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La Luce ed i Telescopi

Lezione 4

AA 2006/2007 Astronomia ! Lezione 4

Sommario

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La luce come radiazione elettromagnetica.Lo spettro elettromagnetico.Luminosità e flusso; la legge dell’inverso del quadrato della distanza.I fotoni.La pressione di radiazione.Polarizzazione della radiazione.Riflessione e rifrazione.

I Telescopi e gli osservatori moderni.

Astronomia nelle varie bande dello spettro elettromagnetico.


Le misure in Astronomia

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L’astronomia è una scienza “osservativa”.Non possiamo condurre esperimenti per studiare i fenomeni astrofisici.L’unico modo per studiare le stelle, le galassie ecc. è quello di “raccogliere” e analizzare la radiazione elettromagnetica che essi emettono.

Cosa possiamo misurare:Posizioni delle sorgenti sul piano del cielo (direzioni).Intensità (brillanza) della radiazione.Polarizzazione.Variazioni temporali dell’intensità.Variazioni dell’intensità con la lunghezza d’onda (spettroscopia).


La radiazione elettromagnetica

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Velocità della luce nel vuoto:

c = 2.998 ! 108 m s-1

La luce è che noi vediamo un’onda elettromagnetica.Le onde elettromagnetiche sono oscillazioni dei vettori campo elettrico (E) e magnetico (B) che si propagano nello spazio.

E e B vibrano in piani tra loro perpendicolari.E e B sono perpendicolari alla direzione di propagazione.Le onde elettromagnetiche trasportano energia attraverso lo spazio.Nel vuoto, viaggiano alla velocità della luce c.

Direzione di propagazione dell’onda


Direzione di propagazione dell’onda

Frequenza e Lunghezza d’Onda

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! = c/"

Le onde elettromagnetiche sono caratterizzate dalla lunghezza d’onda ! e dalla frequenza ".Lunghezza d’onda e frequenza determinano la posizione nello spettro elettromagnetico.La frequenza (numero di oscillazioni per unità di tempo) si misura in Hertz (Hz = oscillazioni/s).La lunghezza d’onda si misura in micron (#m; 10-6 m), nanometri (nm, 10-9 m) o Ångstrom (Å, 10-10 m).

!

!

Vel= c


Lunghezza d’onda e colori

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La luce visibile ha lunghezze d’onda comprese tra 400-700 nm (4000-7000 Å).

Colori diversi corrispondono a lunghezze d’onda diverse

Lo spettro solare ha il massimo di emissione a ! = 550 nm.Qual’è la frequenza corrispondente?

Ultravioletto! corte

Infrarosso! lunghe

Prisma

Luce bianca

! =c

"=

3! 108 m s!1

550! 10!9 m= 5.45! 1014 s!1 = 545THz


Lo spettro elettromagnetico

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Lunghezza d’onda (metri)

Frequenza

Tras

par

enza

d

ell’a

tmos

fera

Trasparente

Opaco

Lunghezza d’onda

Osservazioni da satelliti

satelliti, aerei d’alta quota o palloni sonda

Luce visibile

! corte ! lunghe

raggi Gamma

raggi XUltra-

violetto

Visibile

InfrarossoUHF VHF FM AM

Onde radioMicro- onde


La legge dell’inverso del quadrato

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La brillanza di una sorgente diminuisce come l’inverso del quadrato della distanza dall’osservatore.

Osserviamo una stella con luminosità L da una distanza radiale r.

Luminosità (L): energia irraggiata emessa nell’unità di tempo (unità Watt; 1 W = 1 J s-1)

Il Flusso ricevuto è:F =

L

4!r2

Flusso (F): energia irraggiata ricevuta per unità di superficie e di tempo (unità: W m-2)


La luminosità del Sole è: L!= 3.826 !1026 W

Qual’è il flusso radiante ricevuto dalla Terra?r = 1 AU = 1.496 !1011 m;su una superficie ipotetica centrata sul Sole e di raggio r:

Il Flusso sulla superficie terrestre all’Equatore (1) con il Sole nel suo punto più alto (2) trascurando l’assorbimento dell’atmosfera

Energia solare

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$=2

3.5°

F =L!

4!r2= 1353 W m"2

F =L!

4!r2cos " = 1241 W m"2

A! = A cos !Area efficace

23.5°


Fotoni

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Come abbiamo visto, la “Luce” è un’onda elettromagnetica ma si può anche considerare come composta da un flusso di particelle, i fotoni.

