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LOGICA E PSICOLOGIA DEL PENSIERO

Claudia Casadio

PRIMA LEZIONE

Logica, Linguistica e Scienza Cognitiva

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Tre ambiti scientifici

logica

LogicaStudia i processi in base a cui traiamo

inferenze a partire dalle nostre conoscenze

rappresenta le attività ed operazioni del ragionamento

costruisce sistemi (linguaggi, calcoli)formali e le loro interpretazioni .

linguistica

Linguistica

Studia l’articolazione del pensiero in segni, parole, frasi, discorsi

la sua espressione tramite enunciati, proposizioni, asserzioni

gli atti della comunicazione

Scienza Cognitiva

Studia la mente umana, la sua organizzazione, funzioni, abilità

il rapporto mente - cervello

la costituzione, le proprietà e l’elaborazione della conoscenza

(intelligenza)

scienza cognitiva

Astrazione

La logica è caratterizzata dalla sua attenzione per i processi di astrazione:

analizza la realtà in base a regole che trascendono gli effetti prodotti da un

dato stimolo fisico, sensoriale

o l’esperienza generata da un certo evento (insieme di eventi)

Generalità

Generalità

Compito della logica è la formulazione di principi e leggi generali:

verità analitiche, necessarie, a priori, tautologie,

assiomi, leggi logiche, teoremi

Esempi• Il teorema di Pitagora (ambito logico-matematico)

• Il principio di induzione :una regola o proprietà può essere attribuita a tutti i casi di una certa specie se si dimostra che essa vale per un numerosignificativo di casi di quella specie

• Predicazione, categorizzazione :attribuzione di un oggetto (o insieme di oggetti) ad una certa classe o categoria in base alla individuazione di una o alcune proprietà distintive

Logica e Psicologia

Nel corso del XX secolo gli studi psicologici sul pensiero hanno prestato scarso interesse

nei confronti del ragionamento astratto

la logica teorica è stata considerata, in analogia con la matematica, un repertorio di attività formali, calcolistiche, indipendentidal pensiero umano nella sua naturale

organizzazione e sviluppo

Esempio tipico: Comportamentismo

Priorità della descrizione empirica, in base a concetti come stimolo e reazione, dei riflessi

e dei comportamenti (animali e umani)

Ricerca sperimentale per fondare una teoria adeguata del comportamento umano

Non si richiedono processi di astrazione nell’apprendimento di compiti e abilità

Problema dell’apprendimento

Insegnamento ed apprendimento (learning) vengono intesi più come forme di

addestramento a determinati compiti o competenze che come acquisizione di

aspetti generali, di regole

Posizioni contrarie al ricorso, per quanto possibile, a regole astratte e alla

formulazione di principi o leggi generali(cfr. dibattito sull’innatismo)

Piaget: importanza dell’astrazione

• Vi sono regole astratte che governano il pensieroed il comportamento

• Le regole più astratte, quelle della logica formale (algebrica) hanno una controparte intuitiva nelle operazioni cognitive umane

• Queste regole sono impiegate per acquisire altre regole, più specifiche, di comportamento, nel corso dello sviluppo dell’individuo da bambino ad adulto

Logicismo vs. psicologismo

Logicismo Logicismo : corrente di pensiero della prima metà del XX sec. che sostiene il ricorso

alla logica per spiegare i processi di pensiero e giudizio, in generale i fatti

psicologici e le attività mentali .

PsicologismoPsicologismo : atteggiamento teorico che si richiama ad aspetti e leggi di carattere psicologico per spiegare proprietà ed

operazioni logiche; p. es. le rappresentazioni soggettive, i giudizi.

Psicologismo

Pensiero e conoscenza umana sono fenomeni mentali governati da

operazioni psicologiche

Le leggi della logica, in quanto parte delle più generali operazioni del pensiero (giudizio), rimandano a regolarità di natura psicologica

LogicismoFrege, Carnap, Russell

La logica è indipendente dalla psicologia, i suoi oggetti e le sue operazioni sono

universali ed intersoggettivi

Attua un essenziale contatto con la realtà (esperienza) attraverso le fondamentali

dimensioni della verità e del significato

Esempi di Frege

• Il teorema di Pitagora esprime lo stesso pensiero per tutti gli uomini.

• Ogni individuo ha invece propri pensieri, idee, rappresentazioni, sentimenti.

