Isbn6774-9 Soluzioni Del Capitolo 2

7/23/2019 Isbn6774-9 Soluzioni Del Capitolo 2

1/11

Microeconomia 2eDouglas Bernheim, Michael Whinston

Copyright 2012 McGraw-ill !"ucation #$taly%srl&olu'ioni agli eserci'i "i riepilogo

2(1

)er prima cosa, scri*iamo i *alori "elle *aria+ili esogene allinterno "ella un'ione "i "oman"a, in mo"o "a scri*ere la .uantit/ "oman"ata "i mais

unicamente in un'ione "el pre''o "el mais(

Qdmais 2Pmais 3Ppatate 0,2Pburro 0,0004M

Qdmais 2Pmais 3#0,5% 0,2#3,00% 0,0004#30(000%

Qdmais 2Pmais 4 1 12

Qdmais 16 2Pmais

)er "isegnare la cur*a "i "oman"a lineare, tro*iamo lintercetta sullasse "elle or"inate e su .uello "elle ascisse( &e il mais osse gratis #Pmais 7 0,00%, i

consumatori ac.uistere++ero 16 miliar"i "i +ushel lanno( $l pre''o che in"urre++e in*ece i consumatori a non ac.uistare nemmeno un +ushel si tro*a

imponen"o Qdmais 0 ( 8isol*en"o, otteniamo Pmais 7 6,0( 9a cur*a "i "oman"a pu: .uin"i essere "isegnata in"i*i"uan"o .uesti "ue punti

allinterno "el graico e traccian"o una retta che li unisca;

Dal graico si e*ince come, a un pre''o

pari a 7 2(00, la .uantit/ "oman"ata sia

pari a 1 miliar"i "i +ushel lanno;

possiamo conermare ci: per *ia alge+rica,

imponen"o Qdmais1 e risol*en"o per

Pmais(

Qdmais 16 2Pmais

1 16 2Pmais

2Pmais 3

Pmais 2

9ettering;

&ostituire i < = > con 7

2(2$l meto"o "i solu'ione utili''ato per .uesto pro+lema ? simile a .uello utili''ato perleserci'io 2(1( )er prima cosa, sostituiamo le *aria+ili en"ogene e scri*iamo unaun'ione con un solo argomento,Pmais;

Qsmais 6 Pmais 2Pcarburante 1,2Psemi di soia


2/11


Copyright 2012 McGraw-ill !"ucation #$taly%srl

Qsmais 6 Pmais 2#2,5% 1,2#10%Qsmais 6 Pmais ,0 12,0Qsmais Pmais 6

Disegnare una curva di oferta lineare non cos semplice comedisegnare una curva di domanda lineare (siccome la curva inclinatapositivamente, avr ununica intercetta positiva). Possiamo trovare ilprezzo al quale i produttori non saranno disposti a ofrire mais sulmercato imponendo Qsmais= e risolvendo per Pmais. !l risultato Pmais= ",#. Per individuare tutti gli altri punti, do$$iamo considerarequalsiasi livello di prezzo superiore a ",# oppure qualsiasi valorepositivo per Qsmais. %upponiamo c&e il prezzo sia ' , e sostituiamoallinterno della unzione. *e risulta una quantit Qsmais= "+.

9ettering;&ostituire i < = > con 7

Dal graico si e*ince come loerta totale sia "i 21 miliar"i "i +ushel lanno incorrispon"en'a "i un pre''o "i 7 @,00A possiamo *eriicare ci: alge+ricamente,imponen"o Qsmais 21 allinterno "elle.ua'ione e risol*en"o perPmais(

Qsmais Pmais 621 Pmais 640 Pmais6 = Pmais


3/11



2(4san"o le un'ioni "i "oman"a e oerta sempliicate "egli !serci'i 2(1 e 2(2, tutto .uelloche +isogna are ? imporre Qsmais Q

dmais(

Qsmais QdmaisPmais 6 16 2Pmais5Pmais 2Pmais 3,00

$l pre''o "i e.uili+rio ? pari a 7 3,00( $nseren"oPmai 3,00 in una .ualsiasi "elle un'ioniper Qsmais e Qdmais tro*iamo la .uantit/ "i e.uili+rio, che corrispon"e a 11 miliar"i "i+ushel lanno(

Qsmais Pmais 6 Qdmais 16 2PmaisQsmais #3,00% 6 Qdmais 16 2#3,00%Qsmais 20 6 Q

dmais 16

Qsmais 11 Qdmais 11

&e il pre''o "el car+urante "iesel aumentasse a 7 3,0 il litro, la cur*a "i oerta sispostere++e;Qsmais 6 Pmais 2Pcarburante 1,2Psemi di soiaQsmais 6 Pmais 2#3,0% 1,2#10%Qsmais 6 Pmais 6 12,0

