ISTITUTO STATALE D’ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE · Dipartimento: “Risoluzione di problemi...

ISTITUTO STATALE D’ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE “ G. B. NOVELLI ”

Liceo Pedagogico - Liceo Linguistico - Liceo delle Scienze Sociali -Professionale per Operatore della Moda e Abbigliamento

Professionale per Operatore/Tecnico dei Servizi Sociali 81025 MARCIANISE (CE) - Tel./Fax 0823/511909 (Segr.) - 0823/511863(Pres.)www.

istitutonovelli.it - E-mail – [email protected] SCOLASTICO N° 14

ASSE MATEMATICO

Dipartimento: “Risoluzione di problemi matematici”

Discipline: Matematica

PROGRAMMAZIONI a.s.2009/10

1

mailto:[email protected]

PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE MATEMATICA FINALITA’ MATEMATICA Curvatura particolare nei vari indirizzi Ore

annue

Liceo linguistico Le finalità indicate sono comuni a tutti gli indirizzi.

n. CLASSE I 152 h CLASSE II 152 h CLASSE III 114 h CLASSE IV 114 h CLASSE V 114 h Tot. 646 h

Liceo Pedagogico


-Acquisire un metodo di studio sicuro e organico. -Saper utilizzare e interpretare il libro di testo e altri strumenti di lavoro. -Possedere e comprendere concetti matematici. -Utilizzare consapevolmente le tecniche di calcolo e le procedure studiate. -Matematizzare situazioni problematiche concrete e saperle risolvere. -Sviluppare capacità logiche e critiche.

Liceo Scienze Sociale

n. CLASSE I 190 h CLASSE II 190 h CLASSE III 114 h CLASSE IV 114 h CLASSE V 114 h

2

Tot. 722 h

Professionale Operatore Moda e abbigliamento


Professionale Tecnico Operatore Sociale

n. CLASSE I 152 h

CLASSE II 152 h CLASSE III 76 h CLASSE IV 114 h CLASSE V 114 h Tot. 608 h

N.B. Il calcolo del monteore annuo è stato effettuato considerando 38 settimane al max di attività.

3

PROGRAMMAZIONE BIENNIO MATEMATICA (in linea di massima mod. 1-3(a-b)-5(a-b)-6(b) primo anno; mod. 2-3(c-d)-4-5(c-d-e)-6 (a) secondo anno)

MODULO

CONOSCENZE/ CONTENUTI

Abilità/competenze Attività-metodo del docente

Strumenti- mezzi utilizzati dal docente

Processo di lavoro dello studente

Strumenti utilizzati dallo studente

1 INSIEMI-----------INSIEMI NUME RICI

1.a TEORIA DEGLI INSIEMI 1.b I NUMERI NATURALI 1.c I NUMERI INTERI 1.d I NUMERI RAZIONALI

-Utilizza correttamente le notazioni del linguaggio insiemistico -Opera sugli insiemi -Distingue e utilizza proprietà delle operazioni tra insiemi -Utilizza diagrammi, tabelle e rappresentazioni cartesiane -Legge, interpreta e risolve problemi utilizzando gli insiemi -Rappresenta i numeri sulla retta -Utilizza consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico

-Metodo sistemico -metodo espositivo -Comunicazione iconica,verbale,grafica – -Correzione sistematica - Predisposizione di una pratica operativa per l’ acquisizione di determinati meccanismi risolutivi

-Lezione dialogata -Operatività -Esercizi proposti dal libro di testo -Schemi semplificativi -Lavoro individuale -Esercitazioni guidate alla lavagna e di recupero -Frequenti controlli dell’ apprendimento -Studio assistito -Verifiche formative: prove miste, verifica scritta( esercizi e/o problemi), interrogazioni -Matematica per il cittadino (Prove OCSE PISA)

-Memorizzazione, riflessione e applicazione -Saper operare in modo corretto

-Libro di testo -Schemi semplificativi -Rielaborazione domestica dei contenuti

2 I LIN GUAG GI DELLA MATE MATI CA

2.a LA LOGICA 2.b LE RELAZIONI E LE FUNZIONI

-Utilizza in modo appropriato i simboli logici -Costruisce la tavola di verità di una formula enunciativa - Analizza la correttezza di una deduzione e riconosce gli errori di ragionamento -Rappresenta una relazione con un diagramma a frecce o cartesiano, riuscendo ad individuare gli elementi fondamentali -Riesce a distinguere tra relazione e funzione -Traccia il grafico di alcune funzioni notevoli

-Metodo sistemico .Metodo attivo -Comunicazioneverbale, grafica -Discussione guidata -Esplorazioni, evoluzione storica

-Lezione tradizionale e /o partecipata -Libro di testo -Schemi semplificativi -Frequenti controlli dell’ apprendimento -Uso di tecnologie multimediale -Attività di ricerca -Lavoro di gruppo -Verifiche formative: prove strutturate, lettura testi non continui, interrogazioni -Matematica per il cittadino (Prove OCSE PISA)

2.a Osservazione, riflessione, analisi. 3.b Osservazione, raccolta documentazione riflessione, produzione

-Libro di testo -Schemi semplificativi -Tecnologie multimediali

4

3 IL CALCOLO LETTE RALE

3.a I MONOMI 3.b I POLINOMI 3.c FATTORIZZAZIO NE DEI POLINOMI 3.d FRAZIONI ALGEBRICHE

-Utilizza consapevolmente le tecniche e le procedure per la semplificazione di espressioni con i monomi, con i polinomi e con le frazioni algebriche -Seleziona e combina i metodi di scomposizione in fattori dei polinomi. -Verifica la correttezza delle scomposizioni monitorando elementi caratterizzanti come il grado e i segni -Stabilisce le condizioni di esistenza delle frazioni algebriche

-Metodo sistemico -Comunicazione verbale -Problem solving -Predisposizione di una pratica operativa per l’ acquisizione, fissazione di meccanismi risolutivi -Correzione sistematica

-Esercizi dal libro di testo -Schemi semplificativi -Lezione frontale-Operatività -Lavoro individuale e/o collettivo -Esercitazioni guidate alla lavagna di applicazione e di recupero -Frequenti controlli dell’ apprendimento -Studio assistito -Uso di tecnologie multimediali -Verifiche formative: verifica scritta( esercizi e/o problemi), interrogazioni -Matematica per il cittadino (Prove OCSE PISA)

-Osservazione, riflessione, saper operare -Autonomia nella produzione


4 EQUA ZIONI E DISE QUA ZIONI DI 1°GRA DO. SISTE MI DI EQUA ZIONI LINEA RI

4.a EQUAZIONI LINEARI 4.b DISEQUAZIONI LINEARI E SISTEMI DI DISEQUAZIONI 4.c SISTEMI LINEARI DI DUE EQUAZIONI IN DUE INCOGNITE 4.d SISTEMI LINEARI DI TRE EQUAZIONI IN TRE INCOGNITE

-Utilizza consapevolmente le tecniche e le procedure risolutive -Individuazione della strategia opportuna per la risoluzione di semplici problemi -Analisi e interpretazione di una rappresentazione grafica -Individuazione della strategia opportuna per la risoluzione di semplici problemi

