Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità Giovanna Zappa.

Il ruolo dell’incertezza di misuranelle valutazioni di conformità

Giovanna Zappa

2Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

Argomenti trattati

Concetti base delle misurazioni Fonti di incertezza e procedure di calcolo Intervalli di tolleranza, valori limite e soglia Confronti tra risultati delle misure e valori soglia Regole decisionali per la valutazione di conformità

International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms

VIM, 3rd edition


Pubblicazione ISO/IEC (International Organization for Standardization/International Electrotechnical Commission)ISO/IEC Guide 99-12:2007 (en/fr)

Bureau International des Poids et Mesures

Pubblicazione del Joint Committee for Guides in MetrologyJCGM 200:2008 – disponibile on-line (en/fr) sul sito BIPMwww.bipm.org/en/publications/guides/vim.html

Traduzione + prefazione in pubblicazionea cura della Commissione Metrologia Generale di UNI-CEI

WG 2 - JCGM

Ente NazionaleItaliano di Unificazione Comitato Elettrotecnico Italiano

http://www.bipm.org/en/publications/guides/vim.html

http://www.bipm.org/en/home/

http://www.iso.org/

http://www.iec.ch/

http://www.cosmob.it/images/Punto%20UNI/LogoUNI-cmyk.jpg

http://www.scame.com/it/infotec/enti/images/cei.gif

La Misurazione come processo cognitivo della realtà


Processi cognitivi della realtà:

Identificazione di sostanze, corpi, fenomeni

classificazione (raggruppamento per analogie)

ordinamento (disposizione su scale con relazioni d’ordine)

misurazione (associazione di un’espressione quantitativa)

………......

La MISURAZIONE è un processo cognitivo della realtà che permette di ottenere informazioni quantitative riguardo caratteristiche o proprietà di sostanze, corpi o fenomeni

Proprietà e valori delle proprietà

Il ruolo dell’incertezza di misura nelle valutazioni di conformità

PROPRIETÀ CLASSIFICATORIE

GRANDEZZE

Proprietà MISURABILIProprietàNON MISURABILI

Valore espresso da un numero accompagnato da un riferimento

procedura materiale di riferimento

unità di misura

massa di un corpo125 kg

durezza Rockwell C43.5 HRC (150 kg)

quantità di insulina somministrata 8 UI

Valore espresso con parole o codici alfanumerici

♂♀sesso

identità

sequenza genetica

5

http://www.quadreria.com/immagini/maggio2006/arte_codice_barre.jpg

Parametro che caratterizza la dispersione dei valori attribuiti al misurando

valore misurato o media dei valori misurati

Risultato di misura


grandezza che si intende misurare

Misurandoinsieme di valori attribuiti a un misurando congiuntamente a ogni altra informazione pertinente disponibile

Funzione di Densità di Probabilità - PDF

Rappresentatività dei valori

x ± u(x)

Esempio: misurazione della concentrazione di Cu nel mais


0.33

mg/kg

(0.33 ± 0.02) mg/kgx ± u(x)

0.35 mg/kg0.31 mg/kg

L’incertezza non va confusa con…


u(R)

precisione

R

differenza tra valore misurato e valore di riferimento (R)

ERRORE

grado di concordanza tra valore misurato e valore vero (T)

ACCURATEZZA

grado di concordanza tra i valori ottenuti con misurazioni ripetute

PRECISIONE

Accuratezza e Precisione


Scarsa accuratezzaBuona precisione

Buona accuratezzaScarsa precisione

Buona accuratezzaBuona precisione

Scarsa accuratezzaScarsa precisione

Errore e Incertezza


parametro che caratterizza la dispersione dei valori attribuiti al misurando

differenza tra valore misurato e valore di riferimentoERRORE

INCERTEZZA

Singolo valore

Intervallo di valori

Il valore dell’errore può essere utilizzato per correggere il risultato

Il valore dell’incertezza non può essere utilizzato per correggere il risultato

Componenti dell’errore di misura


ERRORE

errore sistematico

componente di errore che, nel corso di un certo numero

di analisi dello stesso misurando, rimane costante o varia in modo prevedibile

errore casuale

errore spurio o grossolano

Componente di errore che deriva da variazioni non prevedibili delle

grandezze d’influenza

INDIVIDUARE e CORREGGERE

errore umano o malfunzionamento

strumentale

RIDURREaumentando il n° di

osservazioni

ripet

ere

la

mis

uraz

ione

u(R)

Valore di riferimento (R)

Errore e incertezza


u(R)

Valore di riferimento (R)

errore > incertezza errore < incertezza

Sottostima dell’incertezza e/oEffetti sistematici non corretti

Sovrastima dell’incertezza o valore misurato casualmente vicino al valore di riferimento

Incertezza e fiducia

L’ incertezza di misura non implica un dubbio sulla validità della misurazione

al contrario:

la conoscenza dell’incertezza implica una maggiorefiducia nella validità di un risultato di misurazione



