La freccia del tempo nella ﬁsica delle particelle elementari · Equazioni del moto del Modello...

La freccia del tempo

nella fisica

delle particelle elementari

Alberto LusianiScuola Normale Superiore

La freccia del tempo nella fisica delle particelle elementar i Alberto Lusiani

La fisica delle particelle spiega oggi quasi tutto

� Meccanica Quantistica Relativistica (Modello Standard) fenomeni microscopici

� Relatività generale attrazione gravitazionale (inconciliabile con MQR)

elemento base della MQ sono:

Particelle (= anche campi, onde)

� bosone di Higgs ultima scoperta

� oggetti puntiformi fin dove vediamo

� proprietà: massa, spin, cariche

� anche forza/energia sono particelle

altro elemento fondamentale:

Simmetrie (teoria dei gruppi)

Time travels – la scienza oltre il mito, Prato, 2 novembre 201 3 1


Equazioni del moto del Modello Standard in una pagina

Lagrangiana del Modello Standard in forma compatta:

L = −1

4aFµν aFµν termini cinetici forze e.m., debole, forte

+ iψ (∂µ − igaaGµ)γµ ψ fermioni, termini cinetico e di gauge

+ ψiλijψj h +(

ψiλijψj h)†

interazione Higgs fermioni

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∣(∂µ − igaaGµ)h

∣

∣

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2− V(h ) Higgs, termini cinetico e potenziale

+ NiMij Nj possibile termine di massa per neutrini di Majorana

� a indica somma implicita su gauge elettromagnetico, debole e forte

� ψ indica somma implicita su tutti i “campi” fermionici

◮ il Modello Standard ha campi separati per fermioni levogiri e destrogiri

� ga sono le costanti di accoppiamento elettromagnetica, debole, forte

� aGµ “seleziona” i fermioni che interagiscono col gauge a



1926-1927: principi fondamentali della Meccanica Quantis tica

λ = p/h materia ed energia sono sia onde sia particelle

∆p∆x ≥ ~/2 principio di indeterminazione di Heisemberg

� materia & energia descritte con “campi ” (“funzioni d’onda ”)

◮ funzioni complesse definite nello spazio e nel tempo

◮ il modulo quadro è la probabilità di osservare materia ed energia nel punto e tempo indicato

� da meccanicismo e determinismo a “ampiezze di probabilità ” (che interferiscono come onde)

◮ ma la meccanica quantistica rimane predittiva

◮ c’è un’indeterminazione irriducibile dello stato iniziale, che poi si conserva nel tempo

(si aggiungono le incertezze di misura, che però in teoria sono riducibili a piacere)



Simmetrie e conservazioni o invarianze

� relatività ristretta

◮ leggi della fisica invarianti per ristemi di riferimento inerziali

• trasformazioni di traslazione, rotazione, moto rettilineo uniforme di Lorentz

◮ la velocità della luce è invariante in tutti i SRI

� relatività generale

◮ include la relatività ristretta

◮ aggiunge invarianza leggi fisica tra sistemi con gravità e in sistemi accelerati

� meccanica classica (formulazione hamiltoniana e lagrangiana)

◮ fisica invariante per traslazione spaziale conservazione dell’impulso

◮ fisica invariante per traslazione temporale conservazione dell’energia

◮ fisica invariante per orientazione angolare conservazione del momento angolare

� meccanica quantistica relativistica simmetrie e invarianze ancora più centrali



Pietre miliari della fisica teorica delle particelle fino ad o ggi

1934: Fermi formula la teoria effettiva dei decadimenti “deboli”

anni 1940: Feynman, Schwinger e Tomonaga formulano elettrodinamica quantistica

anni 1960: Glashow, Weinberg e Salam formulano il “Modello Standard”, unificazione elettrodebole

anni 1960, 1970: scoperta quark , costituenti di protone, neutrone e adroni

◮ formulazione “cromodinamica quantistica ”, integrata perfettamente nel Modello Standard

1983: Rubbia e Van der Meer scoprono i bosoni intermedi W e Z0 predetti dal Modello Standard

anni 1990: scoperta delle oscillazioni dei neutrini i neutrini hanno massa

2012: scoperta del bosone di Higgs, predetto dal Modello Standard



Teorie di gauge

� in MQR solo le teorie di gauge sono rinormalizzabili (predittive)

