Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy

”R”Ragionamento approssimatoagionamento approssimato concon concetti definiticoncetti definiti in in modo vagomodo vago””

Presenter: Dott. Ing. SIMANI SILVIO

con supporto diDott. Ing. MARCELLO BONFE’

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 22

RingraziamentiRingraziamenti

Le dispense sono prese dal corso del Prof. Le dispense sono prese dal corso del Prof. SStefanotefano MarsiliMarsili--LibelliLibelli: : Introduzione aiIntroduzione ai FFuzzyuzzy SSetsets. . Dipartimento di SistemiDipartimento di Sistemi e e Informatica Facoltà di Informatica Facoltà di IngegneriaIngegneria Via S.Marta, 3Via S.Marta, 3.. 50139 50139 FirenzeFirenze. Home . Home page: page: http://http://dsidsi..inging..unifiunifi.it/~.it/~marsilimarsili//

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 33

Esempio: PEsempio: Precisionerecisione o o SSignificatoignificato??

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 44

ValoriValori ““CrispCrisp”” e Fuzzy Setse Fuzzy Sets

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 55

Logica Logica Fuzzy e “Fuzzy e “Grado di AppartenenzaGrado di Appartenenza””

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 66

Qualificatori e Grado di AppartenenzaQualificatori e Grado di Appartenenza

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 77

Logica Fuzzy e Probabilità: ConfrontoLogica Fuzzy e Probabilità: Confronto

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 88

Insiemi Fuzzy: Definizioni di BaseInsiemi Fuzzy: Definizioni di Base

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 99

Variabili LinguisticheVariabili Linguistiche

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1010

“Fuzzy“Fuzzy--ficazione”ficazione”

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1111

I Qualificatori nel Fuzzy Logic ToolboxI Qualificatori nel Fuzzy Logic Toolbox™™

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1212

Proprietà degli Insiemi Fuzzy Proprietà degli Insiemi Fuzzy

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Logica Fuzzy: Regole di InferenzaLogica Fuzzy: Regole di Inferenza

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1414

OperatoriOperatori FFuzzyuzzy: : NNorme orme TTriangolaririangolari --> > CConnettivionnettivi ANDAND

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1515

Esempi di TEsempi di T--normnorm

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1616

OperatoriOperatori FFuzzyuzzy: S: S--norme norme TTriangolaririangolari -->> CConnettivionnettivi OROR

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1717

Esempi di SEsempi di S--normnorm

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1818

Insiemi Crisp e Insiemi Fuzzy: ConfrontoInsiemi Crisp e Insiemi Fuzzy: Confronto

Non valgono le proprietà della logica classica Non valgono le proprietà della logica classica

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 1919

Implicazione Fuzzy: Implicazione Fuzzy: Logica DeduttivaLogica Deduttiva

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2020

Implicazione Fuzzy Implicazione Fuzzy –– EsempiEsempi

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2121

“Superficie” di Implicazione Fuzzy “Superficie” di Implicazione Fuzzy –– EsempioEsempio

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Implicazione Fuzzy Implicazione Fuzzy –– Regole Regole

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2323

Implicazione con 1 AntecedenteImplicazione con 1 Antecedente

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Implicazione con più Antecedenti Implicazione con più Antecedenti –– Esempio Esempio

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Inferenza Fuzzy Inferenza Fuzzy -- AlgoritmoAlgoritmo

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2626

Esempio di Composizione di 2 RegoleEsempio di Composizione di 2 Regole

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ConnettiviConnettivi dell’Inferenza Fuzzydell’Inferenza Fuzzy

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 2828

Inferenza con Inferenza con mm Regole e Regole e nn AntecedentiAntecedenti

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La DeLa De--fuzzyfuzzy--ficazione ficazione –– “Interfaccia Esterna”“Interfaccia Esterna”

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 3030

DeDe--fuzzyfuzzy--ficazione (vs. Fuzzyficazione (vs. Fuzzy--ficazione)ficazione)

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 3131

Inferenza Fuzzy Inferenza Fuzzy -- RiepilogoRiepilogo

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 3232

Inferenza Fuzzy “alla Sugeno”Inferenza Fuzzy “alla Sugeno”

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 3333

Implicazione “alla Sugeno”Implicazione “alla Sugeno”

21/10/201121/10/2011 Introduzione alla Logica FuzzyIntroduzione alla Logica Fuzzy 3434

Riferimenti BibliograficiRiferimenti Bibliografici

YagerYager R.R. e R.R. e FilevFilev D.P. (1994) Essentials of D.P. (1994) Essentials of FuzzyFuzzy Modelling and ControlModelling and Control, Wiley, WileyBabuskaBabuska R. (1998) R. (1998) Fuzzy Modelling for ControlFuzzy Modelling for Control, , KluverKluverWang, L. X. (1994) Wang, L. X. (1994) Adaptive Fuzzy Systems and Adaptive Fuzzy Systems and ControlControl,, PTR Prentice HallPTR Prentice HallR. Jager.(1995) R. Jager.(1995) Fuzzy Logic in ControlFuzzy Logic in Control. Thesis . Thesis Technische Universiteit Delft. Disponibile onTechnische Universiteit Delft. Disponibile on--line: line: ftp://195.214.211.1/books/DVDftp://195.214.211.1/books/DVD-- 030/Jager_M._Fuzzy_Logic_in_Control_(1995)(en)(322s).pdf030/Jager_M._Fuzzy_Logic_in_Control_(1995)(en)(322s).pdf