LAYOUT PER PRODOTTO

Layout per prodotto

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BILANCIAMENTO DI UNA LINEA DI PRODUZIONE

Si definisce [1]: - Elemento di lavoro: l'unit di lavoro indivisibile tra due o pi operatori e/o centri di lavoro. - Operazione: l'insieme di elementi di lavoro assegnati ad una unica stazione di lavoro. - Stazione di lavoro: l'area lungo la linea di produzione comprendente elementi di lavoro. - Numero minimo teorico di stazioni di lavoro:

TC

tn

j

1ii

== essendo: j = numero degli elementi di lavoro; ti = durata delli-mo elemento di lavoro; TC = tempo ciclo

Efficienza massima:

TCn

te *

j

1ii

max ==

essendo: n* = numero intero minimo teorico di stazioni; ovviamente risulta: Efficienza reale:

TCm

te

j

1ii

==

dove m il numero effettivo di stazioni di lavoro; ne consegue:

max* ee nm

L'obiettivo del bilanciamento consiste nell'assegnare elementi di lavoro a stazioni di lavoro in modo

da minimizzare il tempo di inattivit dell'intera linea. I dati occorrenti sono:

- durata delle operazioni; - precedenza tra le operazioni (in generale le linee di assemblaggio presentano minor numero di vincoli

tecnologici rispetto alle linee di fabbricazione); - tempo ciclo: un dato imposto alla produzione dal tempo di lavoro disponibile (giorni, turni, ore di

lavoro) e dal volume di produzione richiesto. E' definito come il tempo massimo di permanenza di un prodotto in ciascuna stazione di lavoro.

Layout per prodotto

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TECNICHE DI BILANCIAMENTO In generale per la risoluzione del problema del bilanciamento di una linea di produzione possono

essere impiegate la programmazione dinamica, la programmazione lineare ed i metodi euristici. Tra questi ultimi si ricordano le euristiche:

a) TRIAL and ERROR (T&E) b) RANKED POSITIONAL WEIGHT TECHNIQUE (RPWT)

a) Euristica T&E: si assegnano per tentativi gli elementi di lavoro a stazioni nel rispetto delle

precedenze tecnologiche assegnate e del tempo ciclo. Infine si confrontano le diverse soluzioni ottenute scegliendo quella con la migliore efficienza reale.

b) Euristica RPWT: si assegnano elementi di lavoro alle stazioni, scegliendo tra gli elementi aventi

maggior "peso". Si definisce "peso della posizione" (PW) di un elemento di lavoro la somma del tempo di lavoro dell'elemento e dei tempi degli elementi successivi fino al completamento finale. Fasi di attuazione della euristica RPWT: 1- si determina il PW di ciascun elemento di lavoro; 2- si dispongono gli elementi di lavoro in ordine decrescente del PW, evidenziando per ciascuno di

essi gli elementi immediatamente precedenti; 3- si valuta il tempo ciclo (TC) come:

PD=

produrre da unitedisponibil tempo=TC r

4- si assegnano elementi di lavoro alle stazioni di lavoro, partendo dagli elementi con il pi alto PW;

l'assegnazione valida se sono rispettati i vincoli di precedenza e se non viene superato il tempo ciclo in ciascuna stazione.

5- si calcola il tempo residuo per tale stazione (differenza tra il TC ed i(l) tempi(o) degli elementi(o)

assegnati(o)); 6- l'operazione corrispondente all'elemento di lavoro con PW strettamente minore viene anche essa

assegnata a tale stazione se risultano contemporaneamente verificate le due condizioni: a) il tempo dell'elemento successivo minore del tempo residuo della stazione; b) tutte le operazioni immediatamente precedenti quella in esame sono state gi assegnate ad una

stazione. Qualora tali condizioni non siano entrambe soddisfatte il tentativo viene ripetuto esaminando gli elementi di lavoro successivi in ordine decrescente di PW;

7- nel caso in cui nessuna di tali operazioni verifichi le due condizioni precedenti la procedura viene

ripetuta dall'inizio introducendo una nuova stazione. L'iterazione ha termine non appena siano state assegnate tutte le n operazioni inerenti al problema.

Layout per prodotto

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UN CASO APPLICATIVO

Si debbano determinare:

a) il numero minimo di stazioni di lavoro necessarie all'assemblaggio in una linea di produzione monoprodotto, assumendo un volume di produzione di 8400 unit/settimana;

b) la configurazione impiantistica delle stazioni di lavoro; c) l'efficienza massima e l'efficienza reale della linea.

