Lo studio degli antichi da parte dei nuovi artisti rinascimentali si sviluppa e si approfondisce

notevolmente.

Essi infatti sono particolarmente affascinati dall’armonia e la perfezione che contemplano nelle

architetture greche e romane.

Si torna a studiare la sezione aurea e in particolare il rettangolo aureo, ritenuto fin dall’antichità

la base dell’armonia e della proporzione.

Nel 1452 il matematico rinascimentale Luca Pacioli scrive infatti un intero trattato, il De divina

proporzione illustrato da sessanta disegni di Leonardo da Vinci che, pubblicato nel 1509

influenzerà notevolmente gli artisti ed architetti del tempo e anche delle epoche successive.

In questo trattato Pacioli riprende e approfondisce le qualità del rapporto aureo, in base al

quale si costruisce il rettangolo aureo ritenuto la base della proporzione e dell’armonia e ne

studia le applicazioni all’architettura e alla struttura del corpo umano.

Ma che cosa è il rettangolo aureo?

ll rettangolo aureo è un rettangolo le cui proporzioni sono basate sulla proporzione aurea.

Ciò significa che il rapporto fra il lato maggiore e quello minore, a : b, è identico a quello fra il

lato minore e il segmento ottenuto sottraendo quest'ultimo dal lato maggiore b : a-b

Entrambi i rapporti hanno come risultato φ ≅ 1,618

Il Rinascimento: approfondimenti sul rapporto aureo

Il rettangolo aureo è molto facile da riprodurre.

Basta infatti disegnarvi all'interno un quadrato

basato sul lato minore, o altresì, all'esterno, basato

sul lato maggiore, sì da ottenere col semplice

compasso un altro rettangolo, minore o maggiore,

anch'esso di proporzioni auree.

Le sue particolarità, nonché l'alone che già risiedeva attorno alla proporzione aurea, sulla

quale è basato, l'hanno fatto considerare nei secoli un canone di bellezza assoluto.

Ma quando è stato scoperto e definito il rapporto aureo?

La definizione del rapporto aureo viene fissata attorno al VI secolo a.C., ad opera della scuola

pitagorica, i discepoli e seguaci di Pitagora.

Tale rapporto è legato alla figura del pentagono regolare nel quale è possibile inscrivere una stella a 5

punte ,scelta dai Pitagorici come loro segno di riconoscimento.

In particolare il rapporto aureo nella stella a cinque punte è riscontrabile nel rapporto fra

il lato AB e il lato BC e quindi BD o anche fra

Il lato BD e il lato C’B

Non a caso il rapporto aureo fu da sempre considerato il culmine dell’armonia e della proporzione.

La stella marina Il gelsominoLa petunia

IL RAPPORTO AUREO IN NATURA

E’ molto affascinante scoprire quante volte in natura ritroviamo riproposte le proporzioni del

rapporto aureo.

0+1=1

1+1=2

2+1=3

3+2=5

5+3=8

e così via a formare la successione:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34, 55, 89...

E’ sorprendente scoprire come questa successione di numeri sia strettamente legata al

rapporto e al rettangolo aureo e quante volte tale proporzione venga riscontrata in natura.

Molto interessante a riguardo fu lo studio matematico realizzato nei primi anni del 1200 da

Leonardo Fibonacci.

Egli individuò una successione di numeri con la seguente proprietà:

un numero è dato dalla somma dei due precedenti.

La successione di Fibonacci

nel rettangolo aureo

La conchiglia Nautilus

Un uragano visto dal satellite La crescita delle piante Il cactus

Gli scultori greci lo sapevano molto bene.

Basta osservare Il Doriforo, la scultura

bronzea realizzata da Policleto intorno al 450

a.C. di cui oggi è rimasta solo una copia in

marmo di epoca romana.

Nel Rinascimento Leonardo da Vinci riprende ed approfondisce tale studio nel celebre

uomo vitruviano, o nello studio del viso de La Gioconda.

Se moltiplichiamo per 1,618 la distanza che in una persona adulta e proporzionata, va

dai piedi all'ombelico, otteniamo la sua statura. Così la distanza dal gomito alla mano

(con le dita tese), moltiplicata per 1,618, dà la lunghezza totale del braccio. La distanza

che va dal ginocchio all'anca, moltiplicata per il numero d'oro, dà la lunghezza della

gamba dall'anca al malleolo. Anche nella mano i rapporti tra le falangi delle dita medio e

anulare sono aurei, così il volto umano è tutto scomponibile in una griglia i cui rettangoli

hanno i lati in rapporto aureo.

Anche le proporzioni del corpo umano sono in stretto rapporto con la sezione aurea

IL RAPPORTO AUREO NEL CORPO UMANO

.

.

Nel XX secolo l'architetto Le Corbusier (1887-1965) ha sviluppato una scala di proporzioni

che ha chiamato Le Modulor, basato su un corpo umano, la cui altezza è divisa in una

sezione aurea che ha il suo punto centrale nell'ombelico.

Le Corbusier lo descriveva come "una gamma di misure armoniose per soddisfare la

dimensione umana, applicabile universalmente all'architettura e alle cose meccaniche" e

lo utilizzò nella progettazione di molti edifici

Il Modulor di Le Corbusier

La Gioconda di Leonardo

IL RAPPORTO AUREO IN ARCHITETTURA

Il rettangolo aureo è posto alla base di alcuni edifici realizzate nelle diverse epoche

della storia.

Architettura greca: Il Partenone di Atene

Architettura romana: Il Pantheon di Roma

Esempio di architettura gotica in Puglia,

fatto costruire da Federico II di Svevia nel

1240. Il portale scaturisce dal pentagono

stellato e dalla sua scomposizione

secondo la sezione aurea, le sue potenze

e le sue radici

Architettura gotica: Il portale di Castel del Monte

La Torre CN a Toronto, (Canadian National

Tower ) costruita tra il 1973 e il 1976, è la

terza più alta torre per telecomunicazioni del

mondo.

Anch’essa segue le proporzioni della sezione

aurea.

Il rapporto tra la sua altezza complessiva di

553,33 metri, infatti, e l'altezza del ponte di

osservazione a 342 metri è 1,618.

Architettura rinascimentale: Palazzo Rucellai a Firenze e la Porta Fiorentina a

Monte San Savino

Architettura moderna:

la Torre CN a Toronto

La facciata del Palazzo Rucellai (1450

circa) costruito a Firenze da Bernardo

Rossellino su disegno di Leon Battista

Alberti,è caratterizzata da una griglia di

rettangoli aurei che racchiudono le

bifore al primo e secondo piano e a

pian terreno le finestrelle quadrate e i

portoni.

A Monte San Savino (Arezzo) la

Porta Fiorentina (XVI sec,),

costruita su disegno del Vasari,

deve la sua armonia all’uso ripetuto

di rettangoli aurei.