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La scoperta del Bosone di Higgs
Marcello Fanti
Dipartimento di Fisica dell’Universita di MilanoIstituto Nazionale di Fisica Nucleare
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 1 / 33
Che cos’e il bosone di Higgs?
La materia e fatta di particelle, che interagiscono scambiandosiquanti di campi.
Il Modello Standard descrive in maniera consistente e precisa tuttocio, ma ha difficolta matematiche nel descrivere le masse.
Il “campo di Higgs” e un campo quantistico che riempieuniformemente tutto lo spazio. Qualunque particella devenecessariamente attraversarlo, e nel fare cio modifica le sueproprieta inerziali, cioe “acquista massa”.
Particelle particolarmente massive ed energetiche possono “eccitare”il campo di Higgs, dandogli energia sufficiente a materializzare una“particella di Higgs”, che dovrebbe essere osservabile.
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 2 / 33
Com’e fatta la materia?
. . . solida, liquida o gassosa che sia: e formata di atomi!
. . . eventualmente organizzati in molecole
gli atomi hanno un nucleo molto piccolo, con carica elettrica positiva,
attorno al quale “saltellano” gli elettroni, molto leggeri e con carica
elettrica negativa
il nucleo e formato da protoni (carica elettrica positiva) e neutroni (neutri,
appunto); protoni e neutroni “pesano” circa 2000 volte piu degli elettroni
protoni e neutroni sono a loro volta formati da quarks: ce ne sono due
specie: up e down
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 4 / 33
Che cosa “tiene insieme” la materia?
Per grandi quantita di materia
(asteroidi → galassie → universo) :
la gravita, ovvero attrazioni fra
grandi masse
viceversa
Su scale piu piccole (roccia → atomo) la gravita e irrilevante
Gli elettroni sono legati ai nuclei dalla forza elettromagnetica: a livello sub-
atomico essa e prodotta dallo scambio di “particelle mediatrici”: i fotoni.
. . . gli stessi che costituiscono la luce!
Gli atomi sono tenuti insieme da legami chimici, a formare molecole o cristalli.
In effetti anche i legami chimici fra atomi e la coesione fra molecole sono
dovuti a forze elettromagnetiche residue, prodotte da sbilanciamenti di cariche
elettriche negli atomi.
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 5 / 33
Riassumendo. . .
la materia e fatta di elettroni e di quarks up e down, che
interagiscono elettromagneticamente scambiandosi fotoni
⇒ 4 particelle fondamentali: e, u, d , γ potrebbero spie-
gare tutto.
Il fotone, privo di massa, si muove alla velocita della luce.
Il campo elettromagnetico emesso da una carica pun-
tiforme (per esempio elettrone) e costituito da fotoni che
si irradiano in tutte le direzioni. La loro densita decresce
all’aumentare della distanza, con una legge 1/r 2: per
questo le interazioni elettromagnetiche si attenuano con
la stessa legge.
E tutto???
campi elettrico e magnetico
onde elettromagnetiche
effetto foto-elettrico
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 6 / 33
E tutto? . . . ovviamente, NO!
Ci sono reazioni che non sono spiegabili con l’elettromagnetismo, o con lo scambio di fotoni.
Che cosa tiene insieme i protoni in un nucleo?
Sono tutti con carica positiva ⇒ dovrebbero respingersi
via, no?
Perche nuclei con piu protoni sono stabili solo se ci sono
molti neutroni?
⇒ Deve esistere una forza “piu forte”, che vinca la repul-
sione elettrica, e che sia uguale per protoni e neutroni.
⇒ l’interazione nucleare forte
Le reazioni nucleari, che governano il “decadimento-β”,
o che alimentano le stelle, sono modellizzate dalle intera-
zioni deboli.