-Metodo sistemico -Comunicazione verbale-grafica -Problem solving -Esercitazioni guidate alla lavagna di applicazione, fissazione e automatizzazione -Correzione sistematica -Individuazione di alunni tutor -Esplorazioni, evoluzione storica

-Lezione dialogata -Libro di testo -Schemi semplificativi -Lavoro individuale e/o collettivo -Frequenti controlli dell’ apprendimento -Studio assistito -Uso di tecnologie multimediali -Attività di ricerca -Verifiche formative: verifica scritta( esercizi e/o problemi), interrogazioni

-Riflessione, produzione con tecniche specifiche di risoluzione e autonomia nelle applicazioni

-Libro di testo -Schemi semplificativi -Rielaborazione domestica dei contenuti -Tecnologie multimediali

5

5 GEOMETRIA EUCLI DEA

5.a LA GEOMETRIA DEL PIANO 5.b I TRIANGOLI 5.c PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI 5.d CIRCONFERENZA E CERCHIO 5.e EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI

-Individuare e riconoscere nel mondo reale le figure geometriche note e saperle definire e descrivere -Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuandone proprietà -Individuazione della strategia opportuna per la risoluzione di semplici problemi

-Metodo deduttivo -Comunicazione iconica-verbale -Uso di tecnologie multimediali

-Lezione partecipata -Libro di testo -Discussione guidata -Tecnologie multimediali -Lavoro di gruppo -Schemi semplificativi -Verifiche formative: prove strutturate, verifica scritta (problemi) interrogazioni, presentazione prodotto multimediale -Matematica per il cittadino (Prove OCSE PISA)

-Osservazione, comprensione e comunicazione con linguaggio specifico -Identifica, rintraccia e acquisisce le informazioni necessarie in funzione delle esigenze operative -Analisi dei dati, gestione degli stessi in funzione della scelta della strategia risolutiva opportuna -Produzione

-Libro di testo -Tecnologie multimediali -Schemi semplificativi -Rielaborazione domestica dei contenuti

6 ELE MENTI DI INFORMATI CA, STATI STICA E PROBABILITA’

6.a ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E DI STATISTICA 6.b SISTEMA OPERATIVO WINDOWS, POWER-POINT, EXCEL

-Utilizzo delle tecniche informatiche -Identifica un problema affrontabile con un’indagine statistica, - raccogliere dati, organizzare gli stessi in tabelle di frequenze. -Rappresenta graficamente e analizza gli indici adeguati alle caratteristiche -Distinguere tra eventi certi, impossibili e aleatori ; tra eventi compatibili e non -Calcolare la probabilità di eventi in diverse situazioni problematiche

-Metodo espositivo -Uso di tecnologie multimediali: attività laboratoriale

-Tecnologie multimediali -Lavoro di gruppo -Frequenti controlli dell’ apprendimento -Lezione dialogata -Schemi semplificativi -lettura testi non continuo

-Osservazione, produzione

-Tecnologie multimediali -Schemi semplificativi

Standard minimi di apprendimento L’alunno dovrà conoscere: -Proprietà delle operazioni e delle potenze in N,Z,Q -Definizione di monomio, polinomio, frazione algebrica -Regole per lo sviluppo dei prodotti notevoli: quadrato e cubo di un binomio, somma per differenza, quadrato di un trinomio -Definizione di identità, equazione, equazioni equivalenti, disequazione -Enunciato dei due principi di equivalenza

L’alunno dovrà saper fare: -Eseguire le quattro operazioni e le potenze nei diversi insiemi numerici -Applicare le proprietà delle operazioni e delle potenze -Calcolare il M.C.D. e m.c.m. in N -Calcolare il valore di espressioni numeriche rispettando l’ ordine delle operazioni e delle parentesi -Applicare i prodotti notevoli

-Distinzione tra equazione determinata, impossibile, indeterminata, tra disequazione sempre verificata e disequazione impossibile, tra sistema

-Individuare e applicare le tecniche per scomporre un polinomio in fattori -Eseguire le operazioni fra frazioni algebriche, monomi e

6

determinato, indeterminato e impossibile polinomi -Risolvere un’ equazione o una disequazione lineare intera e /o fratta, un sistema di disequazioni, un sistema lineare con uno dei quattro metodi -Disegnare correttamente le figure geometriche studiate -Distinguere in un teorema ipotesi e tesi -Applicare correttamente le formule per il calcolo dei perimetri e delle aree dei poligoni studiati

-Definizioni delle principali figure geometriche. -Enunciati dei principali teoremi

-Operare in ambiente Windows

OBIETTIVI INTERDISCIPLINARI E COMPRESENZE Tempi Titolo Modulo Obiettivi Contenuti Discipline Prodotto

AMBITO COMPETENZE CHIAVE

D.M.22-08-07

LIVELLI ESSENZIALE MEDIO ECCELLENTE

Costruzione del sé

Imparare ad imparare - organizza il proprio apprendimento, individuando, scegliendo ed utilizzando varie fonti e varie modalità di informazioni – definisce le proprie strategie e il proprio metodo di lavoro e di studio in funzione dei tempi

Matematica (biennio)

-Segue l’ evolversi del proprio apprendimentoe assume gli obiettivi definendoli in termini di risultati attesi.

-Segue l’ evolversi del proprio apprendimento e assume gli obiettivi definendoli in termini di risultati attesi. Pianifica l’ utilizzo delle risorse a disposizione per eseguire il compito assegnato.

Anno scolastico COSTRUZIONI ASTRATTE PER PROGETTARE LA REALTA’

Acquisire l ‘attitudine ad osservare la realtà in termini problematici

-Costruzioni geometriche di figure semplici: enti fondamentali -Rette perpendicolari:assi di simmetria. Croce latina e croce greca. -Rette parallele: costruzione grafico geometrica -Angoli e bisettrici Costruzioni geometriche di figure piane e costruzioni geometrico-decorative -Parti della circonferenza. Circonferenze tangenti. Riproduzione grafica di “nodo veneziano”. -Dalla circonferenza alla struttura dell’arco. -Proiezioni ortogonali. Monge e le doppie proiezioni ortogonali. Proiezioni ortogonali di figure semplici nel piano e nello spazio.

Matematica-Linguaggi non verbali

Prodotto

multimediale

7

Elaborare progetti - delinea progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di lavoro, - utilizza le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi e realistici e le relative priorità, valutando i vincoli e le possibilità esistenti, definendo strategie di azione e verificando i risultati raggiunti.

Comunicare - comprende messaggi di genere diverso e di diversa complessità, trasmessi utilizzando linguaggi diversi mediante diversi supporti - rappresenta eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d’animo, emozioni, ecc. utilizzando linguaggi diversi e diverse conoscenze disciplinari, mediante diversi supporti


Verifica la rispondenza dei risultati prodotti rispetto a quanto chiesto, verifica che il processo presenti le caratteristiche previste

Verifica la rispondenza dei risultati prodotti rispetto a quanto chiesto, verifica che il processo presenti le caratteristi che previste, monitorando gli aspetti di maggior criticità, verifica la funzionalità delle risorse a disposizione. Riconosce la necessità di modificare le istruzioni o le modalità di applicazione.

