I.T.T.L.“BUCCARI” CAGLIARI - buccarimarconi.edu.it · Conoscere ed operare con gli elementi...
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I.T.T.L.“BUCCARI”
CAGLIARI
PIANO DI LAVORO
ANNO SCOLASTICO 2016/2017
DISCIPLINA :
MATEMATICA
CLASSI:
PRIMA A
DOCENTE : PODDA GIAMPAOLO
MODUL0 1: I NUMERI
COMPETENZE
Conoscere ed operare con gli elementi degli insiemi numerici N, Z, Q.
PREREQUISITI
Conoscenze elementari della grammatica e della sintassi italiana;
Conoscere la tavola pitagorica;
Saper eseguire le quattro operazioni;
Saper risolvere semplici problemi con le quattro operazioni.
ESITI
Sapere cos’è una potenza;
Sapere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze;
Sapere la definizione di frazioni equivalenti e di numero razionale;
Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve
essere diverso da zero;
Sapere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.;
Saper distinguere gli insiemi numerici N, Z, Q;
Saper scomporre in fattori primi un numero naturale;
Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. tra numeri naturali;
Saper confrontare due frazioni;
Saper eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici;
Saper calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l’ordine delle operazioni e delle
parentesi;
Saper rappresentare i numeri su una retta orientata;
Saper sostituire un numero a una lettera nelle espressioni;
Saper tradurre dal linguaggio verbale al formale e viceversa.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo si articola in tre unità didattiche, per la durata complessiva di 26 ore.
STRUMENTI
Libri di testo. Personal Computer e software dedicato (Excel, Derive ).
VERIFICHE
Formativa (in itinere). Brevi ma ripetute prove orali. Esercitazioni in classe. Test di tipo V/F e a scelta
multipla, prove scritte di tipo tradizionale e prove strutturate e semistrutturate.
MOD. 1 - UNITÀ DIDATTICA 1: I NUMERI NATURALI
CONOSCENZE
Insieme N, operazioni e proprieta’, m.c.m. , M.C.D., potenze e relative proprietà.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Sapere cos’è una potenza;
Sapere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze;
Sapere la definizione di frazioni equivalenti e di numero razionale;
Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere
diverso da zero;
Sapere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.;
Saper scomporre in fattori primi un numero naturale;
Saper eseguire le quattro operazioni coi numeri naturali.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MOD. 1 - UNITÀ DIDATTICA 2: INSIEME Z
CONOSCENZE
Insieme Z , rappresentazione grafica , operazioni, potenze con esponente negativo. Traduzione dal
linguaggio naturale al linguaggio formale e viceversa.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Saper calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l’ordine delle operazioni e delle parentesi;
Saper rappresentare i numeri su una retta orientata;
Saper eseguire le quattro operazioni nell’insieme Z;
Conoscere le proprietà delle potenze nell’insieme Z;
Saper operare con le potenze ad esponente negativo;
Tradurre dal linguaggio verbale al formale e viceversa.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MOD.1 - UNITÀ DIDATTICA 3: I NUMERI RAZIONALI
CONOSCENZE
Insieme Q , operazioni e proprietà.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:
Sapere le definizione di frazione equivalente e di numero razionale:
Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere
diverso da zero;
Saper confrontare due frazioni;
Saper eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici;
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 2: INSIEMI, RELAZIONI, FUNZIONI E STATISTICA
COMPETENZE
Definire e caratterizzare una funzione matematica. Rappresentare per punti in un piano
cartesiano alcune semplici funzioni. Descrivere mediante funzioni alcune formule geometriche,
fenomeni fisici.
PREREQUISITI
Conoscenze elementari della geometria del piano. Conoscenze elementari dei numeri naturali e
interi. Conoscenze elementari del piano cartesiano.
CONOSCENZE
Concetto di insieme. Rappresentazione di un insieme. Le proposizioni. Le relazioni binarie e la
loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni equivalenti e d’ordine. Concetto di
funzione. Funzioni suriettive, iniettive, biiettive. Funzione inversa. Funzioni numeriche.
Introduzione alla statistica
ESITI
Sapere caratterizzare un insieme. Sapere individuare elementi e sottoinsiemi di un insieme.
Saper rappresentare insiemi. Sapere utilizzare gli insiemi per effettuare classificazioni.
Riconoscere e rappresentare una relazione definita in un insieme. Riconoscere le diverse
proprietà di una relazione. Definire gli insiemi Z e Q a partire da N. Sapere esprimere in forma
algebrica una legge di corrispondenza tra due insiemi numerici. Sapere rappresentare
graficamente una funzione, data una tabella di valori corrispondenti. Saper individuare leggi di
proporzionalità diretta e indiretta e rappresentarle graficamente. Comprendere il concetto di
indagine statistica e conoscerne le diverse fasi. Rappresentare graficamente distribuzioni
statistiche. Calcolare indici statistici
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo e’ articolato in un’ unità didattica per la durata complessiva di 14 unità orarie.
STRUMENTI
Fonti di tutti i tipi, libri di testo, computer , rappresentazioni grafiche.
METODOLOGIA
Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e
memorizzare i vari passaggi.
VERIFICA
Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo e
compilazione di tabelle predisposte.
MODULO 3: CALCOLO LETTERALE
COMPETENZE
Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo necessarie per generalizzare il calcolo
numerico e per acquisire padronanza e abilità nel calcolo letterale.
PREREQUISITI
Conoscenza degli insiemi numerici N - Z - Q
Padronanza delle operazioni algebriche
Conoscenza delle proprietà delle potenze
Conoscenza del m.c.m. e del M.C.D.
Conoscenza degli enti fondamentali della geometria Euclidea
Conoscenza delle principali proprietà delle figure geometriche piane
Riconoscimento e uso delle formule
ESITI
Conoscere il significato dei termini: monomio, binomio, trinomio, polinomio e grado
Sapere che le lettere rappresentano numeri e che il calcolo letterale generalizza quello numerico
Conoscere le regole per eseguire la somma algebrica fra monomi
Conoscere le regole di moltiplicazione fra polinomi e fra monomi e polinomi (prop.
Distributiva)
Conoscere le proprietà delle potenze ai fini del calcolo algebrico e saperle applicare in modo
consapevole
Utilizzare rappresentazioni geometriche o schemi grafici come modello per la interpretazione di
operazioni algebriche
Utilizzare la simmetria della proprietà distributiva per la scomposizione in prodotto di fattori
primi
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo è articolato in 2 unita’ didattiche per la durata complessiva di 28 unità orarie.
STRUMENTI
Libri di testo, rappresentazioni grafiche, personal computer e software dedicati (Excel, Derive).
METODOLOGIA
Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e
memorizzare i vari passaggi
VERIFICA
Formativa(in itinere). Sommativa alla fine del modulo, mediante test di vario tipo.
MOD 3 - UNITA’ DIDATTICA 1: MONOMI E OPERAZIONI CON ESSI
CONOSCENZE
Monomi. Somma algebrica fra monomi. Monomi simili e opposti. Prodotto e divisione fra
monomi. Elevamento a potenza e grado di un monomio.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Riconoscere un monomio;
Scrivere un monomio in forma ordinata e stabilirne il grado;
Eseguire correttamente le operazioni algebriche fra monomi;
Saper tradurre in espressioni matematiche simboliche frasi scritte secondo il linguaggio naturale;
Saper individuare varie proprietà in espressioni con monomi;
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
VERIFICHE
Prove orali e scritte di tipo tradizionale, prove oggettive(test tipo vero/falso, a risposta multipla).
MOD. 3 - UNITA’ DIDATTICA 2: POLINOMI E OPERAZIONI CON ESSI
CONTENUTI
Polinomi. Polinomi in una variabile. Operazioni fra polinomi . Proprietà distributiva e
raccoglimento a fattor comune . Il m.c.m. e il M. C. D. fra polinomi. La moltiplicazione di due
polinomi. I polinomi come funzioni: gli zeri di una funzione polinomiale. La divisione tra
polinomi: la divisione di un polinomio per un monomio, la divisione esatta tra due polinomi, la
divisione con resto tra due polinomi, la regola di Ruffini, il teorema del resto.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Riconoscere un polinomio
Scrivere un polinomio in forma ordinata e stabilirne il grado.
Eseguire correttamente le operazioni algebriche fra polinomi
Saper applicare la proprietà distributiva della moltiplicazione e della divisione fra polinomi
Saper raccogliere a fattor comune
Saper tradurre in espressioni matematiche simboliche frasi scritte secondo il linguaggio naturale
Saper individuare varie proprietà in espressioni con polinomi
Saper calcolare il m.c.m. e il M. C. D. fra polinomi.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
VERIFICHE
Prove orali e scritte di tipo tradizionale, prove oggettive(test tipo vero/falso, a risposta multipla).
