La parabola

La parabola

L’equazione della parabola è: La parabola è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta fissa detta direttrice.

ycbxax 2

a>0 parabola concava verso l’alto

a<0 concava verso il basso

PER DISEGNARE UNA PARABOLA OCCORRE:

Vertice

a

acb

a

b

4

4;

2

2

Fuoco

Direttrice

a

acb

a

b

4

41;

2

2

a

acb

4

41 2

Asse di simmetria

a

b

2

Quando la parabola taglia l’asse delle x, per trovare le intersezioni con l’asse legheremo al sistema l’equazione:

Y=0

Quando invece taglia l’asse delle y:

X=0

0

2

y

cbxaxy

0

2

x

cbxaxy

Casi particolari della parabola

v(0;0)

2axy

caxy 2

bxaxy 2v (qualsiasi punto)

v(0;c)

SIMMETRIA RISPETTO AD UNA RETTA

L’asse di simmetria coincide con la x del vertice: x=h

Attraverso la formula:

Troveremo il punto simmetrico a quello che la parabola interseca sull’asse delle y.

Parabola noti il fuoco e la direttrice

Equazione della parabola noti vertice e un punto  

Parabola passante per tre punti

Ricavare le tangenti ad una parabola da un punto esterno

Fine