Relazioni con gli altri

Collaborare e partecipare -interagisce in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista, contribuendo all’apprendimento comune ed alla realizzazione delle attività collettive


Risolvere problemi - affronta situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le fonti, raccogliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni utilizzando, secondo il tipo di problema, contenuti e metodi delle diverse discipline.


Identifica, rintraccia e acquisisce le informazioni necessarie in funzione delle esigenze operative. Ordina le informazioni, utilizzandole in funzione delle necessità del proprio lavoro.

Identifica, rintraccia e acquisisce le informazioni necessarie in funzione delle esigenze operative. Ordina, combina integra le informazioni, utilizzandole in funzione delle necessità del proprio lavoro. Argomenta, congettura, verifica.

8

Individuare collegamenti e relazioni - individua e rappresenta, elaborando argomentazioni coerenti, collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari, e lontani nello spazio e nel tempo, cogliendone la natura sistemica, individuando analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed effetti e la loro natura probabilistica.

Acquisire ed interpretare l’informazione - acquisisce ed interpreta criticamente l'informazione ricevuta nei diversi ambiti ed attraverso diversi strumenti comunicativi, valutandone l’attendibilità e l’utilità, distinguendo fatti e opinioni.

PROGRAMMAZIONE TRIENNIO (La successione nello svolgimento dei moduli sarà determinata in funzione dell’ indirizzo cui la classe appartiene)

MODULO

CONOSCENZE/ CONTENUTI

Abilità/competenze Attività-metodo del docente

Strumenti utilizzati dal docente

Processo di lavoro dello studente

Strumenti utilizzati dallo studente

1 AM PLIA MENTO DEGLI INSIEMI NUME RICI

1.a I NUMERI REALI 1.b I NUMERI IMMAGINARI

-Riconoscere la necessità dell’ampliamento dell’insieme Q -Utilizzare correttamente le tecniche per eseguire operazioni con i radicali in R0

+

-Operare con i numeri immaginari

-Metodo sistemico -Metodo espositivo -Comunicazione iconica,verbale,grafica -Correzione sistematica - Predisposizione di una pratica operativa per l’ acquisizione di determinati meccanismi risolutivi -Esplorazioni, evoluzione storica

-Lezione dialogata -Operatività -Esercizi proposti dal libro di testo -Schemi semplificativi -Lavoro individuale -Esercitazioni guidate alla lavagna e di recupero -Attività di ricerca -Frequenti controlli dell’ apprendimento -Studio assistito -Verifiche formative: prova mista, interrogazioni, verifica scritta( esercizi e/o problemi), -Matematica per il cittadino (Prove OCSE PISA)

-Fissazione delle conoscenze, osservazione, riflessione e applicazione corretta

-Libro di testo -Schemi semplificativi -Rielaborazione domestica dei contenuti -Attività di ricerca

9

2 EQUA ZIONI E DISE QUAZIONI ----------- SISTE MI DI EQUA ZIONI E DISE QUA ZIONI

2.a LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE 2.b SISTEMI DI EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO

-Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure risolutive -Individuare la strategia opportuna per la risoluzione di semplici problemi -Analizzare e interpretare una rappresentazione grafica

-Metodo sistemico -Metodo attivo -Comunicazione verbale-grafica -Problem solving -Esercitazioni guidate alla lavagna di applicazione, fissazione e automatizzazione -Correzione sistematica

-Lezione dialogata -Libro di testo -Schemi semplificativi -Lavoro individuale e/o collettivo -Frequenti controlli dell’ apprendimento -Studio assistito -Uso di tecnologie multimediali -Verifiche formative: prova mista, interrogazioni, verifica scritta( esercizi e/o problemi) -lettura testi non continui -Matematica per il cittadino (Prove OCSE PISA)

-Riflessione, produzione con tecniche specifiche di risoluzione e autonomia nelle applicazioni


3 GEOMETRIA ANALI TICA

3.a PIANO CARTESIANO: LA RETTA 3.b LE CONICHE

-Rappresentare analiticamente luoghi di punti:riconoscere dagli aspetti formali dell’ equazione le proprietà geometriche del luogo e viceversa -Risolvere analiticamente problemi riguardanti rette, circonferenze, parabole e altre coniche -Sceglie, adatta, utilizza schematizzazioni matematiche (formule e grafici) per descrivere situazioni matematiche e non -Usa consapevolmente gli strumenti di calcolo e utilizza applicazioni di carattere informatico

-Metodo espositivo -Uso di tecnologie multimediali -Problem solving -Esercitazioni guidate alla lavagna di applicazione, fissazione e automatizzazione -Correzione sistematica -Individuazione di alunni tutor -Esplorazioni, evoluzione storica

-Lezione dialogata -Libro di testo -Testi di supporto -Schemi semplificativi -Lavoro individuale e/o collettivo -Frequenti controlli dell’ apprendimento -Studio assistito -Uso di tecnologie multimediali -Attività di ricerca -Verifiche formative: prova mista, interrogazioni, verifica scritta( esercizi e/o problemi) -lettura testi non continui -Matematica per il cittadino (Prove OCSE PISA)

-Osservazione, riflessione, analisi dei dati, produzione autonoma

-Libro di testo -Schemi semplificativi -Rielaborazione domestica dei contenuti -Tecnologie multimediali -Attività di ricerca

10

4 GONIOME TRIA E TRIGO NOME TRIA

4.a FUNZIONI GONIOMETRICHE 4.b TRIGONOMETRIA

-Usare le relazioni goniometriche -Usare consapevolmente le tecniche per la risoluzione di equazioni goniometriche -Analizzare in forma problematica la risolubilità dei triangoli rettangoli -Risolvere triangoli rettangoli

-Metodo sistemico -Comunicazione iconica,verbale,grafica -Correzione sistematica -Individuazione di alunni tutor - Predisposizione di una pratica operativa per l’ acquisizione di determinati meccanismi risolutivi. -Esplorazioni, evoluzione storica

-Lezione dialogata -Operatività -Esercizi proposti dal libro di testo -Testi di supporto -Schemi semplificativi -Lavoro individuale -Esercitazioni guidate alla lavagna e di recupero -Frequenti controlli dell’ apprendimento -Studio assistito -Attività di ricerca -Verifiche formative: prova strutturata, prova mista, interrogazioni, verifica scritta( esercizi e/o problemi),


-Libro di testo -Schemi semplificativi -Attività di ricerca -Rielaborazione domestica dei contenuti

11

5 ELE MENTI DI ANALI SI MATE MATI CA

5.a LE FUNZIONI 5.b LIMITI DELLE FUNZIONI DI UNA VARIABILE 5.c FUNZIONI CONTINUE 5.d LA DERIVATA DI UNA FUNZIONE 5.e GRAFICO PROBABILE DI UNA FUNZIONE ALGEBRICA RAZIONALE INTERA E FRATTA

-Operare con funzioni esponenziali e logaritmiche per risolvere semplici equazioni -Operare con i limiti -Utilizzare consapevolmente la strategia opportuna per la rimozione delle forme indeterminate -Riconoscere la continuità di una funzione dalla lettura del suo grafico -Calcolare le equazioni degli asintoti di una funzione razionale intera e/o fratta - Calcolare la derivata generica di una funzione algebrica razionale intera o fratta in un punto, applicando la definizione di derivata -Tracciare il grafico probabile di funzioni razionali intere e fratte -Determinare la crescenza e decrescenza di una funzione razionale intera e/o fratta

