LuceCremaschini Claudio D’Arpa Maria Concetta Gallone

Giovanni Jordan Julia Macchia Davide Parziale Gianluca

Punzi Danila De Rose Francesco Moratti Marco Azzola

Andrea Faita Antonio Filieri Maria Elisabetta

OBIETTIVI

• Indagare la natura del fenomeno

luminoso

• Utilizzare la luce come strumento d’indagine sui

materiali

ESPERIENZE

• Interferometro

• Interferenza Diffrazione

• Polarizzazione

• Interazioni radiazioni materia

La luce è prodotta dall’accelerazione di una carica elettrica, che comporta una variazione di

intensità del campo elettrico e quindi la produzione della radiazione luminosa

Studiare il fenomeno di Interferenza

Proprietà della luce-carattere ondulatorio-

Il campo elettrico associato all’onda (oscillante) si può rappresentare mediante una funzione sinusoidale:

dove

L’intensità luminosa percepita dal nostro occhio è definita come |E|2 (modulo quadro del campo elettrico)

che diventa:

tEE cos0

/2 c

21

2

2

2

1

2

21

22)( EEEEEEEI tot

21

2

2

2

1max 2 EEIII

21

2

2

2

1min 2 EEIII

Interferometro di Michelson

SCOPO DELL’ ESPERIENZA: misura della lunghezza d’onda della sorgente laser.

L’equazione per determinare la lunghezza d’onda è:

da cui

xn

nx /

x0=0 mm xf =0.115 mm n= 330

nm

Interferometro con camera di depressione

Con p minore, aumenta la velocità di propagazione della luce nel mezzo

P(Kpa) n-20 22-30 23-40 23-50 28-60 27

0

5

10

15

20

25

30

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

P (KPa)

n

È così possibile calcolare il nuovo indice di rifrazione:

sapendo che

ndNm

dm

2)(

d

Nn

21

v

cn

N=240 d=29.7 cm λ=633 nm

n=1.00026

Polarizzazione

Premessa: La LUCE è un fenomeno ondulatorio

ma... Si tratta di un’onda trasversale o longitudinale?

Mediante i filtri polarizzatori è possibile evidenziare la natura trasversale della luce.

Quindi la luce si propagaattraverso onde trasversali

Direzione di propagazione

Asse di trasmissione preferenziale

Piano perpendicolare alla direzione di propagazione

I polarizzatori sono filtri che presentano un asse privilegiato di trasmissione

Piano perpendicolare alla direzione di propagazione

Legge della polarizzazione

L’obiettivo dell’esperienza consiste nel determinare la relazione che esprime l’intensità della luce trasmessa dal filtro polarizzatore in funzione dell’intensità incidente.

st

U

In analogia con quanto si verifica per le onde di natura meccanica l’energia è direttamente proporzionale al quadrato dell’ampiezza

della perturbazione, quindi potremo scrivere:

2EU

In ambito corpuscolare l’intensità rappresenta la quantità di fotoni incidenti, ma nel nostro caso,

considerando la luce come un fenomeno di natura ondulatoria, corrisponde all’energia in relazione

all’unità di tempo e all’unità di superficie

La prima lente trasmette un fascio di luce polarizzata; la seconda lente lascerà passare solo quella componente del vettore campo elettrico parallela al proprio asse

Se E1 è l’ampiezza dell’oscillazione del campo elettrico all’uscita del primo polarizzatore ed E2 l’ampiezza all’uscita del secondo si avrà:

cos12 EE

essendo l’angolo formato dagli assi di polarizzazione delle lenti.

Consideriamo quindi un sistema di due lenti polarizzatrici parallele allineate.

Legge di MALUS

2EI

212 cosII

I1 è l’intensità della luce incidente sul polarizzatore

I2 l’intensità trasmessa

l’angolo formato dagli assi di polarizzazione delle lenti.

Poiché l’intensità è direttamente proporzionale al quadrato dell’ampiezza

è possibile determinare la legge relativa alla polarizzazione

Una volta raccolti i dati sperimentali si possono confrontare con la linea teorica data dalla legge di Malus. Osserviamo come la curva ottenuta sia una funzione del tipo y=cos2. Per cui con =k l’intensità che passa attraverso le lenti è massima, mentre quando =k /2 l’intensità è pari o comunque molto vicina a 0.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 50 100 150 200

Angolo theta (°)

Inte

ns

ita'

Dati sperimentali Curva teorica

L’INTERFERENZA E LA DIFFRAZIONE

L’INTERFERENZA

Si tratta del fenomeno che si

presenta quando si sovrappongono due

raggi luminosi provenienti da due

diverse sorgenti

La figura che si rileva sullo

schermo presenta un’alternanza di zone luminose e

zone scure

Si tratta del fenomeno che si

presenta quando si sovrappongono due

raggi luminosi provenienti da due

diverse sorgenti

La figura che si rileva sullo

schermo presenta un’alternanza di zone luminose e

zone scure

Grafico

Raccolta n°1

Position (cm)

-11.0 -10.0 -9.0 -8.0 -7.0 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0

01.