I tempi di ciascun elemento di lavoro e le relative precedenze tecnologiche sono indicate nella

seguente Tabella:

ELEMENTO DI

LAVORO TEMPO ti

RICHIESTO [s] PRECEDENZE

A 14 - B 10 A C 30 B D 3 - E 5 D F 13 E G 14 E H 14 E I 6 C, F, G, H J 7 I K 3 J L 4 K M 7 L

Totale ti = 130 -

Tab. 1 - Elementi di lavoro con relative durate e precedenze

____________________________________________ Si definiscono: Dm = disponibilit di tempo massima per la produzione = 8 [ore/giorno] per 5 [giorni/settimana]; Dr = disponibilit reale (per fermi, manutenzione e riparazioni) = 7 [ore/giorno]; P = produzione richiesta = 8400 [unit/settimana] = 240 [unit/ora].

Nell'esempio numerico considerato si valutano:

Tempo ciclo:

===unitsec 15

8400360057

PDTC r

N minimo di stazioni di lavoro:

[ ]stazioni 915130

TCtn

.sup.int

i* ==

=

Layout per prodotto

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Efficienza massima della linea:

0.963159

130TCn

tnne *

i*max ====

Procedendo per tentativi si ottiene la soluzione mostrata nella figura A. Applicando l'euristica (RPWT) si calcolano i pesi di ciascun elemento di lavoro come indicato nella

Tabella 2, ottenendo la soluzione riportata in Tabella 4 e schematizzata nella seconda figura.

ELEMENTO

A

B

C

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

Ti

14

10

15

15

3

5

13

14

14

6

7

3

4

7

PW

81

67

57

57

76

73

40

41

41

27

21

14

11

7

ELEMENTO

PRECEDENTE

-

A

B

B

-

D

E

E

E

C,G F,H

I

J

K

L

Tab. 2 - Pesi di ciascun elemento di lavoro

ELEMENTO

A

D

E

B

C

C

G

H

F

I

J

K

L

M

PW

81

76

73

67

57

57

41

41

40

27

21

14

11

7

Tab. 3 - Disposizione decrescente dei pesi

STAZIONI

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

ELEMENTI

A

D,E

B

C

C

G

H

F

I,J

K,L,M

TEMPI

14

8

10

15

15

14

14

13

13

14

Tab. 4 - Soluzione dell'euristica RPWT

Efficienza reale della linea:

0.8661510

130TCm

tmne i ====

essendo m il numero effettivo di stazioni di lavoro.

Layout per prodotto

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Stazioni di una linea di produzione soluzione "Trial and Error"

A B C

I J

G

F

ED

H

K L M

S1

S2

S3-S4

S8

S7

S6S5

S9

S10

Fig. A

Stazioni di una linea di produzione soluzione "Ranked Positional Weight Tecnique"

A B C

F

G

H

E

JI

D

L MK

S1 S3

S2

S4-S5

S8

S6

S7

S9 S10

A BB CC

FF

GG

HH

E

JI

D

L MK L MK

S1 S3

S2

S4-S5

S8

S6

S7

S9 S10

Fig. B

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Adottando la procedura RPWT si risolvano i seguenti esempi applicativi Esempio 1 La fornitura media settimanale prevista per uno shampoo di 4500 unit. L'impianto produttivo funziona su un singolo turno giornaliero, per 40 ore settimanali. Si calcolino: numero minimo di stazioni di lavoro, efficienza massima, efficienza reale, tempo ciclo. Si determini, inoltre, la configurazione ottimale di lavoro mediante la Ranked Positional Weight Technique facendo riferimento ai dati illustrati nella tabella riportata al fianco.

Esempio 2 La produzione di un impianto industriale fissata sui seguenti valori dei targets produttivi: o Produzione: 120 [unit/giorno] o Giorni lavorativi settimanali: 5 o Turni giornalieri di lavoro: 2 ( 16 [h/gg])

Sulla base delle informazioni illustrate e dei dati nella tabella riportata al fianco, si calcolino: numero minimo di stazioni di lavoro, efficienza massima, efficienza reale, tempo ciclo. Si determini, inoltre, la configurazione ottimale di lavoro mediante la Ranked Positional Weight Technique.

Esempio 3 Un industria che produce componenti automobilistici deve realizzare una produzione di 600 unit alla settimana. L'impianto produttivo funziona su un singolo turno giornaliero, per 40 ore settimanali. Si calcolino: numero minimo di stazioni di lavoro, efficienza massima, efficienza reale, tempo ciclo. Si determini, inoltre, la configurazione ottimale di lavoro mediante la Ranked Positional Weight Technique facendo riferimento ai dati illustrati nella tabella riportata al fianco. Esempio 4 La produzione giornaliera di un industria di assemblaggio di componenti elettronici fissata in 3600 unit. Il ciclo di lavorazione organizzato in un singolo turno giornaliero di 10 ore per quattro giorni settimanali. Si calcolino: numero minimo di stazioni di lavoro, efficienza massima, efficienza reale, tempo ciclo. Si determini, inoltre, la configurazione ottimale di lavoro mediante la Ranked Positional Weight Technique facendo riferimento ai dati illustrati nella tabella riportata al fianco.

