Il transito di Venere e la Il transito di Venere e la misura dellmisura dell’’Unità Unità

astronomicaastronomica

Francesco PoppiFrancesco PoppiINAF-Osservatorio Astronomico di BolognaINAF-Osservatorio Astronomico di Bologna

““Fisica in barcaFisica in barca””Rimini, 19-20 maggio 2011Rimini, 19-20 maggio 2011

Cos’è il transito di un pianeta?

Durante i transiti, Sole, pianeta e Terra devono essere quasi allineati (evento raro).

Si parla di transito di un pianeta quando dalla Terra vediamo la sagoma del pianeta transitare sul disco solare.

Si hanno transiti solo per i pianeti interni (Mercurio e Venere), pianetini o comete.

Condizioni perché si verifichi un transito: il pianeta deve essere in congiunzione inferiore e

contemporaneamente sulla linea dei nodi

Movimenti planetari di Venere e Terra

11

2

2

3

3

5

5

8

8

4

4

6

67

7

t

1 0 giorni

2 91

3 182

4 273

5 365

6 456

7 547

8 584

Terra 365,25 g

Venere 224,70 g

Periodo Sinodico 583,92

g

Terra 365,25 g

Venere 224,70 g

Periodo Sinodico 583,92

g

Nodo ascendente

Nodo discendente

Terra

Venere

.Sole

Inclinazione dell’orbita = 3,4°

Passaggio della Terra ai due nodi :

7 dicembre

5 giugno

Condizioni per il transito :

allineamento Sole - Venere - Terra (584 g)

vicino al nodo

Combinazione molto rara

Orbite planetarie e posizioni reciproche dei pianeti

Le previsioni dei transiti

Keplero scopre le tre leggi del moto dei pianeti e pubblica le Tavole Rudolphines nel 1627, che permettono un calcolo molto più accurato dei moti planetari.

Con il Sistema Tolemaico e quello Copernicano si hanno solo previsioni qualitative.

Le previsioni dei transiti1631, 7 dicembre1639, 4 dicembre

1761, 6 giugno1769, 3 giugno

1874, 9 dicembre1882, 6 dicembre

2004, 8 giugno

1631, 7 dicembre1639, 4 dicembre

1761, 6 giugno1769, 3 giugno

1874, 9 dicembre1882, 6 dicembre

2004, 8 giugno2012, 6 giugno

2117, 11 dicembre2125, 8 dicembre 2117, 11 dicembre2125, 8 dicembre

di Venere

La proiezione di Venere sul disco solare è di circa un 1’ d’arco, al limite della visibilità ad occhio nudo

Nel 1639 Jeremiah Horrocks (1618-41) e William Crabtree (1610-44) furono i primi astronomi far uso del telescopio per osservare il passaggio di Venere.

“L’osservazione del passaggio di Venere sul disco solare sarà, nel prossimo secolo, l’unico modo per scoprire la reale distanza della Terra dal Sole”. (Edmund Halley, 1691)

L'angolo di parallasse non è altro che l'angolo che si forma tra le due linee di vista di due osservatori che guardano uno stesso oggetto, posti ad una certa distanza tra loro.

d = r / sen p

I transiti del 1761 e del 1769 La prima collaborazione scientifica internazionale su grande scala.

Vengono svolte centinaia di osservazioni in numerosi luoghi differenti sparsi in tutto il globo.

Le spedizioni per i transiti di Venere

 

1 Città del capo2 Reunion3 Mauritius

5 Tobolsk

4 Rodriguez6 Begkulu

7 Manila8 Bassa California

11 Pondichèry

10 Tahiti

9 Fort Prince of Wales

The South Seas Project

James Cook: il primo viaggio con l’Endeavour

I transiti del 1761 e del 1769

Le peripezie di Jean-Baptiste

Gentil de la Galaisière (Le

Gentil, Francia)

Maggio 1761

Giugno 1761Luglio

1760

Marzo 1760

Agosto 1766Marzo

1768

Marzo 1770

Ottobre 1771

I transiti del 1761 e del 1769

“Questo è il destino che spesso viene riservato agli astronomi. Ho viaggiato per migliaia di leghe, ho attraversato immensi oceani, lasciando la terra natia solo per essere spettatore di una nube fatale”

Problemi nelle osservazioni

tempo meteorologico

atmosfera di Venere

effetto goccia nera

Risultati 1761:

U.A.=125 ÷ 154 milioni di km

Risultati 1769:

U.A.=147 ÷ 154 milioni di km

Misure dell’Unità Astronomica 1761/69

Anassimandro V sec. a.C. ~ 350.000 kmIpparco II sec. a.C. ~ 15.000.000 kmTolomeo II sec. d.C. ~ 8.000.000 kmCopernico 1543 ~ 9.600.000 kmKeplero 1609 ~ 22.400.000 kmHorrocks (Venere) 1639 ~ 87.700.000 kmmedia oss. Venere 1761/69 ~ 151.000.000 kmNewcomb 1890 149.668.465 kmPianetino Eros 1900 149.552.887 kmradar (IAU) 1976 149.597.870 km

Com’è cambiata la conoscenza della distanza Terra-Sole nel tempo

Cairo

I. Rodriguez

I. Mauritius

Nuova Zelanda

Molte altre spedizioni in vari luoghi del mondo.