Qsmais Pmais 12,0

)er in"i*i"uare il nuo*o e.uili+rio, proce"iamo esattamente come prima;

Qsmais QdmaisPmais 12,0 16 2Pmais5Pmais 41,0Pmais 3,0

$l nuo*o pre''o "i e.uili+rio? 7 3,0( &ostituen"o 3,0

allinterno "elle.ua'ionescritta per Qsmaiso per Q

dmais,

otteniamo la nuo*a .uantit/"i e.uili+rio, paria 10miliar"i "i +ushel(

Qsmais Pmais 12,0Qsmais #3,0% 12,0


4/11



Qsmais 22,0 12,0Qsmais 10

Qdmais 16 2PmaisQdmais 16 2#3,0%Qdmais 16 6Qdmais 10

9ettering; &ostituire i < = > con 7&ostituire < EF!; the new supply cur*e > con EFH ; la nuo*a cur*a "i oerta ha un intercettasullasse "ei pre''i in corrispon"en'a "i 7 2,0

2(3

Dal momento che lac.uisto "a parte "el Go*erno ? "eterminato "a ragioni politiche enon rispon"e a logiche "i pre''o, la "ecisione "i ac.uistare 4, miliar"i "i +ushel spostala cur*a "i "oman"a *erso "estra( $n altre parole, per ogni possi+ile li*ello "i pre''o, la.uantit/ "i mais "oman"ata aumenta "i 4, miliar"i "i +ushel( )ossiamo mostrare tale*aria'ione aggiungen"o 4, alla cur*a "i "oman"a per il mais( Fale *aria'ione nonmo"iica in*ece la cur*a "i oerta(

$n prece"en'a, a*e*amo Qdmais 1 2Pmais(Dopo lac.uisto "a parte "el Go*erno, a++iamo in*ece Qdmais 1 2Pmais 4, oppure,alternati*amente; Qdmais 1, 2Pmais(9oerta rimane; Qsmais Pmais @(

)er rispon"ere alla prima "oman"a, proce"iamo come solito;

Qsmais QdmaisPmais @ 1, 2Pmais5Pmais 23,0Pmais 4,0

$l nuo*o pre''o "i e.uili+rio "el mais ? "i 7 4,0( $l pre''o ? cresciuto per eetto"ellaumento "ella "oman"a; il mais ha ora piI *alore "i .uanto ne a*esse prima"ellinter*ento "el Go*erno( $nseren"o 4,0 in una "elle e.ua'ioni #.uella per Qsmais o

.uella, nuo*a, per Q

d

mais% "eterminiamo la nuo*a .uantit/ "i e.uili+rio, pari a 7 11,(

Qsmais Pmais @Qsmais #4(0% @Qsmais 15,0 @Qsmais 11,

Qdmais 1, 2PmaisQdmais 1, 2#4(0%Qdmais 1, 5Qdmais 11,


5/11



2($l "i*ieto allimporta'ione "i carne cana"ese ri"urre++e loerta complessi*amente"isponi+ile "i carne ai consumatori statunitensi, causan"o un incremento "el pre''o "ellacarne stessa( $ni'ialmente, prima "ella *aria'ione "i pre''o, si *eriichere++e un eccesso"i "oman"a, non essen"o*i carne a suicien'a per so""isare la "oman"a "i mercato(Juesto pro"urre++e pressioni al rial'o sul pre''o, in"ucen"o alcuni consumatori aritirarsi "al mercato e stimolan"o in*ece alcuni nuo*i pro"uttori a entrare sul mercato( Hsecon"a "i .uanto le importa'ioni cana"esi rappresenta*ano "elle *en"ite complessi*e "icarne negli &tati niti, laumento "i pre''o sar/ piI o meno gran"e( el complesso, icitta"ini statunitensi consumeranno comun.ue meno carne rispetto a prima e i pro"uttorilocali ne *en"eranno "i piI, colman"o parte "el *uoto lasciato "alle importa'ionicana"esi(

$n Cana"a, i pro"uttori "i carne ri*erseranno sul mercato interno la carne che prima

esporta*ano, "eterminan"o un eccesso "i oerta( &i pro"urranno a .uesto punto pressionial ri+asso sul pre''oA i consumatori cana"esi aumenteranno le .uantit/ "oman"ate mentrealcuni pro"uttori locali "eci"eranno "i a++an"onare il mercato( $ cana"esi pro"urranno.uin"i meno carne ma ne consumeranno "i piI(

