John Forbes Nash jr:il Nobel è un gioco(e anche l’Oscar)

Vito FragnelliUniversità del Piemonte Orientale

Olimpiadi della MatematicaAlessandria - 26 Marzo 2002

Biografia di John Nash1928 Nasce a Bluefield (West Virginia – USA)1948 Si laurea in Matematica alla Carnegie University1949 Entra a Princeton

La Teoria dei GiochiE’ una disciplina della matematica che studia le situazioni in cui il risultato dipende dalle scelte di più decisori (giocatori)

Nasce nel 1944 con la pubblicazione di “Theory of Games and Economic Behavior” di von Neumann e Morgenstern

Risolvere un gioco vuol dire dare indicazioni a TUTTI i decisori su quale comportamento (strategia) scegliere

ntra a Princetone conosce John von Neumann e Oskar Morgenstern

1949 Strategie di competizione (Equilibrio di Nash)1950 Strategie di cooperazione (Problema di contrattazione)1959 Entra in ospedale1994 Vince il premio Nobel per l’Economia

Biografia di John Nash1928 Nasce a Bluefield (West Virginia – USA)1948 Si laurea in Matematica alla Carnegie University1949 Entra a Princeton

Esempio competitivo

I II L C R

T 5, 1 1, 1 -1, 4

M 1, 3 -1, 0 3, 4

B 2, 2 1, 5 0, -1

I giocatori cercano di ottenere il massimoI giocatori cercano di garantirsi il miglior risultatoEQUILIBRIO DI NASH

SOLUZIONE COOPERATIVA DI NASH

Esempio cooperativo (semplificato)

I II C D

C 6, 6 0, 8

D 8, 0 1, 1

Accordi vincolanti obiettivo comune possibilità di comunicare e di coordinarsi possibilità di accordarsi (autorithy, antitrust) possibilità di far rispettare gli accordi

EQUILIBRIO DI NASH

Questa cooperazione è “sicura”?