La relativitàda Galileo ad 

Einstein

Prof. A. Cornia (ITI Vinci)

IPSIA “G. Vallauri”Aprile 2010

Cominciamo con…

I contributi di Galileo alla rivoluzione copernicana

• Prove di carattere astronomico (superficie della Luna, fasi di Venere, macchie solari, satelliti di Giove)

• Prove terrestri (studi di cinematica, composizione dei moti, principio di relativitprincipio di relativitàà)

La fisica pre‐galileiana

• La Terra è immobile al centro dell’universo (quiete assoluta)

• Dottrina dei luoghi naturali

• Moti naturali e moti violenti che NON si compongono

Galileo dimostra che il moto di un grave è parabolico, unifica lo studio di tutti i tipi di moto e dimostra il principio di composizione del movimenti

Moto parabolico

Dialogo dei massimi sistemi (1632)In questo libro Galileo mette a confronto sotto forma di dialogo i due modelli che descrivono il mondo: quello tolemaico e quello copernicano. In un celebre passo della seconda giornata i tre interlocutori (il copernicano Salviati, il tolemaico Simplicio e l’”arbitro” Sagredo) discutono sulla obiezione dei filosofi aristotelici nei confronti del moto della Terra.

Se la Terra si muovesse…

WE

Se la Terra si muovesse…

W E

Il brano della nave – 1

“… SALVIATI. Riserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran naviglio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi ancoun gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vada versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca che sia posto a basso; e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza…”

Il brano della nave – 2

“… Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia che mentre il vascello sta fermo non debbano succeder così: fate muover la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; e da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina, o pure sta ferma…… le gocciole cadranno come prima verso il vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché, mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi…”

La relatività galileianaIl moto della nave non produce effetti osservabili: tutto si svolge sotto la stiva della nave esattamente come se la nave fosse ferma.Possiamo quindi formulare in termini moderni il principio di relatività galileiano:

“Esperimenti condotti nelle stesse condizioni in un qualsiasi SR inerziale danno gli stessi risultati”.E’ un colpo decisivo a chi nega ogni possibilità del moto terrestre sulla base di eventuali effetti sulla dinamica dei corpi. E’ una conclusione a tutto vantaggio del modello copernicano.

I sistemi inerzialiE’ essenziale nel brano di Galileo la precisazione che il moto della nave sia, per usare una terminologia piùmoderna, rettilineo e uniforme. Cos’hanno di speciale questi sistemi, che denominiamo sistemi inerziali? 

Per essi vale il principio di inerzia: solo in un sistema inerziale un corpo non soggetto a forze resta in quiete o si muove di moto rettilineo uniforme.

Le trasformazioni di GalileoLa fisica di Galileo ha fra i suoi punti essenziali lo studio quantitativo. Vediamo di  approfondire i concetti visti in termini più formali.

Posizione, velocità, accelerazione di un corpo hanno come è noto diverso valore a seconda di chi lo osserva. Un esempio classico è quello del passeggero che sta camminando all’interno della carrozza di un treno (ma potrebbe benissimo trattarsi di una persona che si muove all’interno del “gran navilio” di Galileo). 

Le trasformazioni di Galileo

O = osservatore a terraO’ = osservatore seduto sul trenoP = persona che si muove sul treno

Le trasformazioni di Galileo

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

===

−=

ttzzyy

vtxx

''''

Posizione, velocità, accelerazione di un corpo hanno diverso valore a seconda di chi lo osserva, cioè sono relativi all’osservatore. C’è però una precisa relazione tra i valori osservati da O e da O’. In particolare lungo l’asse x vale la relazione: vtxx −='

Le trasformazioni di Galileo

'''

aavuuvtxx

=+=+=

smusmv /4' e /20 ±==

smusmu /16 e /24 ==

Dalle trasformazioni di Galileo si ottiene una importante relazione fra la velocità del passeggero misurata dall’osservatore O a terra e quella misurata dall’osservatore O’ sul treno.

E’ di immediata verifica la relazione relativa alla velocità, con un semplice esempio numerico. Se

.

si ha nei due casi rispettivamente

Le trasformazioni di Galileo

.

Alcune notazioni:• la relazione fra le velocità ci dice che le velocità si sommano e quindi, in linea di principio, assumendo un opportuno SR inerziale si possono osservare velocità arbitrariamente grandi• la relatività galileiana distingue fra i SR inerziali e quelli non inerziali ma sembra non privilegiare fra di essi un particolare SR da considerarsi in quiete assoluta.