La natura ondulatoria si manifesta in fenomeni come l’interferenza, la rifrazione ecc.La natura corpuscolare è evidente dalle sue interazioni con la materia, per esempio effetto foto-elettrico, radiazione di corpo nero.Ogni fotone ha una energia specifica che dipende dalla frequenza della radiazione.Un fotone con frequenza " o lunghezza d’onda ! ha energia:

E = h! =hc

"

h = 6.626!10-34 J s è la costante di Planck


Un fotone ha energia h" ma essendo un “corpuscolo” trasporta anche quantità di moto pari a:

Consideriamo un flusso di radiazione F che incide su una superficie A con un angolo $.Se la radiazione è completamente assorbita, la superficie è soggetta ad una forza radiativa:

La pressione di radiazione

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Sezione d’urto Thompson %e = 6.65x10-29 m2

p =E

c=

h!

c

Frad =F A

ccos !

Frad =L!

4!r2 c"e

Forza su un elettrone nell’atmosfera della Terra dovuta alla radiazione solare è:

Superficie A

Luce

Frad

!


La polarizzazione

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Un’onda elettromagnetica è polarizzata linearmente quando i suoi campi E e B oscillano sempre nella stessa direzione.

La direzione di E è la direzione di polarizzazione.La luce da sorgenti come le stelle, le fiamme, le lampadine (filamenti incandescenti) ecc. non è intrinsecamente polarizzata.

La luce è emessa da tanti atomi diversi e ciascuno ha una diversa orientazione di E. In media non c’è alcuna direzione privilegiata di E e la luce non è polarizzata.

In generale un fascio di luce può essere parzialmente polarizzato: si può sempre considerare come la combinazione di luce completamente polarizzata e luce completamente non-polarizzata.

Direzione definita di E

Direzione di propagazione

Luce polarizzata

Direzioni casuali di E

Direzione di propagazione

Luce non polarizzata


Polarizzazione per assorbimento

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La luce non polarizzata può diventare polarizzata linearmente per trasmissione attraverso un materiale polarizzatore (dicroico).

Esempi:filtri Polaroid (occhiali da sole);polvere interstellare.

Il materiale dicroico trasmette solo la componente del campo E allineata con l’asse di trasmissione.

L’intensità della radiazione trasmessa è 1/2 di quella incidente

Asse di trasmissione

Materiale polarizzatore


intensità = S

Luce polarizzata

intensità = " S

Direzione di propaga-zione


Polarizzazione per diffusione

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Perchè il

cielo è blu?

La luce può essere polarizzata per diffusione da:molecole, polvere, elettroni.

Il campo elettrico nell’onda e.m. provoca una oscillazione degli elettroni perpendicolarmente alla direzione di propagazione.

Gli elettroni oscillanti si comportano come antenne ed irraggiano perpendicolarmente alla direzione di propagazione.

La luce del sole è diffusa dalle molecole nell’atmosfera e viene quindi polarizzata perpendicolarmente alla direzione di propagazione dei raggi.Un fenomeno simile avviene nelle nebulose e nelle galassie.

Luce solare non polarizzata

Molecole

Luce polarizzataLuce polarizzata

Luce parzialmente

polarizzata



Nebulose a riflessione

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L’ammasso stellare delle Pleiadi.

La nebulosità blu è dovuta a luce stellare diffusa dalla polvere interstellare.

Astronomical picture of the day:

http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/


Telescopi ottici

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Qual’è lo scopo

principale di un

telescopio?

Il Very Large Telescope dell’ESO composto da 4 telescopi da 8.2 m

(http://www.eso.org)


Il telescopio rifrattore

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Una lente di forma opportuna può far convergere raggi paralleli in un punto sul piano focaleLa distanza tra il centro della lente ed il piano focale è la distanza focale, f.

Per le sorgenti astronomiche, la distanza è d >> f per cui i raggi sono a tutti gli effetti paralleli.La distanza focale dipende dalla lunghezza d’onda (cromatismo).

Lunghezza focale dell’obiettivo

Luce da un oggetto distante

Lente obiettivo Lunghezza focale

dell’ocularePiano focale

dell’oculare

Obiettivo forma l’immagine

nel piano focale

La lente oculare

ingrandisce l’immagine

per facilitare la visione


Telescopi riflettori

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Legge della riflessionei = r

Uno specchio concavo di forma opportuna (paraboloide) può focalizzare i raggi paralleli in un punto sul piano focale.La distanza focale è indipendente dalla lunghezza d’onda.La riflessione è più efficiente della rifrazione in termini di luce persa (è possibile arrivare a riflettere > 95% della luce incidente).Tutti i telescopi moderni sono riflettori.

