Istituzioni di Economia Politicaprof. L. Ditta

Le scelte dell’impresa: la massimizzazione del profitto

e la curva d’offerta

Facoltà di GiurisprudenzaUniversità di Perugia

Presentazione basata su materiale del prof. Rodano

L’impresa e il suo problema economico

Ricordiamo la definizione di L. Robbins: l’economia studia i problemi relativi

all’utilizzo di mezzi scarsi impiegabili per fini alternativi.

Il problema del consumatore, come abbiamo visto, è quello di formulare la propria scelta di

consumo (quanto comprare di ciascun bene sul mercato) dato il suo reddito reale (reddito

monetario e prezzi dei beni).Ci siamo occupati della domanda individuale. Dobbiamo ora occuparci dell’offerta. L’offerta di un bene è, in generale, il risultato dell’attività produttiva delle imprese. Domandiamoci dunque cos’è l’impresa e quali le decisioni che la riguardano.

Impresa e produzione

Definiamo impresa qualsiasi soggettoche produce beni e li vende sul

mercato,allo scopo di rendere massimo il

proprio profitto. Definiamo produzione l’attività che impiega inputs (risorse, come lavoro e altro) in base ad una determinata tecnica (funzione di produzione) al fine di ottenere beni e servizi da

vendere sul mercato.Le scelte di produzione sono guidate dal

criterio della massimizzazione del profitto.

Profitto e ricavo

• Definiamo profitto (π) la differenza tra il ricavo totale (Rt), ottenuto dalla vendita dei prodotti, e i costi totali (Ct) sostenuti per l’acquisto degli inputs e per il loro impiego nel processo produttivo.

• Scriveremo perciò: π = Rt - Ct • Definiamo ricavo totale (Rt) ciò che l’impresa

incassa dalla vendita del bene prodotto (nell’ipotesi che produca un solo bene), ovvero la quantità venduta (q) moltiplicata per il prezzo (p) al quale viene venduta. Scriveremo quindi:

Rt = pq

La Nozione di Costo

Il costo (totale) non coincide col complesso delle spese sostenute dall’impresa nel corso del processo produttivo:

(a) Quando l’impresa acquista un mezzo di produzione dure-vole , nel costo di produzione va conteggiato solo il costo del “servizio” reso nel periodo (interesse più ammortamento).(b) Nei costi vanno invece inclusi tutti i cosiddetti “costi- opportunità”, anche quando essi non comportano spese effettive. Il costo-opportunità é il mancato guadagno dell’uso alternativo di una risorsa; se l’impresa usa risorse proprie, le deve conteggiare tra i costi (esempi: lavoro dell’imprenditore; remunerazione del capitale proprio).

(a) vi sono spese che non vanno contabilizzate tra i costi ;

(b) vi sono costi cui non corrisponde una spesa effettiva.

Ricavo totale e prezzoRicordiamo innanzitutto la formula: Rt

= pq

Può il prezzo di vendita essere considerato un dato (esogeno)? La risposta è sì purché valgano 4 condizioni (principali):(i) l’impresa è “piccola”(la quantità offerta è trascurabile rispetto al totale);(ii) vi sono “tante” altre imprese che producono e vendono bene lo stesso identico prodotto (omogeneità).iii) Informazione perfetta e simmetrica.(iv) facilità e piena libertà di entrata nel mercato.

Essa dice che il ricavo (totale) dipende da due grandezze:

la quantità venduta q e il prezzo p a cui essa viene venduta.

Questo forma di mercato è chiamata concorrenza perfetta. In concorrenza l’impresa non può aumentare il prezzo perché perderebbe tutti i clienti; e non le conviene abbassarlo perché, essendo piccola, può vendere tutto quel che vuole al prezzo dato. La curva di domanda è dunque una retta orizzontale.

Ricavo totale e quantità

In concorrenza il prezzo lo

stabilisce il mercato

(nel modo che vedremo tra

qualche lezione).Per le imprese il prezzo è appunto

un dato.

Essendo dato il prezzo, il ricavo è una funzione

della quantità venduta y. Scriveremo

q0

Rt

p

Rt = R(q)

Si tratta di una funzione particolarmente

semplice. Il ricavo è proporzionale alla quantità venduta:

Rt = pq

Il suo grafico, con q in ascissa e Rt in ordinata,

è una retta che esce dall’origine con

coefficiente angolare pari al prezzo p.

A

B

q bq

a

Rt b

Rt

a

R(q)

Costo totale e quantità

Anche il costo totale può essere considerato una funzione della

quantità prodotta

Scriveremo

q0

Ct

Ct = C(q)

(i) l’impresa sopporta un costo anche se non produce nulla (è il cosiddetto costo fisso);

Il suo andamento è riportato nel grafico, con

q in ascissa e Ct in ordinata: è una curva crescente, che diventa

sempre più ripida,con un’intercetta positiva

(k).

k

Facciamo due ipotesi:

(ii) il costo cresce più che proporzionalmente rispetto alla quantità prodotta.

q a

Ct

a

C(q)

B

q b

Ct b

Come è fatta questa funzione?

Profitto e quantità

Il profitto è dato da = R(q) C(q)

ed è dunque una funzionedella quantità prodotta e

venduta.Perciò, l’impresa sceglie la quantità q che le permette di realizzare l’obiettivodel massimo profitto.