Gli eetti "el "i*ieto allimporta'ione "i carni cana"esi sul mercato statunitense sonoesattamente gli stessi "i prima, a meno che i consumatori statunitensi si con*incano che ilrischio legato alle importa'ioni cana"esi sia connesso con un .ualche rischio relati*oanche alle carni na'ionali( &e i consumatori statunitensi si con*incono che anche le carnina'ionali non sono sicure, la "oman"a "i carne si ri"urr/, "eterminan"o una ten"en'acontraria sui pre''i rispetto a .uella in"otta "al +locco "elle importa'ioni( 9eetto

risultante sul pre''o ? .uin"i am+iguo, mentre leetto inale sulle .uantit/ consumate "icarne ? sicuramente negati*o(

&e i consumatori cana"esi cre"ono che la loro carne non sia sicura, ri"urrannoo**iamente la "oman"a, generan"o una ten"en'a sul pre''o contraria a .uella in"otta"allaumento "ella "isponi+ilit/ interna per eetto "ellimpossi+ilit/ a esportare( Juesta*olta ? leetto risultante sulle .uantit/ consumate a" essere incerto, mentre leettorisultante sul pre''o ? sen'a "u++io negati*o(

2(@8icor"an"o che la ormula "ellelasticit/ "i "oman"a #nel caso "i cur*e lineari% ? Ed B#PKQ% o, in alternati*a, Ed B#PK#A BP%, ? suiciente sostituire i *alori "atiallinterno "elle ormule( ipoti''an"oA @000 eB 40, otteniamo;

=

BPA

PBE

d


6/11



( )

=540@000

540

dE

( )

=540@000

540dE

Ed 0,@2(59a spesa totale raggiunge il suo massimo .uan"o lelasticit/ "ella "oman"a al pre''orisulta esattamente pari a 1(

=

BPA

PBE

d

=

P

P

40@000401

Moltiplican"o am+o i mem+ri per @000 40P, otteniamo;

40P @000 40P@0P @000P 100

2(Ci ? stato "etto che la cur*a "i "oman"a per le caramelle alla rutta a 8oma ha una ormalineare, ma non ci ? stata ornita la un'ione "i "oman"a, ragion per cui non possiamoutili''are la stessa *ersione "ella ormula "ellelasticit/ utili''ata nelleserci'io 2((Do++iamo allora utili''are la ormula #3% "el Capitolo 2( )er calcolare la *aria'ione s "iQ e P, consi"eriamo i *alori rieriti a entram+i gli anni( Dal momento che siamointeressati allelasticit/ "ello scorso anno in corrispon"en'a "i un pre''o pari a 7 2,sostituiamo nella ormula i *alori "ello scorso anno perPe per Q(

2000(0

27

00,17

000(0

00,17

000(0

00,2700,17

000(0000(100=

=

=

=

=Q

P

Q

P

Q

P

P

QE

d

9o scorso anno, lelasticit/ "i "oman"a risulta*a pari a 2( )er sapere in corrispon"en'a

"i .uale pre''o la spesa totale in caramelle alla rutta raggiunge il suo massimo,"o++iamo in"i*i"uare il pre''o al .uale lelasticit/ "i "oman"a ? uguale a 1(

)er risol*ere .uesta secon"a parte "el pro+lema, a++iamo +isogno "i conoscere laun'ione "i "oman"a( Con una cur*a "i "oman"a lineare, B 0(000, "ato che ogniincremento "i pre''o "i pari a 7 1 ri"uce Qd "i 0(000 unit/( #)otremmo calcolarelinclina'ione "ella cur*a come la *aria'ione "i Qd rapportata alla "i P, come atto in


7/11



prece"en'a, arri*an"o allo stesso risultato(% 8iamane .uin"i "a calcolare solo piI AAinseriamo uno "ei "ue punti allinterno "ella un'ione "i "oman"a e risol*iamo perA;

QdA 0(000P100(000 A 0(000#1%10(000 A

oppureQdA 0(000P0(000 A 0(000#2%10(000 A


8/11



Disponiamo ora "i inorma'ioni suicienti per utili''are la ormula "ellelasticit/ "i"oman"a scritta nell!serci'io s*olto 2(3 "i pagina 5;

=

BPA

PBE

d

=

P

P

000(0000(1000001

Moltiplican"o am+o i mem+ri per 10(000 0(000Potteniamo;

0(000P 10(000 0(000P100(000P 10(000P 1,0

2(6ell!serci'io "a s*olgere 2(2 "i pagina 30, le un'ioni "i "oman"a, la un'ione "ioerta, il pre''o "i e.uili+rio e la .uantit/ "i e.uili+rio sono le seguenti;

Qdmais 20 2PmaisQsmais 1,@Pmais 5!.uili+rio ;Pmais 5,0, Qmais

)er tro*are lelasticit/ "i "oman"a, possiamo usare .ualsiasi *ersione "ella ormula per

lelasticit/( tili''iamo .uella scritta nell!serci'io s*olto 2(3 "i pagina 5;