-Metodo sistemico -Comunicazione iconica,verbale,grafica -Correzione sistematica -Individuazione di alunni tutor - Predisposizione di una pratica operativa per l’ acquisizione di determinati meccanismi risolutivi

-Lezione dialogata -Operatività -Esercizi proposti dal libro di testo -Testi di supporto -Schemi semplificativi -Lavoro individuale -Esercitazioni guidate alla lavagna e di recupero -Frequenti controlli dell’ apprendimento -Studio assistito -Verifiche formative: prova mista, interrogazioni, verifica scritta( esercizi e/o problemi) -lettura testi non continui



12

6 GEOMETRIA DEL PIANO ED ELE MENTI DI GEOMETRIA DELLO SPAZIO

6.a GEOMETRIA DEL PIANO: LA SIMILITUDINE 6.b LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE 6.b GEOMETRIA DELLO SPAZIO

-Individuare nel mondo reale situazioni riconducibili alla similitudine e descrivere le figura con la terminologia specifica - Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni -Utilizzare la terminologia specifica per descrivere le figure -Analizzare e risolvere semplici problemi utilizzando proprietà della similitudine -Utilizzare conoscenze di geometria piana e solida in semplici problemi nell’ ambito di altri settori della conoscenza

-Metodo deduttivo -Comunicazione iconica-verbale -Uso di tecnologie multimediali

-Lezione partecipata -Libro di testo -Testi di supporto -Tecnologie multimediali -Lavoro di gruppo -Discussione guidata -Schemi semplificativi -Verifiche formative: prove strutturate, interrogazioni, presentazione prodotto multimediale -Matematica per il cittadino (Prove OCSE PISA)

-Osservazione, comprensione e comunicazione con linguaggio specifico -Identifica, rintraccia e acquisisce le informazioni necessarie in funzione delle esigenze operative -Analisi dei dati, gestione degli stessi in funzione della scelta della strategia risolutiva opportuna -Produzione

-Libro di testo -Tecnologie multimediali -Schemi semplificativi -Rielaborazione domestica dei contenuti

Standard minimi di apprendimento L’alunno dovrà conoscere: -la distinzione tra radice algebrica e aritmetica di un numero -la definizione di radicale -la definizione di radicali simili -conoscere la forma normale di un’equazione di secondo grado -riconoscere i coefficienti a,b,c di un’equazione di secondo grado -conoscere la formula risolutiva di un’equazione di secondo grado -conoscere la distinzione fra equazione biquadratica,binomia,trinomia -conoscere il significato di coordinate di un punto -conoscere l’equazione generica di una retta -conoscere il significato di coefficiente angolare e di intercetta -conoscere la condizione di parallelismo e perpendicolarità fra rette -definire la circonferenza e la parabola riconoscendo le rispettive equazioni -stabilire le relazioni tra retta e parabola e tra retta e circonferenza -conoscere i sistemi di misura sessagesimale e circolare -definire le principali funzioni goniometriche -conoscere le relazioni goniometriche fondamentali -stabilire le relazioni tra gli elementi di un triangolo -conoscere la definizione di funzione e la classificazione -conoscere la definizione di dominio e codominio di una funzione -conoscere la definizione di limite e di funzione continua -conoscere la definizione di derivata -conoscere la misura di una grandezza -conoscere le proporzioni fra grandezze -conoscere la proporzionalità diretta e inversa -conoscere il teorema di Talete -conoscere i criteri di similitudine dei triangoli

L’alunno dovrà saper fare -semplificare un radicale aritmetico -operare con i radicali aritmetici -calcolare semplici espressioni contenenti radicali aritmetici -razionalizzare il denominatore di una frazione -risolvere un’equazione di secondo grado -fattorizzare un trinomio di secondo grado -abbassare di grado un’equazione -risolvere in R un’equazione binomia,biquadratica, trinomia -risolvere disequazioni, disequazioni fratte, sistemi di disequazione di secondo grado -risolvere semplici sistemi di equazioni di grado superiore al primo -calcolare la distanza tra due punti , le coordinate del punto medio di un segmento -determinare l’equazione di una retta noti due punti e rappresentarla nel piano cartesiano -calcolare l’equazione di una retta parallela e/o perpendicolare ad una assegnata -determinare l’equazione di una circonferenza e di una parabola -determinare le equazioni delle rette tangenti ad una circonferenza e/o parabola -saper operare con i sistemi di numerazione degli angoli -saper rappresentare le funzioni goniometriche elementari argomentando sulle proprietà -saper applicare le relazioni goniometriche elementari -saper risolvere triangoli rettangoli -determinare il dominio, il segno e le intersezioni con gli assi

13

-conoscere le proprietà delle trasformazioni -definire i solidi -conoscere le formule per il calcolo delle aree e dei volumi dei solidi

AMBITO COMPETENZE CHIAVE

D.M.22-08-07

di una funzione algebrica razionale intera e fratta -sapere operare con i limiti -saper ricercare gli asintoti di funzioni razionali -saper disegnare il grafico probabile di una funzione razionale intera e fratta

LIVELLI ESSENZIALE MEDIO ECCELLENTE

Imparare ad imparare - organizza il proprio apprendimento, individuando, scegliendo ed utilizzando varie fonti e varie modalità di informazioni – definisce le proprie strategie e il proprio metodo di lavoro e di studio in funzione dei tempi

Costruzione del sé

Elaborare progetti - delinea progetti riguardanti lo sviluppo delle proprie attività di studio e di lavoro, - utilizza le conoscenze apprese per stabilire obiettivi significativi e realistici e le relative priorità, valutando i vincoli e le possibilità esistenti, definendo strategie di azione e verificando i risultati raggiunti.

Matematica (triennio)

-Delinea lo sviluppo delle attività da realizzare in modo positivo con relativa autonomia e basilare consapevolezza delle conoscenze e abilità connesse.

Delinea lo sviluppo delle attività da realizzare in modo positivo con autonomia e consapevolezza delle conoscenze e abilità connesse. Pianifica l’ utilizzo delle risorse e definisce in dettaglio le attività necessarie per eseguire il compito.

Delinea lo sviluppo delle attività da realizzare in modo positivo con autonomia e piena consapevolezza delle conoscenze e abilità connesse. Pianifica l’ utilizzo delle risorse e definisce in dettaglio le attività necessarie per eseguire il compito. Adatta i propri comportamenti in funzione delle caratteristiche della situazione operativa anche in presenza di situazioni impreviste.

