L 16 Progetto delle alternative

Andrea Castelletti

Modellistica e Controllo dei Sistemi Ambientali

2

Port

ato

ri

0. Ricognizione e obiettivi

1. Definizione delle azioni

2. Definizione di criteri e indicatori

3. Identificazione

del modello

4. Progetto delle alternative

6. Valutazione delle

alternative

5. Stima degli effetti

7. Comparazione e negoziazione

Alternative dicompromesso

8. Mitigazione e compensazione

Cercare ancora?

si

9. Scelta politica

no

PIANIFICAZIONE

Alternativa di miglior compromesso

MO

DS

S

3

, , , con , , , , ,A A s f d p s f d p s f d : ( ) ( )A S D PF

Quali alternative considerareTroppo spesso le alternative considerate nella pratica progettuale sono solo quelle suggerite dall’esperienza dell’Analista o proposte dal Decisore e dai Portatori d’interesse.

E’ invece opportuno considerare tutte le alternative che si ottengono combinando in tutti i modi possibili le azioni identificate nella Fase 1.

Es. Progetto Verbano:

• s scala di deflusso• f fascia di regolazione• d valore di DMV• p politica di regolazione

AZIONIE un insieme finito con 2 elementi.

Sono insiemi infiniti.

politiche

fasce

DMV

SCALAatt

politiche

fasce

DMV

SCALA+600

Infinite alternative

4

Problema di ProgettoProblema di Progetto

Il Problema di Progetto

In generale, anche se non sempre infinito, il numero delle alternative è molto elevato, pertanto

è necessario selezionare le “più interessanti"

“più interessanti” secondo i criteri specificati dai Portatori d’interesse.

Sulla base degli indicatori che quantificano tali criteri si definiscono degli obiettivi e si individuano le alternative efficienti rispetto ad essi.

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Condizioni di completa razionalitàLa soluzione di un Problema di Progetto risulta in genere complessa, perché:

gli obiettivi sono molteplici e non esiste quindi un criterio unico con cui scegliere tra le alternative.

IPOTESI SEMPLIFICATIVA: completa razionalità

Esiste un unico indicatore di progetto

0 1 0 1 1 0 1 1 1 2P

h h h hi i x ,x , ..., x ,u ,u ,u , ...,u ,w ,w , ...,w , ε ,ε , ...,ε

Il caso è di scarso interesse nel paradigma della decisione partecipata, perché:

• o è presente un unico Portatore d’interesse: caso molto raro • o l’Analista definisce l’obiettivo escludendo i Portatori (ad esempio

quando adotta l’Analisi Costi-Benefici): assenza di partecipazione

!

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L’indicatore di progetto

• i deve essere tale che, date due alternative A1 e A2, se i(A1) < i(A2) allora A1 è preferita ad A2.

• L’alternativa ottima è quella che rende i minimo.

• Ad esempio: i non può essere un indicatore come l’area S di una zona umida

• In altre parole: i deve riflettere la soddisfazione prodotta dall’alternativa, cioè il suo Valore.

V

S

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0. Ricognizione e obiettivi

1. Definizione delle azioni

2. Definizione di criteri e indicatori

3. Identificazione del modello

4. Progetto delle alternative

6. Valutazione delle alternative

5. Stima degli effetti

7. Comparazione e negoziazione

Alternative dicompromesso

8. Mitigazione e compensazione

Cercare ancora?

si

PIANIFICAZIONE

Alternativa di miglior compromesso

9. Scelta politica

no

La PIP in condizioni di

razionalità totale

Alternativaottima

Serve:• o in presenza

di due modelli• o per validare

il risultato

8

Anche in condizioni di Razionalità totale il Problema di progetto resta difficile

In presenza di un unico indicatore la soluzione del Problema di Progetto è l’alternativa ottima (quella cui corrisponde il miglior valore dell’indicatore).