In questo modello, q è

la “variabile di scelta”

dell’impresa. NOTA IMPORTANTE:Dato che in Ct sono compresi,

come costi-opportunità,le remunerazioni del

“capitale proprio”e del lavoro

dell’imprenditore,è più corretto parlare di

extraprofitto(profitto che eccede il livello

normale).

Abbiamo visto invece che il

prezzo p, rappresenta

(per l’impresa)un dato che essa

non può influenzare.

Massimo profitto

La quantità che rende massimo il profitto è, per

definizione, quella per cui lo scarto tra Rt e Ct è massimo.

Questo suggerisce un metodo grafico per identificare questa quantità.

Basta riportare sullo stesso grafico le due funzioni R(q) e C(q) e cercare il valore di q per cui la distanza tra le due è massima.Prima di qb e dopo qa si

ha Ct Rt, sicché l’impresa è in perdita. Per quantità prodotte tra qb e qa l’impresa consegue profitti (Rt Ct). La distanza è massima in corrispondenza di q*, che perciò è la quantità che rende massimo il profitto.

q0

CtC(q)

B

R(q)A

Rt,

q*qb qa

MAX

Ricavo marginale

Il ricavo marginale (Rmg) è l’aumento di ricavo totale

che si ottiene quando la quantità venduta aumenta di un’unità:

Calcoliamo il ricavo marginale partendo dalla funzione R(q) valida per l’impresa in concorrenza (in cui il prezzo è dato):Rmg = p(q1) pq = p

Rmg = R(q1) R(q)

In concorrenza Rmg è costante e coincide col prezzo

SPIEGAZIONE. Se l’impresa può vendere (essendo “piccola”) qualsiasi quantità al prezzo (dato) di mercato, su ogni unità venduta in più incassa appunto il prezzo.

Il ricavo marginale può essere anche interpretato come il coefficiente angolare

della funzione R(q) del ricavo totale.

Costo marginale

Il costo marginale (Cm) è l’aumento di costo totale

che si sopporta quando la quantità prodotta aumenta di uno:Cm = C(q1) C(q)

Diversamente dal ricavo totale, la funzione C(q) del costo totale non è una retta; perciò il costo marginale non è costante. Dal grafico si vede che il costo marginale è crescente.Anche Cm può essere approssimato dal coefficiente angolare (delle rette tangenti alla C(q) nei vari punti).

q

Ct

0

Cma

qa qb

Cmb

C(q)

Esso misura perciò l’inclina-zione della funzione del costo totale (ossia Cmg = Ct/q, co-me anche Rmg = Rt/q).

Il costo marginale (Cmg) è l’aumento di costo totale

che si verifica quando la quantità prodotta aumenta di uno:Cmg = C(q1) C(q)

A

B

Il principio marginaleRicavo marginale e costo marginale forniscono un altro metodo per identificare la quantità q

che massimizza il profitto.

Questo significa che conviene aumentare la produzione fino a quando il Rmg rimane maggiore del Cmg, mentre conviene ridurla nel caso contrario. All’aumentare di y il ricavo marginale è costante (è uguale a p) mentre il costo marginale è crescente.

L’idea è questa: se, partendo da una certa quantità q, si osserva che Rmg Cmg, allora la produzione di un’unità in più accresce il profitto. Se invece si osserva Rmg Cmg, allora il profitto viene ac-cresciuto producendo una unità in meno.

Ci sarà allora un certo livello q* in cui si arriva all’uguaglianza tra Rmg e Cmg. Quella è proprio la quantità in cui il profitto è massimo. Perciò la condi-zione che identifica il massimo profitto è Rmg = Cmg.

Due grafici sul massimo profitto

Il grafico a sinistra riporta le curve R(q) e C(q). L’uguaglianza Rmg = Cmg viene sfruttata cercando il punto (q*) in cui le due curve hanno la stessa inclinazione. Il grafico a destra riporta direttamente le curve Rmg (= p) e Cmg.

q0

CtC(q)

R

R(q)

C

Rt,

q*

MAX

q0

CmCmg

RmgM

Rm,

q*

RmgCmg

p

In entrambi i grafici, prima di q* si ha Rmg = p Cmg e conviene produrre di più (dopo vale il contrario vedi frecce rosse).

Curva di offerta

Cosa succede alla scelta dell’impresa quando cambia il prezzo p? Evidentemente cambia la produzione q. Vediamo come.

q

ACmp

qv

V

anche la quantità prodotta si riduce (si passa nel punto B).

pv

Consideriamo la situazione del grafico. Inizialmente il prezzo è pv e l’impresa sceglie di produrre (data la condizione p = Cmg) la quantità qv. Ora il prezzo aumenta diventando pa pv. Il grafico ci dice che la scelta si sposta nel punto A, dove si produce qa qv (la produzione aumenta).

pa

qa

Se invece il prezzo diminuisce (pb pv)

Bpb

qb

La quantità aumenta al crescere del prezzo, ovvero è una funzione crescente del prezzo).

S(p)

Essa si chiama curva di offerta e si scrive q = S(p). Essa coincide con quella del costo marginale “a rovescio” (la variabile indipendente è ora p).