Il metodo topografico 1.La topografia classica 2.Il punto referente e i punti cartografici 3.Misura...

Il metodo topografico

1. La topografia classica2. Il punto referente e i punti

cartografici3. Misura degli angoli di direzione4. Angoli e distanze: la stazione

totale5. Metodi mensori6. Morfologia delle reti7. Simulazione dell’incertezza8. livellazioni

OGGETTO TOPOGRAFICO

TOPOGRAFIA è la tecnica di costruzione di un modello geometrico di una porzione di superficie terrestre compresa entro una regione topografica (introno di 15 km) ovvero un campo nel quale si può considerare trascurabile l'errore di sfericità del geoide terrestre.

RILEVAMENTO TOPOGRAFICO

Individuazione delle posizioni relative di un certo numero di punti della regione topografica disposti secondo un’ossatura fondamentale – detta rete d'appoggio – e, successivamente individuati in luoghi via via più particolari,

e loro rappresentazione in un modello geometrico, generalmente in proiezione planimetrica, e altimetrica.

Il modello reticolare di una superficie descritta per punti: maglie e raffinamenti

Le operazioni topografiche determinano le coordinate dei vertici attraverso la misura di:

Posizioni in rapporto a sistemi di riferimentoAngoli (azimutali e zenitali)

Distanze

Dislivelli

triangolazione

trilaterazione

TOPOGRAFIA CLASSICAPLANIMETRIA =

determinazione delle coordinate (planimetriche) su un piano orizzontale di riferimento delle proiezioni verticali dei punti rilevati.

ALTIMETRIA = determinazione delle quote dei punti planimetrici dal piano di riferimento.

(Porro 1850) rilievo indiretto con una sola operazione – per mezzo di tacheometro e stadia – delle tre coordinate spaziali dei punti (di dettaglio) di una regione topografica.

CELERIMENSURA o tacheometria



cartografici3. Misura degli angoli di direzione4. Angoli e distanze: la stazione totale5. Metodi mensori6. Morfologia delle reti7. Simulazione dell’incertezza8. livellazioni

Dove si trova un punto?

- ITRS (International Terrestrial Riferiment System)

- Successive realizzazioni … ITRF (…

Frame), ETRF (Europe …),- IGM95 Rete geodetica fondamentale

italiana dell’Istituto Geografico Militare- 1200 caposaldi monografati in ETRF89

Sistema di riferimento locale italiano: Roma40

Per la cartografia nazionale di impianto

Assume l’ellissoide: internazionale (hayford)

E un orientamento locale,nel punto fondamentale di Roma M. Mario

Rete geodetica nazionale d’impianto

del 1908

DATUM ROMA 40rete geodetica nazionale

GERARCHIA DELLE RETI

GEODETICA (nazionale) DI PRIMO ORDINE = da 20 a 60 km.

RETI TRIGONOMETRICHE INTEGRATE:

DEL I° ORDINE = RETE GEODETICA

DEL II° ORDINE = da 15 a 30 km.

DEL III° ORDINE = da 10 a 20 km.

DEL IV° ORIDNE = da 3 a 10 km.

da 20 a 60 km.

da 15 a 30 km.

da 10 a 20 km.

da 3 a 10 km.

da 7 a 10 km.

da 3 a 5 km.

PUNTI (di stazione)

materializzati

descritti

Monografia del punto

N. punto trigonometrico

N. punto trigonometrico

Anno di accertamento

Anno di accertamento

Riferimenti alla Carta d’Italia in scala 1:100 000

Riferimenti alla Carta d’Italia in scala 1:100 000

Monografia di punto trigonometrico

PUNTI (collimati)