Le interazioni deboli hanno un raggio di azione molto
limitato (cioe la forza non segue una legge 1/r 2, bensı
∼ e−αr/r 2)
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 7 / 33
La fisica delle particelle elementarie quantistica e relativistica
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 8 / 33
Relativita ristretta
E = mc2
. . . cioe: la massa e una forma di energia
(come energia cinetica, potenziale, termica, radiante. . . )
Inoltre. . .
Le particelle prive di massa si muovono sempre alla velocita della luce c
Le velocita delle particelle con massa sono limitate: v < c
. . . ma le particelle che studiamo sono “molto veloci”, v → c
L’energia E e la quantita di moto ~p seguono le relazioni:
E =mc2√
1− (v/c)2; ~p =
m~v√1− (v/c)2
; E 2 = (mc2)2 + (pc)2
(confrontate con le relazioni newtoniane: E = 12mv
2 ; ~p = m~v , valide per v � c)
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 9 / 33
Meccanica quantistica
De Broglie Bohr “dualismo onda-particella”: una parti-
cella con quantita di moto p e energia
E puo avere comportamento ondulato-
rio, con lunghezza d’onda λ e frequenza
ν date da:
λ =h
p; ν =
E
h
h = 6.626068 · 10−34 J · s e la costante di Planck (molto piccola! . . . ma e lı
a governare la meccanica quantistica!)
Particelle piu energetiche hanno lunghezza d’onda piu corta
⇒ “vedono piu in piccolo”
⇒ cosı Rutherford ha scoperto che la struttura dell’atomo
⇒ cosı e stata scoperta la struttura a quarks dei protoni
γ
e
e
γ
e
e
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 10 / 33
La meccanica quantistica e probabilistica
Se anche conoscessimo perfettamente le condizioni iniziali di un esperimento,
non potremmo prevedere il risultato finale: ripetute interazioni, tutte preparate
nello stesso modo, daranno risultati diversi.
La meccanica quantistica non e deterministica!
Pero ci consente di calcolare la probabilita che si produca una certa interazione (piuttosto che altre)
Le reazioni sono completamente causali?Non del tutto: ci sono le leggi di conservazione: energia, quantita di moto, momento angolare. . .
ma anche carica elettrica, numero barionico e leptonico, etc etc
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 11 / 33
Trasformazione delle particelle
Le particelle si conservano?In generale, NO! In seguito ad una interazione esse possono “scomparire”, e
altre appariranno al loro posto: le particelle possono essere “create dal niente”
— in verita non e proprio cosı: occorre avere un’energia sufficiente a creare le
loro masse.
elettrone positrone
getto adronico
getto a
dronico getto adronico
E la massa? Si conserva?No, non si conserva. Anzi: particelle leggere, accelerate di molto, possono
interagire producendo particelle piu‘ pesanti.
La loro energia cinetica si e convertita in massa
(ricordate E = mc2 ?)
elettrone positrone
W
W
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 12 / 33
Particelle virtuali
E se non abbiamo abbastanza energia per produrre particelle mas-sive?Esse possono essere prodotte lo stesso, in uno stato “virtuale”, cioe vivono
per tempi molto brevi (∆t ≈ h/mc2: c’e la costante di Planck: questo e un
altro effetto quantistico):
Non riescono a propagarsi nello spazio, ma riescono a scambiare interazione
da vicino.
⇒ interazione a corto raggio, come quelle deboli, trasmesse da particelle W
molto massive: circa 80× massa del protone! (ovvero come un atomo di
Bromo, oppure 5 atomi di ossigeno)
decadimento β
n→ p e− νe
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Il Modello Standard
delle particelle elementari
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Particelle e interazioni
La materia e formata di fermioni (spin 1/2)
quarks: interazioni forte, elettromagnetica e debole
leptoni: solo interazioni elettromagnetica e debole
Esistono 3 “repliche” che differiscono per le masse
piu le corrispondenti anti-particelle
Le interazioni avvengono per scambio di altre particelle:
i bosoni di gauge (hanno spin 1)
I gluoni scambiano
l’interazione forte fra i
“colori” dei quarks
I fotoni scambiano l’intera-
zione elettromagnetica;
possono anche propagarsi
liberamente (luce)
I bosoni Z ,W± scambiano
l’interazione debole
Manca la gravita
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 15 / 33
Il Modello Standard
Weinberg Salam Glashow
Il Modello Standard e la teoria che descrive le particelle
fondamentali e le loro interazioni.