14

Comunicare - comprende messaggi di genere diverso e di diversa complessità, trasmessi utilizzando linguaggi diversi mediante diversi supporti - rappresenta eventi, fenomeni, principi, concetti, norme, procedure, atteggiamenti, stati d’animo, emozioni, ecc. utilizzando linguaggi diversi e diverse conoscenze disciplinari, mediante diversi supporti


Rappresenta la rispondenza dei risultati prodotti alle specifiche, rileva la presenza di anomalie.

rappresenta la rispondenza dei risultati prodotti alle specifiche. Riconosce la necessità di modificare le istruzioni o le modalità di applicazione.

rappresenta la rispondenza dei risultati prodotti alle specifiche. Riconosce la necessità di modificare le istruzioni o le modalità di applicazione, rileva gli elementi di criticità che potrebbero compromettevo il raggiungimento del risultato

Relazioni con gli altri

Collaborare e partecipare -interagisce in gruppo, comprendendo i diversi punti di vista, contribuendo all’apprendimento comune ed alla realizzazione delle attività collettive

Risolvere problemi - affronta situazioni problematiche costruendo e verificando ipotesi, individuando le fonti, raccogliendo e valutando i dati, proponendo soluzioni utilizzando, secondo il tipo di problema, contenuti e metodi delle diverse discipline.


Registra,conserva le informazioni necessarie in funzione delle esigenze operative. Seleziona le informazioni, utilizzandole in funzione delle necessità del proprio lavoro.

Registra,conserva le informazioni necessarie in funzione delle esigenze operative. Seleziona, combina le informazioni, utilizzandole in funzione delle necessità del proprio lavoro.

Registra,conserva e comunica le informazioni necessarie in funzione delle esigenze operative. Seleziona, combina integra elabora le informazioni, utilizzandole in funzione delle necessità del proprio lavoro. Trasferisce le informazioni in modo funzionale all’ attività. Argomenta, congettura, verifica.

15

Individuare collegamenti e relazioni - individua e rappresenta, elaborando argomentazioni coerenti, collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche appartenenti a diversi ambiti disciplinari, e lontani nello spazio e nel tempo, cogliendone la natura sistemica, individuando analogie e differenze, coerenze ed incoerenze, cause ed effetti e la loro natura probabilistica.


- individua e rappresenta, elaborando collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi.

-individua e rappresenta, elaborando collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche lontani nello spazio e nel tempo, individuando analogie e differenze.

- individua e rappresenta, elaborando collegamenti e relazioni tra fenomeni, eventi e concetti diversi, anche lontani nello spazio e nel tempo, individuando analogie e differenze coerenze ed incoerenze, cause ed effetti e la loro natura probabilistica.

Acquisire ed interpretare l’informazione - acquisisce ed interpreta criticamente l'informazione ricevuta nei diversi ambiti ed attraverso diversi strumenti comunicativi, valutandone l’attendibilità e l’utilità, distinguendo fatti e opinioni.


Acquisisce l'informazione. Dimostra una relativa autonomia, riconosce la presenza di un problema imprevisto.

acquisisce ed interpreta criticamente l'informazione valutandone l’attendibilità e l’utilità. Dimostra una discreta autonomia, riconosce la presenza di un problema imprevisto identificandone le cause. Sviluppa idee per risolvere il problema

acquisisce ed interpreta criticamente l'informazione valutandone l’attendibilità e l’utilità. Dimostra una completa autonomia, riconosce la presenza di un problema imprevisto identificandone le cause , prevedendone le conseguenze. Sviluppa idee per risolvere il problema e prevede i possibili effetti delle diverse soluzioni

TIPOLOGIE DI VERIFICA

• Colloquio orale • Prove strutturate • Prove miste • Problemi e/o esercizi (verifica scritta) • Prodotti multimediali

16

CRITERI DI VERIFICA Indicatori del colloquio

1. Padronanza della lingua peso: min.0,25 max 1 2. Capacità di esposizione e argomentazione peso: min.0,5 max 2 3. Capacità di utilizzare le conoscenze acquisite peso: min.0,25 max 3 4. Capacità di collegare nell’argomentazione le conoscenze peso: min.0,25 max 2 5. Capacità di valutazione critica delle proprie conoscenze peso: min.0,25 max 2

Nell’assegnare il voto a una prova orale si seguono i criteri illustrati nella seguente griglia di corrispondenza fra prestazione dell’alunno e voto.

Voto Giudizio Conoscenze e abilità 2 Assolutamente negativo

Rifiuta il colloquio orale.

3 Assolutamente negativo Non possiede alcuna conoscenza essenziale. Ignoranza della simbologia adeguata. Ignoranza degli algoritmi fondamentali.

4 Gravemente insufficiente Ha conoscenze frammentarie e incerte, esclusivamente mnemoniche; espone con terminologia inadeguata. Ha difficoltà nelle applicazioni dove commette errori gravi.

5 Insufficiente Ha conoscenze incomplete e superficiali; espone in modo incerto con terminologia imprecisa. Ha incertezza nelle applicazioni dove deve essere guidato e commette errori in genere non gravi.

6 Sufficiente Ha conoscenze essenziali; espone con linguaggio abbastanza corretto e semplice. Sa applicare le conoscenze a situazioni note con opportuna guida.

7 Discreto Ha conoscenze essenziali complete ma solo parzialmente approfondite; espone con linguaggio abbastanza corretto. Sa applicare correttamente le conoscenze a situazioni note.

8 Buono Ha conoscenze complete e approfondite degli argomenti; espone con linguaggio corretto e chiaro. Sa applicare le conoscenze in modo autonomo ed esauriente anche in situazioni nuove ma semplici, solo con qualche lieve imprecisione

9 Ottimo Ha conoscenze complete e approfondite con capacità di rielaborazione personale e linguaggio adeguato, ricco e fluido. Ha capacità di applicazione anche in situazioni problematiche complesse.

10 Eccellente Ha conoscenze complete e approfondite con capacità di rielaborazione anche a livello interdisciplinare con padronanza terminologica e sicurezza espositiva. E’ originale nelle applicazioni anche in problemi nuovi e di diversa natura.

GRIGLIA DI VALUTAZIONE PROVA MISTA La verifica comprenderà test a scelta multipla e/o test V/F e/o test a risposta breve e/o test a risposta chiusa e/o esercizi e/o problemi che richiedono l’applicazione delle regole studiate, al fine di verificare la conoscenza, la comprensione e l’applicazione degli argomenti trattati. Alle abilità di ordine più elevato sarà dato un peso maggiore. Per la verifica della conoscenza saranno assegnati esercizi a cui sarà attribuito un punteggio da 0 a 1 (test V/F, test a scelta multipla, test a risposta chiusa), per la verifica della comprensione saranno assegnati esercizi (test a risposta breve, test a scelta multipla con relativa motivazione ) a cui sarà attribuito un punteggio da 0 a 2, per la verifica dell’applicazione saranno assegnati esercizi a cui sarà attribuito un punteggio da 0 a 3 , oppure da 0 a 4, oppure da 0 a 5, oppure da 0 a 6 (esercizi e problemi). Il punteggio massimo della prova sarà la somma dei punteggi dei singoli test.

17

La valutazione in decimi si otterrà effettuando una proporzione fra il punteggio totalizzato dall’allievo ed il punteggio massimo della prova . Quesiti max punti 1

Test V/F, test a risposta chiusa, test a scelta multipla Non ha risposto o ha sbagliato la risposta 0 Ha risposto esattamente 1 Quesiti max punti 2

Test a scelta multipla con motivazione o test a risposta breve Non ha risposto o ha sbagliato la risposta 0 Ha risposto in modo esatto, ma non ha fornito alcuna motivazione 1 Ha risposto in modo esatto e ha dato una giusta motivazione 2 Quesiti max punti 3

Esercizi

Non ha risposto 0 Ha svolto parzialmente il quesito commettendo qualche errore di calcolo 1 Ha svolto in modo quasi completo l’esercizio commettendo qualche errore di calcolo 2 Ha risposto esattamente usando in modo corretto i procedimenti di calcolo 3

Quesiti max punti 4

Esercizi Non ha risposto 0 Svolgimento incompleto e/o con errori gravi di impostazione; non sa individuare le regole e i principi collegati al tema.