MODULO 4: SCOMPOSIZIONE E FRAZIONI ALGEBRICHE
COMPETENZE
Utilizzo consapevole delle tecniche e delle procedure di calcolo algebrico, uso degli strumenti
informatici.
PREREQUISITI
Conoscere e saper eseguire i prodotti tra polinomi e i prodotti notevoli.
Conoscere le proprietà delle potenze.
Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra monomi e tra polinomi.
Sapere il motivo per cui una frazione non ha significato se il suo denominatore è uguale a zero.
ESITI
Saper scomporre un polinomio in fattori.
Saper semplificare una frazione algebrica.
Riuscire ad eseguire le varie operazioni con le frazioni algebriche.
Saper risolvere e discutere una equazione numerica fratta.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo articolato in 2 unità didattiche. per la durata complessiva di 24 unità orarie.
STRUMENTI
Libro di testo, libri vari, computer e software dedicati (Excel, Derive)
METODOLOGIA
Lezione frontale, Problem solving, lezione interattiva, lavoro di gruppo, esercitazioni guidate.
VERIFICA
Formativa (in itinere) orale e scritta, test tradizionali. Sommativa alla fine del modulo.
MOD. 4 - UNITA’ DIDATTICA 1: I PRODOTTI NOTEVOLI E LA SCOMPOSIZIONE
IN FATTORI
CONTENUTI
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la
loro differenza, cubo di un binomio. Potenza qualunque di un binomio e triangolo di Tartaglia.
Scomposizione in fattori di un polinomio mediante raccoglimento totale e parziale, e mediante
scomposizioni dedotte dai prodotti notevoli.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:
Riconoscere un prodotto notevole come prodotto di polinomi.
Eseguire correttamente le operazioni algebriche con prodotti notevoli.
Saper formalizzare i risultati ottenuti.
Saper trasformare una addizione in una moltiplicazione.
Saper eseguire il raccoglimento totale e parziale.
CAPACITA'
Saper spendere in altri ambiti.
VERIFICHE
Prove orali e scritte di tipo predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi
Formativa(in itinere). Sommativa alla fine del modulo, mediante test di vario tipo.
MOD. 4 - UNITA’ DIDATTICA 2: FRAZIONI ALGEBRICHE
CONOSCENZE
Determinazione delle condizioni di esistenza delle frazioni algebriche.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Somma algebrica, moltiplicazione e divisione tra frazioni algebriche.
Potenza di una frazione algebrica.
COMPETENZE :
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Saper semplificare una frazione algebrica;
Riuscire ad eseguire le varie operazioni con le frazioni algebriche.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
VERIFICA
Formativa. Continue verifiche orali di tipo tradizionale con la risoluzione di esercizi di vario
livello di difficoltà.
MODULO 5: EQUAZIONI E FUNZIONI LINEARI
COMPETENZE
Acquisire tecniche e abilità per la risoluzione e rappresentazione nel piano cartesiano di
equazioni intere e fratte in una incognita. Saper decodificare e risolvere semplici problemi
numerici e impostare le equazioni risolutive verificando il risultato ottenuto.
PREREQUISITI
Concetti e simboli di insiemistica e di logica.
Concetto di Relazione e di insieme.
Padronanza delle operazioni fondamentali con gli insiemi.
Conoscenza degli insiemi numerici N , Z , Q , R.
Padronanza delle operazioni aritmetiche e delle proporzioni.
Padronanza del calcolo algebrico, in particolare della fattorizzazione di polinomi.
Conoscenze elementari delle figure geometriche piane .
Rappresentazione di numeri sulla retta orientata.
Conoscenza del piano cartesiano.
Proprietà delle uguaglianze numeriche e letterali.
Conoscenze di base sull’utilizzo del computer e dei software previsti per lo studio della
matematica (Excel, Derive).
CONOSCENZE
Quantità costanti e quantità variabili. Concetto di uguaglianza. Concetto di equazione. Concetto
di identità. Condizioni di esistenza di una identità. Equazione e grado. Equazioni determinate,
indeterminate, impossibili. Equazioni equivalenti. I principi di equivalenza. Risoluzione e
verifica di un’equazione di 1° grado. Equazioni intere e fratte (numeriche e letterali). Equazioni
e problemi geometrici e tecnici
ESITI
Sapere esattamente cosa si intende per uguaglianza, equazione, identità.
Sapere quando due equazioni sono equivalenti.
Saper calcolare e verificare le soluzioni delle equazioni.
Saper applicare in tutte le situazioni i principi di equivalenza.
Avere ben chiaro il significato del termine “lineare”.
Avere ben chiaro cos’è la relazione di proprietà diretta o inversa.
Saper applicare le proprietà e le regole delle equazioni lineari nelle problematiche relative alle
discipline di carattere tecnico.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo e’ articolato in un’ unità didattica per la durata complessiva di 22 unità orarie.
Relativamente alle equazioni di I grado intere numeriche e di tutte le regole e principi che
precedono, queste, per complessive otto ore, verranno svolte dopo i monomi all’interno
dell’unità corrispondente (Unità 1, Modulo 3), come deciso in sede di programmazione per
dipartimento.
STRUMENTI
Fonti di tutti i tipi , libri di testo, computer , rappresentazioni grafiche.
METODOLOGIA
Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e
memorizzare i vari passaggi
VERIFICA
Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo e
compilazione di tabelle predisposte.
MODULO 6 : GEOMETRIA
COMPETENZE
Acquisire gli elementi della geometria euclidea (segmento, angolo, parallelismo,
perpendicolarità, triangoli e proprietà, quadrilateri e proprietà).
PREREQUISITI
Possedere i concetti intuitivi di punto, retta, piano;
Saper disegnare, come strumento di comunicazione, un modello prodotto;
Saper usare taglierino e strumenti da disegno.
ESITI
Sviluppare capacità espressive
Sviluppare capacità operative
Sviluppare capacità di osservazione, sviluppare capacità creative e di progettazione
Curare la verbalizzazione che contribuisce alla strutturazione dei concetti
Sviluppare capacità di sintesi
Migliorare l’uso della terminologia relativa alle figure geometriche e ai loro elementi
Saper usare correttamente i quantificatori del linguaggio e i connettivi logici
Stimolare l’uso del linguaggio simbolico
Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda
Rafforzare le capacità di operare con formule geometriche
Riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze, individuare in un contesto
dinamico situazioni geometriche note
Scoprire relazioni tra gli elementi della figura considerata
Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti
Tradurre le proprietà in immagini mentali più ricche e corrette
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo è articolato in 4 unità didattiche per la durata complessiva di 18 ore.
STRUMENTI
Costruzione di modelli dinamici. Attività di “problem solving”.
METODOLOGIA
Schede guida per la costruzione dei modelli, interpretazioni di istruzioni e decodificazione di
schemi grafici, metodo euristico, Problem solving.
VERIFICA
Formativa in itinere, sommativa alla fine di ogni unità didattica.
Proporre all’allievo: test di vero - falso, esercizi di completamento, verifica orale, partendo
dall’osservazione di modelli già costruiti , delle proprietà delle figure proposte.
MOD 6 - UNITÀ DIDATTICA 1 : GENERALITÀ
PREREQUISITI
Conoscenza degli enti fondamentali: punto, retta, piano.
Saper utilizzare gli strumenti da disegno: riga, squadra, compasso
Saper disegnare punti, segmenti, poligoni.
CONOSCENZE
Enti geometrici fondamentali, figure convesse e concave
segment:i nomenclatura e operazioni
angoli: nomenclatura e operazioni
piano cartesiano come modello del piano euclideo.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:
Conoscere le definizioni di segmento e di angolo, di segmenti e angoli consecutivi e adiacenti
Saper riconoscere e disegnare anche con segmenti consecutivi e adiacenti, angoli consecutivi e
adiacenti
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti
STRUMENTI
Riga, squadra, compasso,
METODOLOGIA
Lezione interattiva
MOD 6 - UNITA’ DIDATTICA 2: PROPRIETA’ DEI TRIANGOLI
PREREQUISITI
Conoscenza degli enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano.
Saper utilizzare gli strumenti da disegno: riga, squadra, compasso e taglierino.
Saper disegnare, come strumento di comunicazione, un modello prodotto.