=

BPA

PBE

d

=%0,5#220

0,52dE

Ed 4

)er tro*are lelasticit/ "i oerta, usiamo in*ece la ormula #5% "i pagina , scri*en"o

linclina'ione "ella cur*a "i oerta #1,@% al posto "i ( )PQ K ;

=

Q

P

P

QEs

( )

=

0,5@,1sE

Es 2,3


9/11



2(10Juesto pro+lema ? strutturato in mo"o "ierente rispetto a .uelli prece"enti( $n .uestocaso, sono noti lelasticit/ e la .uantit/ associata a" un "ato pre''o, e *iene chiesto "itro*are la un'ione "i "oman"a( $l mo"o migliore per risol*ere tale pro+lema consistenellutili''are la ormula "ellelasticit/ "i "oman"a scritta nella ormula #% "i pagina 1,sostituen"o al suo interno i *alori assegnati #assumiamo che Qsia misurato in milioni "igalloni%;

=

Q

PBE

s

=

1

00,2,0 B

Di*i"en"o am+o i mem+ri per 2, otteniamo; 0,2 B, .uin"iB 0,2(

&ostituen"o tale *alore allinterno "ella un'ione "i "oman"a, e inseren"o i *alori "ati "iPe Q, possiamo risol*ere perA;

QdgasABPgas1 A 0,2#2,00%1 A 0,A 1,

9a un'ione "i "oman"a ? .uin"i Qdgas 1, 0,2Pgas(#Misuran"o Qin singolo gallone, Qdgas 1(00(000 20(000Pgas(%

9a spesa totale risulta massima .uan"o Ed 1( )er tro*are .uesto punto, usiamo laormula "ellelasticit/ "i "oman"a scritta nell!serci'io s*olto 2(3 a page 5($l pre''o che cerca*amo ? pari a 7 4,00( #otare; lunit/ "i misura utili''ata per misurareQnon mo"iica la risposta(%

=

BPA

PBE

d

=

P

P

2,0,12,01

Moltiplican"o am+o i mem+ri per 1, 0,2P otteniamo;

0,2P 1, 0,2P0,P 1,P 4,00


10/11



2(119a un'ione "i "oman"a relati*a alla on"a Hccor" ?;

QdA 340 10PA 10PC 10PG

Juan"o entram+e le macchine sono *en"ute a 7 20(000 e" il pre''o "el car+urante ? "i 74, la .uantit/ QdA? pari 300(

QdA 340 10#20,000% 10#20,000% 10#4,00% 300

)er tro*are le elasticit/ "i pre''o incrociate, pu: risultare age*ole riscri*ere la ormula "ipagina 6in mo"o simile alla ormula #3% "i pagina 1;

=

Q

P

P

QE O

O

Pd

O

$l primo termine ? uguale al coeiciente associato al pre''o allinterno "ella un'ione "i"oman"a( 9elasticit/ "i pre''o incrociata "ella Hccor" rispetto al pre''o "ella Camry ?;

( )

=

300

000,2010

OPdE

500=OP

dE

Dal momento che il *alore ? positi*o, possiamo conclu"ere che la Camry *a consi"erata

come un sostituto "ella Hccor"( 9elasticit/ "i pre''o incrociata "ella Hccor" rispetto alpre''o "el car+urante risulta in*ece;

( )

=300

00,410

OPd

E

0,075=OP

dE

$l *alore ? negati*o; come era logico atten"ersi, la Hccor" e il car+urante sonocomplementi(

2(14H*en"o "ue incognite #Ae B%, per risol*ere il pro+lema necessitiamo "i "ue e.ua'ioni(9a prima "i .ueste ? la un'ione "i "oman"a stessaA sostituen"o al suo interno i *aloriassegnati per QdeP;

QdABP


11/11



@0 AB#1%AB @0

9a secon"a e.ua'ione ? la ormula "ellelasticit/, scritta come appare nell!serci'ios*olto 2(3 "i pagina 5;

=

BPA

PBE

d

Com+inan"o le "ue e.ua'ioni, possiamo scri*ere;

+

=BPB

PBEd

%@0#

&ostituen"o aEde aPi *alori "ati "al pro+lema, otteniamo;

+

=%1#%@0#

11

BBB

=@0

11 B

B @0

Dal momento cheAB @0, possiamo conclu"ere che A 120(

9a un'ione "i "oman"a ? "un.ue; Qd 120 @0P(

Isbn6774-9 Soluzioni Del Capitolo 2

Documents

Transcript of Isbn6774-9 Soluzioni Del Capitolo 2