Probabilmente, uno dei risultati piu imponenti della fisica
teorica fino ad oggi.
ψF iγµ(∂µ + igGTk
GWkµ
)ψF −
1
4F Gkµν F
Gk,µν
Si tratta di un modello matematico, basato sulla relativita‘ e sulla meccanica quantistica, che descrive
quantitativamente tutte le interazioni a noi note (debole, elettromagnetica, forte). — a parte la gravita /
Il modello e gauge-invariante ⇒ rinormalizzabile
(cioe: si possono fare calcoli quantitativi precisi!)M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 16 / 33
Le masse delle particelle
Prendiamo il protone come (approssimativa) unita di
massa: mp ' 1 GeV
materia “ordinaria”neutrini mν < 10−10 GeV
elettrone me = 0.5 · 10−3 GeV
quark u, d mu = 2 · 10−3 GeV , md = 5 · 10−3 GeV
Ma perche le particelle piu pesanti non esistono nella ma-
teria ordinaria?
Perche esse decadono molto rapidamente in particelle piu
leggere
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 17 / 33
Il “problema” delle masse
Tornando al modello Weinberg-Salam-Glashow:
ψF iγµ(∂µ + igGTk
GWkµ
)ψF −
1
4F Gkµν F
Gk,µν
“ avrete sicuramente notato che la funzione lagrangiana non contiene le masse delle particelle ”⇒ tutte le particelle sarebbero prive di massa e si muoverebbero alla velocita della luce.
Sappiamo benissimo che cosı non e!
D’altra parte, se inserissimo “a mano” dei termini di massa 12m
2WW µWµ,
romperemmo l’invarianza di gauge /cioe il modello non sarebbe piu rinormalizzabile //. . . cioe non riusciremmo piu a fare i calcoli!///
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 18 / 33
Il meccanismo di Higgs
. . . o meglio: il meccanismo di Anderson, Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Higgs, Kibble
Si introduce un nuovo campo, φ, che ha “potenziale” V (φ), che ha un minimo
per φ 6= 0
⇒ il vuoto, definito come stato di energia minima, e caratterizzato da un
campo quantico non nullo, che permea tutto lo spazio.
Inoltre si introducono interazioni fra tutte le particelle e questo nuovo campo:
ψF iγµ(∂µ + igGTk
GWkµ
)ψF −
1
4F Gkµν F
Gk,µν
+∣∣(∂µ + igGTk
GWkµ
)φ∣∣2 +
[yF1,F2
ψF1ψF2
φ + c.c.]
L’effetto e che tutte le particelle (fermioni e bosoni di gauge) acquisiscono massa , — tranne i fotoni
e allo stesso tempo l’invarianza di gauge e preservata ,,,M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 19 / 33
Il “meccanismo di Higgs” (per gli amici. . . )
particellaleggera
particellapesante
particella pesanteche "rincula"
eccitazione delcampo di Higgs
. . . . c a m p o d i H i g g s . . . .
il “campo di Higgs” riempie uniformemente tutto lo spazio
una particella “leggera” lo attraversa con poco sforzo (interagisce poco)
una particella “pesante” che lo attraversa, interagisce con esso subendo
un rallentamento
⇒ la massa e proporzionale all’interazione col campo
una particella pesante che subisce una deflessione, cede una parte della
sua energia e quantita di moto al campo di Higgs, che si “eccita” e crea
un quanto osservabile ⇒ il bosone di Higgs
una analogia . . .
In modo molto “naive”, si puo pen-
sare al campo di Higgs come un
mare calmo, e alle particelle come
navi.