CONOSCENZE
Rette parallele, rette perpendicolari, triangoli e proprietà, punti notevoli di un triangolo.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:
Riconoscere e saper disegnare rette parallele e perpendicolari
Disegnare l’asse di un segmento, le altezza di un triangolo, le mediane, le bisettrici
Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda
Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti
Conoscere i punti notevoli di un triangolo.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
STRUMENTI
Modelli dinamici anche al computer
METODOLOGIA
Metodo euristico, stimolare l’allievo a formulare ipotesi, problem solving.
VERIFICA
Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto)
vari tipi di test.
MOD 6 - UNITÀ DIDATTICA 3: PARALLELOGRAMMI
PREREQUSITI
Conoscenza elementari di poligoni.
Saper usare i connettivi logici.
Avere il concetto di parallelismo, di perpendicolarità, di punto medio di un segmento.
Capacità di usare riga, squadra, compasso.
CONOSCENZE
Parallelogrammi e trapezi
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:
Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda;
Sapere che per arrivare alle definizioni si devono considerare le proprietà che si mantengono
inalterate cioè gli invarianti;
Riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze;
Individuare in un contesto dinamico situazioni geometriche note;
Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti, migliorare l’uso della
terminologia relativa ai parallelogrammi, ai trapezi e ai loro elementi.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
STRUMENTI
Modelli dinamici, attività di problem solving
METODOLOGIA
Schede guidate per la costruzione di modelli dinamici con materiale povero. Metodo euristico.
VERIFICA
Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto)
vari tipi di test.
MOD 6 – UNITÀ DIDATTICA 4: PERIMETRO E AREA PREREQUISITI Possedere i concetti intuitivi di contorno e superficie Saper riconoscere quadrilateri e triangoli particolari Conoscere la rappresentazione cartesiana dei punti Avere il concetto intuitivo di funzione saper individuare, leggere e raccogliere dati
CONOSCENZE
Isoperimetria ed equiestensione.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: rafforzare il concetto di perimetro e area, esprimere in
forma simbolica perimetro e area
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
STRUMENTI
Modelli dinamici, attività di problem solving
METODOLOGIA
Schede guidate per la costruzione di modelli dinamici con materiale povero. Metodo euristico.
VERIFICA
Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto)
vari tipi di test.
I.T.T.L.“BUCCARI”
CAGLIARI
PIANO DI LAVORO
ANNO SCOLASTICO 2016/2017
DISCIPLINA :
MATEMATICA
CLASSI:
PRIMA F
DOCENTE : PODDA GIAMPAOLO
MODUL0 1: I NUMERI
COMPETENZE
Conoscere ed operare con gli elementi degli insiemi numerici N, Z, Q.
PREREQUISITI
Conoscenze elementari della grammatica e della sintassi italiana;
Conoscere la tavola pitagorica;
Saper eseguire le quattro operazioni;
Saper risolvere semplici problemi con le quattro operazioni.
ESITI
Sapere cos’è una potenza;
Sapere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze;
Sapere la definizione di frazioni equivalenti e di numero razionale;
Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve
essere diverso da zero;
Sapere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.;
Saper distinguere gli insiemi numerici N, Z, Q;
Saper scomporre in fattori primi un numero naturale;
Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. tra numeri naturali;
Saper confrontare due frazioni;
Saper eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici;
Saper calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l’ordine delle operazioni e delle
parentesi;
Saper rappresentare i numeri su una retta orientata;
Saper sostituire un numero a una lettera nelle espressioni;
Saper tradurre dal linguaggio verbale al formale e viceversa.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo si articola in tre unità didattiche, per la durata complessiva di 26 ore.
STRUMENTI
Libri di testo. Personal Computer e software dedicato (Excel, Derive ).
VERIFICHE
Formativa (in itinere). Brevi ma ripetute prove orali. Esercitazioni in classe. Test di tipo V/F e a scelta
multipla, prove scritte di tipo tradizionale e prove strutturate e semistrutturate.
MOD. 1 - UNITÀ DIDATTICA 1: I NUMERI NATURALI
CONOSCENZE
Insieme N, operazioni e proprieta’, m.c.m. , M.C.D., potenze e relative proprietà.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Sapere cos’è una potenza;
Sapere e saper applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze;
Sapere la definizione di frazioni equivalenti e di numero razionale;
Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere
diverso da zero;
Sapere in quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.;
Saper scomporre in fattori primi un numero naturale;
Saper eseguire le quattro operazioni coi numeri naturali.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MOD. 1 - UNITÀ DIDATTICA 2: INSIEME Z
CONOSCENZE
Insieme Z , rappresentazione grafica , operazioni, potenze con esponente negativo. Traduzione dal
linguaggio naturale al linguaggio formale e viceversa.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Saper calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l’ordine delle operazioni e delle parentesi;
Saper rappresentare i numeri su una retta orientata;
Saper eseguire le quattro operazioni nell’insieme Z;
Conoscere le proprietà delle potenze nell’insieme Z;
Saper operare con le potenze ad esponente negativo;
Tradurre dal linguaggio verbale al formale e viceversa.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MOD.1 - UNITÀ DIDATTICA 3: I NUMERI RAZIONALI
CONOSCENZE
Insieme Q , operazioni e proprietà.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:
Sapere le definizione di frazione equivalente e di numero razionale:
Sapere il motivo per cui il denominatore di una frazione (o il divisore di una divisione) deve essere
diverso da zero;
Saper confrontare due frazioni;
Saper eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici;
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 2: INSIEMI, RELAZIONI, FUNZIONI E STATISTICA
COMPETENZE
Definire e caratterizzare una funzione matematica. Rappresentare per punti in un piano
cartesiano alcune semplici funzioni. Descrivere mediante funzioni alcune formule geometriche,
fenomeni fisici.
PREREQUISITI
Conoscenze elementari della geometria del piano. Conoscenze elementari dei numeri naturali e
interi. Conoscenze elementari del piano cartesiano.
CONOSCENZE
Concetto di insieme. Rappresentazione di un insieme. Le proposizioni. Le relazioni binarie e la
loro rappresentazione. La relazione inversa. Le relazioni equivalenti e d’ordine. Concetto di
funzione. Funzioni suriettive, iniettive, biiettive. Funzione inversa. Funzioni numeriche.
Introduzione alla statistica
ESITI
Sapere caratterizzare un insieme. Sapere individuare elementi e sottoinsiemi di un insieme.
Saper rappresentare insiemi. Sapere utilizzare gli insiemi per effettuare classificazioni.
Riconoscere e rappresentare una relazione definita in un insieme. Riconoscere le diverse
proprietà di una relazione. Definire gli insiemi Z e Q a partire da N. Sapere esprimere in forma
algebrica una legge di corrispondenza tra due insiemi numerici. Sapere rappresentare
graficamente una funzione, data una tabella di valori corrispondenti. Saper individuare leggi di
proporzionalità diretta e indiretta e rappresentarle graficamente. Comprendere il concetto di
indagine statistica e conoscerne le diverse fasi. Rappresentare graficamente distribuzioni
statistiche. Calcolare indici statistici
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo e’ articolato in un’ unità didattica per la durata complessiva di 14 unità orarie.
STRUMENTI
Fonti di tutti i tipi, libri di testo, computer , rappresentazioni grafiche.
METODOLOGIA
Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e
memorizzare i vari passaggi.
VERIFICA
Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo e
compilazione di tabelle predisposte.
MODULO 3: CALCOLO LETTERALE
COMPETENZE
Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo necessarie per generalizzare il calcolo
numerico e per acquisire padronanza e abilità nel calcolo letterale.
PREREQUISITI
Conoscenza degli insiemi numerici N - Z - Q
Padronanza delle operazioni algebriche
Conoscenza delle proprietà delle potenze
Conoscenza del m.c.m. e del M.C.D.
Conoscenza degli enti fondamentali della geometria Euclidea
Conoscenza delle principali proprietà delle figure geometriche piane
Riconoscimento e uso delle formule
ESITI
Conoscere il significato dei termini: monomio, binomio, trinomio, polinomio e grado
Sapere che le lettere rappresentano numeri e che il calcolo letterale generalizza quello numerico
Conoscere le regole per eseguire la somma algebrica fra monomi
Conoscere le regole di moltiplicazione fra polinomi e fra monomi e polinomi (prop.
Distributiva)
Conoscere le proprietà delle potenze ai fini del calcolo algebrico e saperle applicare in modo
consapevole
Utilizzare rappresentazioni geometriche o schemi grafici come modello per la interpretazione di
operazioni algebriche
Utilizzare la simmetria della proprietà distributiva per la scomposizione in prodotto di fattori
primi
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo è articolato in 2 unita’ didattiche per la durata complessiva di 28 unità orarie.