'''

aavuuvtxx

=+=+=

In concreto…

Il significato immediato della relatività galileiana è:

Non è possibile determinare con esperimenti meccanici se il sistema di riferimento in cui ci troviamo è in quiete o in moto.

Questo perché le leggi della meccanica (e in particolare la legge di Newton F= ma) sono le stesse in tutti i SR inerziali.  Si dice che tali leggi sono “invarianti”.

Trionfo e crisi della fisica newtoniana

La fisica introdotta da Galileo e Newton  ottiene spettacolari successi nello studio di tutti i tipi di fenomeni (terrestri e celesti).Tuttavia…… nella seconda metà dell’Ottocento si presentano alcuni nodi che segnano l’inizio della crisi della fisica classica newtoniana e preparano il terreno alle nuove idee di Einstein. Il principale di questi fatti nuovi è

l’elettromagnetismo di Maxwell

L’elettromagnetismo di Maxwell

Nei decenni centrali dell’Ottocento, in particolare grazie all’opera di Faraday e Maxwell, si giunge ad una compiuta e coerente visione dei fenomeni elettromagnetici, paragonabile per organicità alla sintesi newtoniana per la meccanica. Vengono unificati i fenomeni elettrici e magnetici e la stessa luce viene interpretata come onda elettromagnetica. James Clerk Maxwell

1831‐1879

21

Faraday

Campi elettrici e magnetici

Campo elettrico e campo magnetico

A partire da Faraday si fa strada uno strumento potente e dotato di notevoli capacità predittive: quello di campo

Le equazioni di Maxwell

La  velocità delle  onde  e.m.nel vuoto è di 300.000 km/s. Qui  però  si  apre  un problema…

( )( )

( ) ( )

( ) ( ) Maxwell-Ampère)(

magnetica induzione diFaraday di Legge

magnetico campo sul Gauss di Legge0

elettrico campo sul Gauss di Legge

000

0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂Φ∂

ε+μ=+μ=⋅=Λ

Φ∂∂

−=⋅=Λ

=⋅=Φ

ε=⋅=Φ

∫

∫

∫

∫

tEIIIdlBB

Bt

dlEE

dSnBB

QdSnEE

spl

l

S

S

smv /1031 8

00

⋅≈με

=

Elettromagnetismo e onde e.m.

La fisica newtoniana descrive già perfettamente il moto ondulatorio: ad esempio le onde in una molla o nell’acqua e soprattutto il suono.Ma allora, se anche la luce è un’onda come il suono, la sua propagazione richiede l’esistenza di un mezzo materiale, esattamente come accade per il suono, che come è noto si propaga nell’aria ma NON nel vuoto. 

Questo mezzo deve avere delle proprietà che sembrano contraddittorie…

Propagazione delle onde e.m.

Quali proprietà?

• deve essere estremamente evanescente  (deve avere una densità estremamente bassa), dato che non ci accorgiamo della sua esistenza.• all’opposto, per consentire le altissime velocità di propagazione della luce deve avere una rigiditàmeccanica elevatissima. Tensioni elevate in grado di produrre grandi velocità si possono produrre solo in mezzi le cui molecole sono fortemente addensate e si attirano con grande forza, come le robuste funi di acciaio.

Naturalmente… un fluido

Ecco che torna in auge la vecchia ipotesi dell’esistenza di un non meglio precisato fluido universale, invisibile, imponderabile, dotato di tutti quei requisiti: viene di volta in volta denominato etere, etere cosmico, etere luminifero.  Tale mezzo permea di sétutto l’universo.

Cosa c’entra la questione dell’etere con la relatività?

Etere e relatività

Parlare di movimento della luce e di tutti i corpi attraverso l’etere significa ammettere che questa sostanza possa essere assunta come sistema immobile ed assoluto di riferimento. I casi allora sono due:

• se anche i fenomeni e.m. seguono le leggi della meccanica newtoniana, allora l’etere può essere preso come riferimento assoluto, ed è possibile determinare la velocità assoluta dei corpi (in pratica posso stabilire se il sistema in cui mi trovo è in quiete o in moto)

• se questo non è possibile cade la teoria del riferimento assoluto: dobbiamo rassegnarci all’idea che la meccanica newtoniana non descrive tutti i fenomeni fisici.