OPERAZONI DI RILEVAMENTO

Tipo di strumentiTRACCIAMENTO DEI

PIANI DEGLI ALLINEAMENTI E DEI

PUNTI

Livelli

Segnali di punti e di piani

Traguardi, scopi

MISURA DIRETTA DEGLI ANGOLI

Goniometri azimutali

azimutali e zenitali

Goniografi

MISURA DIRETTA DELLE DISTANZE

Longimetri diretti

Distanziometri

MISURA INDIRETTA DELLE DISTANZE

Telemetri

Stadimetri

MISURA DEI LIVELLI Clisimetri

Angoli: letture fino ai cc

Grado centesimale la 400ma parte dell’angolo giro

primo centesimale, la 100ma parte del grado

secondo centesimale, la 100ma parte del primo

60 g , 40 c ,37 cc = 60, 4037

ANGOLI

ANGOLO ZENITALE

ANGOLO AZIMUTAL

E

STAZIONE

Angolo di direzione (Hz)

(BA) = (AB) + π (- 2 π )

NP = NA + d cos (AP)EP = EA + d sen (AP)

azimutali

A traguardoSquadro graduato

Bussola a traguardiA prisma rifrengente (squadro graduato a prima)

A cannocchiale

Azimutale a cannocchiale

- Bussola a cannocchiale

Squadro graduato a cannocchiale

azimutali e zenitali

A traguardo

A cannocchialeTacheometroTeodolite

Goniografi

Tavoletta pretoriana

GONIOMETRI

angolo zenitale =

Formato tra asse primario e asse di collimazione

angolo azimutale = tra la proiezione orizzontale dell’asse di collimazione e l’asse secondario.

GONIOMETRO TOPOGRAFICO

teodolite azimutale di Giovanni Gallucci . Venezia 1598

basamento

alidada

piatto

cannocchiale

MESSA IN STAZIONE: 1 il tripode

2 la basettaAgendo su dispositivi

di regolazione della basetta e degli strumenti che vi verranno innestati

1)si materializza la verticale che collima il punto di stazione segnato a terra

2)Si assicura l’orizzontalità dell’appoggio

2 b. livelle toriche e viti calanti



cartografici3. Misura degli angoli di direzione4. Angoli e distanze: la stazione

totale5. Metodi mensori6. Morfologia delle reti7. Simulazione dell’incertezza8. livellazioni

mirinoVite

micrometrica verticale

Gruppo della

batteria OCULARE, messa a fuoco

del reticolo

messa a fuoco dell’immagine

Maniglia

Porta seriale

Vite calante

OBIETTIVO CON USCITA DEL RAGGIO DEL DISTANZIOMETRO

DISLPAY

TASTIERA LIVELL

A SFERIC

A

ON/OFF Vite

micrometrica orizzontanle

Errori di collimazione e livella elettronica

ASSE PRINCIPALE ERRORE D’INDICE

VERTICALECOMPENSATO

RE

ERRORE DI COLLIMAZIONE ORIZZONTALE

LIVELLA ELETTRONICA

quota del centro di stazione (settaggio della stazione)

orientamento

Note le coordinate di un primo puntoE l’azimut di un primo latoMisura delle basi (distanze tra punti di

stazione)

MISURE

DIFFERENZA DI QUOTA

TRA STAZIONE E

PUNTO MISURATO

DISTANZA

DISTANZA ORIZZONTALE

Differenza di quota del

riflettore dal punto a terra

Differenza di quota del centro strumentale dal punto di stazione

QUOTA DELLA

STAZIONE

COORDINATE NORD ed EST

DELLA STAZIONE

COORDINATE NORD ed EST DEL PUNTO

COLLIMATOQUOTA DELLA

STAZIONE

MISURAZIONI

ANGOLO AZIMUTALE

NUMERO DEL PUNTO

ANGOLO ZENITALE DISTANZA

DIFFERENZA DI QUOTA

TASTO D’INVIO DATI COME

RECORDO DI UN DATABASE

POSIZIONE DEL PUNTO COME SOLUZIONE DI UN TRIANGOLO

CRITERIO DI CONGRUENZA: insieme dei dati

METODO DI RILEVAMENTO

Le misure dei tre lati di un triangolo

TRILATERAZIONE

La misura di un lato e quelle dei due angoli ad esso adiacenti di un triangolo

Le coordinate di tre punti e valore delle due angolazioni adiacenti sotto cui un quarto vertice traguarda gli altri tre

