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La gestione del rischio di interesse e di mercatoGiuseppe Squeo

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Il rischio di interesse: modalità esposizioneLe modalità di esposizione al rischio di interesse sono:

rischio di riprezzamento, quando vi è mismatching tra scadenze delle poste attivo rispetto a passivo. Contempla:

rischio rifinanziamento, se scade prima strumento passivo;

rischio reinvestimento, se scade prima lo strumento attivo.

rischio di curva (cambiamento inclinazione e forma curva per scadenza), se la direzione e l’intensità della variazione dei tassi di interesse sono diverse in base alle scadenze;

rischio di base, non perfetta correlazione tra aggiustamenti dei tassi di interesse (la passività è agganciata ad uno spread (es. bot a 3 mesi) e l’attività ad un altro (es. euribor a 3 mesi);

rischio di opzione, relativo alla possibilità che una operazione possa o non possa essere conclusa in quanto agganciata ad un’opzione esplicita o implicita (possibilità di ritirare senza preavviso), sbilanciando l’equilibrio attivo passivo preesistente.

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Le strategieRispetto al rischio di tasso le possibili strategie sono combinate tra i seguenti due limiti:

• annullamento dell’esposizione al rischio di tasso neutralizzando gli effetti delle variazioni dei tassi;

• ricerca dei vantaggi speculativi che una data combinazione attivo/passivo può generare in funzione degli effetti conseguenti alla variazione dei tassi.

La scelta di strategie speculative implica due rischi:

• rischio evoluzione futura dei tassi (definizione dell’evoluzione);

• rischio incertezza che l’evoluzione si realizzi.

La combinazione desiderata delle poste attive e passive (posizione desiderata) si realizza con scelte gestionali che riguardano:

• mix di composizione degli strumenti finanziari attivi e passivi,

• eventuale ricorso a strumenti derivati.

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I modelli base di gestione del rischio tasso Prospettiva degli utili correnti

Prospettiva del valore economico

Valutazione degli effetti che le variazioni dei tassi possono avere

sugli utili correnti.

Δ IA Δ IP

Δ MINT

Δ utile corrente

Valutazione degli effetti che le variazioni dei tassi possono avere

sul valore degli strumenti finanziari (SF).

Δ VSFΣ (C*r)t

(1+ (r+ Δr))t

C

(1+ (r+ Δr))t +=

maturity gap

duration gap

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L’asset liability management

Modello che punta a definire e gestire il rischio che variazioni nel livello di interesse possono provocare sul conto economico di una banca.

E’ caratterizzato da tre momenti:

1) distinzione tra attività e passività sensibili;

2) misurazione del relativo gap;

3) governo del gap, in relazione alla previsione sul futuro andamento dei tassi.

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Attività e passività sensibili

Attivitàsensibili

Passivitàsensibili

Attivitàfruttifere di interesse

Passivitàonerose

AttivitàNon sensibili

PassivitàNon sensibili

Gap sensibile

vistaTasso

rinegoziabileScadenza

nel periodo

Uno strumento è sensibile al rischio di tasso se quest’ultimo può essere rinegoziato nel periodo di osservazione.

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Il gap sensibile al rischio di tasso

Il differenziale tra attività sensibili (As) e passività sensibili (Ps) definiscono il gap sensibile al rischio.

Gap sensibile = As – Ps

• = 0 immunizzazione statica al rischio di tasso;

• > 0 gap sensibile al rischio di tasso, con guadagni se gli interessi aumentano, in quanto l’aggregato dell’attivo che assoggettato al maggiore interesse è più ampio di quello dl passivo;

• < 0 gap sensibile al rischio di tasso, con perdite se crescono i tassi, in quanto l’aggregato maggiormente assoggettato è quello dei costi della raccolta.

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Esempio rischio di tasso

a clientela da interbancario

1.000.000 mutuo 1.000.000 tasso fisso tasso6% annuo euribor +0,25

Euribor da gennaio a giugno 2,5da 1 luglio = 3

periodo interessi da prestito interessi su raccolta margine variazionegiugno 30.000 13.750 16.250 dicembre 30.000 16.250 13.750 2.500-

Passivo sensibile (-1.000.000) * variazione tasso (0,5) = variazione margine (-2.500)

Una banca raccoglie fondi a 5 anni sull’interbancario con tasso, rivedibile semestralmente, euribor a 6 mesi + 0,25%. Impiega gli stessi fondi con un prestito a 5 anni ad un cliente, con tasso fisso 6%, liquidazione semestrale degli interessi e rimborso capitale in unica soluzione alla scadenza.