Se la nave e pesante, subisce piu
resistenza, e allo stesso tempo pro-
duce perturbazioni piu forti sulla su-
perficie del mare; al limite puo pro-
durre onde che si propagano. . .
(ricordate il dualismo onda-
particella?)
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 20 / 33
CHE COSA FANNO
GLI ESPERIMENTI
SULLE PARTICELLE?
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 21 / 33
Che cosa fa un esperimento?
Deve studiare la natura delle particelle e il loro modo di interagire fra loro.
La meccanica quantistica ci permette di formulare dei modelli matematici, che partendo da pochi principi e pochi
parametri, permetta di predire le proprieta delle particelle fondamentali e le loro interazioni
Un esperimento deve verificare se il modello descrive correttamente la realta
Le particelle che crediamo fondamentali, sono davvero tali, o sono formate da costituenti piu piccoli?
Le reazioni che osserviamo sono compatibili con le previsioni del modello?
⇒ Gli esperimenti possono confermare il modello, rafforzandolo.
Oppure possono rilevare discrepanze.Queste, se confermate, porterebbero a nuove scoperte e a una riformulazione del modello
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 22 / 33
Gli acceleratori di particelle
Per studiare le interazioni di alcune particelle fondamentali (per es elettroni o
quarks), occorre anzitutto “renderle libere”
⇒ per gli elettroni: FACILE! basta
estrarli dagli atomi, per ionizzazione
⇒ per i quarks: IMPOSSIBILE! L’interazione forte, che li lega fra loro nei
protoni, e . . . troppo forte, appunto.
Pero se gli urti fra i protoni sono sufficientemente energetici, i quarks al loro
interno hanno un comportamento da “particelle libere”
Inoltre, con maggiore energia, potremmo essere in grado di produrre particelle
piu pesanti (E = mc2)
γ
e
e
γ
e
e
Infine, visto che i processi che studiamo sono governati dalle leggi della prob-
abilita, potranno subire fluttuazioni statistiche. ⇒ Se vogliamo avere risultati
relativamente “sicuri”, dobbiamo fare “molte prove” ed estrarre dei “compor-
tamenti medi”
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 23 / 33
Anelli di accumulazione
Per questo usiamo gli “anelli di accumulazione”, in cui particelle vengono accumulate e poi accelerate, prima di farle
interagire!
Il Large Hadron Collider (LHC) del CERN di Ginevra e
attualmente il piu potente acceleratore al mondo.
Circa 1014 (cioe centomila miliardi) protoni in ciascun
fascio, ciascun protone con un’energia di 7 TeV (cioe
7000 GeV): energia totale di ciascun fascio 107 J (10
milioni di Joule — l’energia cinetica di 100 automobili
che viaggiano a 100 km/h)
I fasci collidono 40 mi-
lioni di volte al secondo,
producendo “interazioni”, e
quindi particelle che en-
trano nel rivelatore. Gli
esperimenti osservano rapi-
damente tutte le interazio-
ni, e “scelgono” quelle in-
teressanti ad un ritmo di
300 al secondo
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 24 / 33
Che cosa “vedono” questi esperimenti?
Solo alcune particelle sono stabili, o
“quasi-stabili”:
e±, γ, π±, p, p, n, n,K 0L , µ
±
Queste hanno “firme” ben precise e
distinguibili nelle varie parti del riv-
elatore.
Tutte le altre decadono rapida-
mente.
Il rivelatore osserva solo i loro
prodotti di decadimento.
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 26 / 33
Alcuni “eventi” a LHC
ZZ → e+e−µ+µ− evento con molti “getti”
Da queste immagini dobbiamo risalire a che cosa e successo nella collisione iniziale di due protoni!
Sarebbe come dover ricostruire la dinamica di un inci-
dente stradale dalla distribuzione dei rottami sparpagliati
sull’autostrada!