1

Svolgimento incompleto e/o con errori non gravi di impostazione e/o di calcolo; conosce le regole ma non le sa applicare adeguatamente

2

Svolgimento completo, con pochi errori di calcolo; conosce le regole ed i principi e li applica non sempre in maniera adeguata.

3

Svolgimento completo, senza errori; conosce le regole ed i principi e le applica correttamente con terminologia e simbologia precisa.

4

18

Quesiti max punti 5

Esercizi Non ha risposto 0

1 Svolgimento scarso e/o non sa individuare principi e regole collegate al tema. 2 Svolgimento incompleto e/o con gravi errori di impostazione; parziale conoscenza di principi

e regole. 3 Svolgimento completo e/o con errori di impostazione e/o di calcolo; conosce principi e regole,

ma non li applica in maniera sufficiente. 4 Svolgimento completo, con lievi errori di calcolo; conosce i principi e le regole, li applica in

maniera adeguata. 5 Svolgimento completo ed approfondito, conosce le regole ed i principi, li applica

correttamente ed usa una terminologia precisa.

Quesiti max punti 6

Esercizi Non ha risposto 0 Svolgimento scarso e/o non sa individuare principi e regole collegati al tema. 1

2 Svolgimento parziale e/o con errori di impostazione; scarsa conoscenza di regole e principi. 3 Svolgimento incompleto e/o con errori di impostazione e/o di calcolo; conosce, individua ed

applica pochi principi e regole 4 Svolgimento completo, con errori di calcolo; comprende, individua ed applica in maniera

sufficiente regole e principi. Svolgimento completo con lievi errori di calcolo; comprende, individua ed applica principi e regole in maniera adeguata, usa una terminologia precisa.

5

Svolgimento completo ed articolato; comprende individua ed applica principi e regole in modo corretto e autonomo anche in contesti nuovi; usa una terminologia chiara e pertinente.

6

ESEMPI DI GRIGLIA DI VALUTAZIONE PER LA VERIFICA SCRITTA DI MATEMATICA 1)E’ prevista una combinazione di esercizi di diversa difficoltà e quindi di diverso punteggio massimo. Utilizzando la combinazione più opportuna: es. 5+5+5+5, 4+4+6+6, 3+3+4+5+5 , ecc. il punteggio max della prova sarà complessivamente di 20 punti. La valutazione in decimi si ottiene dividendo per due il punteggio totalizzato dall’allievo. Punteqqio massimo 20/20

Esercizi

Non ha risposto 0 Ha svolto parzialmente il quesito commettendo qualche errore di calcolo 1 Ha svolto in modo quasi completo l’esercizio commettendo qualche errore di calcolo 2 Ha risposto esattamente usando in modo corretto i procedimenti di calcolo 3

19

Quesito con punteggio massimo 4 Svolgimento incompleto e/o con errori gravi di impostazione; non sa individuare le regole e i principi collegati al tema.

1

Svolgimento incompleto e/o con errori non gravi di impostazione e/o di calcolo; conosce le regole ma non le sa applicare adeguatamente

2

Svolgimento completo, con pochi errori di calcolo; conosce le regole ed i principi e li applica non sempre in maniera adeguata.

3

Svolgimento completo, senza errori; conosce le regole ed i principi e le applica correttamente con terminologia e simbologia precisa.

4

Quesito con punteggio massimo 5 Svolgimento scarso e/o non sa individuare principi e regole collegate al tema. 1 Svolgimento incompleto e/o con gravi errori di impostazione; parziale conoscenza di principi e regole.

2

Svolgimento completo e/o con errori di impostazione e/o di calcolo; conosce principi e regole, ma non li applica in maniera sufficiente.

3

Svolgimento completo, con lievi errori di calcolo; conosce i principi e le regole, li applica in maniera adeguata.

4

Svolgimento completo ed approfondito, conosce le regole ed i principi, li applica correttamente ed usa una terminologia precisa.

5

Quesito con punteggio massimo 6 Svolgimento scarso e/o non sa individuare principi e regole collegati al tema. 1

2 Svolgimento parziale e/o con errori di impostazione; scarsa conoscenza di regole e principi. 3 Svolgimento incompleto e/o con errori di impostazione e/o di calcolo; conosce, individua ed

applica pochi principi e regole Svolgimento completo, con errori di calcolo; comprende, individua ed applica in maniera sufficiente regole e principi.

4

Svolgimento completo con lievi errori di calcolo; comprende, individua ed applica principi e regole in maniera adeguata, usa una terminologia precisa.

5

Svolgimento completo ed articolato; comprende individua ed applica principi e regole in modo corretto e autonomo anche in contesti nuovi; usa una terminologia chiara e pertinente.

6

Al quesito non svolto viene attribuito punteggio 0. La valutazione in decimi si ottiene dividendo per due il punteggio totalizzato dall’allievo.

2)Il voto scaturirà dalla somma dei singoli punteggi (0,5 -1-2) assegnati in funzione delle difficoltà ad ogni quesito, partendo da un minimo assegnato ad un massimo prefissato, funzionale anche al tempo risolutivo individuato e al numero di quesiti individuati. Nell’ ambito di ogni quesito si farà riferimento agli obiettivi e agli indicatori di seguito riportati: Obiettivi Indicatori Punteggio 0,5 Punteggio 1 Punteggio 2 Conoscenza degli argomenti

Esattezza dei contenuti

0,3 0,6 1

Competenze linguistiche

Uso del linguaggio specifico e correttezza formale

0,1 0,3 0,8

Capacità di rielaborazione

Rielaborazione sintetica e

0,1 0,1 0,2

20

personale Al quesito non svolto viene attribuito punteggio 0.

ESEMPI DI GRIGLIA PER LA VALUTAZIONE PROVA STRUTTURATA

Test V/F, test a risposta chiusa, test a scelta multipla Non ha risposto o ha sbagliato la risposta 0 Ha risposto esattamente 1 Quesiti max punti 2

Test a scelta multipla con motivazione o test a risposta breve Non ha risposto o ha sbagliato la risposta 0 Ha risposto in modo esatto, ma non ha fornito alcuna motivazione 1 Ha risposto in modo esatto e ha dato una giusta motivazione 2 La valutazione in decimi si otterrà effettuando una proporzione fra il punteggio totalizzato dall’allievo ed il punteggio massimo della prova .