Perpendicolare alla

superficie dello specchio

Raggio di

luce incidente

Raggio di

luce riflesso

Specchio Lunghezza focale

Specchio concavo

Fuoco

Raggi paralleli da un oggetto distante


Tipologia dei telescopi riflettori

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Lo specchio secondario altera l’immagine?

Nella maggior parte dei telescopi riflettori si usa uno specchio secondario per mandare la luce ad un fuoco più “conveniente”.

La maggior parte dei telescopi moderni offre una scelta di fuochi, p.e., primario, Cassegrain, Coudè.

Fuoco Newtoniano

Fuoco primario

Fuoco Cassegrain

Fuoco Coudè

Raggi di luce paralleli da un oggetto distante


Le capacità di un telescopio

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Potere risolutivoLa capacità di distinguere i dettagli fini di un’immagine.

Potere di raccolta della luceL’efficienza con cui il telescopio raccoglie i fotoni.

Potere di ingrandimentoLa capacità di ingrandire l’immagine.

I più importanti

Lo specchio primario del telescopio Gemini Nord (Hawaii)


Potere risolutivo

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Nota talvolta come limite di diffrazione

La diffrazione impone un limite fisico al potere risolutivo.

La luce che passa attraverso un’apertura ( " specchio primario del telescopio) circolare produce delle frange di diffrazione attorno ad una sorgente brillante centrale

Due sorgenti di luce producono sistemi di frange adiacenti.

La capacità di uno strumento di separare le due sorgenti dipende da come si sovrappongono i due sistemi di frange.

$min


Il criterio di Rayleigh

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Criterio di RayleighDue oggetti puntiformi sono appena risolti se il

primo anello di diffrazione dell’uno cade sulla

macchia brillante centrale dell’altro. radianti

Diametro apertura (telescopio)

Quando due sistemi di frange si sovrappongono parzialmente è possibile distinguerli (risolverli) fino ad un punto dato dal criterio di Rayleigh:

Oggetto 1

$min

$min

Oggetto 2

IntensitàPrimo anello di diffrazione

(Primo anello di Airy)

Sorgente Centrale

La distanza angolare minima $min tra due oggetti appena risolti secondo il criterio di Rayleigh è:

!min ! 1.22"

D


Seeing

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In pratica è difficile ottenere immagini al limite di diffrazione con telescopi da terra.

La micro-turbolenza dell’atmosfera (“seeing”) limita la qualità delle immagini astronomiche.

Seeing cattivo Seeing buono


Capacità di raccolta della luce

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D

La capacità di raccolta della luce è proporzionale a D2 (D è il diametro della lente obiettivo o dello specchio primario del telescopio).

L’Illuminazione (J) è la quantità di energia luminosa focalizzata per unità di superficie nell’immagine:

J ∝ # (D/2)2

Ad esempio, un telescopio del VLT (D=8m, ESO, Cile) ha 8.22/3.62 = 5.1 volte la capacità di raccolta del Telescopio Nazionale Galileo (D=3.6m, Canarie, Spagna).

VLT, ESO, Chile: 4 x 8m

TNG, Canarie: 3.6 m

LBT, Arizona, USA: 2 x 8m


Dove costruire un telescopio

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Perchè gli osservatori sono costruiti in posti remoti sulla cima delle montagne?

VLT - Paranal, Deserto di Atacama, Cile (2635 m)Keck - Mauna Kea, Hawai, USA (4200 m)TNG - La Palma, Canarie (2400 m).

Per evitare l’inquinamento luminoso.Per stare al disopra dello strato di inversione (dove si formano le nuvole “basse”).Per avere un’atmosfera secca (assorbimento).Per avere buon “seeing”.


Inquinamento luminoso

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L’inquinamento luminoso è un problema serio nelle aree densamente popolate!

VLT, Paranal

Keck, Hawaii TNG, Canarie


Mauna Kea (Hawaii)

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Osservatorio più alto al mondo.In cima ad un vulcano spento (4200m sul livello del mare).Atmosfera seccaSeeing eccezionaleBen al di sopra dello strato di inversione


Cerro Paranal (Cile)

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2635 m sul livello del mare nel deserto di Atacama.Sito del Very Large Telescope (European Southern Observatory).Atmosfera eccezionalmente secca.Seeing eccezionale.Eccezionalmente buio (molto remoto).