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Rappresentazione del gap: As - Ps

Attività sensibili

Attività non sensibili

Passività non sensibili

Passività sensibili

Assenza di gap: staticamente

immune

Gap positivo: staticamente a rischio ribasso

tassi

Gap negativo: staticamente a rischio rialzo

tassi

Attività sensibili

Attività non sensibili

Passività non sensibili

Passività sensibili

Attività sensibili

Attività non sensibili

Passività non sensibili

Passività sensibili

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Il fattore viscosità

• Bisogna tenere presente quando si classificano le poste di bilancio tra sensibili e non sensibili, la viscosità con cui alcuni clienti o la banca reagisce a movimenti in salita o discesa dei tassi.

• Infatti, per far coincidere la scadenza delle condizioni di tasso con gli aggregati sensibile e non sensibile alla variazione tasso, bisognerebbe che tutti i clienti depositanti il giorno dopo la variazione si rechino in banca a chiedere la variazione della condizione, nella misura con cui si sono mossi i tassi di mercato.

• Da qui la viscosità e la possibilità di ampliare l’area dell’aggregato non sensibile, includendo poste che potrebbero muoversi ma non lo fanno nella realtà.

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Gap e sensibilità economica

• I1 = (Ans* i1) - (Pns* r1)

• I2 = APs * (i2 - r2)

• I3 = G * (i2 o r2)

• Margine interesse = I1 + I2 + I3

Il margine di interesse è sensibile solo a I3 in quanto,

variazioni del tasso di interesse non tocca I1 non sensibile, I2 è

immunizzato poiché viene rinegoziato il tasso attivo e passivo per lo stesso importo.

As

GPs

PnsAns

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Attività e passività sensibili e gap

Aggregato vista 1 mese 3 mesi 6 mesi 1 anno > 1 anno totale prestiti 18.000 4.000 6.500 3.000 6.800 9.500 47.800 titoli 2.000 2.000 1.500 1.000 1.200 500 8.200 attivo 20.000 6.000 8.000 4.000 8.000 10.000 56.000 passivo 15.000 6.600 8.300 3.800 7.500 14.800 56.000 gap 5.000 -600 -300 200 500 -4.800 0 tasso attivo 7,5 7,6 7,8 7,9 8,0 8,1 7,7 tasso passivo 1,5 1,6 1,6 1,9 2,1 2,3 1,8 interessi attivi 1500 456 624 316 640 810 4346 interessi passivi 225 102,3 132,8 72,2 157,5 340,4 1.030 minteresse 1275 353,7 491,2 243,8 482,5 469,6 3.316 di cui: aggregato non sensibile 0,0 29,5 122,8 121,9 482,5 469,6 1226,3 aggregato pareggiato a rischio 900,0 332,8 372,0 120,0 0,0 0,0 1724,8 gap 375,0 -8,5 -3,6 1,9 0,0 0,0 364,8 minteresse 1275,0 353,7 491,2 243,8 482,5 469,6 3315,8

scadenza residua degli strumenti finanziari

Matrice degli investimenti fruttiferi di interesse e delle risorse onerose

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Attivo

Margineinteresse

Margineintermediazione

I1 = (Ans* i1) - (Pns* r1)

I2 = APs * (i2 - r2)

I3 = G * (i2 o r2)

Passivo

Var. prezzostrumentifinanziari

Variazione tasso

plus-minusvalenza

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Variazione tassi e corso titoli

• Da ricordare che quando si modifica il livelli dei tassi si modifica in modo inverso il valore di mercato dei titoli.

• Variazione del livello dei tassi provoca in modo inverso una variazione dei prezzi dei titoli quotati a valore di mercato e quindi plus-minusvalenze, il cui effetto va sommato a quello del gap sul margine di interesse.

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I contenuti dell’ asset-liability management

• La variabile guida della gestione bancaria è il margine di interesse; scelta adeguata per una banca più orientata all’intermediazione creditizia che a quella mobiliare.

• Obiettivi tarati sulla propensione al rischio della banca:immunizzazione (rischio di tasso nullo) con propensione

assente;massimizzazione rischio con alta propensione.

L’asset liability management migliora la conoscenza della propria struttura per scadenza e rivedibilità delle condizione delle poste dell’attivo e del passivo, migliorando la struttura organizzativa della banca.

Importante la capacità di prevedere con anticipo le variazione dei tassi e simularne gli effetti.

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Aspettative e manovre

previsionevariazione

tassiaumento riduzione

Aumento gap positivo

Riduzione gap negativo

Riduzione gap positivo

Aumento gap negativo

man

ovre

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La duration gap analisys

• Ove l’asset liability management voglia tenere conto anche delle sensibilità di tasso sulle partite a scadere dopo il periodo di osservazione, conviene operare con la “duration gap”.

• Ciò alla luce della considerazione che la duration modificata sia un buon indicatore di sensibilità del prezzo di una attività o passività finanziaria alla variazione dei tassi di interesse.