02.

03.

04.

05.

06.

07.

08.

0

Rac

colta

n°1

Inte

nsità

(%

max

)

INTERPRETAZIONE TEORICA

Considerando la luce come un fenomeno di tipo ondulatorio è possibile determinare

la condizione per la quale si presentino zone di luce (Interferenza Costruttiva)

x1-x2 = k , k = 0, ±1, ±2...

x1-x2 = Differenza di cammino ottico

= lunghezza d’onda

ovvero

d sen = d y / D = k , k = 0, ±1, ±2...

d = distanza tra le due sorgenti (Fenditure)

D = distanza tra lo schermo e la sorgente.

Considerando la luce come un fenomeno di tipo ondulatorio è possibile determinare

la condizione per la quale si presentino zone di luce (Interferenza Costruttiva)

x1-x2 = k , k = 0, ±1, ±2...

x1-x2 = Differenza di cammino ottico

= lunghezza d’onda

ovvero

d sen = d y / D = k , k = 0, ±1, ±2...

d = distanza tra le due sorgenti (Fenditure)

D = distanza tra lo schermo e la sorgente.

x2

x1

d sin

MISURA DELLA LUNGHEZZA D’ONDA DELLA LUCE DEL

LASERUtilizzando la relazione dell’interferenza

costruttiva è possibile determinare la lunghezza d’onda della luce emessa da una

sorgente laser

= d y / D k

Valori misurati

d = 0,025 cm

D = (113,3 ± 0,1) cm

y/k = (0,29 ± 0,02) cm

= (630 ± 30) nm

Utilizzando la relazione dell’interferenza costruttiva è possibile determinare la

lunghezza d’onda della luce emessa da una sorgente laser

= d y / D k

Valori misurati

d = 0,025 cm

D = (113,3 ± 0,1) cm

y/k = (0,29 ± 0,02) cm

= (630 ± 30) nm

LA DIFFRAZIONE

E’ un fenomeno osservabile quando un fascio luminoso

attraversa una fenditura di dimensioni

estremamente piccole.

Si produce un’immagine costituita da

un’alternanza di zone chiare e

scure

E’ un fenomeno osservabile quando un fascio luminoso

attraversa una fenditura di dimensioni

estremamente piccole.

Si produce un’immagine costituita da

un’alternanza di zone chiare e

scure

Graph Display

Raccolta n°6

Position (cm)

8.0 9.0 10.0 11.0 12.00

5.0

Racc

olta

n°6

Inte

nsità

(% m

ax)

SOVRAPPOSIZIONE DEI GRAFICI DELL’INTERFERENZA E DELLA

DIFFRAZIONEGrafico

Raccolta n°1, lta n°3

Position (cm)

6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0

01.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

Raccolta

n°1

, lta

n°3

Inte

nsità

(%

max)

L’ASSORBIMENTO

STRUMENTAZIONE• SORGENTE

LUMINOSA:

• MONOCROMATORE:

• FIBRA OTTICA:

• SENSORE:

Emette la luce in tutte le lunghezze d’onda

Divide la luce nelle varie lunghezze d’onda

Trasmette la luce al sensore

Rileva l’intensità di luce trasmessa dal filtro

• Il monocromatore é formato da due specchi e da un reticolo di diffrazione; separa le diverse lunghezze d’onda della luce e consente di selezionare le diverse lunghezze d’onda, variando l’inclinazione del reticolo.

IL MONOCROMATORE

RETICOLO DI DIFFRAZIONEA RIFLESSIONE

LA FIBRA OTTICA

• La luce, passando da un mezzo con indice di rifrazione maggiore di quello dell’aria, subisce il fenomeno della riflessione totale

• Come rilevatore abbiamo optato per un fotodiodo calibrato in relazione alle varie lunghezze d’onda; misura l’intensità della luce incidente, trasformandola in segnale elettrico.

IL SENSORE

• Oggetto di studio sono stati vetrini di colore giallo rosso e blu, dei quali e’ stato analizzato l’assorbimento alle diverse lunghezze d’onda.

I RISULTATI

ASSORBIMENTO DEL ROSSO

-0,5

0

0,5

1

0 200 400 600 800

Lunghezza d'onda

Pe

rce

ntu

ale

VETRINO ROSSO

VETRINO BLU

ASSORBIMENTO DEL BLU

-0,5

0

0,5

1

0 200 400 600 800

Lunghezza d'onda

Perc

entu

ale

VETRINO GIALLO

ASSORBIMENTO DEL GIALLO

-1,50

-0,50

0,50

1,50

0,00 200,00 400,00 600,00 800,00

Lunghezza d'onda

Perc

entu

ale