Le montature dei telescopi

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I telescopi devono “inseguire” le stelle nel loro moto verso Ovest sulla sfera celeste.Montatura Equatoriale: il telescopio ruota attorno all’asse polare. Il motore “siderale” controbilancia il moto della Terra verso Est (un giro in ≃24(?) ore).

I telescopi moderni usano dei motori controllati dal computer ed hanno montature Alto-Azimutali che richiedono moti complessi lungo gli assi verticali ed orizzontali.Le montature Alto-Azimutali sono più robuste e possono reggere il peso dei grandi telescopi!

Tradizionale:

il telescopio 3.6 (3.6m) dell’ESO a La Silla (Cile).

Moderno:

il Telescopio Nazionale Galileo (3.6m) al all’Osservatorio del Roque de Los Muchachos (La Palma, Canarie)


I grandi telescopi moderni

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Specchio sottile

Specchio segmentato

I grandi telescopi moderni NON hanno grandi specchi rigidi (monolitici) che sono:

Costosi da fabbricarePesanti (strutture di supporto costose)Soggetti a espansione/contrazione termica con conseguente distorsione delle immagini.

I grandi telescopi moderni (8-10 m) usano:

Specchi segmentati Specchi sottili e flessibile

Le superfici sono controllate dinamicamente da un computer per dare la migliore qualità d’immagine!


Esempi di telescopi moderni

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Specchi primario del telescopio Keck I: 36 segmenti esagonali aggiustati con una tolleranza di 4nm!

Struttura di supporto dello specchio sottile del telescopio Kueyen uno dei 4 telescopi da 8.2 m del VLT.


Ottiche adattive ed attive

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Gli specchi controllati dal computer possono essere deformati in tempo reale per compensare:1) il disturbo dell’atmosfera (“seeing”), questo richiede moltissimi aggiustamenti al minuto (ottiche adattive);2) le distorsioni causate dalle deformazioni del telescopio (ottiche attive).

Senza ottiche adattive Con ottiche adattive

Immagini nel vicino infrarosso del centro della nostra galassia ottenute col VLT.


I rivelatori CCD

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Mosaico di 8 CCD da 2000 x pixel (National Observatory of Japan)

Per “registrare” le immagini prodotte dai telescopi si utilizzano i rivelatori CCD (Charge-Coupled Device).

Hanno quasi completamente sostituito le lastre fotografiche (lo stesso sta succedendo nelle comuni macchine fotografiche).

Ogni ‘chip’ (matrice di elementi di immagine) è costituito da diversi milioni di pixels (picture elements - elementi di immagine).

Le normali macchine fotografiche arrivano fino a 10 Mpixels!


I rivelatori CCD

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I fotoni raccolti dal telescopio che colpiscono ciascun pixel vengono convertiti in carica elettrica che poi viene letta e registrata nella memoria di un computer (ciascun pixel produce un numero ...).Vengono usati nella banda ottica ma anche nei raggi X.

Vantaggi dei CCD:sono più sensibili;hanno un maggiore intervallo dinamico (dal segnale debole a quello forte);sono lineari (propozionalità diretta tra segnale e numero di fotoni incidenti).

Svantaggi:“pochi” pixel rispetto alle lastre fotografiche.

Mosaico di 8 CCD da 2000 x pixel (National Observatory of Japan)


Lo spettrografo

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Uno spettrografo posto sul piano focale può “disperdere” (separare) la luce nelle varie lunghezze d’onda costituenti.L’elemento dispersore, di solito, è un reticolo di diffrazione.

Lo spettro è la distribuzione di energia irraggiata alle varie lunghezze d’onda.L’analisi spettrale fornisce informazioni sulla composizione chimica, sulle condizioni fisiche e sulla velocità del gas che emette.

Collimatore

Luce dal telescopio

Fenditura

Specchio sferico

Reticolo

Lente correttrice

Spettro di riferimento

Spettro di riferimento

Spettro di una stella


Astronomia oltre la banda ottica

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Integral (Gamma)

Fuse(UV)

Spitzer(mid/far-IR)

VLA(radio)

L’atmosfera terrestre è opaca per gran parte dello spettro elettro-magnetico.L’astronomia da terra è possibile solo nel visibile, nel vicino infrarosso e nelle onde radio.Le osservazioni nel lontano IR, nell’UV, nei raggi X e Gamma devono essere fatte dallo spazio.

