I PROCESSI DI DECISIONE

• Decisione– Identificazione di un problema/opportunità– Sintesi di possibili soluzioni alternative– Scelta e implementazione

• Molti soggetti coinvolti

• Razionalità limitata

• Interdipendenza e meccanismi di interazione

InstabileValutazione

tecnica

Negoziazione e formazione di coalizioni

StabileProcedura

autorizzativaProcedura collegiale

Individuale Collettiva

Numero di soggetti coinvolti

Tip

olog

ia d

ei p

robl

emi

CORPORATE GOVERNANCE

• I poteri• Dimensioni e composizione del CdA• Scelta dei componenti• Durata• Profilo e selezione del CEO• Regole di lavoro e procedure• Valutazione• Compensi• Eventuali sottocomitati e loro disciplina

Il processo di decisione

Obiettivi

Sistema di

misura

Implementazionee

controllo

Progetti/

Alternative

FASE 1 FASE 2 FASE 3 FASE 4

MonitoraggioValutazione

Negoziato

Il negoziato è un processo in cui due o più controparti cercano una soluzione soddisfacentead un problema di comune interesse

• il negoziato costituisce una modalità di regolazione delle dispute estremamente diffusa in una grande varietà di situazioni

• in particolare, il negoziato costituisce un importante meccanismo di coordinamento fra i diversi soggetti che operano all’interno delle organizzazioni economiche

RISOLUZIONE DI CONFLITTI

• Un conflitto è una contrapposizione tra due o più soggetti da cui non è possibile uscire unilateralmente

• Possono essere effettivi o potenziali

• Dipendono dagli obiettivi

• Apparente mancanza di soluzioni

• Feed-back pericolosi

• Catturare l’energia

LO STILE DI DECISIONE

• DECISIONISTA

• FLESSIBILE

• GERARCHICO

• INTEGRATIVO

N.B. Non esiste uno stile migliore in assoluto. I fallimentidipendono dall’utilizzazione dello stile sbagliatoin relazione alla situazione.

•SISTEMICO

Foc

us

Informazione richiesta

MANAGEMENT SCIENCE

• STRUMENTO DI SUPPORTO

• ECCELLENTE PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI CHIARAMENTE FORMULABILI E CON VARIABILI MISURABILI

• SPESSO EFFICACE PER CARATTERIZZARE LE ALTERNATIVE

• A VOLTE CAUSA DI FALLIMENTI

L’ENCICLOPEDIA BRITANNICA

• Nata nel 1768• Famosa per l’efficacia dell’organizzazione di

vendita diretta in tutto il mondo• Alla fine degli anni ‘80 nascono le enciclopedie

su CD• Britannica si trincera dietro le sue tradizioni. La

prima edizione su CD costa 1200 $• Nel 1999 Britannica va su Internet gratis. Cosa

era successo?

IL MANAGEMENT DI COALIZIONE

• Modello che nasce dalla teoria della razionalità limitata.

• Le decisioni coinvolgono molti dirigenti.• La soluzione è frutto di una coalizione.• Si privilegia l’efficacia immediata piuttosto che

l’ottimizzazione.• Quando i dirigenti non sono in grado di

costituire una coalizione intorno ad obiettivi e priorità, le organizzazioni soffrono.

LE DECISIONI INCREMENTALI

• Enfasi soprattutto sulla sequenza delle attività che portano al riconoscimento di un problema ed alla sua soluzione

• Le scelte importanti– Richiedono tempo– Comportano scelte intermedie– Incorrono in blocchi e ritorni– Producono risultati finali diversi da quanto

programmato

Diagnosi

Negoziazione

AnalisiRiconoscimento

Ricerca/Controllo

Progettazione Giudizio Autorizzazione

Identificazione Sviluppo Selezione

Interruzione interna

Interruzione da nuove opzioni

Interruzioneesterna

GILLETTE MACH3

• Riconoscimento: maturità del mercato della rasatura (1988)

• Sviluppo: rasoio a tre lame• Selezione: respinte numerose opzioni (interruzione

esterna)• Selezione: nuova tecnologia, simile a quella per la

produzione dei chip• Problema: durata troppo lunga (interruzione interna)• Selezione: striscia blu• Commercializzato nel 1998

ANARCHIA ORGANIZZATA

• Ambiente turbolento

• Preferenze incerte

• Tecnologia instabile

• Elevato turnover

• Il processo decisionale non inizia necessariamente con un problema, né termina con una soluzione

DECISIONI “ANARCHICHE”

• Problemi• Soluzioni potenziali• Partecipanti• Opporunità• Forte casualità• Dipendenza dalle capacità dei singoli• Fallimenti• La velocità è più importante del consenso

IncertaProcesso

decisionale

incrementale

Anarchia

organizzata

Certa

Approccio

razionale/

Scienze manageriali

Management

di

coalizione

Certo Incerto

Consenso sul problema

Con

osce

nza

dell

a so

luzi

one

Tassonomia delle negoziazioni

• Numero di parti• Possibilità di formazione di coalizioni• Solidità delle parti• Numero di questioni• Ripetitività• Relazioni con altre possibili negoziazioni• Necessità di un accordo• Necessità di ratifica• Possibili minacce• Vincoli• Aspetti contrattuali• Natura pubblica o privata• Comportamenti• Intervento di terze parti

Getting to yes

• Il problema

• Il metodo

• L’esplorazione degli interessi

• L’approccio creativo

• Il potere

• I trucchi

Mai trattare sulle posizioni

• In qualunque negoziato le parti prendono posizione

• Le posizioni portano al blocco

• Discutere sulle posizioni diventa una gara tra opposte volontà

• Peggiora con l’aumentare delle parti

• Non si risolve con un approccio amichevole

Il metodo

Un risultato dello “Harvard Negotiation Project” fornisce una alternativa metodologica:

