Incontri del Seminario di Logica Permanente

Dipartimento di Matematica - Università degli Studi di Salerno 6 Giugno 2014

Gaetano Vitale Cenni di Geometria algebrica degli

l-gruppi

ABSTRACT: La geometria algebrica universale unisce gli strumenti della geometria algebrica classica, tradizionalmente basata sui concetti di polinomio e di campo, con gli strumenti dell'algebra universale che si applica a strutture algebriche di qualunque tipo (compresi gruppi, anelli etc.). Ci occuperemo della varietà (nel senso dell'algebra universale) degli l-gruppi studiandone la geometria algebrica, cioè vedremo come si può passare dalle soluzioni di un sistema all'algebra coordinata attraverso dei funtori tra le categorie di questi elementi. Ciò esprime l'idea di fondo della geometria algebrica universale, che ci permette di fare costruzioni algebriche molto generali che contengono polinomi e congruenze sui quali si basano molti dei fondamentali concetti.

Irene Binini Modalità e tempo in Aristotele

ABSTRACT: La teoria aristotelica della modalità è, ancora oggi, mancante di una

sistemazione organica e coerente, e di un'interpretazione universalmente

accettata. La complessità e oscurità di questo campo sono state rimarcate fin

dall'antichità, e questo giudizio è rimasto pressoché inalterato fino a gran parte

della bibliografia più recente, tanto da far meritare alla sillogistica modale il titolo

di "realm of darkness". Particolarmente controversa è la relazione che intercorre

nei testi aristotelici tra i concetti modali e il tempo. Anche se possibilità e necessità

non vengono mai definite da Aristotele in termini temporali, molti studiosi hanno

sostenuto che, almeno implicitamente, è presente nella teoria del filosofo una

lettura statistica dei termini modali, che interpreta il necessario come “ciò che è

sempre vero” e il possibile come “ciò che è vero (almeno) in qualche momento

temporale”. Cercherò di mostrare come tale interpretazione statistica non è però

un buon paradigma d’interpretazione della teoria modale aristotelica, e come essa

è anzi decisamente in contrasto con una delle motivazioni più forti che portarono

Aristotele allo sviluppo stesso della sua teoria modale: l’affermazione della

contingenza del mondo umano e naturale.

Silvia Steila Determinare la terminazione di

programmi con il Teorema di Ramsey

ABSTRACT: Per provare la terminazione di alcuni programmi viene usato il Teorema di Ramsey, un risultato combinatorio che non può essere dimostrato intuizionisticamente. Tuttavia il ruolo di Ramsey in questi risultati di terminazione può essere svolto da un enunciato intuizionisticamente provabile, e classicamente equivalente a Ramsey, che abbiamo chiamato H-chiusura. In questo seminario daremo una breve panoramica dei risultati di terminazione, classici e costruttivi, basati sul Teorema di Ramsey.