• Vi è correlazione diretta tra ampiezza del duration gap e valore del patrimonio netto della banca:

• Duration gap positivo comporta: duration modificata attivo maggiore di quella del passivo (asset sensitive) per cui all’aumento dei tassi il valore delle attività scende più di quello delle passività;

• Duration gap negativo comporta: duration modificata attivo minore di quella del passivo (liability sensitive).

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La duration

La duration rappresenta la media ponderata delle scadenze dei flussi di cassa, ove il peso è dato dal rapporto tra il valore attuale delle cedole ed il prezzo del titolo.

D = Σt t CFt(1+r)-t

P

CFt = flusso di cassa al tempo t

P = prezzo corrente del titolo (tel quel-comprensivo rateo cedola)

r = rendimento effettivo alla scadenza

La duration quindi varia in funzione della:

• vita residua dei titoli, per cui - a parità di rendimento effettivo e valore cedolare - è minore per i titoli con minore vita residua;

• cedola (tasso di interesse cedolare), per cui – a parità di tasso rendimento e vita residua, è minore per i titoli con tasso di interesse più basso;

• rendimento effettivo, per cui - a parità di vita residua e valore cedolare – è minore per i titoli a maggiore rendimento effettivo.

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La duration modificata

Il prezzo di un titolo è dato dalla sommatoria dei valori attuali dei flussi di cassa residui.

P = Σt CFt(1+r)-t.

La duration può essere usata come indicatore di sensibilità del prezzo al variare del tasso. In tal caso si usa la duration modificata per tenere conto dell’errore che la dimensione della variazione del tasso può procurare.

Essa è data dal rapporto tra duration e il fattore di sconto (1+r)

DM = D*(1+r)-1

Il legame tra variazione prezzo e duration modificata è

ΔP = -DM*Δr

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Esercizio su duration

fattore scadenza flussi sconto VA flussi Pesi % Duration Convessità

t CFi (1+r)-t Cfi*(1+r)-t wi t*wi

1 10 1,09 9,17 8,83 0,0883 0,182 10 1,19 8,42 8,10 0,1620 0,493 10 1,30 7,72 7,43 0,2230 0,894 10 1,41 7,08 6,82 0,2728 1,365 110 1,54 71,49 68,82 3,4408 20,64

totale 103,89 100,00 4,1869 23,56

DM = 4,1869 / 1,09 3,84

Var. prezzo = -(4,1869/1,09*0,01 )+ (1/2* 23.5631*1,09*(0,01)2) = -3,94

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ΔELA

DA - DL[ ] A

Δr

(1+r)

La duration gap analisys (2)

Variazione valore strumento finanziario

1^ componente: gap duration

= -

3^ componente: shock tassi

2^ componente: dimensione attività intermediazione

* *

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Verso la centralità del ruolo del patrimonioLe modificazioni apportate soprattutto nel corso degli anni novanta alla gestione della banca hanno sempre più posto al centro del sistema il ruolo del patrimonio:

• da un lato aumentava la gamma è l’intensità dei rischi collegati alle variabili di mercato, oltre che al tasso di interesse, i corsi azionari, i tassi di cambio ed il prezzo dei derivati;

• dall’altro, il capitale era il perno intorno al quale ruotava il sistema di vigilanza prudenziale.

Da qui la necessità per il banchiere di trovare nuove forme di sintesi in grado di trovare un comune denominatore alle diverse tipologie di rischio.

La capacità di assumere rischi non è illimitata, ma regole di vigilanza e di gestione ne limitano crescita e livello.

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Capitale e sua allocazione

Nascono essenzialmente due problemi:

• allocare il capitale disponibile nelle varie aree di business in modo da massimizzarne il rendimento;

• minimizzare il costo del capitale necessario alla copertura dei rischi assunti in eccesso rispetto alla dotazione patrimoniale disponibile.

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Massimizzazione rendimento e dotazione patrimoniale

Un problema importante per le banche è quello di trovare “una dimensione ottimale degli impieghi che considerino il livello di rischio desiderato ed il livello di redditività sperato del patrimonio assorbito dalle dette operazioni.”

La problematica è quella relativa:

• alla misurazione della redditività delle singole unità considerate. In tal senso può funzionare il metodo del tasso di trasferimento interno per i costi finanziari e la misurazione dei ricavi effettivi associati alle operazioni di impiego collegate;

• alla misurazione del patrimonio assorbito.

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Determinazione requisito di vigilanza - IRB

Rating impresa Valutazione operazione

PD

K

EADMLGD

12,5

RWA

X

+

Patrimonio Vigilanza =>

8%

Esposizioni ipotecarie

Crediti rotativiqualificati

Altre esposizionidettaglio

Corporate

PMI

formula

ROR M +12,5 x