Viene raffinato il valore dell’Unità Astronomica:

U.A.=148,99 ÷ 149,63 milioni di km

I transiti del 1874 e 1882

Il valore odierno dell’Unità Astronomica, dedotto da misure radar, è

U.A. =149.597.870 km (IAU 1976)

L’ Unità Astronomica

La misura di U.A. (metodo semplificato)

Per prima cosa determiniamo il rapporto tra le distanze Sole – Venere – Terra

Dall’elongazione massima di Venere si ottieneSV/ST = sen 46° = 0.72 da cui ST = 1 ; SV = 0,72 ; TV (minima) = 0,28

Sempre nell’assunzione di orbite circolari, ricaviamo la velocità con cui Venere transita sul Sole

Periodo sinodico di Venere = 584 gg

V = Venere in congiunzione inferioreV’ = Venere un’ora dopo la congiunzioneV = Venere in congiunzione inferioreV’ = Venere un’ora dopo la congiunzione

VV’ = TV’ sen b = SV’ sen a sen b / sen a ≈ b/a = SV’/TV’ = 0,72 / 0,28sen b / sen a ≈ b/a = SV’/TV’ = 0,72 / 0,28

b = a (0,72/0,28) a = (360°x60’) / (584ggx24h)a = (360°x60’) / (584ggx24h)

b = a (0,72/0,28) = (360x60)x0,72 / (584x24)x0,28 = 4’

C1D1 = Δt1 x 4’ da cui si ricava C1B1 = C1D1/2 C2D2 = Δt2 x 4’ da cui si ricava C2B2 = C2D2/2C1D1 = Δt1 x 4’ da cui si ricava C1B1 = C1D1/2 C2D2 = Δt2 x 4’ da cui si ricava C2B2 = C2D2/2

SB1 = sqrt[(16’)2 - (C1B1)2]SB2 = sqrt[(16’)2 - (C2B2)2]SB1 = sqrt[(16’)2 - (C1B1)2]SB2 = sqrt[(16’)2 - (C2B2)2]

B1B2 = (SB1 – SB2) / 60 = angolo di parallasse in gradi della Terra vista dal Sole (NON angolo di parallasse di Venere)

B1B2/A1A2 = B1V/A1V = 0,72 UA / 0,28 UA

B1B2 = 72/28 A1A2 kmB1B2 = 72/28 A1A2 km

A1B1 = B1B2 / sen (angolo di parallasse)

Raggio Sole = SC1= SC2= 16’

Esempio, transito di Venere del 6 giungo 2012:Osservatore A1 a AdelaideOsservatore A2 a Pechino

eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/venus/city12-1.html

contatto interno iniziale contatto interno finale ΔtAdelaide 22:34 4:27 5:53 = 5,88 hPechino 22:27 4:31 6:04 = 6,07 h

contatto interno iniziale contatto interno finale ΔtAdelaide 22:34 4:27 5:53 = 5,88 hPechino 22:27 4:31 6:04 = 6,07 h

www.horlogeparlante.com/it/distance.php

distanza tra Adelaide e Pechino è pari a 8.629 km U.A. ~ 180.000.000 km

formula della corda = 2 raggio x sen (angolo sotteso / 2) U.A. ~ 162.000.000 km

1)

2)

3) Distanza osservatore dal piano dell’eclittica = RTerra x sen (90° - altezza max Sole)

U.A. = 151.396.466 km

= Rterra x sen(90°- a) Componente perpendicolare

al piano dell’eclittica

a = altezza max del Sole

Zone di visibilità del transito di Venere

Il 6 giugno 2012

Un transito di Venere dura da 5 ad 8 ore

t1, t4 : contatti esterni

t2, t3 : contatti interni

t1

t1 : 1o contattot2 t2 : 2o contatto

t3

t3 : 3o contattot4

t4 : 4o contatto

t2 – t1 : entrata del pianetat4 – t3 : uscita del pianeta

Durata dei transiti

…all’alba del 6 giugno 2012

ATTENZIONE alla vista!

Non osservare mai direttamente il Sole, tanto meno se attraverso un cannocchiale o un binocolo!

Bologna, 8 giugno 2004

I transiti e la ricerca dei pianeti extrasolari

GrazieGrazie