Come rilevare l’etere?Pensiamo all’analogia più immediata, quella relativa alle onde sonore in aria. La velocità del suono dipende dalle caratteristiche del mezzo (l’aria) ma NON dipende dallo stato di moto o quiete della sorgente; in altri termini, una volta emesso, il suono appartiene per così dire all’aria e viaggia con una velocità che dipende solo dal mezzo, cioè dall’aria. 

Dipende però, e questo è essenziale, da direzione verso e intensità di un eventuale moto dell’aria (cioè dal vento) rispetto ad un osservatore fermo a terra.

La (presunta) analogia con le onde sonore

ventodel velocitàaria)all' rispetto quietein cioé vento,di assenza

in eosservatorun daregistrata velocitàla(èarianell'suono del velocità

=

=

w

v

r

r

L’osservatore percepirà una velocità del suono data dalla somma vettoriale delle due velocità; il valore della velocitàè compreso fra  v+w (se l’osservatore è sottovento: il vento soffia parallelamente al moto del suono) e  v-w (se l’osservatore è sopravento: il vento si muove in senso opposto). Sono le stesse relazioni delle trasformazioni di Galileo.

La (presunta) analogia con le onde sonoreProviamo ad applicare queste considerazioni alla propagazione della luce.Se c’è un etere che permea tutto l’universo, è rispetto all’etere che è fissata la velocità della luce, che per le equazioni di Maxwell vale :

smc 8103 ⋅≈

Dato che la Terra non è immobile al centro dell’Universo, essa si muove attraverso l’etere. Quindi  un osservatore terrestre si muove all’interno di un mezzo, che equivale in tutto e per tutto alla presenza di un vento, che possiamo chiamare “vento d’etere”. 

La rilevazione del (presunto) vento d’etere

Quindi un osservatore sulla Terra dovrebbe rilevare per la luce una velocità variabile, e compresa fra  c+v (se il vento d’etere soffia parallelamente alla luce) e  c‐v (se il vento d’etere si muove in senso opposto).

In pratica sono le consuete leggi della meccanica: è la composizione delle velocità secondo le trasformazioni di Galileo.

La rilevazione del (presunto) vento d’etere

L = sorgente luminosaD, N = specchi riflettenti

Se sta soffiando un “vento d’etere” ad esempio da L verso N, il tempo di A/R saràdifferente.

Già Maxwell nel 1878 aveva preso in considerazione la possibilità di rilevare il vento d’etere, misurando il tempo di percorrenza fra due raggi luminosi inviati su uguali distanze lungo due direzioni perpendicolari, per i quali ci si attendevano tempi di percorrenza differenti.  

La rilevazione del (presunto) vento d’etere

Per cogliere la logica che guida l’esperimento, ci può aiutare la seguente analogia:

c Velocità della luce rispetto all’etere Velocità di un aereo rispetto all’aria

v Velocità della Terra rispetto all’etere (vento d’etere)

Venti degli alti strati dell’atmosfera (correnti a getto)

La rilevazione del (presunto) vento d’etere

Da LIS a NAP e DUB (e ritorno)Per fissare le idee con dati scelti in modo da semplificare i calcoli, supponiamo che:

LN = LD = 1600 kmc = 1000 km/h  (vel. dell’aereo rispetto all’aria)v = 600 km/h verso Est, cioè da Lisbona verso Napoli.

Da LISBONA a NAPOLI (e ritorno)

Lungo la linea da Lisbona a Napoli il conto è presto fatto: la velocità dell’aereo rispetto a terra vale:1000+600=1600 km/h all’andata  1000‐600=400 km/h al ritorno.

1000 km/h

600 km/h

600 km/h

400 km/h

1600 km/hLisbona Napol

i

1000 km/h

Da LISBONA a DUBLINO (e ritorno)

1000 km/h

1000 km/h

600 km/h

600 km/h

800 km/h

800 km/h

Lisbona

Dublino

Lungo la linea da Lisbona a Dublino, il pilota non può puntare direttamente a nord o a sud, perché a causa delle correnti a getto l’aereo andrebbe fuori rotta a con una deriva verso Est. 