• La differenza tra queste due dimensioni è come tra un telescopio e l’occhio di un osservatore quando sono rivolti ad un medesimo oggetto astronomico.

aree

Può la logica aiutare a comprendere e spiegare il funzionamento della mente umana?

Quali aree della logica sono utili a questo scopo?

logica deduttiva -- induttiva -- probabilistica

teoria delle categorie o dei concetti

teoria della dimostrazione -- teoria della verità

logica modale o temporale -- semantica formale

pensiero

Pensiero e ragionamento

Lo studio del ragionamento è un obiettivo fondamentale della psicologia del pensiero ed insieme il modo più naturale per affrontare la

questione del ruolo che la logica può assolvere nei confronti della psicologia ed il contributo

che può dare allo sviluppo delle ricerche e delle capacità umane in questo campo.

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LOGICA E PSICOLOGIA DEL PENSIERO

Claudia Casadio

SECONDA LEZIONE

Il ragionamento deduttivoIl sillogismo

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Tipi di ragionamento

Tipi di ragionamento

• Deduttivo

• Induttivo

• Probabilistico

DEDUZIONE

Forma di ragionamento che procede da una o più premesse ad una conclusione

Aristotele identifica la deduzione con il sillogismosillogismo

e la definisce come il ragionamento che procede dall’universale al particolare.

Inferenza Deduttiva

Due dimensioni fondamentali

CONSEGUENZA LOGICA

CORRETTEZZA

CONSEGUENZA LOGICACONSEGUENZA LOGICA

Una proposizione B (conclusione) è conseguenza logica delle

proposizioni A1, …, An (premesse) se e solo se non si dà il caso che :

A1, …, An sono VEREVERE

B è FALSAFALSA

Esempio I

dalle premesse:

• Tutti i prodotti dietetici sono farmaci• XYZ è un prodotto dietetico

Segue logicamente che:• XYZ è un farmaco

Controesempio

Tuttavia, dalle premesse:• Tutti i prodotti dietetici sono farmaci• XYZ è un farmaco

Non segue logicamente che:• XYZ è un prodotto dietetico

Infatti vi sono farmaci che non sono prodotti dietetici

Esempio IIDalla premessa:• Maria non pensa di non vedere

segue logicamente:• Maria pensa di vedere

Analogamente da, • Maria pensa di non moriresegue logicamente:• Maria pensa di vivere

CORRETTEZZA

Una inferenza deduttiva

A1, …, AnB

è CORRETTA se e solo se la conclusione B è conseguenza

logica delle premesse A1, …, An

SILLOGISMOSILLOGISMO

Ragionamento deduttivo formato da

due premesseuna conclusione

Premessa MaggiorePremessa Minore .

Conclusione

Scopo della logica è individuare le inferenze corrette :

le deduzioni, i ragionamenti in cui la conclusione è conseguenza

logica delle premesse

Esempio I

Diplomati

Postini

Tutti i postini sono diplomati

Tutti gli impiegati con ladivisa blu sono postini

Divisa blu

Tutti gli impiegati con ladivisa blu sono diplomati

Esempio II

Diplomati

Postini

Tutti i postini sono diplomati

Qualche impiegato con ladivisa blu non è diplomato

Qualche impiegato con ladivisa blu non è un postino

Divisa blu

Esempio III

Diplomati

Divisa blu

Nessun postino è diplomato

Tutti gli impiegati con ladivisa blu sono diplomati

PostiniNessun impiegato con ladivisa blu è un postino

Esempio IV

Diplomati

Postini

Divisa blu

Nessun postino è diplomato

Qualche impiegato con ladivisa blu è diplomato

Qualche impiegato con ladivisa blu non è un postino

TransitivitàTransitività

La deduzione sillogistica si basa sul fondamentale principio di transitività:

A → B B → C_________________

A → C

ESERCIZIO

Usando la CATEGORIE (insiemi):

LIBRI

MANUALI

COPERTINA VERDE

costruire 4 esempi di sillogismi simili a quelli mostrati

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LOGICA E PSICOLOGIA DEL PENSIERO

Claudia Casadio

TERZA LEZIONE

Il ragionamento deduttivoSECONDA PARTE

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Tipi di ragionamento

• Deduttivo

• Induttivo

• Probabilistico

DEDUZIONE

Forma di ragionamento che

• procede da unauna, duedue o piùpiù premesse ad una conclusione

• procede dall’universaleuniversale al particolare• sviluppa il contenuto implicitoimplicito nelle

premesse

EsempioDalle premesse:

