RILIEVO ALTIMETRICO 1. GENERALITA Per altezza o quota di un punto della superficie fisica sul geoide, o come normalmente

si dice sul livello del mare, si intende il segmento di linea di forza del campo della gravit passante per tale punto e compreso fra esso e il geoide: per la piccola curvatura della linea di forza si pu anche dire che la quota rappresentata dalla distanza del punto dal geoide, misurata secondo la verticale per il punto stesso. Il complesso di operazioni volto alla determinazione delle quote dei punti, o pi spesso delle differenze di quota fra i punti, prende il nome di livellazione. Prima di esaminare in dettaglio i vari tipi di livellazione, opportuno fare un cenno a come si possa determinare un punto di quota zero, appartenente cio al geoide, da assumere come riferimento per tutte le quote. Diciamo subito che tale problema molto complicato e che non esiste una unificazione generale dei punti di riferimento, tanto che praticamente ogni Stato assume un suo punto di derivazione delle quote.

Tale punto, per i paesi che si affacciano sul mare, normalmente un punto del mare medio, quel mare cio che d una realt fisica, sia pure approssimata, alla superficie geoidica e che si assume come scevro dai moti ondosi, dalle maree, dalle correnti e da ogni altro fattore transitorio.

Tenendo conto che la maggior parte di tali fenomeni hanno un andamento periodico, possibile, in un intervallo di tempo opportuno, stabilire il valore medio del livello del mare; tale periodo, corrispondente al tempo necessario affinch il sistema terra-sole-luna si ripresenti nella stessa configurazione, di circa 18 anni.

Gli strumenti che servono a determinare il livello medio del. mare sono i mareografi. Schematicamente, un mareografo costituito da una penna scrivente collegata a un galleggiante, che pesca in un pozzetto verticale in comunicazione con il mare attraverso un condotto orizzontale. Lo sbocco di quest'ultimo si trova ad una profondit sotto la superficie libera sufficiente a rendere inapprezzabili le variazioni di livello nel pozzetto verticale dovute al moto ondoso, alle correnti e agli altri fenomeni perturbanti di carattere idraulico. La penna scrivente collegata al galleggiante traccer quindi su una striscia di carta, svolgentesi su un cilindro mosso da un sistema ad orologeria, un diagramma che descriver le variazioni del livello del mare dovute solo ai movimenti di marea.

La quota mareografica poi riferita a un caposaldo, detto caposaldo

fondamentale, da cui prendono origine le linee di livellazione. Per lItalia il caposaldo fondamentale quello collegato al mareografo di Genova.

Detto in questi termini il problema di determinare un punto di quota zero sembra abbastanza semplice; invece nella realt praticamente impossibile. In primo luogo perch i mari non hanno tutti lo stesso livello medio; ci dovuto a un complesso di cause quali le differenze di temperatura, le differenze di salinit, l'influenza della forma e dell'orientamento del bacino marino nei riguardi delle maree, delle correnti, dei venti, ecc.

Per chiarire meglio il problema ricordiamo che il geoide pu essere definito come la superficie equipotenziale del campo della gravit che meglio approssima il mare medio. In pratica, per la difficolt di realizzare tale definizione, si definisce geoide la superficie equipotenziale passante per un determinato punto del mare medio (cio coincidente con il mare medio in un determinato luogo). E evidente allora che il mare medio, allinfuori di quel punto, non coincide con il geoide, se non in maniera approssimata (gli scostamenti possono anche superare il metro); potrebbe coincidere con il geoide solo se il mare fosse un liquido perfetto in assenza di qualsiasi causa perturbante. Il fatto tuttavia che i mari non hanno tutti lo stesso livello medio non rappresenta un grosso problema, perch a noi basta fissare un punto e poi riferiamo a questo tutte le quote. In secondo luogo il livello del mare, depurato da tutti i fenomeni di marea, non costante nel tempo neanche in un punto; questo dovuto allo scioglimento delle calotte polari e ad altre cause (innalzamento eustatico del livello del mare, valutato in circa 12 mm/anno). Anche questo non un problema insormontabile, perch basta fissare la quota di un punto in un determinato istante e assumerla come quota zero. Ma c un altro problema, e questo veramente arduo: il caposaldo di riferimento, cio il caposaldo fondamentale collegato al mareografo, dovrebbe essere assolutamente stabile nel tempo, mentre invece non lo per niente. Infatti esistono delle maree della crosta terrestre, analoghe a quelle marine, seppure di entit notevolmente ridotta; si tratta comunque di movimenti periodici, i cui effetti potrebbero anche essere calcolati ed eliminati, ma a questi si aggiungono altri moti di innalzamento e abbassamento di cui praticamente non si conoscono le leggi e che quindi non possono essere valutati.