Confronto dei tempi

Confrontiamo adesso i tempi di percorrenza:

hhhhkm

kmhkm

kmt

hhhhkm

kmhkm

kmt

LISNAPLIS

LISDUBLIS

541/400

1600/1600

1600

422/800

1600/800

1600

2

1

=+=+=

=+=+=

−−

−−

Confronto dei tempi

hhhhkm

kmhkm

kmtLISNAPLIS

hhhhkm

kmhkm

kmtLISDUBLIS

541/400

1600/1600

1600

422/800

1600/800

1600

2

1

=+=+=−−

=+=+=−−

Il rapporto fra i tempi di percorrenza, il parametro che ci indica il livello di precisione richiesto dall’esperimento èdunque:

Aerei (jet stream)

R = 5/4 = 1, 25 25%

Vento d’eterec = 300.000 km/sv = 30 km/s

R = 1.000000005 Cinque miliardesimi

Sembrava impossibile…Lo stesso Maxwell riteneva non realizzabile un esperimento in grado di valutare questi ordini di grandezza.Invece alcuni anni dopo…

Albert Abraham Michelson(1852‐1931)

Edward Williams Morley(1838‐1923)

L’esperimento di Michelson‐Morley

Utilizzando un metodo interferometrico  venne realizzato un esperimento in grado di rilevare l’eventuale moto della Terra rispetto all’etere.

L’idea era quella di sfruttare la natura ondulatoria della luce e in particolare il fenomeno dell’interferenza, riconducendo così la misura degli intervalli temporali agli spostamenti delle frange di interferenza. 

L’esperimento di Michelson‐Morley

L’esperimento fu ripetuto piùvolte alla ricerca del vento d’etere. 

Risultato?

La contrazione di LorentzRisultato?  L’esperimento non rilevò alcuna differenza nel tempi di percorrenza.Per salvare la composizione galileiana delle velocità e l’ipotesi dell’etere, da parte di Lorentz fu avanzata una spiegazione ad hoc: gli oggetti in moto attraverso l’etere subiscono una contrazione, nella direzione del moto, di un fattore:

cvc

cvc

cv 22

2

22

2

2

1 −=

−=−

Le trasformazioni di LorentzLorentz, si pone il più generale problema della invarianza delle equazioni di Maxwell, analogamente a quanto avviene per le leggi di Newton. Le trasformazioni di Galileo

non soddisfano al requisito di rendere invarianti le equazioni di Maxwell.

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

===

−=

ttzzyy

vtxx

''''

Le trasformazioni di LorentzIl nuovo sistema di equazioni introdotto da Lorentz assicura invece tale invarianza:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

===

−=

ttzzyy

vtxx

'''' ( ) ( )

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅γ=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=

−

−=

==

−⋅γ=−⋅−

=−

−=

xcvtx

cvt

cv

cv

xcvt

t

zzyy

vtxvtx

cv

cvvtxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

.1

1

1'

''

1

1

1'

Le trasformazioni di LorentzIn particolare, per valori

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

===

−=

ttzzyy

vtxx

'''' ( ) ( )

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅γ=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=

−

−=

==

−⋅γ=−⋅−

=−

−=

xcvtx

cvt

cv

cv

xcvt

t

zzyy

vtxvtx

cv

cvvtxx

22

2

2

2

2

2

2

2

2

2

.1

1

1'

''

1

1

1'

cv <<

Le trasformazioni di Lorentz

Siamo arrivati ai primi del ‘900: l’impostazione di Lorentz si mostra adatta a descrivere i fenomeni elettromagnetici, e tuttavia appare insoddisfacente dal punto di vista del quadro interpretativo. Siamo in attesa di una nuova visione complessiva. Chi sarà il nuovo Galileo?

( )

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅γ=

==

−⋅γ=

xcvtt

zzyy

vtxx

2'

'''

1905: la svoltaChi farà il passo decisivo verso una nuova concezione complessiva dei fenomeni fisici?

Michelson                            Lorentz                     Poincaré

E invece…

1905

In un articolo di Einsteinsulla rivista “Annalen der Physik” dal titolo:“Sull’elettrodinamica dei corpi in moto”.

si enuncia quella che piùtardi verrà chiamata 

“Relativitàristretta”

1905: l’articolo di Einstein pone le basi dellaRelatività ristretta

La relatività ristrettaRicordiamo le due alternative:

1)per l’elettromagnetismo non vale il principio di relatività e continuano a valere tali e quali le trasformazioni di Galileo2)anche per l’elettromagnetismo vale la relatività pur di rinunciare alle trasformazioni di GalileoEinstein si rifiuta di credere alla prima ipotesi.  Perché?