21

METODO DELLA RETTA Determinato il numero di items della prova, ad ognuno dei quali è stato attribuito un certo peso, si calcolano i seguenti valori:

TMxP Punteggio Max Teorico = Somma valori item possibili Alunno (i) ( )iP Punteggio (i) = Somma valori item ottenuti Alunno (i)

OMxP Punteggio Max Ottenuto = Massimo valore tra i Punteggi (i) ottenuti

MP Punteggio Medio = Totale Punteggi Alunni / Numero Alunni

Il Voto della prova dell’alunno viene determinato attraverso la seguente espressione:

( ) ( )MPOMxP

MPiPMedioVotoMaxVotoMedioVotoVOTO−

−⋅−+=

dove:

Se Voto Medio Se Voto Max TMxP150MP ⋅≤ , 2 TMxP250OMxP ⋅≤ , 3 TMxP250MP ⋅≤ , 2,5 TMxP350OMxP ⋅≤ , 3,5 TMxP350MP ⋅≤ , 3,5 TMxP450OMxP ⋅≤ , 4,5 TMxP450MP ⋅≤ , 4,5 TMxP550OMxP ⋅≤ , 5,5 TMxP550MP ⋅≤ , 5,5 TMxP650OMxP ⋅≤ , 6,5 TMxP650MP ⋅≤ , 6,5 TMxP750OMxP ⋅≤ , 7,5 TMxP750MP ⋅≤ , 7,5 TMxP850OMxP ⋅≤ , 8,5 TMxP750MP ⋅> , 8 TMxP850OMxP ⋅> , 9

GRIGLIA DI OSSERVAZIONE LAVORO DI GRUPPO Insufficiente Sufficiente

6-7 Buono/Ottimo 8-9-10 3-4-5

Partecipazione Sta in disparte, tende ad isolarsi

Partecipa, senza però fornire un contributo significativo alla discussione

Partecipa e fornisce un contributo reale e significativo alla discussione

Relazionarsi: collaborazione/interazione con gli altri

Non interagisce con gli altri membri del gruppo: non parla proprio oppure parla imponendo le sue idee,

Interagisce positivamente con gli altri, non sovrappone la sua voce a quella altrui, ascolta gli

Sa motivare e coinvolgere altri membri del gruppo, fa proprie le opinioni altrui per sostenerle o confutarle.

22

senza ascoltare, senza mettersi in discussione. Non è collaborativo.

interventi altrui senza distrarsi. E’ collaborativo.

Crea un clima collaborativo.

Affrontare e risolvere il problema

Non individua, non comprende gli elementi chiave della problematica

Comprende gli elementi chiave del problema, li analizza e li scompone

Individua strategie originali per affrontare e risolvere il problema.

Gestione del tempo Non si preoccupa del

tempo a disposizione Si preoccupa del tempo a disposizione ma non fa nulla per ottimizzarne la gestione

Si preoccupa del tempo a disposizione e si adopera concretamente per ottimizzarne la gestione

Gestione degli strumenti: uso di schemi

Non classifica elementi, non utilizza schemi, non si serve di annotazioni scritte

Classifica elementi e utilizza schemi che si rivelano però confusi e/o incompleti; si serve di annotazioni scritte non sempre chiare

Classifica elementi, utilizza schemi completi, si serve di annotazioni scritte chiare e significative.

GRIGLIA VALUTAZIONE PRESENTAZIONE LAVORI IN POWER POINT VOTO 10 /8 7/6 5/4 ESPOSIZIONE L’alunno espone i

contenuti con chiarezza e proprietà di linguaggio, sottolinea con il tono di voce e la gestualità i passaggi più importanti. Durante l’esposizione osserva i compagni e coglie le loro sollecitazioni( risponde alle domande, si interrompe e ripete se vede espressioni di dubbio o prendere appunti)

L’alunno espone i contenuti in modo chiaro, non sempre utilizza un linguaggio appropriato. Sottolinea con il tono di voce e la gestualità i passaggi più importanti.

L’esposizione non è chiara e l’alunno usa un linguaggio approssimativo. Non sottolinea i passaggi più importanti.

CONOSCENZA DEI CONTENUTI

L’alunno ha impostato una presentazione in cui si evidenzia una rielaborazione personale dei contenuti, fa esempi e collegamenti con altri argomenti. Risponde con sicurezza alle domande

L’alunno ha impostato una presentazione in cui si evidenzia una conoscenza essenziale dei contenuti; risponde con abbastanza sicurezza alle domande.

L’alunno ha impostato una presentazione in cui si evidenzia una trascrizione dei contenuti. Non sempre riesce a rispondere alle domande.

MODALITA’ DI PRESENTAZIONE

L’alunno espone i contenuti secondo una logica predefinita, utilizza le slides per richiamare l’attenzione e presentare concetti, rispetta i propri tempi di esposizione.

L’alunno espone i concetti facendo riferimento alle slides in modo saltuario, rispetta i propri tempi di esposizione.

L’alunno espone i contenuti in modo disordinato, non rispetta i tempi di esposizione.

CREATIVITA’ NELL’ELABORAZIONE

Il lavoro contiene tutte le informazioni principali, attira

Il lavoro contiene tutte le informazioni principali, c’è un buon

Il lavoro contiene solo alcune informazioni, c’è prevalenza di immagini

23

l’attenzione, è originale nella sua realizzazione e c’è un buon equilibrio tra immagini e parti scritte.

equilibrio tra immagini e parti scritte non presenta soluzioni particolari nella sua realizzazione.

o di parti scritte, non presenta soluzioni particolari nella sua realizzazione.

VALUTAZIONE DI PROCESSO Punti 3 Punti 2 Punti 1 Punti 0 Ricerca delle informazioni

Il gruppo ha acquisito informazioni approfondite su tutti i punti richiesti, utilizzando tutte le risorse indicate

Il gruppo ha acquisito informazioni sui punti richiesti, ma in modo superficiale

Il gruppo ha acquisito informazioni solo su alcuni dei punti richiesti, usando parte delle risorse indicate

Il gruppo non ha acquisito alcuna informazione

Organizzazione del lavoro

Il gruppo ha seguito puntualmente le procedure indicate, ha organizzato il lavoro utilizzando tutto il tempo a disposizione, ha rispettato i termini di consegna

Il gruppo ha parzialmente seguito le procedure indicate, non ha utilizzato tutto il tempo a disposizione, ma ha rispettato i termini di consegna

Il gruppo ha parzialmente seguito le procedure indicate, non ha utilizzato bene il tempo a disposizione, non ha rispettato i termini di consegna

Il gruppo non ha seguito le procedure indicate, ha sciupato il tempo a disposizione, non ha rispettato i termini di consegna

Lavoro di gruppo

Il gruppo ha sostenuto la partecipazione attiva di tutti i componenti, con la discussione e la valorizzazione dei diversi contributi per la realizzazione del prodotto

Il gruppo ha lavorato attivamente, dividendosi i compiti ma procedendo in modo autonomo nella realizzazione del prodotto

Nel gruppo solo alcuni hanno lavorato in modo attivo e/o vi sono stati conflitti che hanno reso difficile la realizzazione del lavoro

Nel gruppo è mancata totalmente la collaborazione, solo per poco tempo qualcuno ha lavorato al progetto

VALUTAZIONE PRODOTTO Punti 3 Punti 2 Punti 1 Punti 0 Aderenza alle finalità e ai

Il prodotto risponde alle

Il prodotto risponde alle

Il prodotto solo parzialmente

Il prodotto non risponde alle

24

contenuti richiesti

finalità indicate, è ricco di contenuti informativi, contiene rielaborazioni originali dei materiali utilizzati

finalità indicate, ha contenuti informativi sufficientemente sviluppati ricavati dai materiali suggeriti

risponde alle finalità indicate, infatti contiene informazioni non pertinenti e/o incomplete rispetto alle richieste

finalità richieste, ha contenuti informativi scarsi e non sviluppati e/o contiene informazioni contraddittorie

Efficacia e correttezza comunicativa

Il prodotto presenta un’organizzazione dei contenuti ordinata e riconoscibile, è chiaro e accurato (senza errori)

Il prodotto presenta un’organizzazione dei contenuti con alcune incoerenze, è però accurato (senza errori)

Il prodotto presenta i contenuti senza un ordine riconoscibile, con alcuni errori.