XMM-Newton(X)

VLT(Opt/NIR)

Herschel(far-IR/submm)

Planck(micro-onde)


La nostra galassia in varie bande

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Immagini da: Astrophysics Data Facility al NASA Goddard Space Flight Center

Radio (0.73 m; 408 MHz)

Infra-rosso (12–100 !m; 3.0-25.0x103 GHz)

Vicino Infra-rosso (1.25–3.5 !m; 86-240x103 GHz)

Visibile (0.4–0.6 !m; 460x103 GHz)

Raggi X (0.25–1.5 keV; 60-360x106 GHz)

Raggi " (>300 MeV; 2.4x1013 GHz)


I radio telescopi

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Grandi parabole focalizzano l’energia delle onde radio su un piccolo ricevitore (antenna).

I segnali amplificati sono ripuliti e convertiti in immagini (mappe di flusso) e spettri.

Computer

Cavo

Amplificatore

Parabola


Interferometria radio

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Le lunghezze d’onda nel radio sono > 2 ! 104

volte più grandi che nell’ottico.

I radio telescopi a parabola singola hanno una scarsa risoluzione spaziale.

E’ possibile combinare i segnali da molti telescopi più piccoli per “sintetizzare” un’apertura molto più grande.Diametro equivalente è quello della massima distanza tra i telescopi singoli! !min ! 1.22

"

D

Dispositivo di registrazione

Combinatore di segnali

Diametro del

telescopio equivalente


Gli “array” di radio telescopi

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E’ possibile collegare tra loro molte parabole per sintetizzare telescopi di diametro equivalente molto maggiore.Si possono raggiungere risoluzioni spaziali di 10-3 arcsec.Esempio: il Very Large Array (VLA) a Socorro (New Mexico) dove 27 antenne simulano un telescopio di 36 km di diametro.

Esistono gruppi di telescopi anche molto più grandi:Merlin (UK, diametro equivalente 217 km)Very Long Baseline Array (VLBA, USA, 8600 km)Very Long Baseline Interferometer (VLBI, diametro terrestre)

Very Large Array


Il futuro: JWST

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James Webb Space Telescope (prima era noto come Next Generation Space Telescope)

Ottimizzato per l’infrarosso.

Specchi primario da 6.5 m (~7 volte la capacità di raccolta di HST)

Programmato per il 2011 (??)


Il futuro: OWL

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Overwhelmingly Large Telescope

Ottico ed infrarossoSpecchi da 100 m di diametro (3048 segmenti!).

Oltre 100 volte la capacità di raccolta dei telescopi più grandi esistenti.Molto probabilmente saranno costruiti prima telescopi da 30 metri...


Il futuro: interferometri spaziali

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L’ESA e la NASA stanno studiando interferometri spaziali (ottici, non radio!) in grado di combinare il segnale da una flotta di telescopi spaziali.Lo scopo è di raggiungere risoluzioni spaziali inferiori a 10-3 arcsec.

Uno degli scopi scientifici principali è trovare pianeti tipo la Terra attorno ad altre stelle.


Sommario

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La luce è un’onda elettromagnetica.La lunghezza d’onda e la frequenza determinano la sua collocazione nello spettro elettromagnetico.

La luce si può anche comportare come un fascio di fotoni,Il flusso radiante trasportato da un’onda elettromagnetica è proporzionale alla luminosità ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza.

La luce esercita una pressione di radiazioneLa luce può diventare polarizzata per assorbimento o diffusione.


Sommario (continua)

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Le immagini delle sorgenti astronomiche si formano focalizzando la luce di un telescopio attraverso lenti (rifrazione) o specchi (riflessione).Tutti i grandi telescopi moderni hanno montature alto-azimutali.Potere di un telescopio:

potere di raccolta della luce ∝D2

potere risolutivo $min = 1.22 !/D (Criterio di Rayleigh)Telescopi di grande diametro possono essere simulati combinando il segnale di diversi telescopi più piccoli (molto usato in radioastronomia).Telescopi spaziali forniscono dati in bande spettrali non osservabili da Terra a causa dell’atmosfera.


Telescopi sul Web

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Grandi Telescopi: http://astro.nineplanets.org/bigeyes.html

NGST: http://ngst.gsfc.nasa.gov/

ESO: http://www.eso.org/

HST: http://www.stsci.edu/hst/

Spitzer: http://www.spitzer.caltech.edu/index.shtml

Keck: http://www2.keck.hawaii.edu/

Gemini: http://www2.gemini.edu/

NRAO: http://www.nrao.edu/

Alte Energie: http://heasarc.gsfc.nasa.gov/

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