� simmetria locale di gauge della lagrangiana interazione con bosone vettore

� U(1) interazione elettromagnetica, 1 generatore, 1 bosone vettore: fotone

� SU(2)L interazione debole, 3 generatori, W+, W−, Z0

� SU(3) interazione forte, 8 generatori, 8 gluoni

� problema: simmetrie di gauge violate da masse sia di fermioni che di bosoni vettori

per questo è stato formulato il meccanismo di Higgs del Modello Standard

Bosone di Higgs

� particella peculiare, spin zero, auto-interazione

� minimo dell’energia corrisponde a campo diverso da zero: campo Higgs costante ovunque

� interazione con campo di Higgs identico ad avere una massa!

� bosone di Higgs corrisponde all’oscillazione del campo intorno al valore di energia minima



Simmetrie discrete

� P, parità: (x, y, z)→ (−x,−y,−z)

� C, carica: Ca→ −Ca inversione di tutte le cariche di tutte le particelle

� T , inversione temporale: t → −t

� nel contesto della MQR CPT è necessariamente conservato , ma possono essere violati C, P, T

Violazione di P e C

� esperienza comune: processi fisici invarianti per P, C e CP

� nel Modello Standard ciò è vero per interazioni forti, e.m. e gravitazionali

� le interazioni deboli violano in maniera massimale sia C che P

◮ interazione debole agisce solo con particelle levogire (e antiparticelle destrogire)

� scoperta nel 1947 (Chien-Shiung Wu) nei decadimenti del 60Co



Violazione di CP

� trasformazione CP trasforma da materia ad antimateria e viceversa

� CP conservata in prima approssimazione, ma violata in piccola misura

� CPV scoperta nel 1964 J.Cronin e V.Fitch, Nobel nel 1980

� teoria di Kobayashi e Maskawa: CPV “naturale” nel MS se ci sono tre generazioni di particelle

◮ teoria confermata dalle misure di BABAR e Belle (iniziati nel 1999) Nobel 2008 a Kobayashi e Maskawa

� violazione di CP potrebbe spiegare asimmetria tra materia e anti-materia

Teorema CPT

� le teorie (MQR) locali, causali e invarianti per trasformazioni di Lorentz, sono invarianti per CPT

� violazione di CP implica violazione di T e viceversa



Particelle elementari e simmetrie

� punti materiali dotati di massa, spin, cariche

� per particelle senza massa l’elicita’ di conserva

� la relatività ristretta di Einstein implica l’esistenza di antimateria:

◮ antimateria = materia cui sono applicate CP (carica e parità)



trasformazione di parità: spin invariato, impulso inverti to di segno, elicita’ invertita

trasformazione di carica: invertito il segno di tutte le car iche



trasformazione CP: da materia ad antimateria e viceversa, l’elicità si invert e

trasformazione T , inverte impulso e spin, elicità invariata



part. negativa levogira che si allontana = part. positiva de strogira che si avvicina

CP e T sono trasformazioni analoghe da un certo punto di vista



Evidenza sperimentale della violazione di T

� 2012: BABAR, prima misura diretta di violazione di T senza assumere conservazione di CPT

� fenomeno diverso rispetto alla freccia del tempo termodinamica e statistica (entropia)



The arrow of timeTo the relief of physicists, time really does have a preferred direction

The arrow of timeTo the relief of physicists, time really does have a preferred direction

Sep 1st 2012 | from the print edition Sep 1st 2012 | from the print edition

TIME t fl i bl i di ti S fi i ll th t i b thi d t i t ithTIME t fl i bl i di ti S fi i ll th t i b thi d t i t ithTIME seems to flow inexorably in one direction. Superficially, that is because things deteriorate with age—

and this, in turn, is because there are innumerably fewer ways to arrange particles in an orderly fashion than

in a jumbled mess. Any change in an existing arrangement is therefore likely to increase its disorder.

Dig a little deeper, though, and time’s arrow becomes mysterious. A particle cannot, by itself, become………

TIME seems to flow inexorably in one direction. Superficially, that is because things deteriorate with age—

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Dig a little deeper, though, and time’s arrow becomes mysterious. A particle cannot, by itself, become………



PHYSICS WORLD REVEALS ITS TOP

BREAKTHROUGHS FOR 2012BREAKTHROUGHS FOR 2012

Majorana fermionsCERN discovers Higgs-like boson

Time-reversal violation



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