Elemento Predecessore immediato Durata [s] a --- 10 b a 14 c b 23 d -- 16 e c, d 19 f e 12 g f 11 h f 4 i -- 6 j h, i 15 k g, j 8

Elemento Predecessore immediato Durata [min]a --- 4 b a 8 c a 4 d -- 4 e c, d 3 f b, e 5 g f 4 h f 7 i g, h 3

Elemento Predecessore immediato Durata [min] a --- 3 b a 1 c b 2 d b 2 e c, d 3 f -- 4 g e, f 2 h -- 1 i -- 1 j g, h, i 3 k i 2 l j, k 2

Elemento Predecessore immediato Durata [s] a --- 10 b a 3 c -- 5 d b, c 7 e d 9 f -- 3 g -- 2 h e, f, g 8 i h 6 j h 12 k i, j 8

LAYOUT PER PROCESSO

Layout per processo

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Si vuole effettuare lo studio del layout di un impianto di produzione organizzato per reparti [1, 2].

Di ciascun prodotto sono note le produzioni richieste, le produzioni effettive (tenuto conto anche di uno scarto medio del 5%), i volumi iniziali e finali, i pesi iniziali e finali nonch i cicli di lavorazione come riportato in Tabella 1.

PRODOTTO Produz. Richiesta [Pz/ora]

Produz. Effettiva[Pz/ora]

Vi [cm3]

Vf [cm3]

Pi [kg]

Pf [kg]

Cicli di lavorazione

90

115

85

110

105

80

94.5

120.75

89.25

115.5

110.25

84

27.0

10.9

32.2

3.8

17.3

5.8

21.2

9.5

31.3

2.5

15.0

4.7

0.210

0.085

0.305

0.030

0.135

0.045

0.160

0.075

0.245

0.020

0.120

0.037

A

E

A

C

A

C

C

D

B

B

E

B

A

F

C

E

D

A

E

/

E

B

E

B

D

/

D

/

F

/

F

/

F

/

/

/

Tab. 1 - Dati iniziali occorrenti allo studio di Layout

Sono noti, inoltre, il numero di unit di carico necessarie al trasporto e le potenzialit produttive orarie relative a ciascuna unit operativa (Tab. 2).

Tab. 2 - Sequenze tecnologiche e produzioni del mix di prodotti

L'unit operativa F un forno a pozzetto con caricamento dall'alto della rastrelliera. Di tale forno sono noti i seguenti dati caratteristici:

- portata: 300 [kg] - peso proprio rastrelliera: 150 [kg] - superficie utile di una griglia: Su = 4710 [cm2] - numero di griglie: ng= 10 - superficie media di appoggio dei pezzi: Sm = 4.91 [cm2] (m = 2.5 [cm])

Layout per processo

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CALCOLO DEL NUMERO DI UNITA' OPERATIVE

Il numero di unit operative per ogni centro di lavoro si ottiene sommando i rapporti fra produzione richiesta per ogni parte e capacit produttiva dell'unit operativa secondo la seguente formula:

Numero minimo teorico di unit operative del centro di lavoro i-esimo = { }= Pij j,i

ji CP

qU

Ove: - {Pi} = Set dei prodotti lavorati sul centro di lavoro i-esimo - qj = Produzione del prodotto j-esimo {Pi} - Cpi,j= Capacit produttiva del centro di lavoro i-esimo relativamente al prodotto j-esimo

{Pi} Trattandosi di unit operative, il risultato ottenuto con la formula riportata deve essere approssimato

all'intero superiore per conseguire il numero minimo teorico intero di unit operative. Sualla base dei valori riportati in Tabella 1 ed in Tabella 2 possibile calcolare il numero di ciascuna

tipologia di unit operativa per i differenti prodotti, cos come riportato in Tabella 3.

PRODOTTI

A 9.450 - 1.785 - 1.838 2.100

UNITA' B - - 0.992 3.850 - 8.400 PRODUTTIVE C 2.363 - 1.488 2.310 - 1.400

D 2.363 2.013 1.488 - 2.756 - E 1.718 3.019 2.550 3.300 3.675 -

Tab.3 - Numero minimo teorico di unit operative (Ui) per ciascun prodotto (Pj).