STRUMENTI
Libri di testo, rappresentazioni grafiche, personal computer e software dedicati (Excel, Derive).
METODOLOGIA
Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e
memorizzare i vari passaggi
VERIFICA
Formativa(in itinere). Sommativa alla fine del modulo, mediante test di vario tipo.
MOD 3 - UNITA’ DIDATTICA 1: MONOMI E OPERAZIONI CON ESSI
CONOSCENZE
Monomi. Somma algebrica fra monomi. Monomi simili e opposti. Prodotto e divisione fra
monomi. Elevamento a potenza e grado di un monomio.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Riconoscere un monomio;
Scrivere un monomio in forma ordinata e stabilirne il grado;
Eseguire correttamente le operazioni algebriche fra monomi;
Saper tradurre in espressioni matematiche simboliche frasi scritte secondo il linguaggio naturale;
Saper individuare varie proprietà in espressioni con monomi;
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
VERIFICHE
Prove orali e scritte di tipo tradizionale, prove oggettive(test tipo vero/falso, a risposta multipla).
MOD. 3 - UNITA’ DIDATTICA 2: POLINOMI E OPERAZIONI CON ESSI
CONTENUTI
Polinomi. Polinomi in una variabile. Operazioni fra polinomi . Proprietà distributiva e
raccoglimento a fattor comune . Il m.c.m. e il M. C. D. fra polinomi. La moltiplicazione di due
polinomi. I polinomi come funzioni: gli zeri di una funzione polinomiale. La divisione tra
polinomi: la divisione di un polinomio per un monomio, la divisione esatta tra due polinomi, la
divisione con resto tra due polinomi, la regola di Ruffini, il teorema del resto.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Riconoscere un polinomio
Scrivere un polinomio in forma ordinata e stabilirne il grado.
Eseguire correttamente le operazioni algebriche fra polinomi
Saper applicare la proprietà distributiva della moltiplicazione e della divisione fra polinomi
Saper raccogliere a fattor comune
Saper tradurre in espressioni matematiche simboliche frasi scritte secondo il linguaggio naturale
Saper individuare varie proprietà in espressioni con polinomi
Saper calcolare il m.c.m. e il M. C. D. fra polinomi.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
VERIFICHE
Prove orali e scritte di tipo tradizionale, prove oggettive(test tipo vero/falso, a risposta multipla).
MODULO 4: SCOMPOSIZIONE E FRAZIONI ALGEBRICHE
COMPETENZE
Utilizzo consapevole delle tecniche e delle procedure di calcolo algebrico, uso degli strumenti
informatici.
PREREQUISITI
Conoscere e saper eseguire i prodotti tra polinomi e i prodotti notevoli.
Conoscere le proprietà delle potenze.
Saper calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra monomi e tra polinomi.
Sapere il motivo per cui una frazione non ha significato se il suo denominatore è uguale a zero.
ESITI
Saper scomporre un polinomio in fattori.
Saper semplificare una frazione algebrica.
Riuscire ad eseguire le varie operazioni con le frazioni algebriche.
Saper risolvere e discutere una equazione numerica fratta.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo articolato in 2 unità didattiche. per la durata complessiva di 24 unità orarie.
STRUMENTI
Libro di testo, libri vari, computer e software dedicati (Excel, Derive)
METODOLOGIA
Lezione frontale, Problem solving, lezione interattiva, lavoro di gruppo, esercitazioni guidate.
VERIFICA
Formativa (in itinere) orale e scritta, test tradizionali. Sommativa alla fine del modulo.
MOD. 4 - UNITA’ DIDATTICA 1: I PRODOTTI NOTEVOLI E LA SCOMPOSIZIONE
IN FATTORI
CONTENUTI
Prodotti notevoli: quadrato di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la
loro differenza, cubo di un binomio. Potenza qualunque di un binomio e triangolo di Tartaglia.
Scomposizione in fattori di un polinomio mediante raccoglimento totale e parziale, e mediante
scomposizioni dedotte dai prodotti notevoli.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:
Riconoscere un prodotto notevole come prodotto di polinomi.
Eseguire correttamente le operazioni algebriche con prodotti notevoli.
Saper formalizzare i risultati ottenuti.
Saper trasformare una addizione in una moltiplicazione.
Saper eseguire il raccoglimento totale e parziale.
CAPACITA'
Saper spendere in altri ambiti.
VERIFICHE
Prove orali e scritte di tipo predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi
Formativa(in itinere). Sommativa alla fine del modulo, mediante test di vario tipo.
MOD. 4 - UNITA’ DIDATTICA 2: FRAZIONI ALGEBRICHE
CONOSCENZE
Determinazione delle condizioni di esistenza delle frazioni algebriche.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Somma algebrica, moltiplicazione e divisione tra frazioni algebriche.
Potenza di una frazione algebrica.
COMPETENZE :
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Saper semplificare una frazione algebrica;
Riuscire ad eseguire le varie operazioni con le frazioni algebriche.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
VERIFICA
Formativa. Continue verifiche orali di tipo tradizionale con la risoluzione di esercizi di vario
livello di difficoltà.
MODULO 5: EQUAZIONI E FUNZIONI LINEARI
COMPETENZE
Acquisire tecniche e abilità per la risoluzione e rappresentazione nel piano cartesiano di
equazioni intere e fratte in una incognita. Saper decodificare e risolvere semplici problemi
numerici e impostare le equazioni risolutive verificando il risultato ottenuto.
PREREQUISITI
Concetti e simboli di insiemistica e di logica.
Concetto di Relazione e di insieme.
Padronanza delle operazioni fondamentali con gli insiemi.
Conoscenza degli insiemi numerici N , Z , Q , R.
Padronanza delle operazioni aritmetiche e delle proporzioni.
Padronanza del calcolo algebrico, in particolare della fattorizzazione di polinomi.
Conoscenze elementari delle figure geometriche piane .
Rappresentazione di numeri sulla retta orientata.
Conoscenza del piano cartesiano.
Proprietà delle uguaglianze numeriche e letterali.
Conoscenze di base sull’utilizzo del computer e dei software previsti per lo studio della
matematica (Excel, Derive).
CONOSCENZE
Quantità costanti e quantità variabili. Concetto di uguaglianza. Concetto di equazione. Concetto
di identità. Condizioni di esistenza di una identità. Equazione e grado. Equazioni determinate,
indeterminate, impossibili. Equazioni equivalenti. I principi di equivalenza. Risoluzione e
verifica di un’equazione di 1° grado. Equazioni intere e fratte (numeriche e letterali). Equazioni
e problemi geometrici e tecnici
ESITI
Sapere esattamente cosa si intende per uguaglianza, equazione, identità.
Sapere quando due equazioni sono equivalenti.
Saper calcolare e verificare le soluzioni delle equazioni.
Saper applicare in tutte le situazioni i principi di equivalenza.
Avere ben chiaro il significato del termine “lineare”.
Avere ben chiaro cos’è la relazione di proprietà diretta o inversa.
Saper applicare le proprietà e le regole delle equazioni lineari nelle problematiche relative alle
discipline di carattere tecnico.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo e’ articolato in un’ unità didattica per la durata complessiva di 22 unità orarie.
Relativamente alle equazioni di I grado intere numeriche e di tutte le regole e principi che
precedono, queste, per complessive otto ore, verranno svolte dopo i monomi all’interno
dell’unità corrispondente (Unità 1, Modulo 3), come deciso in sede di programmazione per
dipartimento.
STRUMENTI
Fonti di tutti i tipi , libri di testo, computer , rappresentazioni grafiche.
METODOLOGIA
Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle predisposte per agevolare e
memorizzare i vari passaggi
VERIFICA
Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo e
compilazione di tabelle predisposte.
MODULO 6 : GEOMETRIA
COMPETENZE
Acquisire gli elementi della geometria euclidea (segmento, angolo, parallelismo,
perpendicolarità, triangoli e proprietà, quadrilateri e proprietà).
PREREQUISITI
Possedere i concetti intuitivi di punto, retta, piano;
Saper disegnare, come strumento di comunicazione, un modello prodotto;
Saper usare taglierino e strumenti da disegno.