La posizione di un punto dello spazio è in genere data per triangolazione, ovvero come soluzione di uno o due triangoli:

TRILATERAZIONE

INTERSEZIONE IN AVANTI SEMPLICE

INTERSEZIONE IN AVANTI SEMPLICE

1) Calcolo della distanza tra i due punti di stazione 1-2

2) Calcolo dell’angolo di direzione 1-23) Misurati 1A e 2A si calcolano le coordinate

di A

Dati strettamente necessari ma non sufficienti al controllo delle operazione di misura (gli errori di misura dei due angoli non sarebbero evidenziabili)

INTERSEZIONE IN AVANTI MULTIPLA

INTERSEZIONE INVERSA

snellius

PRINCIPALI SISTEMI DI RILEVAMENTO

metododeterminazione

delle coordinate di un punto tramite:

PER CCORDINATE POLARI

(IRRAGGIAMENTO)

i due angoli dell’asse di collimazione e distanza del punto dal centro strumentale

PER COORDINATE BIPOLARI

(INTERSEZIONE IN AVANTI)

i due angoli dell’asse di collimazione dello stesso punto da ciascuna di una coppia di stazioni a distanza reciproca nota

1 RILEVAMENTO PER COORDINATE POLARI

A CATENA

A MAGLIA

MORFOLOGIA DELLE RETI (triangolazione)

TRALATERI E MISURE SOVRABBONDANDANTI

FORME FONDAMENTALI DI TRILATERAZIONE

A CATENA

A MAGLIA

Portata definitoria della scala nominaleINCERTEZZA delle RETI è definita dallo SCARTO QUADRATICO MEDIO delle COORDINATE

DEI VERTICI DELLE RETI (dato relativo tanto alla precisione degli strumenti quanto alla topologia delle reti).

METODI

SCALA NOMINALE

1:50

PRELIEVO, CLACO

FOTOGRAMMETRIA ELEMENTARE

RILIEVO DIRETTO

RILIEVO TOPOGRAFICO

CLASSICO

STEREOFOTOGRAMMETRIA

RETE PRINCIPALE o d’INQUADRAMENTO

RETE SECONDARIA o di

INFITTIMENTO

LASER SCANNIG

Seghnalizzazione permanente dei vertici

Simulazione preventiva del’incertezza della rete con software per il calcolo degli s.q.m delle coordinate

dei vertici, visualizzati con ellissi d’errore.

Compensazione delle misure della rete con

algoritmi ai minimi quadrati

Gli SCARTI tra le MIURSE della

stessa grandezza

ANGOLARI

LINEARI non devono superare i 2 mm

AZIMUTALI non possono superare i 20 cc

ZENITALI non possono superare i 40 cc

VERTICI: almeno tre comuni con la rete principale, Segnalati in modo semipermanente e monografati

SIMULAZIONE PREVENTIVA DELLA TOPOLOGIA DI RETE come per la rete

principale

COMPENSAZIONE DELLE MISURAZIONI come per la

rete principale

Gli SCARTI tra le MIURSE della stessa grandezza come per la rete principale

Il collaudo deve essere condotto su un numero statisticamente significativo di misure (dai pochi cm. alle massime lunghezze) e gli scarti in valore assoluto devono essere inferiore ai 2 cm per le distanze tra i punti e ai 3 cm in valore relativo alla rete principale

RETI DI DETTAGLIO E RETI D’APPOGGIO PER IL RILIEVO FOTOGRAMMETRICO

misure angolari azimutalia) 1) Angoli azimutali: devono essere misurati almeno una volta nelle due

posizioni coniugate dello strumento. Le osservazioni angolari devono essere ripetute qualora la differenza fra le due letture coniugate risulti essere diversa dall'angolo piatto di una quantità superiore a:

60 cc nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni azimutali consenta la lettura diretta di 20 cc;

2 c nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni azimutali consenta la lettura diretta di 1 c.