CALCOLO DEL NUMERO DEI FORNI

La determinazione del numero dei forni viene effettuata tenendo conto dei vincoli cui esso soggetto: - capacit volumetrica della rastrelliera (vincolo geometrico); - massima massa caricabile da sottoporre al trattamento termico (vincolo strutturale del forno).

E necessario, quindi, procedere effettuando le seguenti verifiche sulla base dei dati riportati in tabella 4: 1) Verifica delle dimensioni; 2) Verifica della massa caricata.

Prodotti Produzione oraria [pezzi/h] Pf [kg] Durata

trattamento Produzione ogni 8 ore

[kg]

94.5 0.160 8 120.96 120.75 0.075 8 72.45 89.25 0.245 8 174.93 110.25 0.120 8 105.84 Totale Pt = 474.18

Tab. 4 - Produzione oraria richiesta ai forni

Il numero di pezzi richiesto per turno (8 ore) vale:

Layout per processo

11

Nr = 8 (94.5 + 120.75 + 89.25 + 110.25) = 3318

turnopezzi

Verifica delle dimensioni:

Nell'ipotesi che il forno debba essere caricato una volta ogni 8 [h], si ha che il numero dei pezzi

contenuti nel forno per ogni carica pari al rapporto fra la superficie utile totale e la superficie media dei pezzi.

La superficie utile totale del forno pari a:

Sutot = ng Su = 10 4710 = 47100 [cm2]

Il numero dei pezzi contenibili nel forno per ogni trattamento dato da:

95924.91

47100Sm

SuN totp ===

fornopezzi

I forni necessari sono:

0.3595923318

NNrN

pF1 == NF1 = 1

Verifica della massa caricata:

Il numero di forni che garantisce la richiesta del numero di pezzi per turno dato dal rapporto fra la

produzione oraria per le 8 [h] e la portata del forno:

1.58300

474.18portata

PN tF2 == NF2 = 2

Il numero di forni necessario sar il maggiore tra NF1 ed NF2, per cui occorreranno 2 forni.

Noto il numero di ciascuna unit operativa, si provveder ad attribuire ad ognuna di esse un

incremento unitario per tener conto della caratteristica di flessibilit insita in un layout funzionale. Tenendo conto di tale accorgimento si ha:

)()u(UO .SUP.INTi 21 += Il numero di unit operative definito nella tabello seguente:

Numero Minimo Teorico

{ }= Pij jij

i CPq

U,

Numero Minimo Teorico Intero

Numero Minimo Effettivo Stimato

A 15.173 16 18 B 13.242 14 16 C 7.560 8 10 D 8.619 9 11 E 14.262 15 17

Tab. 5 - Numero minimo di unit operative (Ui) occorrenti per ciascun prodotto

Layout per processo

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DISPOSIZIONE DEI REPARTI

Adottando il metodo dell'intensit di traffico si ottengono i valori dell'omonimo parametro (espresso come numero di contenitori al mese) per ciascun reparto come indicato nella seguente matrice:

MACCHINE O

REPARTI

MAGAZZINO

FINITI

F

E

D

C

B

A

MAGAZZINO

GREZZI

MAGAZZINO

GREZZI

-

-

10

-

7

-

59

76

A

-

-

34

-

40

33

166

B

7

-

6

-

32

78

C

-

-

25

-

104

D

-

55

83

138

E

-

14

172

F

69

138

MAGAZZINO

FINITI

76

Tab. 5 - Tabella dei flussi di materiali fra i reparti.

Si osservi che i valori delle intensit di traffico dei magazzini "finiti" e "grezzi" risultano ovviamente

uguali. Una prima disposizione teorica dei reparti si ottiene sistemando in posizione baricentrica dapprima i

reparti aventi maggiore intensit di traffico e maggior numero di collegamenti. Con tale criterio si prosegue, compatibilmente al caso di volta in volta esaminato, con gli altri reparti. A tale scopo di grande utilit risulta il diagramma dei flussi di materiali fra i reparti (vedi figura).

Si considerano pi disposizioni alternative e si sceglie fra tutte quella che meglio soddisfa i vincoli di spazio, che sia compatibile con il sistema di trasporto interno ritenuto pi idoneo, che tenga conto degli ingombri degli operatori (produzione, manutenzione, ecc.) e degli altri requisiti caratteristici di uno studio di layout.

Layout per processo

13

Forno per i trattamenti termici

600 [mm]

2000 [mm]

1000 [mm]

200 [mm]

Layout per processo

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Diagramma dei flussi (contenitori/mese)

di materiali fra i reparti

M.G. A B

M.F.E

F

C

D

59

1040 32

33

347

67

25

83

53

1469

Layout per processo

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Esempi di layout di stabilimento

A C E

FDBMagazzino

grezziMagazzino

finiti

Soluzione 1

Soluzione 2