Per i risultati dell’esperimento di Michelson‐Morley?No. Sceglie la seconda ipotesi in base a considerazioni molto generali: perché, si chiede in sostanza Einstein, la natura si dovrebbe comportare in un modo per i fenomeni meccanici e in un altro per quelli e.m.?

La relatività ristrettaL’esistenza dell’etere comporterebbe il riconoscimento dell’esistenza di un SR assoluto. L’idea di fondo di Einstein è che non ha senso pensare in termini di moto assoluto

La relatività ristrettaE’ la relatività di TUTTI i fenomeni fisici (meccanici ed e.m.), il principio che conduce alla relatività einsteiniana. Einstein rileva che se valgono le trasformazioni di Galileo allora non è possibile che valga la relatività per tutti i fenomeni fisici, dato che la velocità della luce varrebbe:

inerzialeSRaltroun in assoluta)(quieteeteredell' SR nel

vcc

rr

r

+

In questo caso… addio “gran navilio” di Galileo. Invece di dire addio al navilio, Einstein dice addio…

Addio etereDunque non occorre arrampicarsi sugli specchi per individuare formule che possano spiegare il moto della Terra attraverso l’etere, come ha fatto Lorentz.Semplicemente l’etere non esiste.

La relatività ristrettaPer assicurare la relatività per qualunque fenomeno fisico non resta che imporre che c sia costante in qualunque SR inerziale, dato che c compare esplicitamente nelle equazioni di Maxwell.Si dovrà quindi rinunciare alle trasformazioni di Galileo.

La relatività ristrettaDunque sono due i capisaldi di quella che in seguito verrà chiamata relatività ristretta:

la velocità della luce nel vuoto (c) è la stessa per ogni SR inerziale e non si somma con altre velocità

in due SR in MRU uno rispetto all’altro tutte le leggi di natura sono rigorosamente identiche e non è possibile distinguere il moto uniforme dalla quiete

Si tratta per Einstein di due postulati, quindi non dimostrabili, e scelti per motivi di eleganza formale e generalità.Non sono dimostrabili ma ci permettono, a differenza dell’impostazione di Lorentz, di fare previsioni…

La relatività ristretta

Ecco il nuovo quadro di riferimento che i fisici cercavano dai tempi di Maxwell, e che conduce ad una nuova interpretazione delle trasformazioni di Lorentz

( )

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅γ=

==

−⋅γ=

xcvtt

zzyy

vtxx

2'

'''

Vediamo alcune conseguenze della relatività ristretta

Relatività della simultaneitàLa durata di un fenomeno e la stessa simultaneità sono stati sempre percepiti dal senso comune come dati assoluti, indiscutibili.

Liberarsi dall’idea del carattere assoluto del tempo è stato una delle intuizioni più audaci di Einstein. 

Ecco le sue parole: “Ogni tentativo di uscire dalle difficoltà era destinato al fallimento finché l’assioma del carattere assoluto del tempo, cioè della simultaneità, fosse rimasto ancorato nell’inconscio senza che noi ce ne accorgessimo. Riconoscere chiaramente il suo carattere arbitrario significa risolvere il problema”.

La simultaneità e il treno di Einstein

Questa volta non abbiamo un “gran navilio” ma un treno, il treno di Einstein che viaggia rispetto a terra a velocità v. 

La simultaneità e il treno di EinsteinFacciamo esplodere due petardi sui binari, in corrispondenza a due estremità del vagone mentre il treno viaggia verso sinistra. Ognuno di essi produce un lampo. Cosa affermano i due osservatori a proposito della simultaneità dei due lampi?

Crocette: segno lasciato dai petardi sui binari

Pallini: segni lasciati dall’esplosione alle estremità del vagone

La simultaneità e il treno di Einstein

Uomo sul treno:  il lampo di sinistra giunge prima di quello di destra

Donna a terra: percepisce due eventi simultanei

La simultaneitànon è assoluta

Relativo o assoluto?

Ma allora quella che chiamiamo relatività è una descrizione dei fenomeni fisici che distingue nettamente fra:

• grandezze fisiche relative al SR (lunghezza, velocità, intervallo di tempo, simultaneità, campo elettrico, campo magnetico ecc.)

• grandezze fisiche invarianti, in qualche modo assolute perché indipendenti dal SR (velocità della luce, campo elettromagnetico ecc.)

Alcune conseguenze della r.r.

Contrazione delle lunghezze.