ESITI
Sviluppare capacità espressive
Sviluppare capacità operative
Sviluppare capacità di osservazione, sviluppare capacità creative e di progettazione
Curare la verbalizzazione che contribuisce alla strutturazione dei concetti
Sviluppare capacità di sintesi
Migliorare l’uso della terminologia relativa alle figure geometriche e ai loro elementi
Saper usare correttamente i quantificatori del linguaggio e i connettivi logici
Stimolare l’uso del linguaggio simbolico
Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda
Rafforzare le capacità di operare con formule geometriche
Riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze, individuare in un contesto
dinamico situazioni geometriche note
Scoprire relazioni tra gli elementi della figura considerata
Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti
Tradurre le proprietà in immagini mentali più ricche e corrette
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo è articolato in 4 unità didattiche per la durata complessiva di 18 ore.
STRUMENTI
Costruzione di modelli dinamici. Attività di “problem solving”.
METODOLOGIA
Schede guida per la costruzione dei modelli, interpretazioni di istruzioni e decodificazione di
schemi grafici, metodo euristico, Problem solving.
VERIFICA
Formativa in itinere, sommativa alla fine di ogni unità didattica.
Proporre all’allievo: test di vero - falso, esercizi di completamento, verifica orale, partendo
dall’osservazione di modelli già costruiti , delle proprietà delle figure proposte.
MOD 6 - UNITÀ DIDATTICA 1 : GENERALITÀ
PREREQUISITI
Conoscenza degli enti fondamentali: punto, retta, piano.
Saper utilizzare gli strumenti da disegno: riga, squadra, compasso
Saper disegnare punti, segmenti, poligoni.
CONOSCENZE
Enti geometrici fondamentali, figure convesse e concave
segment:i nomenclatura e operazioni
angoli: nomenclatura e operazioni
piano cartesiano come modello del piano euclideo.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:
Conoscere le definizioni di segmento e di angolo, di segmenti e angoli consecutivi e adiacenti
Saper riconoscere e disegnare anche con segmenti consecutivi e adiacenti, angoli consecutivi e
adiacenti
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti
STRUMENTI
Riga, squadra, compasso,
METODOLOGIA
Lezione interattiva
MOD 6 - UNITA’ DIDATTICA 2: PROPRIETA’ DEI TRIANGOLI
PREREQUISITI
Conoscenza degli enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano.
Saper utilizzare gli strumenti da disegno: riga, squadra, compasso e taglierino.
Saper disegnare, come strumento di comunicazione, un modello prodotto.
CONOSCENZE
Rette parallele, rette perpendicolari, triangoli e proprietà, punti notevoli di un triangolo.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:
Riconoscere e saper disegnare rette parallele e perpendicolari
Disegnare l’asse di un segmento, le altezza di un triangolo, le mediane, le bisettrici
Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda
Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti
Conoscere i punti notevoli di un triangolo.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
STRUMENTI
Modelli dinamici anche al computer
METODOLOGIA
Metodo euristico, stimolare l’allievo a formulare ipotesi, problem solving.
VERIFICA
Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto)
vari tipi di test.
MOD 6 - UNITÀ DIDATTICA 3: PARALLELOGRAMMI
PREREQUSITI
Conoscenza elementari di poligoni.
Saper usare i connettivi logici.
Avere il concetto di parallelismo, di perpendicolarità, di punto medio di un segmento.
Capacità di usare riga, squadra, compasso.
CONOSCENZE
Parallelogrammi e trapezi
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti:
Saper costruire un modello seguendo le indicazioni di una scheda;
Sapere che per arrivare alle definizioni si devono considerare le proprietà che si mantengono
inalterate cioè gli invarianti;
Riconoscere proprietà varianti e invarianti, analogie e differenze;
Individuare in un contesto dinamico situazioni geometriche note;
Esprimere in forma simbolica relazioni e procedimenti scoperti, migliorare l’uso della
terminologia relativa ai parallelogrammi, ai trapezi e ai loro elementi.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
STRUMENTI
Modelli dinamici, attività di problem solving
METODOLOGIA
Schede guidate per la costruzione di modelli dinamici con materiale povero. Metodo euristico.
VERIFICA
Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto)
vari tipi di test.
MOD 6 – UNITÀ DIDATTICA 4: PERIMETRO E AREA PREREQUISITI Possedere i concetti intuitivi di contorno e superficie Saper riconoscere quadrilateri e triangoli particolari Conoscere la rappresentazione cartesiana dei punti Avere il concetto intuitivo di funzione saper individuare, leggere e raccogliere dati
CONOSCENZE
Isoperimetria ed equiestensione.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti: rafforzare il concetto di perimetro e area, esprimere in
forma simbolica perimetro e area
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
STRUMENTI
Modelli dinamici, attività di problem solving
METODOLOGIA
Schede guidate per la costruzione di modelli dinamici con materiale povero. Metodo euristico.
VERIFICA
Tradurre le osservazioni dei modelli durante il movimento in linguaggio verbale (orale o scritto)
vari tipi di test.
I.T.T.L.“BUCCARI”
CAGLIARI
PIANO DI LAVORO
ANNO SCOLASTICO 2016/2017
DISCIPLINA :
MATEMATICA
CLASSI:
TERZA Em
DOCENTE : PODDA GIAMPAOLO
MODULO 1: GEOMETRIA ANALITICA
COMPETENZE
Costruzione di relazioni e corrispondenze.
Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo.
Matematizzazione di problemi in vari ambiti.
Uso di strumenti informatici.
PREREQUISITI
Rappresentare numeri sulla retta orientata;
Conoscere i concetti fondamentali relativi al piano cartesiano;
Conoscere le principali operazioni del calcolo algebrico;
Conoscere le proprietà fondamentali delle equazioni e le tecniche per la risoluzione;
Conoscere l’uso del Personal Computer e dei programmi Excel e Derive;
Conoscere il concetto di corrispondenza biunivoca;
Saper risolvere le equazioni di 1° e 2° grado;
Saper risolvere con almeno un metodo un sistema lineare.
ESITI
Saper scrivere l’equazione di una retta passante per due punti
Saper determinare il coefficiente angolare di una retta nei casi: noti due punti della retta,
nota l’equazione della retta in forma implicita o esplicita.
Saper applicare la condizione di appartenenza di un punto ad una retta.
Saper riconoscere due rette parallele o perpendicolari.
Saper risolvere problemi vari sulla retta.
Rappresentare graficamente un sistema lineare e darne la soluzione;
Tradurre l’enunciato di un problema nel linguaggio dell’algebra e trovare le soluzioni.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo si articola in tre unità didattiche, per la durata complessiva di 34 ore.
STRUMENTI
Fonti di tutti i tipi. Libri di testo. Uso del Personal Computer.
METODOLOGIA
Problem solving. Lezione frontale. Coinvolgimento degli alunni con interventi
spontanei e/o guidati. Esercitazioni in classe con autocorrezione e autovalutazione da
parte degli alunni, senza valutazione ufficiale.
VERIFICA
Formativa (in itinere). Brevi ma ripetute prove orali di tipo tradizionali, esercitazioni in
classe guidate dall’insegnante. Test di tipo vero/falso e a risposta multipla. Prove scritte
di tipo tradizionale e prove strutturate
MODULO 1 – UNITÀ DIDATTICA 1: RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI
UN’EQUAZIONE LINEARE
CONOSCENZE:
Rappresentazione analitica di una equazione di primo grado in due incognite.
Concetto di variabile dipendente e indipendente.
Rappresentazione grafica di una retta nota la sua funzione.
Concetto di coefficiente angolare e termine noto.
Fasci di rette: proprio ed improprio
COMPETENZE:
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Comprendere il concetto di equazione lineare in due incognite e costruire l’insieme delle
soluzioni;
Saper riconoscere e scrivere l’equazione di una retta in forma implicita e esplicita;
Riconoscere le condizioni affinché due rette siano parallele;
Individuare la pendenza di una retta attraverso il coefficiente angolare;
Riconoscere se un punto di coordinate note appartiene ad una determinata retta.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 1 – UNITÀ DIDATTICA 2: LA RETTA
CONOSCENZE
Formula del coefficiente angolare dati 2 punti.
Formula della retta passante per due punti.
Condizione di appartenenza di un punto a una retta
Condizioni di parallelismo e perpendicolarità.
Asse di un segmento.
COMPETENZE
Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo.
Uso di strumenti informatici.
Matematizzazione di problemi in vari ambiti.
Costruzione di relazioni e corrispondenze.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 1 – UNITÀ DIDATTICA 3: RISOLUZIONE GRAFICA DI UN SISTEMA DI
PRIMO GRADO
CONOSCENZE
Interpretazione geometrica delle soluzioni di un sistema lineare.
Rappresentazione grafica di sistema lineare determinato, indeterminato e impossibile.