1. Tutti i mammiferi hanno i polmoni e sangue caldo

2. I delfini sono mammiferi

si deduce per transtività la conclusione:

3. I delfini hanno o polmoni e sangue caldoe per semplificazione:

4. I delfini hanno i polmoni.

CONSEGUENZA LOGICA

Una proposizione B (conclusione) è conseguenza logica delle

proposizioni A1, … , An (premesse) se e solo se

non si dà il caso che :

A1, … , An sono VERE

B è FALSA

inferenze

Scopo della logica è individuare le inferenzeinferenze corrette :

le deduzioni, i ragionamenti in cui la conclusioneconclusione è conseguenza

logica delle premessepremesse

SILLOGISMOSILLOGISMO

due premesseuna conclusione

Premessa MaggioreMaggiorePremessa MinoreMinore

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Conclusione

ESEMPIO

Usando la CATEGORIE (insiemi):

LIBRI

MANUALI

COPERTINA VERDE

costruire 4 esempi di sillogismi

ESEMPIO I

Tutti i manuali sono libri.Tutti gli oggetti con la copertina verde sono manuali.Tutti gli oggetti con la copertina verde sono libri.

LM

uno

ESEMPIO II

Tutti i manuali sono libri.

Qualche oggetto con la copertina verde non è un libro.

Qualche oggetto con la copertina verde non è un manuale.

M

L

due

ESEMPIO III

Nessun manuale è un libro.

Tutti gli oggetti con la copertina verde sono libri.

Nessun oggetto con la copertina verde è un manuale.

L

M

tre

ESEMPIO IV

Nessun manuale è un libro.

Qualche oggetto con la copertina verde è un libro.

Qualche oggetto con la copertina verde non è un manuale.

L

M

quattro

Nelle inferenze sillogistiche operanovari tipi di ragionamento

• Logico – deduttivola forma logica assunta dall’inferenza

• Linguistico – cognitivoil contenuto delle proposizioni

• Diagrammaticola rappresentazione grafica, visiva

Ragionamento logicoRagionamento logico--deduttivodeduttivo

Riguarda le formeforme che possono essere assunte dalle nostre inferenze, i modi in cui una conclusioneconclusione può essere trattatratta,

dedottadedotta, ricavataricavata, ottenutaottenuta da certe premessepremesse

La conclusione estraeestrae, riorganizzariorganizza, analizzaanalizza l’informazioneinformazione contenuta nelle

premesse

Ragionamento linguistico – cognitivo

Riguarda il contenuto (significato) delle proposizioni coinvolte, il modo in cui ci rappresentiamo il mondo, le relazioni

spazio-temporali in cui siamo coinvolti.

Per ottenere i sillogismi considerati bisogna sapere che cosa significano libro,

manuale, sapere distinguere il colore verde, e così via …

Consideriamo questa rielaborazione di una nota proposizione di Carnap :

I pirotti carulizzano elaticamente.

Gli oggetti che carulizzano elaticamente sono elastici.

I pirotti sono elastici.

Che cosa vuol dire?

Carnap

Anche se ci è chiara la transizione di informazione dalla prima alla seconda

proposizione, e se quindi siamo in grado di produrre formalmente la conclusione,

non possediamo, nel repertorio delle nostre conoscenze, alcuna informazione

che riguardi le parole scritte in giallo.

Dunque non basta sapere trarre deduzioni corrette, bisogna anche che siano dotate

di significato coerente e fondato dal punto di vista dell’informazione.

significato

Questa invece è una inferenza formalmente corretta e coerente

•Tutti gli oggetti di gomma sono elastici.

•I pneumatici sono oggetti di gomma.

dunque

•I pneumatici sono elastici.

Ragionamento diagrammaticoSi basa sulle nostra abilità visiva e

rappresentazionale.Ci consente di tradurre in schemi o

diagrammi le informazioni

La teoria degli insiemi (diagrammi di Eulero) ci consente di tradurre in

diagrammi le inferenze deduttive che stiamo elaborando

Universale affermativaTutti i libri sono verdi

Particolare affermativaQualche libro è verde

Universale negativaNessun libro è verde

Particolare negativaQualche libro non è verde