Argomenti trattati


Il procedimento per la stima dell’incertezza di misura

Identificazione delle fonti d’incertezza

Quantificazione delle componenti

Calcolo dell’incertezza composta

Specificazione del misurandoGuida all’espressione dell’incertezza di misura (GUM) UNI CEI ENV 13005:2000

Quantificazione dell’incertezzanelle misure analitiche2a ed. (2000) Guida EURACHEM / CITAC CG 4 Rapporto ISTISAN 03/30


15


Componenti dell’incertezza

Le componenti dell’incertezza, a seconda del metodo utilizzato per valutarle vengono comunemente distinte in due categorie:

A – componenti che possono essere valutate attraverso la distribuzione statistica dei risultati di serie di osservazioni e quindi caratterizzate mediante scarti tipo (standard deviation) sperimentali

B – componenti valutate in maniera diversa dall’analisi statistica di serie di osservazioni (distribuzioni di probabilità ipotizzate sulla base di precedenti conoscenze, esperienze o informazioni di altro tipo); possono essere espresse mediante scarto tipo dopo opportuna conversione

(es.: incertezza riportata su un certificato di taratura)

INCERTEZZA di SISTEMA

INCERTEZZA INTRINSECA

Identificazione delle fonti d’incertezza


Definizione del misurando

Procedura di misura

Sistema di misura

Cosa si misura Come Con che cosa, dove

grandezza da misurare descrizione dello stato del fenomeno, del corpo o della sostanza di cui la grandezza costituisce una proprietà

Definizione incompleta del

misurando

principio di misura campionamento metodo di misura modello di misura

uno o più strumenti di misura e altri dispositivi (inclusi i reagenti) tarati e operanti in specifiche condizioni

Effetti matrice, interferenze,

variazioni casuali

Taratura, variazioni ambientali

INCERTEZZA di PROCEDURA

Individuazione delle fonti d’incertezza a partire dall’equazione di base del misurando


m

VCfC 1

VwCudrywwCu

fdry

m

V1

Campione di laboratorio

Campione anidro

Aliquota analitica(Test portion)

Test solution

Esempio: DETERMINAZIONE del Cu nelle CARIOSSIDI di ZEA MAIS (L.) mediante ICP-AES

CCu(w/V)

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Il diagramma causa-effetto


m

VCfC 1

VwCudrywwCu

Parametri di base

CCu(w/w) = Concentrazione di Cu nel campione di laboratorio

CCu(w/V) = Concentrazione di Cu nella test solution

19


Quantificazione delle componentiEs.: VOLUME soluzione

m

VCfC 1

VwCudrywwCu

Componente d’incertezza

Origine dei datiTipo di

distribuzioneIncertezza tipo

B TaraturaProduttore

(± 0.05 ml)triangolare

BVariazioni di temperatura

(± 2°C)

Coefficiente di dilatazione volumica

(2.1x10-4 °C-1)rettangolare

A RipetibilitàSperimentale

(s=0.02 ml)

ml.. 0206

050

ml..

01203

1012254 4

ml.020

ml....Vu 030100210021002222222

1

ml.V 030251

CALCOLO dell’INCERTEZZA TIPO COMPOSTAEs.: concentrazione di Cu nelle cariossidi


m

VCfC 1

VwCudrywwCu

22

1

1

22

m

mu

V

Vu

C

Cu

f

fu

C

Cu

VwCu

VwCu

dry

dry

wwCu

wwCu

fdry CCu(w/V) V1 m CCu(w/w)

Valore 8.40.10-2 7.9.10-2 µg.ml-1 25.00 ml 5.00 .10-1 g 3.32.10-1 µg.g-1

Incertezza 0.04.10-2 0.1 .10-2 µg.ml-1 0.03 ml 2 .10-5 g 0.05.10-1 µg.g-1

1.5 %

Incertezza estesa


L’incertezza estesa U(x) fornisce un intervallo all’interno del quale si può ritenere si trovi il valore del misurando con un più elevato livello di fiducia

Si ottiene moltiplicando si ottiene moltiplicando l’incertezza tipo composta u(x) per un fattore di copertura (k), scelto in base al livello di fiducia richiesto

U(x) = k x u(x)

per un livello di fiducia del 95%, k = 2


Argomenti trattati


Specifiche di prodotto, limitied intervalli di tolleranza


TL

TL

limite di tolleranza inferiore

TU

TU

limite di tolleranza superiore

TU

TL

intervallo di tolleranza



Esempiorealizzazione di un peso campione classe E1 OIML


0.9999995 kg 1.0000005 kg


TL TU

massa: 1kg errore max ammissibile: 500 µg

Parametri per le acque destinate al consumo umano

Valori limite per l’ambiente, la sicurezza e la salute


T.U.AmbienteD.Lgs.152/2006

Dir.2006/15/CE

D.Lgs.31/2001

Reg.1881/2006/CE

Dir.2002/32/CE

D.M.29/12/2003

Valori limite

Emissioni in ariaScarichi di acque reflue al suoloImmissioni nelle acque superficiali

