Nord).

Estate e Inverno sono sfasati nell’emisfero Nord e Sud.

In Inverno ed Estate sono visibili costellazioni diverse.

L’orbita terrestre è leggermente ellittica.

Quale di questi due fatti è responsabile per l’esistenza delle

stagioni?


Eccentricità dell’orbita terrestre

16

L’orbita terrestre è leggermente ellittica.

Eccentricità 0.017 (Lezione 4).

La variazione nella distanza Terra-Sole è ~3%.

Troppo piccola per avere forti conseguenze nelle

variazioni stagionali della temperatura.

Perielio (minima distanza dal Sole) è di gennaio!

Orbita della Terra

(eccentricità

molto esagerata!)

Terra a Gennaio

Perielio

Terra a Luglio

AfelioSole


Le Stagioni

17

Raggi Solari

Sole alto in cielo

— Estate

Sole basso in cielo

— Inverno

L’inclinazione dell’asse terrestre provoca variazioni annuali nel

numero di ore di luce e nell’altezza del Sole a mezzogiorno.


Illuminazione Solare

18

" =90°

Sole allo Zenith

A

" =30°

A/sin" = 2A

L’ammontare di energia solare incidente sulla Terra per m2 dipende

dall’altezza del Sole.

1 unità di energia solare

1) si disperde su un’area A quando il Sole è allo zenith (altezza = 90°)

2) si disperde su un’area 2A quando l’altezza del Sole è = 30°

Sole basso in cielo

A


Le Stagioni

19

Estate nell’emisfero Nord:

Sole più alto in cielo

Giorni più lunghi

Inverno nell’emisfero Nord:

Sole più basso in cielo

Giornate più corte

NB: l’asse terrestre punta (quasi) sempre nella stessa direzione

Estate nell’emisfero Nord;

inverno nell’emisfero Sud

Primavera nell’emisfero Nord;

autunno nell’emisfero Sud

Autunno nell’emisfero Nord;

primavera nell’emisfero Sud

Inverno nell’emisfero Nord;

estate nell’emisfero Sud

Polo Nord

Polo Nord

Polo Nord

Polo Nord

Eclittica

Polo Sud

Polo Sud

Polo Sud

Polo Sud

Come sarebbero le stagioni

se l’asse terrestre fosse

inclinato di 0° o 90° rispetto al

piano dell’Eclittica?


Le fasi lunari

20

Dalla Terra vediamo porzioni diverse della superficie

lunare illuminate dal Sole, dando luogo alle fasi lunari


Mese Lunare

21

Ci sono 2 definizioni del periodo

orbitale della Luna:

Periodo Siderale

relativo ad una posizione

fissa nello spazio (27.32

giorni)

Periodo Sinodico

relativo alla posizione del

Sole (29.53 giorni) Perché il periodo

sinodico è più lungo?

Luna nuovaLuna nuova

Sole

Stelle fisse

Orbita della

Terra


Sistemi di coordinate

22

Esistono diversi sistemi di coordinate per indicare le posizioni sulla Sfera

Celeste che sono usati regolarmente dagli astronomi.

I due più importanti sono:

Il sistema Alto-Azimutale

Riferito all’orizzonte locale ed allo Zenith

Fornisce posizioni utili all’osservatore locale

La posizione degli astri dipende dall’ora e dal giorno dell’

osservazione.

Il sistema Equatoriale

Riferito all’Equatore celeste ed al polo nord celeste

Definisce posizioni univoche nel cielo che non dipendono dal tempo


Il sistema Alto-Azimutale

23

Incentrato sull’osservatore. Le due

coordinate sono:

Altezza, misurata a partire

dall’orizzonte celeste (tra 0° e 90°)

Azimuth, misurato a partire dal

Nord verso Est (tra 0° e 360°)

L’azimuth e l’altezza per un dato

oggetto:

sono definiti dal punto di vista

dell’osservatore

cambiano al passare del tempo a

causa della rotazione della Terra

Zenit

S

E

W

Altezza

Azimut

N

Polo Nord


Con riferimenti fissi sulla sfera celeste,

ruota in senso opposto alla Terra:

Declinazione (!) è misurata a partire

dall’Equatore Celeste:

da -90° (S) a 90° (N).

Ascension retta (") è l’angolo tra

i cerchi orari:

da 0h 0m 0s a 23h 59m 59s.

L’origine è il cerchio massimo che

passa per il punto vernale o punto

! (Gamma) dell’Ariete (Equinozio di

Primavera).

Perché si misura in hms?

La Terra (Sfera Celeste) ruota di 360° in 24h

⇒ 15° ogni h ⇒ c’è 1 cerchio orario ogni 15°

Il Sistema Equatoriale

24

Zenit

S

E

W

N

Orizzonte

Polo Nord

Celeste

Piano

Orizzontale

Equatore Celeste

Polo Sud Celeste

Nadir

!

AR

!