. . . e abbiamo 300 “incidenti” ogni secondo da analizzare!
tutti molto diversi fra loro
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 27 / 33
Come ci aspettiamo di osservare il bosone di Higgs?
Come tutte le particelle pesanti, anch’esso decade in particelle piu leggere.
H → bb , H → γγ︸ ︷︷ ︸ , H → τ+τ− , H → ZZ → 4`︸ ︷︷ ︸ , H → W +W− → `+ν`−ν
Per esempio:
Ma gli stessi “stati finali” possono essere prodotti da altre reazioni, che non c’entrano niente con il bosone di Higgs
⇒ abbiamo un “fondo”, o “background”
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 28 / 33
Separazione del segnale dal fondo
Questi sono i dati che osserviamo: contengono segnale (cioe Higgs) e fondo
Nel decadimento H → X1X2X3X4 . . . l’energia totale e la quantita di moto totale si conservano!
EHiggs = E1 + E2 + E3 + E4 + . . . ; ~pHiggs = ~p1 + ~p2 + ~p3 + ~p4 + . . .
⇒ m2Higgs = E 2
Higgs − |~pHiggs|2 = (E1 + E2 + E3 + E4 + . . . )2 − |~p2 + ~p3 + ~p4 + . . . |2︸ ︷︷ ︸
massa invariante
quindi si puo misurare la “massa invariante” di un sistema di particelle.
Se le particelle provengono da un decadimento dell’Higgs la loro massa invariante e pari alla massa dell’Higgs
. . . altrimenti e sparpagliata
Cerchiamo un “eccesso di eventi” ben localizzatoM. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 29 / 33
Un “eccesso” e segnale o fluttuazione statistica?
Ricordiamoci: la meccanica quanti-
stica e probabilistica
Inoltre: anche le osservazioni speri-
mentali sono soggette ad incertezze
casuali di natura statistica
Quindi: l’eccesso che abbiamo os-
servato e davvero segnale??
Ragioniamo per assurdo . . . ma in maniera probabilistica
Supponiamo che non ci sia “segnale”, ma sia tutto fondo:
qual e la probabilita che il solo fondo produca dati come quelli che abbiamo
osservato? Cioe, dia luogo ad una fluttuazione che appare come eccesso
localizzato?
Se questa probabilita e “troppo piccola” non siamo piu disposti a credere che
sia solo fondo! ⇒ dichiaro la scoperta
NOTA: “troppo piccola” e per convenzione < 3 · 10−7: se se il segnale non ci fosse, e se
facessimo 10 milioni di esperimenti uguali (come ATLAS e CMS) solo tre vedrebbero un
“finto segnale”
background
observation
p0
signal +background
observation (rejected)
(accepted)
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CERN, 4 luglio 2012 : “We have a discovery!!”
Probabilita di compatibilita dati-fondo: < 3 · 10−7
F.Gianotti R.Heuer J.Incandela
“We have a discovery”
“This is the most incredible thing that happened in my life!”
prof. P. Higgs, 4 luglio 2012
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E finita? . . . O e appena iniziata?
OK, abbiamo una scoperta!
Abbiamo davvero trovato il bosone di Higgs? O qualcos’altro?
Per rispondere dobbiamo ancora fare tanto:
quanto vale il suo spin? se fosse davvero il bosone di Higgs dovrebbe avere spin= 0
con quale frequenza decade in γγ , 4` , bb , τ+τ− etc?
quanto frequentemente viene prodotto?
Il Modello Standard fornisce previsioni precise: dobbiamo controllarle sui dati che osserviamo. . .
Alcuni di questi controlli richiedono molti piu dati di quelli che abbiamo: ma il programma di LHC e ancora lungo!
Non e finita! Ci aspettano anni di appassionante lavoro, e tanto ancora da scoprire!La scoperta del 4 luglio e stata una pietra angolare, che ci guidera nel lavoro dei prossimi anni!
M. Fanti (Physics Dep., UniMi) Il bosone di Higgs 32 / 33