Esposizione occupazionale

Contaminanti nei prodotti alimentari

Contenuto di sostanze indesiderabili nei mangimi

Parametri per le acque minerali

Dir.2008/50/CEParametri di qualità dell’aria

Altri valori sogliaper l’ambiente, la sicurezza e la salute


Dir.2004/107/CEValori obiettivo

Dir.2008/50/CE

Soglie di valutazione

Soglie diinformazione

Soglie d’allarme

Parametri di qualità dell’aria

Parametri di qualità dell’aria

Parametri chimico-cliniciValori di riferimento


Argomenti trattati


Il confronto tra risultato (r) e valore soglia (S)


S

x1

x2

x3

x4

caso 1 caso 2 caso 3 caso 4

caso 3Il valore soglia (S) è compreso nell’intervallo dei valori attribuibili al misurando (xi ± U) eil valore misurato (xi) è minore del valore soglia (S)

x3 < S x3 < S < x3+U

caso 4Tutti i valori attribuibili al misurando (xi ± U) sono inferiori al valore soglia (S)

x4+U < S

caso 1Tutti i valori attribuibili al misurando (xi ± U) sono superiori al valore soglia (S)

x1-U > S

caso 2Il valore soglia (S) è compreso nell’intervallo dei valori attribuibili al misurando (xi ± U) e il valore misurato (xi) è maggiore del valore soglia (S)

x2 > S x2-U < S < x2

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(EURACHEM/CITAC Guide. Use of uncertainty information in compliance assessment. 1a ed. 2007)

http://www.eurachem.org/guides/compliance.htm

Regole decisionali


Le regole decisionali sono basate sul valore del misurando, sull’incertezza della misura e sul valore soglia e vengono generalmente stabilite in funzione di un livello accettabile di probabilità (α) per le decisioni errate

Le regole decisionali permettono di stabilire una zona di accettazione ed una zona di rifiuto cosicché si ha conformità o non-conformità a seconda che il valore del misurando cada rispettivamente nella prima o nella seconda zona

TL TUAL AU


zona di accettazione zona di rifiutozona di rifiuto

Probabilità () di decisioni erratefalso rifiuto (f_rif) e falsa accettazione (f_acc)

x1

x2

x3

x4

S = valore soglia


xi – U > Sxi > S xi – U <

S < xi

xi < S xi < S < xi + U

xi + U < S

S = valore soglia

superiore

Non conforme

Conforme

S = valore soglia inferiore

Conforme Non

conforme xi = valore del misurando; U = incertezza estesa

Valore soglia superiore

non conforme

conforme

x2bassa f_rif alta f_acc

x3alta f_rif bassa f_acc

Valore soglia inferiore

non conforme

conforme

x2alta f_rif bassa f_acc

x3bassa f_rif alta f_acc


Incertezza di misura e probabilità () per le decisioni errate


Per distribuzioni normali la probabilità è funzione dell’incertezza tipo (u)

= 5%

x+1.64u x

u

= 1%

x+2.33u

Bande precauzionali

l

x1

x2

x3

x4


l+g

l-g

Il risultato di misurazione (x±U) supera o meno il valore limite (l)?

misure per la sicurezza e la salute: è importante mantenere una bassa probabilità di falsa accettazione (ossia dichiarare erroneamente un risultato inferiore al limite)

dopo aver fissato un limite accettabile di probabilità (α) per le decisioni errate, viene stabilita intorno al valore soglia una “banda precauzionale” (guard band - g)entro la quale la probabilità si mantiene inferiore ad α

Bassa probabilità di falso rifiuto

Bassa probabilità di falsa accettazione

conforme non conforme

non supera il valore

limite

supera il valore limite


Bassa probabilità difalso rifiuto

Lsup+g

Linf- g

Valore soglia superiore

Lsup- g

Linf+ g

Lsup

LinfValore soglia

inferiore

Bassa probabilità difalsa accettazione

Zona di accettazioneZona di rifiuto

L = Valore sogliag = Banda precauzionale


Requisiti e regole decisionali

Idealmente ogni rilevante specificazione di prodotto, requisito ambientale o altro valore soglia stabilito dalla normativa per la sicurezza e la salute dovrebbe riportare, insieme allo specifico valore, le regole decisionali da adottare per le valutazioni di conformità


Queste regole dovrebbero essere sviluppate tenendo conto anche dell’incertezza con cui viene stabilito il valore soglia e della relazione tra effetti prodotti e valore del parametro (es.: rischio per la salute Vs quantità di sostanza tossica) e dovrebbero essere accompagnate da procedure chiare per la loro applicazione

Esempi di regole decisionali per la sicurezza alimentare

(art.6 Decisione 2002/657/CE)

per le verifiche di superamento di un valore limite consentito, il limite di decisione è la concentrazione oltre la quale è possibile stabilire con una certezza statistica di 1- che il limite consentito è stato effettivamente superato

per le verifiche di presenza di una determinata sostanza, il limite di decisione è il livello di concentrazione più basso al quale un metodo è in grado di stabilire con una certezza statistica di 1- che la sostanza è effettivamente presente


Sostanze Gruppo A All.1 Dir. 96/23/CE

=1% =5%Certezza statistica =

99%Certezza statistica =

95%altre sostanze

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