Il tempo è stato tradizionalmente misurato in relazione alla rotazione

della Terra (1h = 15°); adesso si utilizzano orologi atomici.

Esistono diversi riferimenti per il tempo:

Tempo Universale (Universal Time - UT)

Riferito al meridiano di Greenwich (0° longitudine)

Tempo Locale Civile

Spostato di +/- 1 h per ogni ~15 di longitudine E (+) o Ovest

(-) rispetto a 0° (Meridiano di Greenwich).

Tempo Siderale

Angolo orario dell’Equinozio di Primavera (punto “fisso” nello

spazio): angolo tra ! e il meridiano dell’osservatore.

Il giorno siderale è più corto del giorno solare medio:

23h 56m 04.09074s invece di 24h.

La misura del tempo

25

Perchè?


Giorno solare e giorno siderale

26

Il giorno solare è il tempo che passa

tra due successivi passaggi del Sole

al meridiano.

Il giorno siderale è il tempo che

passa tra due successivi passaggi al

meridiano dell’Equinozio di primavera.

Dal momento che la Terra percorre

circa 1 al giorno nella sua orbita

attorno al Sole, il giorno siderale è

leggermente più corto:

15° = 1 h ⇒ 1° = 4 min

L’Equinozio di primavera è un punto

fisso (quasi ...).

Sole

Verso l’equinozio di primavera

Terra il

21 Marzo

Terra il 22

Marzo

21 marzo al

mezzogiorno

locale.

In un giorno la

Terra ruota di 1°

lungo la sua

orbita ...

La Terra deve

ruotare di 360°+1°

per riportare lo

stesso punto di

cielo nella stessa

posizione rispetto

al Sole.


Precessione

27

L’attrazione

gravitazionale di Sole

e Luna provoca la

“precessione”

dell’asse terrestre.

! La Terra non è

perfettamente sferica

(RPoli/REquatore= 0.997).

! Le forze agiscono sul rigonfiamento equatoriale.

! L’asse di rotazione terrestre ruota attorno alla normale al

piano dell’eclittica: moto di precessione.

! Il periodo della precessione è 26,000 y.

Attrazione

gravitazionale

della Luna

Attrazione

gravitazionale

del Sole

Rotazione

della Terra

L’asse di rotazione

terrestre cambia

direzione

(precessione)


Effetti della Precessione

28

Il Polo Nord (Sud) celeste

percorre una circonferenza in

cielo ogni 26,000 anni.

Al momento, il polo nord

celeste si sta avvicinando alla

Stella Polare (il massimo

avvicinamento si avrà nel 2100).

Intorno al 12000 il Polo Nord

Celeste sarà in prossimità di

Vega nella costellazione della

Lira.

Cammino del

Polo Nord

Celestea.C.


Spostamento del Punto #

29

Moto Equinozio

dovuto a precessione

200 a.C.

2007 d.C.

Ariete

Pesci

Moto del Sole

sull’eclittica

A seguito del moto di

precessione

l’equinozio si muove in

senso opposto al Sole

lungo l’eclittica.

L’equinozio “precede”

il Sole e anticipa

l’incontro con il Sole.

Più di 2000 anni fa il

l’equinozio si trovava

nella costellazione

dell’Ariete (da cui il

nome “punto !

dell’Ariete”), oggi è

nei Pesci.


L’Anno

30

Diverse definizioni:

Anno Siderale, orbita completa della Terra relativamente alle

stelle fisse (365.2564 giorni solare “medi”)

Anno Tropico, relativo all’equinozio di primavera. 365.2422

giorni solari medi, la differenza è dovuta alla precessione.

Il calendario Gregoriano approssima l’anno solare e assume

365.2425 giorni solari medi.

Comunemente l’anno è di 365 giorni, ogni 4 anni l’anno dura

366 giorni (anno bisestile). Gli anni secolari (1900, 2000, 2100

etc.) sono bisestili solo se divisibili per 400 come p.e. 2000.

NIST physics lab: http://physics.nist.gov/GenInt/Time/time.html


Sommario

31

I moti della Terra e della Luna regolano lo scorrere del tempo:

la rotazione attorno all’asse polare determina il ciclo giorno/notte;

la rivoluzione attorno al Sole determina il ciclo annuale.

L’asse di rotazione terrestre è inclinato di 23.5°

causa delle stagioni

Le fasi lunari sono dovute alla variazione dell’illuminazione solare

durante l’orbita rispetto alla nostra visuale da Terra

le fasi si ripetono con il periodo sinodico di 29.53 giorni (mese

lunare)

Possiamo pensare che gli oggetti astronomici siano collocati sulla

superficie di una sfera (sfera celeste)

Le posizioni delle stelle sono specificate con sistemi di coordinate

definiti sulla sfera celeste relativamente a

Orizzonte (Sistema Alto-Azimutale: Altezza, Azimuth)

Equatore (Sistema Equatoriale: Declinazione, Ascensione Retta)

L’asse terrestre “precede” con un periodo di 26,000 anni

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