Dilatazione dei tempi.

20

20

20

2

0

11

11

β−Δ

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

Δ=Δ

β−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

t

cv

tt

lcvll

Che fine fa la fisica di Newton?

Contrazione delle lunghezze.

20

2

0 11 β−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= lcvll

cmlsmhkmv

smc

180/ 10 /36

/103

0

8

===

⋅=

La lunghezza della bicicletta per un osservatore fermo a terra è di 179.9999999999999 m

Il superamento della relatività ristretta

Negli anni successivi la relatività einsteiniana si afferma nella comunità scientifica. Einstein diventa lo scienziato più famoso del mondo. Ma c’è ancora qualcosa che non lo soddisfa. Rivediamo  l’enunciato della r.r.:

“Tutti i fenomeni naturali ubbidiscono alle stesse leggi in tutti i SR inerziali”“Perché la natura si comporta in modo privilegiato proprio per i SR inerziali? Perché i SR inerziali e proprio essi sono equivalenti mentre non lo sono quelli non inerziali?”. E’questa la domanda attorno alla quale, per circa un decennio, lavora per arrivare infine alla stesura della relatività generale.

Verso la relatività generale

E’ l’inizio di un duro lavoro che lo porterà ad elaborare una teoria relativistica della gravitazione: è la relativitàgenerale. 

• Galileo parlava di navi• Nella relatività ristretta si parla di treni• Qui si parlerà di astronavi e di ascensori. 

L’articolo del 1915

Pubblicato sugli “Annalen der Physik”

Ascensore in quiete (o in MRU)

Cosa accade su un ascensore in quiete?Se una persona sale su una bilancia all’interno di una stanza, o di un ascensore in quiete o in MRU potrà rilevare il proprio peso, che è in grado di schiacciare la molla della bilancia che sta sotto i suoi piedi.

Cosa dice Newton?

Ascensore in quiete (siamo sicuri?)

Cosa dice invece Einstein?

Come sulla nave di Galileo, le due situazioni sono indistinguibili. Stavolta però i SR non sono entrambi inerziali

Ascensore in caduta libera

Cosa dice Newton?Sull’ascensore in caduta libera agisce la gravità che produce un MUA (rispetto a Terra ovviamente); dunque l’ascensore non è un sistema inerziale e un osservatore al suo interno è soggetto alla forza di gravità e alla forza apparente dovuta alla accelerazione dell’ascensore, per cui la risultante di queste due forze è nulla.

L’osservatore non ha peso e fluttua all’interno dell’ascensore, esattamente come un astronauta in orbita.

Ascensore in caduta libera (siamo sicuri?)

Cosa dice Einstein?

Ancora una volta, le due situazioni sono indistinguibili. 

Relatività generale

Le due situazioni (SR in quiete in un campo gravitazionale e SR soggetto ad una accelerazione) sono indistinguibili; è, sostanzialmente,  il principio di equivalenza, che sta alla base della r.g.

Relatività generale

“E’ impossibile distinguere per mezzo di qualunque esperimento fisico se ci troviamo in un SR all’interno di un campo gravitazionale oppure in  un SR soggetto ad una accelerazione.”

Diciamolo alla maniera di Galileo:

Ascensore in caduta libera

E viceversa:“E’ impossibile distinguere per mezzo di qualunque esperimento fisico se ci troviamo in un SR lontano da campi gravitazionali oppure in  un SR in caduta libera all’interno di un campo gravitazionale.”

Sembra molto lontano dal senso comune, e invece…

Relatività generaleE invece…

Dove sono gli astronauti?Dov’è Homer?

Relatività generale

• Per Galileo e anche per la relatività ristretta: “È impossibile distinguere con esperimenti un SR inerziale da un altro SR inerziale”.

• Per la relatività generale: 

“È impossibile distinguere con esperimenti un SR da un altro SR”.

Concludiamo con…

Bibliografia• Elio Fabri, Insegnare relatività nel XXI secolo, La fisica nella Scuola, quaderno n. 16

• John Stachel (a cura di), L’anno memorabile di Einstein, Edizioni Dedalo

• Julian Schwinger, L’eredità di Einstein, Zanichelli• Dalla collana “I grandi della scienza”, Le Scienze:

Enrico Bellone, Galileo, n. 1Niccolò Guicciardini, Newton, n. 2Silvio Bergia, Einstein, n. 6

M. C. Escher“Relatività”1953

FINE