Le osservazioni degli angoli azimutali si fanno possibilmente al piede delle paline poste verticalmente sui vertici della poligonale.

Il vertice collimato deve essere segnalato con opportuni accorgimenti ( filo a piombo, centramento forzato, ecc.) che evitino nella collimazione apprezzamenti a stima da parte dell'operatore, quando il vertice dello stesso è collocato a distanza inferiore a:

200 m per le poligonali rilevate con goniometro che consente la lettura diretta di 20 cc;

50 m per le poligonali rilevate con goniometro che consente la letture diretta di 1 c.

misure angolari zenitali

devono essere misurati almeno una volta nelle due posizioni coniugate dello strumento. Le osservazioni angolari devono essere ripetute qualora la somma delle due letture coniugate risulta essere diversa dall'angolo giro di una quantità superiore a:

60 cc nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni zenitali consenta una lettura diretta di 20 cc;

2 c nel caso in cui il goniometro impiegato per le osservazioni zenitali consenta la lettura diretta di 1 c.

Per quanto possibile le visuali dovranno avere angoli zenitali compresi tra 80 e 120 gradi centesimali.

Misura delle distanze con longimetro

t=0.008sqrt(D)+0.0002D in terreno pianot=0.010sqrt(D)+0.0002D in terreno ondulatot=0.015sqrt(D)+0.0002D in terreno sfavorevole.

Misura della distanza con distanziometro elettro-ottico

la misura della distanza inclinata relativa a ciascun lato della poligonale deve essere ripetuta almeno due volte in ciascun vertice; se tra le due misure effettuate dallo stesso vertice la differenza, considerata in valore assoluto, è superiore a 3 cm si dovrà eseguire una terza misura e scartare tra le osservazioni effettuate quella che risulta errata;

la differenza tra le misure di uno stesso lato della poligonale effettuate da due estremi e ridotte all'orizzonte, considerata al valore assoluto, deve essere inferiore a 4 cm.

Come valore delle grandezze osservate, sia lineari che angolari, si assumono i valori opportunamente mediati delle misure, qualora queste ultime rientrino nei limiti di tolleranza precedentemente indicati.

COMPENSAZIONE DELLE RETI

Un insieme di punti, di coordinate NOTE o PRESUNTE, un insieme di misure (angoli fra direzioni, distanze, azimut assoluti,

dislivelli), uno schema geometrico coerente … poligonali, trilaterazioni, intersezioni in avanti …

Ripetizione - Compensazione

Dopo la ripetizione delle misure principali si pone un calcolo che considera tutte le misurazioni insieme per definire le correzioni da apportare ai valori presunti x, y, z delle coordinate dei punti rilevati.

La garanzia del risultato è tanto maggiore quanto cresce la ridondanza delle misure, cioè la differenza tra il numero delle grandezze osservate e il numero delle incognite.

Algoritmo di compensazione ai minimi quadrati

LEGGE DEI MINIMI QUADRATI"In un sistema di osservazioni dello steso ordine di

precisione, il valore più probabile Xo è quello che rende minima

la somma dei quadrati degli scartidelle singole osservazioni Xi da Xo

= Minimi

METODO DI COMPENSAZIONE

1. In un sistema di riferimento assegnato si calcolano dei valori provvisori per le coordinate x, y, z dei punti da determinare.

2. Tali misure possono riguardare punti FISSI e/o PUNTI PROVVISORI

Ogni misura costituisce una EQUAZIONE

3. Ogni misura (EQUAZIONI) ha una sua precisione intrinseca espressa mediante il suo s.q.m., precisione che costituisce il PESO statistico dell'equazione nel sistema complessivo.

4. Ogni equazione del sistema esprime le relazioni tra la MISURA ESEGUITA di un elemento ed il valore di questa misura CALCOLATO dai valori provvisori di coordinate del punto:

5. i due termini differiscono tra loro di una quantità, via via decrescente detta: TERMINE NOTO DELLE EQUAZIONI GENERATE.