Si conclude quindi che la determinazione della quota assoluta di un punto cosa praticamente impossibile; tutto quello che si pu fare assumere, come origine delle quote, il livello medio del mare in un determinato punto e in un determinato istante (tempo centrale del periodo di osservazione).

Se quasi impossibile determinare la quota assoluta di un punto, invece abbastanza semplice determinare la quota relativa, cio la differenza di quota fra due punti, con precisione anche elevata.

Loperazione che serve a misurare le differenze di quota o le quote assolute dei punti , come abbiamo detto, la livellazione. Esistono vari tipi di livellazione, che differiscono per gli strumenti usati, per le modalit operative, per le grandezze che si misurano e per la precisione che si pu conseguire. I principali tipi sono:

a) livellazione barometrica b) livellazione idrostatica c) livellazione trigonometrica d) livellazione geometrica (normale e di precisione)

Quelli di gran lunga pi usati sono gli ultimi due. Per gli altri due quindi ci limiteremo a un semplice cenno.

Livellazione barometrica La ditterenza di quota fra due punti della superficie terrestre pu essere dedotta dalla

differenza di pressione atmosferica esistente tra di essi, misurata con un barometro. La pressione atmosferica diminuisce infatti allaumentare della quota secondo leggi ben

note, ma occorre tenere presente che la pressione in un punto pu variare per numerose ragioni che non dipendono da leggi note e che interessano zone circoscritte, per cui non si pu operare con tale metodo per collegare altimetricamente, con ununica operazione, punti lontani.

A causa dei notevoli errori da cui possono essere affette le osservazioni di pressione e a causa della scarsa precisione ottenibile anche in condizioni favorevoli, la livellazione barometrica non costituisce un metodo di rilievo topografico, ma pu essere molto utile in operazioni di ricognizione specie in zone dove si opera per la prima volta.

Operando con un barometro aneroide si pu ottenere il dislivello fra due punti con una precisione massima di circa 12 metri.

Il barometro a mercurio, pi preciso, di uso poco pratico nelle operazioni di campagna.

Livellazione idrostatica Si basa sul principio dei vasi comunicanti. Pu essere realizzato in maniera molto

rudimentale (il tubo ad acqua dei muratori, che permette di realizzare piani orizzontali con la precisione del centimetro) oppure in maniera estremamente raffinata (dispositivi elettrici per determinare con precisione laltezza del menisco, letture micrometriche, ecc.). In questo secondo caso si pu arrivare, con molte precauzioni per, a misurare il dislivello fra due punti con ura precisione di qualche millesimo di millimetro; per i punti devono essere vicini (al massimo poche decine di metri). Questo metodo usato in pratica soltanto, e raramente, nei collaudi e controlli di manufatti.

2. LIVELLAZIONE TRIGONOMETRICA La differenza di quota fra due punti A e B reciprocamente visibili e fra cui nota la

distanza S si pu ricavare indirettamente dalla misura delle distanze zenitali reciproche ZA e ZB; la livellazione si chiama trigonometrica perch viene principalmente impiegata per determinate i dislivelli fra punti delle reti di inquadramento, chiamate anche reti trigonometriche, fra i quali sono appunto note le distanze; naturalmente si pu eseguire una livellazione trigonometrica anche quando la distanza nota per altra via, per esempio misurata con un distanziometro, a onde.

Poich la distanza fra A e B non supera in genere una decina di chilometri, le formule che permettono di dedurre il dislivello, note le distanze zenitali ZA e ZB e la distanza S, possono essere ricavate assumendo come superficie di riferimento la sfera locale di raggio R N= dove il raggio del meridiano e la grannormale vanno calcolati per una latitudine intermedia fra quelle di A e B. Si fa inoltre lipotesi che le verticali per i due punti coincidano con le normali alla sfera locale. La precisione della livellazione trigonometrica mediamente si pu assumere: S5102.1 = (cio 1.2 cm/km).