Sistemi equivalenti.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Comprendere graficamente il concetto di insieme delle soluzioni di un sistema lineare;
Rappresentare graficamente un sistema lineare determinato, indeterminato, impossibile;
Comprendere graficamente il significato di sistema lineare equivalente;
Determinare i coefficienti e i termini noti di un sistema lineare affinché si abbia la
rappresentazione grafica rappresentata da: a) due rette che si intersecano; b) due rette
parallele; c) due rette coincidenti;
Comprendere graficamente il significato di sistemi equivalenti.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 2 : LE CONICHE
COMPETENZE
Il modulo si propone di fornire agli studenti opportuni strumenti per ampliare e
approfondire le conoscenze sulle coniche (parabola e cerchio). In particolare per
ciascuna conica: risolvere problemi di geometria analitica e disegno del grafico.
PREREQUISITI
Conoscere il concetto di corrispondenza biunivoca.
Conoscere la rappresentazione di punti e rette nel piano cartesiano.
Saper risolvere le equazioni di 1° e 2° grado.
Saper risolvere con almeno un metodo un sistema lineare.
CONTENUTI
Quelli delle unità didattiche.
COMPETENZE
Saper ricavare l’equazione delle coniche note alcune loro caratteristiche.
TEMPI
Il modulo è articolato in due unità didattica della durata complessiva di 35 ore.
STRUMENTI
Fonti di tutti i tipi , libri di testo, computer , rappresentazioni grafiche di tutti i tipi.
METODOLOGIA
Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle e uso della carta
millimetrata già predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi.
VERIFICA
Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo,
compilazione di tabelle predisposte.
MODULO 32– UNITÀ DIDATTICA 1: LA PARABOLA
CONTENUTI
Definizione di luogo geometrico. L’equazione di secondo grado e la parabola come sua
immagine. La funzione associata all’equazione. Rappresentazione cartesiana della
parabola. La simmetria della curva parabolica rispetto all’asse e varie posizioni
dell’asse rispetto agli assi coordinati. Individuazione delle coordinate del fuoco e del
vertice, dell’asse della parabola. Il concetto di massimo e di minimo a seconda della
posizione della parabola (concavità) rispetto agli assi cartesiani. Il ruolo dei coefficienti
e del termine noto. Problemi sulla parabola. Mutue posizioni di retta e parabola.
COMPETENZE
Saper rappresentare nel piano cartesiano la parabola.
Saper dedurre dall’equazione di una parabola le sue principali caratteristiche.
Saper usare le formule per il calcolo delle coordinate del fuoco e del vertice della
parabola .
Comprendere il concetto di massimo e di minimo di una curva.
Saper individuare geometricamente i punti in cui la parabola incrocia eventualmente gli
assi coordinati o una retta qualunque.
Saper ricavare l’equazione della parabola note alcune sue caratteristiche: vertice e
fuoco, vertice e direttrice, fuoco e direttrice, tre punti.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 2 – UNITÀ DIDATTICA 2: LA CIRCONFERENZA
CONTENUTI
La circonferenza come luogo geometrico. Equazione della circonferenza.
Rappresentazione grafica di una circonferenza a partire dalla sua equazione. Rette e
circonferenze. Tangenti ad una circonferenza passanti per un punto dato.
COMPETENZE
Scrivere l’equazione di una circonferenza utilizzando la definizione di luogo
geometrico.
Riconoscere l’equazione di una circonferenza, ricavare le coordinate del centro e la
misura del raggio.
Scrivere l’equazione di una circonferenza assegnate determinate condizioni.
Riconoscere le posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza .
Scrivere l’equazione delle rette tangenti ad una circonferenza e passanti per un dato
punto.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 3: GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
COMPETENZE
Utilizzo consapevole di tecniche della trigonometria per le sue numerose applicazioni in
vari ambiti.
PREREQUISITI
Conoscere il concetto di relazione e di funzione.
Conoscere le relazioni tra i sistemi di misura degli angoli.
Conoscere la definizione di circonferenza, cerchio e dei loro principali elementi.
CONOSCENZE
Goniometria.
Formule goniometriche.
Identità, equazioni goniometriche.
Trigonometria e applicazioni.
ESITI
Comprendere la nozione di: relazione goniometrica, funzione goniometrica.
Conoscere le definizioni delle funzioni goniometriche.
Conoscere e comprendere le relazioni che intercorrono fra le funzioni goniometriche.
Saper risolvere triangoli rettangoli e non.
METODOLOGIA
Nello sviluppo del modulo è importante tener presente che la realtà operativa sia
costituita da semplici situazioni problematiche collegate con le discipline tecniche
d'indirizzo.
Le equazioni goniometriche vanno scelte tra quelle che richiedono semplici calcoli ed è
opportuno l'utilizzo di strumenti di calcolo automatico.
TEMPI
Il modulo , costituito da due unità didattica, richiede 35 h complessive .
STRUMENTI
Fonti di tutti i tipi. Libri di testo. Strumento informatico.
VERIFICHE
Formativa in itinere e sommativa alla fine del modulo.
Esse possono essere costituite con item del tipo a completamento, scelta multipla e con
domande strutturate, oltre a verifiche di tipo tradizionale.
MODULO 3 – UNITÀ DIDATTICA 1: GONIOMETRIA
CONOSCENZE
La misura degli angoli: la circonferenza goniometrica.
Le funzioni seno, coseno, tangente.
Le due relazioni fondamentali della goniometria e loro applicazioni.
Le funzioni goniometriche di angoli particolari
Angoli associati
Formule di trasformazione
Identità ed equazioni goniometriche
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Rappresentare nel cerchio goniometrico un angolo misurato in gradi e radianti;
Applicare le relazioni fra gli angoli associati;
Verificare identità goniometriche;
Risolvere equazioni goniometriche elementari, lineari in seno e coseno e omogenee;
Saper verificare la correttezza delle soluzioni ottenute
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 3– UNITÀ DIDATTICA 2: TRIGONOMETRIA
CONOSCENZE
I triangoli rettangoli: formule inverse del seno, del coseno e della tangente
La risoluzione dei triangoli rettangoli: i due teoremi sui triangoli rettangoli
La risoluzione dei triangoli qualunque: teorema della corda, teorema dei seni, teorema
delle proiezioni, teorema del coseno
Calcolo dell’area di un triangolo
Le applicazioni della trigonometria alla geometria
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Risolvere un triangolo rettangolo e un triangolo qualunque
Determinazione con la trigonometria dell’area di un triangolo
Applicare la trigonometria alla geometria
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
COMPLEMENTI DI MATEMATICA
MODULO 1 STATISTICA E BASI CONCETTUALI DELL’INFERENZA
CONTENUTI
I dati statistici
Gli indici di posizione centrale e di variabilità
I rapporti statistici
Statistica, efficacia, efficienza, qualità
L’interpolazione statistica
La dipendenza, la regressione, la correlazione
La popolazione e il campione e i parametri
La distribuzione della media campionaria. Particolari distribuzioni campionarie
COMPETENZE
Utilizzare informazioni statistiche da diverse fonti per costruire indicatori di efficacia,
efficienza, e qualità di prodotti o servizi
Calcolare, anche con l’uso di computer, e interpretare misure di correlazione e parametri
di regressione
Costruire modelli, sia discreti sia continui, di crescita lineare ed esponenziale e di
andamenti periodici
Costruire un campione casuale semplice data una popolazione. Costruire stime puntuali
per la media e la proporzione
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti le conoscenze acquisite nel modulo.
TEMPI
Il modulo è articolato in un’unica unità didattica per la durata di 16 ore complessive
STRUMENTI
Libro di testo. Strumento informatico.
METODOLOGIA
Lezione frontale. Proposta di problemi che non richiedano calcoli laboriosi.
VERIFICA
Le prove saranno costituite da verifiche scritte di tipo tradizionale e orali. La verifica
sarà formativa in itinere e sommativa al termine dell’ unità didattica.
MODULO 2: EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
COMPETENZE
Costruzioni di relazioni e corrispondenze
Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo.
Matematizzazione di problemi in vari ambiti.
Uso di strumenti informatici.
PREREQUISITI
Sapere la definizione di potenza con esponente intero e razionale.
Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze.
CONOSCENZE
Equazioni esponenziali.
Equazioni logaritmiche.
Funzioni esponenziali e logaritmiche.
ESITI
Sapere la definizione di equazione esponenziale e di logaritmo.
Conoscerne le proprietà e saperle applicare.
Scrivere la funzione esponenziale e quella logaritmica e disegnarne il grafico.
Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche.