Tuttavia permangono 3 difficoltà:

1. la presenza di infinite alternative

2. l’incertezza degli effetti indotta dal casualità dei disturbi

3. la presenza di decisioni ricorsive

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Infinite alternative• Se il numero delle alternative è finito (e abbastanza piccolo):

procedura esaustiva per ogni alternativa A calcolo

Se i è un costo, l’alternativa ottima è quella che

0 1 0 1 1 0 1 1 1 2P

h h h hi i x ,x , ..., x ,u ,u ,u , ...,u ,w ,w , ...,w , ε ,ε , ...,εmin i

• Se il numero delle alternative è infinito (o molto elevato) occorre individuare una

procedura che analizzando solo un numero finito di alternative individui quella ottima (o almeno una molto prossima ad essa).

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Incertezza degli effetti

0 1 0 1 1 0 21 1 1P

h h hhi i x ,x , ..., x ,u ,u ,u , ...,u ,w ,w , . ε ,ε , .... w , .,ε,

Non è possibile ordinare le alternative rispetto a i

... indicatore casuale (stocastico o incerto)

disturbi casuali ...

Esempio

Progetto: costruzione di un argine fluviale contro le esondazioni

Decisione: altezza uP dell’argine

i = danni futuri attualizzati + costo costruzione argine

i cambia a seconda della traiettoria dei livelli

Non è nota (è casuale!) quando devo scegliere up.

A parità di up possono realizzarsi valori diversi di i.

Che fare ?

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Incertezza degli effetti

0 1 0 1 1 0 1 1 1 2P

h h h hi i x ,x , ..., x ,u ,u ,u , ...,u ,w ,w , ...,w , ε ,ε , ...,ε

non è possibile ordinare le alternative rispetto a J

... indicatore casuale (stocastico o incerto)

disturbi casuali ...

Esempio

Progetto: costruzione di un argine fluviale contro le esondazioni

Decisione uP: altezza dell’argine

J = danni futuri attualizzati + costo costruzione argine

J cambia a seconda della traiettoria dei livelli

non è nota (è casuale) quando devo scegliere up

a parità di up possono realizzarsi diversi valori di J

che fare ?

È necessario filtrare l’incertezza:

ad ogni uP si associa un valore deterministico di i.

1) Se i è stocastico, individuo la sua distribuzione di probabilità,

oppure, se i è incerto, individuo l’insieme dei valori che assume.

2) Scelgo l’alternativa ottima sulla base di un’opportuna statistica.

Nell’esempio: scelgo uP per cui è minimo il valore atteso di i (min E [i])

oppure scelgo uP per cui è minimo il valore di i nel caso peggiore (min max i)

È necessario filtrare l’incertezza:

ad ogni uP si associa un valore deterministico di i.

1) Se i è stocastico, individuo la sua distribuzione di probabilità,

oppure, se i è incerto, individuo l’insieme dei valori che assume.

2) Scelgo l’alternativa ottima sulla base di un’opportuna statistica.

Nell’esempio: scelgo uP per cui è minimo il valore atteso di i (min E [i])

oppure scelgo uP per cui è minimo il valore di i nel caso peggiore (min max i)

criteri di filtraggio del disturbocriteri di filtraggio del disturbo

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Decisioni ricorsive

0 1 0 1 10 1 21 1hP

h h hJ J x ,x , ..., x ,u , , w ,w , ..., w , ε , εu , , .u , ... u .., ε,

decisioni ricorsive

Sono trasformabili in una decisione di pianificazione definendo una politica di regolazione, che, nel caso più semplice, è espressa da una successione periodica

0 1 0( ),..., ( ), ( ) ...Tp m m m

di leggi di controllo mt(•)

( )t t tmu x

Come definirle? Come definirle?

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Condizioni di razionalità parziale

Una volta risolte queste difficoltà e individuati gli algoritmi risolutivi del Problema di progetto in condizioni di razionalità totale affronteremo il Problema nel caso generale di molteplici obiettivi.

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Leggere

MODSS Cap. 7