Organizzando i dati (misure, incognite) in forma matriciale, un sistema di equazioni di osservazione può essere scritto in forma compatta

V = AX + LDoveV : Vettore dei residui di ogni equazione.A : Motrice dei coefficienti delle equazioni di osservazione.X : Vettore delle correzioni incognite (Xi, Ji, Xj, Jj) da applicare alle coordinate.L : Vettore dei termini noti di ogni equazione. Rappresenta la differenza tra il valore approssimato ed il valore misurato delle grandezze in

gioco.

Matrice dei pesi

Se le osservazioni non hanno la stessa precisione si deve introdurre il vettore (o matrice diagonale) dei pesi statitistici (s.q.m.):

Vettore delle soluzioni

La soluzione ai "minimi quadrati" per la ricerca del vettore delle soluzioni X si ottiene applicando le condizioni di minimo

VTPV = MINIMOall'equazione V = AX + L .

ELLISSE D’ERRORE

La dispersione specifica dell’errore è espressivamente rappresentata dall'ellisse d'errore associata a un punto; è un diagramma che indica:

• posizione del punto • incertezza del punto • direzioni privilegiate di propagazione

dell'errore

POLIGONAZIONE

sequenza di punti di coordinate note e verificate colletgati consecutivamente in un cammino – aperto o chiuso - o in una rete utile per l’inquadramento di successivi rilievi di dettaglio.

MISURA PLANIMETRICA DI UNA POLIGONALE

Le coordinate planimetriche dei vertici di una poligonale sono ricavate dalle misure dei lati tra ogni coppia di vertici e degli angoli tra ogni coppia di lati misurati in modo destrorso. Noto il primo azimut:

COMPENSAZIONE ANGOLARE EMPIRICA

Per la verifica angolare deve risultare la sommatoria degli n angoli interni di una poligonale chiusa:

360.1801

nn

Qualora la differenza (errore di chiusura angolare) non superi il valore della tolleranza ammissibile, viene compensato distribuendo la sua aliquota per somma algebrica su tutti gli angoli. In caso contrario si devono rifare le misure.

CALCOLO DEGLI AZIMUT

Noto il primo azimut (1,2), l’azimut (2,3)=2+-180°l’azimut (3,3)=3+-180°…L’azimut di arrivo

dovrebbe essere uguale a quello di partenza.

CALCOLO DELLE COORDINATE CARTESIONE PARZIALI

Note le coordinate di un punto

VERIFICA LATERALE

Le somme algebriche dovranno essere nulle. Altrimenti costituiranno gli errori di chiusura in ascissa e in ordinata, che, se risulta inferiore alla tolleranza lineare ammissibile, viene ripartita equamente su tutte le coordinte.

COLLEGAMENTI ALLA POLIGONALE DI PUNTI DI DETTAGLIO

Per il problema di Snellius, note le tre coordinate di tre capisaldi è sempre determinata la posizione di un punto di stazione rispetto alla rete nazionale.

Per l’intersezione in avanti bisogna collimare un vertice della poligonale da due punti noti della rete di riferimento

LIVELLAZIONI DI UNA POLIGONALE CHIUSA

Individuazione dei dislivelli tra i vertici.• Con visuale orizzontale o livellazione

geometrica• Da un estremo• Dal mezzo

• Con visuale inclinata o livellazione trigonometrica. Da un estremo Reciproca

• Senza visuale (ad es. barometrica)

La somma algebrica di tutti i dislivelli dev’essere nulla.

Le quote possono essere espresse in rapporto a un capolsaldo arbitrario o al livello della superficie teorica del geoide terrestre (livello equipotenziale nullo) testimoniato da vari ordini di capisaldi disposti sul territorio nazionale in quatro ordini (Nodali, Fondamentali, Principali, minori posti alla distanza di un km..

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