Saper riconoscere, interpretare ed analizzare i grafici delle funzioni esponenziale e
logaritmica.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti le conoscenze acquisite nel modulo.
TEMPI
Il modulo è articolato in un’unica unità didattica per la durata di 10 ore complessive.
STRUMENTI
Libro di testo. Strumento informatico. Rappresentazioni grafiche di tutti i tipi.
METODOLOGIA
Lezione frontale. Attività di lettura e traduzione di rappresentazioni grafiche. Proposta
di problemi che non richiedano calcoli laboriosi.
VERIFICA
Le prove possono essere costituite con item del tipo vero-falso, completamento, scelta
multipla e con domande strutturate, oltre a verifiche scritte di tipo tradizionale e orali.
La verifica sarà formativa in itinere e sommativa al termine dell’unità didattica.
MODULO 3: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI DI MISURA
COMPETENZE
Costruzioni di relazioni e corrispondenze
Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo.
Matematizzazione di problemi in vari ambiti.
Uso di strumenti informatici.
CONOSCENZE
Troncamenti e arrotondamenti
Intervallo di indeterminazione e precisione di un’approssimazione
Cifre esatte e cifre significative
La notazione scientifica
Errori e operazioni
Misure ripetute
ESITI
Acquisire una procedura che consenta di valutare la precisione di un’approssimazione
Saper utilizzare la notazione scientifica intesa come estensione del concetto di
approssimazione
Saper valutare la propagazione degli errori nelle misure
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti le conoscenze acquisite nel modulo.
TEMPI
Il modulo è articolato in un’unica unità didattica per la durata di 7 ore complessive.
STRUMENTI
Libro di testo. Strumento informatico. Rappresentazioni grafiche di tutti i tipi.
METODOLOGIA
Lezione frontale. Attività di lettura e traduzione di rappresentazioni grafiche. Proposta
di problemi che non richiedano calcoli laboriosi.
VERIFICA
Le prove possono essere costituite con item del tipo vero-falso, completamento, scelta
multipla e con domande strutturate, oltre a verifiche scritte di tipo tradizionale e orali.
La verifica sarà formativa in itinere e sommativa al termine dell’unità didattica.
I.T.T.L.“BUCCARI”
CAGLIARI
PIANO DI LAVORO
ANNO SCOLASTICO 2016/2017
DISCIPLINA :
MATEMATICA
CLASSI:
TERZA I l
DOCENTE : PODDA GIAMPAOLO
MODULO 1: GEOMETRIA ANALITICA
COMPETENZE
Costruzione di relazioni e corrispondenze.
Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo.
Matematizzazione di problemi in vari ambiti.
Uso di strumenti informatici.
PREREQUISITI
Rappresentare numeri sulla retta orientata;
Conoscere i concetti fondamentali relativi al piano cartesiano;
Conoscere le principali operazioni del calcolo algebrico;
Conoscere le proprietà fondamentali delle equazioni e le tecniche per la risoluzione;
Conoscere l’uso del Personal Computer e dei programmi Excel e Derive;
Conoscere il concetto di corrispondenza biunivoca;
Saper risolvere le equazioni di 1° e 2° grado;
Saper risolvere con almeno un metodo un sistema lineare.
ESITI
Saper scrivere l’equazione di una retta passante per due punti
Saper determinare il coefficiente angolare di una retta nei casi: noti due punti della retta,
nota l’equazione della retta in forma implicita o esplicita.
Saper applicare la condizione di appartenenza di un punto ad una retta.
Saper riconoscere due rette parallele o perpendicolari.
Saper risolvere problemi vari sulla retta.
Rappresentare graficamente un sistema lineare e darne la soluzione;
Tradurre l’enunciato di un problema nel linguaggio dell’algebra e trovare le soluzioni.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
TEMPI
Il modulo si articola in tre unità didattiche, per la durata complessiva di 34 ore.
STRUMENTI
Fonti di tutti i tipi. Libri di testo. Uso del Personal Computer.
METODOLOGIA
Problem solving. Lezione frontale. Coinvolgimento degli alunni con interventi
spontanei e/o guidati. Esercitazioni in classe con autocorrezione e autovalutazione da
parte degli alunni, senza valutazione ufficiale.
VERIFICA
Formativa (in itinere). Brevi ma ripetute prove orali di tipo tradizionali, esercitazioni in
classe guidate dall’insegnante. Test di tipo vero/falso e a risposta multipla. Prove scritte
di tipo tradizionale e prove strutturate
MODULO 1 – UNITÀ DIDATTICA 1: RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI
UN’EQUAZIONE LINEARE
CONOSCENZE:
Rappresentazione analitica di una equazione di primo grado in due incognite.
Concetto di variabile dipendente e indipendente.
Rappresentazione grafica di una retta nota la sua funzione.
Concetto di coefficiente angolare e termine noto.
Fasci di rette: proprio ed improprio
COMPETENZE:
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Comprendere il concetto di equazione lineare in due incognite e costruire l’insieme delle
soluzioni;
Saper riconoscere e scrivere l’equazione di una retta in forma implicita e esplicita;
Riconoscere le condizioni affinché due rette siano parallele;
Individuare la pendenza di una retta attraverso il coefficiente angolare;
Riconoscere se un punto di coordinate note appartiene ad una determinata retta.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 1 – UNITÀ DIDATTICA 2: LA RETTA
CONOSCENZE
Formula del coefficiente angolare dati 2 punti.
Formula della retta passante per due punti.
Condizione di appartenenza di un punto a una retta
Condizioni di parallelismo e perpendicolarità.
Asse di un segmento.
COMPETENZE
Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo.
Uso di strumenti informatici.
Matematizzazione di problemi in vari ambiti.
Costruzione di relazioni e corrispondenze.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 1 – UNITÀ DIDATTICA 3: RISOLUZIONE GRAFICA DI UN SISTEMA DI
PRIMO GRADO
CONOSCENZE
Interpretazione geometrica delle soluzioni di un sistema lineare.
Rappresentazione grafica di sistema lineare determinato, indeterminato e impossibile.
Sistemi equivalenti.
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Comprendere graficamente il concetto di insieme delle soluzioni di un sistema lineare;
Rappresentare graficamente un sistema lineare determinato, indeterminato, impossibile;
Comprendere graficamente il significato di sistema lineare equivalente;
Determinare i coefficienti e i termini noti di un sistema lineare affinché si abbia la
rappresentazione grafica rappresentata da: a) due rette che si intersecano; b) due rette
parallele; c) due rette coincidenti;
Comprendere graficamente il significato di sistemi equivalenti.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 2 : LE CONICHE
COMPETENZE
Il modulo si propone di fornire agli studenti opportuni strumenti per ampliare e
approfondire le conoscenze sulle coniche (parabola e cerchio). In particolare per
ciascuna conica: risolvere problemi di geometria analitica e disegno del grafico.
PREREQUISITI
Conoscere il concetto di corrispondenza biunivoca.
Conoscere la rappresentazione di punti e rette nel piano cartesiano.
Saper risolvere le equazioni di 1° e 2° grado.
Saper risolvere con almeno un metodo un sistema lineare.
CONTENUTI
Quelli delle unità didattiche.
COMPETENZE
Saper ricavare l’equazione delle coniche note alcune loro caratteristiche.
TEMPI
Il modulo è articolato in due unità didattica della durata complessiva di 35 ore.
STRUMENTI
Fonti di tutti i tipi , libri di testo, computer , rappresentazioni grafiche di tutti i tipi.
METODOLOGIA
Problem solving. Lezione frontale. Compilazione di apposite tabelle e uso della carta
millimetrata già predisposte per agevolare e memorizzare i vari passaggi.
VERIFICA
Formativa(in itinere). Sommativa, alla fine del modulo, mediante test di vario tipo,
compilazione di tabelle predisposte.
MODULO 32– UNITÀ DIDATTICA 1: LA PARABOLA
CONTENUTI
Definizione di luogo geometrico. L’equazione di secondo grado e la parabola come sua
immagine. La funzione associata all’equazione. Rappresentazione cartesiana della
parabola. La simmetria della curva parabolica rispetto all’asse e varie posizioni
dell’asse rispetto agli assi coordinati. Individuazione delle coordinate del fuoco e del
vertice, dell’asse della parabola. Il concetto di massimo e di minimo a seconda della
posizione della parabola (concavità) rispetto agli assi cartesiani. Il ruolo dei coefficienti
e del termine noto. Problemi sulla parabola. Mutue posizioni di retta e parabola.
COMPETENZE
Saper rappresentare nel piano cartesiano la parabola.
