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Equilibrio di Nash ed aste Equilibrio di Nash ed aste GSPGSP

Presentazione di Benothman HassenPresentazione di Benothman Hassen

11 gennaio 2010

Economia AziendaleProf. Romano Boni

AA 2009-2010

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John Nash

John Nash ebbe l’idea assolutamente geniale di fondere due concetti fino ad allora considerati lontani: - La nozione matematica di punto fisso in una trasformazione di

coordinate- La strategia più razionale che un giocatore può adottare quando

compete con un avversario anch’esso razionale

…

John Nash, nato nel 1928, mostrò fin da subito un talento fuori dal comune. Nel 1950 finì il dottorato pubblicando un articolo di 28 pagine sui giochi non cooperativi. Tale tesi lo portò, solo nel 1994, a vincere il premio Nobel per l’economia.

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Equilibrio di Nash - cos’è?

Si definisce equilibrio di Nash un profilo di strategie (una definita per ciascun giocatore) rispetto al quale nessun giocatore ha interesse ad essere l’unico a cambiare

Es: Scrivete tutti su un bigliettino un numero intero compreso tra 0 e 100. Sia m la media aritmetica di tutti i valori inseriti. Vincerà il giocatore che avrà scritto il valore che più si avvicina ad un terzo della media m. In caso di pareggio si tirerà a sorte

…

Definizioni ed esempi

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Equilibrio di Nash - quale?

Si dice che in una classe, il valore m sia inversamente proporzionale al qi medio della classe

Che valore mettereste ora se dovessimo ripetere il gioco? E tra 5 partite?

Quale è l’unico Equilibrio di Nash del gioco? Perchè?

Risultati e considerazioni

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Equilibrio di Nash - quando?

John Nash dimostrò che le seguenti condizioni sono necesarie e sufficienti:- Il gioco deve ammettere un numero finito di giocatori e

strategie- Deve ammettere strategie miste

Condizioni necessarie e sufficienti

Poichè la maggior parte dei giochi soddisfano queste condizioni, è praticamente sempre possibile prevedere il comportamento dei giocatori: giocheranno un equilibrio di Nash e se esso è unico l’esito del gioco è noto a priori

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Equilibrio di Nash - perchè?

Secondo Adam Smith un gruppo ottiene il massimo risultato quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sè stesso: “il risultato migliore si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé”

L’equilibrio di Nash entra in società…

L’intuizione di John Nash lo portò a formulare un risultato più completo: :”il risultato migliore si ottiene quando ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per sé e per il gruppo, secondo la teoria delle dinamiche dominanti”

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Aste GSP (Generalizzate al Secondo Prezzo)

Il sistema di aste GSP ha letteralmente sbaragliato la concorrenza:- Rappresenta il 98% del fatturato di Google e oltre il 50% di

quello di Yahoo!- Si è letteralmente imposto come standard de facto per le

aste pubblicitarie su internet

Dominio su internet

Funzionamento di una ricerca su Google o Yahoo!:- Numero di risultati visualizzati limitato- Posizioni di diversa importanza- Pay per click

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Aste GSP - Cosa vende?Perchè i primi saranno i primi…

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Aste GSP - Come funziona?

Per ogni parola chiave i venditori inviano il prezzo più alto che sono disposti a pagare per click:- Il GSP visualizzerà all’utente i risultati in ordine decrescente di offerta - Se l’utente clicca in posizione i, il venditore corrispondente (i) non

dovrà pagare la sua offerta, bensì quella del venditore in posizione i+1

Semplice semplice

Nel caso in cui il motore di ricerca possa visualizzare un solo risultato per volta il sistema GSP equivale al sistema di aste al secondo prezzo (equilibrio di Nash onesto) Altrimenti per esso esiste sempre un perfetto equilibrio Bayesiano

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Aste GSP - Conclusioni

E bello vedere come un sistema di aste il cui equilibrio è giusto ed equo per tutti sia destinato al successo

In Google infatti dicono del proprio sistema di aste:

“per la realizzazione del nostro sistema di aste online ci siamo basati su un idea vincitrice di un premio nobel, per togliere ad ogni nostro cliente quella sensazione, quando torna a casa, di avere pagato più del dovuto per un servizio acquistato”

Miglior compromesso