Il prodotto presenta contenuti in modo confuso e con molti errori.

Per ciascuno dei cinque parametri sarà assegnato un punteggio al gruppo, in base ai descrittori corrispondenti (punti 3, 2, 1,0) Corrispondenza dei punteggi: Punti totali del gruppo da 15 a 12 voto da 10 a 8 da 11 a 9 voto da 7 a 6 da 8 a 7 voto da 5 a 4 da 6 a 0 voto da 4 a 2 Per assegnare una valutazione individuale del contributo dato al lavoro di gruppo si prenda il punteggio complessivo del gruppo e si calcoli la percentuale sul totale dei punti disponibili; es.: punteggio del gruppo 11, corrispondente al 73% dei punti ottenibili. Si moltiplichi questa percentuale per il numero dei componenti del gruppo(per es. 73x 4 = 292) questa cifra deve essere distribuita ai diversi componenti del gruppo assegnando una cifra in più o in meno del punteggio medio(73) a seconda del diverso apporto dato da ciascuno al lavoro ( es. alunno 1° = 85; alunno 2°= 75; alunno 3°= 65; alunno 4°= 67 totale 292) . Questo consente di riconoscere all’interno del gruppo il diverso livello di impegno e di competenza messe in gioco da ciascun componente, pur rispettando complessivamente una valutazione proporzionata al giudizio complessivo sul lavoro di gruppo COMPETENZA LETTURA TESTI NON CONTINUI LIVELLI OCSE PISA LIV.1 Concentrarsi su singole informazioni slegate, solitamente raccolte in un’unica rappresentazione grafica, quale una mappa semplice o un grafico a linee o a barre, che presenta poche informazioni in modo diretto e nel quale il testo scritto si riduce a poche parole frasi. LIV2 Dimostrare di afferrare la struttura sottesa ad una rappresentazione grafica, quale un semplice diagramma ad albero o una tabella, oppure integrare due informazioni di un grafico o di una tabella. LIV3 Esaminare una rappresentazione grafica alla luce di un’altra rappresentazione o di un altro documento, magari presentato in forma differente, oppure integrare diverse informazioni singole- di

25

carattere spaziale, verbale o numerico- in un grafico o in una mappa al fine di trarre conclusioni sull’insieme delle informazioni rappresentate. LIV.4 Scorrere un testo lungo e dettagliato al fine di individuare informazioni pertinenti , spesso in mancanza di un’organizzazione grafica (etichette, formattazione particolare ecc.) per localizzare più informazioni da confrontare o integrare. PROVA SUPERAMENTO DEBITI Per la verifica del superamento delle carenze registrate al termine del primo quadrimestre e del debito formativo riportato al termine del secondo quadrimestre, verrà somministrata una prova mista composta da 4 items a scelta multipla e da 4 esercizi e/o problemi. Ad ogni item viene assegnato un punteggio pari a 0,5 se la risposta è esatta oppure pari a 0 se la risposta è sbagliata oppure non è stata data. Ad ogni esercizio e/o problema viene assegnato un punteggio max di 2 secondo questa griglia:

0,5 Svolgimento incompleto e/o con errori gravi di impostazione; non sa individuare le regole e i principi collegati al tema.

1 Svolgimento incompleto e/o con errori non gravi di impostazione e/o di calcolo; conosce le regole ma non le sa applicare adeguatamente

1,5 Svolgimento completo, con pochi errori di calcolo; conosce le regole ed i principi e li applica non sempre in maniera adeguata.

2 Svolgimento completo, senza errori; conosce le regole ed i principi e le applica correttamente con terminologia e simbologia precisa. All’ esercizio non svolto si attribuisce il punteggio 0. La prova si ritiene superata se l’ allievo raggiunge un punteggio di 6 su 10. Il tempo previsto per la prova è di 50 min, compresa la somministrazione della prova. Nella formulazione del giudizio quadrimestrale e finale di matematica si farà riferimento ai seguenti indicatori:

INDICATORI COGNITIVI E RELATIVI DESCRITTORI

1 Conoscenza dei contenuti specifici della matematica completa, approfondita, ben articolata e con collegamenti interdisciplinari 9÷10

completa e approfondita 7÷8

essenziale e lineare 6

lacunosa e non completamente organizzata 5

frammentaria 4

gravemente lacunosa , sconnessa 1÷3

2 Competenza comunicativa (nel linguaggio specifico)

comunicazione chiara, propria, sintetica, precisa e circostanziata 9÷10 comunicazione chiara, sicura ed efficace 7÷8

comunicazione lineare ed essenziale 6

comunicazione impropria ma comprensibile 5

26

comunicazione incerta e imprecisa 4

comunicazione impropria, disordinata e poco coerente, non strutturata 1÷3

3 Capacità logico-argomentative certe e sicure in ogni contesto 9÷10

ricostruzione soddisfacente delle strutture inferenziali 7÷8

sufficienti a cogliere il tessuto concettuale 6

poco sviluppate: ha difficoltà a cogliere i nessi logici 4÷5

scarse: quasi mai riesce a cogliere i nessi logici 1÷3

4 Utilizzo delle tecniche di calcolo sicuro, corretto e coerente anche in contesti diversi da quelli studiati 9÷10

consapevole e corretto in situazioni simili a quelle studiate 7÷8

corretto nelle situazioni studiate 6

spesso scorretto anche nelle situazioni studiate 4÷5

quasi sempre scorretto anche nelle situazioni studiate 1÷3

5 Utilizzo di teorie e formalismi cosciente e coerente anche in contesti diversi da quelli studiati 9÷10

cosciente e corretto in situazioni simili a quelle studiate 7÷8

corretto nelle situazioni studiate 6

spesso scorretto anche nelle situazioni studiate 4÷5

quasi sempre scorretto anche nelle situazioni studiate 1÷3

6 Metodo di lavoro anche in rapporto agli altri sistematico, critico e ben organizzato anche nel lavoro di gruppo 9÷10

ordinato, organizzato e preciso anche nel lavoro di gruppo 7÷8

ordinato ma non sempre autonomo 6

dispersivo, mnemonico e poco autonomo nel lavoro di gruppo 4÷5

disorganizzato e per nulla autonomo nel lavoro di gruppo 1÷3

27

ISTITUTO STATALE D’ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE · Dipartimento: “Risoluzione di problemi...

Documents

Transcript of ISTITUTO STATALE D’ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE · Dipartimento: “Risoluzione di problemi...