Saper dedurre dall’equazione di una parabola le sue principali caratteristiche.
Saper usare le formule per il calcolo delle coordinate del fuoco e del vertice della
parabola .
Comprendere il concetto di massimo e di minimo di una curva.
Saper individuare geometricamente i punti in cui la parabola incrocia eventualmente gli
assi coordinati o una retta qualunque.
Saper ricavare l’equazione della parabola note alcune sue caratteristiche: vertice e
fuoco, vertice e direttrice, fuoco e direttrice, tre punti.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 2 – UNITÀ DIDATTICA 2: LA CIRCONFERENZA
CONTENUTI
La circonferenza come luogo geometrico. Equazione della circonferenza.
Rappresentazione grafica di una circonferenza a partire dalla sua equazione. Rette e
circonferenze. Tangenti ad una circonferenza passanti per un punto dato.
COMPETENZE
Scrivere l’equazione di una circonferenza utilizzando la definizione di luogo
geometrico.
Riconoscere l’equazione di una circonferenza, ricavare le coordinate del centro e la
misura del raggio.
Scrivere l’equazione di una circonferenza assegnate determinate condizioni.
Riconoscere le posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza .
Scrivere l’equazione delle rette tangenti ad una circonferenza e passanti per un dato
punto.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 3: GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
COMPETENZE
Utilizzo consapevole di tecniche della trigonometria per le sue numerose applicazioni in
vari ambiti.
PREREQUISITI
Conoscere il concetto di relazione e di funzione.
Conoscere le relazioni tra i sistemi di misura degli angoli.
Conoscere la definizione di circonferenza, cerchio e dei loro principali elementi.
CONOSCENZE
Goniometria.
Formule goniometriche.
Identità, equazioni goniometriche.
Trigonometria e applicazioni.
ESITI
Comprendere la nozione di: relazione goniometrica, funzione goniometrica.
Conoscere le definizioni delle funzioni goniometriche.
Conoscere e comprendere le relazioni che intercorrono fra le funzioni goniometriche.
Saper risolvere triangoli rettangoli e non.
METODOLOGIA
Nello sviluppo del modulo è importante tener presente che la realtà operativa sia
costituita da semplici situazioni problematiche collegate con le discipline tecniche
d'indirizzo.
Le equazioni goniometriche vanno scelte tra quelle che richiedono semplici calcoli ed è
opportuno l'utilizzo di strumenti di calcolo automatico.
TEMPI
Il modulo , costituito da due unità didattica, richiede 35 h complessive .
STRUMENTI
Fonti di tutti i tipi. Libri di testo. Strumento informatico.
VERIFICHE
Formativa in itinere e sommativa alla fine del modulo.
Esse possono essere costituite con item del tipo a completamento, scelta multipla e con
domande strutturate, oltre a verifiche di tipo tradizionale.
MODULO 3 – UNITÀ DIDATTICA 1: GONIOMETRIA
CONOSCENZE
La misura degli angoli: la circonferenza goniometrica.
Le funzioni seno, coseno, tangente.
Le due relazioni fondamentali della goniometria e loro applicazioni.
Le funzioni goniometriche di angoli particolari
Angoli associati
Formule di trasformazione
Identità ed equazioni goniometriche
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Rappresentare nel cerchio goniometrico un angolo misurato in gradi e radianti;
Applicare le relazioni fra gli angoli associati;
Verificare identità goniometriche;
Risolvere equazioni goniometriche elementari, lineari in seno e coseno e omogenee;
Saper verificare la correttezza delle soluzioni ottenute
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
MODULO 3– UNITÀ DIDATTICA 2: TRIGONOMETRIA
CONOSCENZE
I triangoli rettangoli: formule inverse del seno, del coseno e della tangente
La risoluzione dei triangoli rettangoli: i due teoremi sui triangoli rettangoli
La risoluzione dei triangoli qualunque: teorema della corda, teorema dei seni, teorema
delle proiezioni, teorema del coseno
Calcolo dell’area di un triangolo
Le applicazioni della trigonometria alla geometria
COMPETENZE
L'alunno dovrà conseguire i seguenti esiti :
Risolvere un triangolo rettangolo e un triangolo qualunque
Determinazione con la trigonometria dell’area di un triangolo
Applicare la trigonometria alla geometria
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti.
COMPLEMENTI DI MATEMATICA
MODULO 1 STATISTICA E BASI CONCETTUALI DELL’INFERENZA
CONTENUTI
I dati statistici
Gli indici di posizione centrale e di variabilità
I rapporti statistici
Statistica, efficacia, efficienza, qualità
L’interpolazione statistica
La dipendenza, la regressione, la correlazione
La popolazione e il campione e i parametri
La distribuzione della media campionaria. Particolari distribuzioni campionarie
COMPETENZE
Utilizzare informazioni statistiche da diverse fonti per costruire indicatori di efficacia,
efficienza, e qualità di prodotti o servizi
Calcolare, anche con l’uso di computer, e interpretare misure di correlazione e parametri
di regressione
Costruire modelli, sia discreti sia continui, di crescita lineare ed esponenziale e di
andamenti periodici
Costruire un campione casuale semplice data una popolazione. Costruire stime puntuali
per la media e la proporzione
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti le conoscenze acquisite nel modulo.
TEMPI
Il modulo è articolato in un’unica unità didattica per la durata di 16 ore complessive
STRUMENTI
Libro di testo. Strumento informatico.
METODOLOGIA
Lezione frontale. Proposta di problemi che non richiedano calcoli laboriosi.
VERIFICA
Le prove saranno costituite da verifiche scritte di tipo tradizionale e orali. La verifica
sarà formativa in itinere e sommativa al termine dell’ unità didattica.
MODULO 2: EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
COMPETENZE
Costruzioni di relazioni e corrispondenze
Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo.
Matematizzazione di problemi in vari ambiti.
Uso di strumenti informatici.
PREREQUISITI
Sapere la definizione di potenza con esponente intero e razionale.
Conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze.
CONOSCENZE
Equazioni esponenziali.
Equazioni logaritmiche.
Funzioni esponenziali e logaritmiche.
ESITI
Sapere la definizione di equazione esponenziale e di logaritmo.
Conoscerne le proprietà e saperle applicare.
Scrivere la funzione esponenziale e quella logaritmica e disegnarne il grafico.
Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche.
Saper riconoscere, interpretare ed analizzare i grafici delle funzioni esponenziale e
logaritmica.
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti le conoscenze acquisite nel modulo.
TEMPI
Il modulo è articolato in un’unica unità didattica per la durata di 10 ore complessive.
STRUMENTI
Libro di testo. Strumento informatico. Rappresentazioni grafiche di tutti i tipi.
METODOLOGIA
Lezione frontale. Attività di lettura e traduzione di rappresentazioni grafiche. Proposta
di problemi che non richiedano calcoli laboriosi.
VERIFICA
Le prove possono essere costituite con item del tipo vero-falso, completamento, scelta
multipla e con domande strutturate, oltre a verifiche scritte di tipo tradizionale e orali.
La verifica sarà formativa in itinere e sommativa al termine dell’unità didattica.
MODULO 3: PROPAGAZIONE DEGLI ERRORI DI MISURA
COMPETENZE
Costruzioni di relazioni e corrispondenze
Utilizzo consapevole di tecniche e procedure di calcolo.
Matematizzazione di problemi in vari ambiti.
Uso di strumenti informatici.
CONOSCENZE
Troncamenti e arrotondamenti
Intervallo di indeterminazione e precisione di un’approssimazione
Cifre esatte e cifre significative
La notazione scientifica
Errori e operazioni
Misure ripetute
ESITI
Acquisire una procedura che consenta di valutare la precisione di un’approssimazione
Saper utilizzare la notazione scientifica intesa come estensione del concetto di
approssimazione
Saper valutare la propagazione degli errori nelle misure
CAPACITÀ
Saper spendere in altri ambiti le conoscenze acquisite nel modulo.
TEMPI
Il modulo è articolato in un’unica unità didattica per la durata di 7 ore complessive.
STRUMENTI
Libro di testo. Strumento informatico. Rappresentazioni grafiche di tutti i tipi.
METODOLOGIA
Lezione frontale. Attività di lettura e traduzione di rappresentazioni grafiche. Proposta
di problemi che non richiedano calcoli laboriosi.
VERIFICA
Le prove possono essere costituite con item del tipo vero-falso, completamento, scelta
multipla e con domande strutturate, oltre a verifiche scritte di tipo tradizionale e orali.
La verifica sarà formativa in itinere e sommativa al termine dell’unità didattica.