• Separare le persone dai problemi

• Focus sugli interessi, non sulle posizioni

• Generare opzioni

• Fissare criteri

SOFT HARD EFFICACEI PARTECIPANTI SONO AMICI I PARTECIPANTI SONO

NEMICITUTTI CERCANO SOLUZIONI

L’OBIETTIVO E’ L’ACCORDO L’OBIETTIVO E’ LA VITTORIA L’OBIETTIVO è UN RISULTATO VANTAGGIOSO PER TUTTI

FARE CONCESSIONI PER MANTENERE LA RELAZIONE

CHIEDERE CONCESSIONI PER MANTENERE LA RELAZIONE

SEPARARE LE PERSONE DAI PROBLEMI

SOFFICE DURO SOFFICE CON LE PERSONE, DURO SUI PROBLEMI

FIDUCIA NEGLI ALTRI SFIDUCIA NEGLI ALTRI NON E’ UN PROBLEMA DI FIDUCIA

PRONTO A MODIFICARE LE POSIZIONI

TRINCERATO NELLE POSIZIONI

FOCUS SUGLI INTERESSI, NON SULLE POSIZIONI

FARE OFFERTE FARE MINACCE ESPLORARE GLI INTERESSI

ACCETTARE PERDITE A FAVORE DELL’ACCORDO

CHIEDERE GUADAGNI A FAVORE DELL’ACCORDO

INVENTARE OPZIONI VANTAGGIOSE PER TUTTI

INSISTERE SULLA NECESSITA’ DI ACCORDO

INSISTERE SULLA PROPRIA POSIZIONE

INSISTERE SULL’USO DI CRITERI

EVITARE UN CONFRONTO DI VOLONTA’

VINCERE UN CONFRONTO DI VOLONTA’

RAGGIUNGERE UN RISULTATO

CEDERE ALLE PRESSIONI RESISTERE ALLE PRESSIONI CEDERE AI PRINCIPI ED AL RAGIONAMENTO, NON ALLE

PRESSIONI

Gli approcci possibili

Attenzione ai propri risultati

Att

enzi

one

ai r

isu

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opar

te

INAZIONE CONTESA

RESA PROBLEM SOLVING

(COMPROMESSO)

Negoziazione distributiva

• Suddivisione di un patrimonio

• Diverse funzioni di utilità

• Il concetto di “equità”

• Possibili diverse metodologie di ripartizione

• Importante capire presupposti e conseguenze

• Difficoltà di raggiungere un accordo

Geometria del negoziato

€

Prezzo di riservadel venditore

Prezzo di riservadel compratore

Zona di accordopotenziale

Contratto

Surplus delvenditore

Surplus delcompratore

Due parti – prezzi di riserva noti

• Supponiamo s>b; come verrà diviso il surplus?• Normalmente una divisione simmetrica è considerata

“equa”.• Purtroppo, la percezione della simmetria puo’ essere

diversa tra le parti.• Alcune ragioni che possono determinare l’insistenza di

una parte su un risultato asimmetrico:– Diverse funzioni di utilità;– Numero di soggetti che compongono le parti;– Differenze nei costi;– Diverso atteggiamento.

Negoziazione distributiva

• Suddivisione di un patrimonio

• Diverse funzioni di utilità

• Possibili diverse metodologie di ripartizione

• Problema “monodimensionale”

• Difficoltà di raggiungere un accordo

Esempio di percezione asimmetrica

• Due soggetti negoziano sulla divisione “equa” di un surplus di 200€.

• La funzione di utilità del soggetto A è lineare ed è misurabile direttamente dall’ammontare della somma ricevuta x.

• La funzione di utilità di B è rappresentata dalla curva in figura:

100

200x

y

Esempio di percezione asimmetrica

• Due soggetti negoziano sulla divisione “equa” di un surplus di 200€.

• La funzione di utilità del soggetto A è lineare ed è misurabile direttamente dall’ammontare della somma ricevuta x.

• La funzione di utilità di B è rappresentata dalla curva in figura:

58

100

58 200x

y

Divisione equa: un esempio

• Eredità da dividere “in parti uguali” tra tre soggetti aventi gli stessi diritti.

• L’eredità si compone di quattro “beni” che vengono valutati in modo diverso.

• Rivelazioni non opportunistiche.

• Problema: individuare una allocazione dei beni con possibili compensazioni monetarie tra i soggetti

Divisione equa (Fair division)

• Apparentemente semplice

• Complicato da:– Percezioni diverse– Differenze nelle funzioni di utilità– Componenti emotive– Potere negoziale– Rivelazioni opportunistiche

Le valutazioni

A 10.000 4.000 7.000

B 2.000 1.000 4.000

C 500 1.500 2.000

D 800 2.000 1.000

BENI

VALORE MONETARIO PERCEPITO (IN €)

1 2 3

Assegnazione efficiente

A 10.000

B 4.000

C 2.000

D 2.000

BENI

SURPLUS (IN €)

1 2 3

Surplus totale = 18.000 €

ASTA

A 10.000 4.000 7.000

B 2.000 1.000 4.000

C 500 1.500 2.000

D 800 2.000 1.000

BENI

VALORE MONETARIO PERCEPITO (IN €)

1 2 3

A 7.000

B 2.000

C 1.500

D 1.000

Ass. 3.833,33 3.833,33 3.833,33

Esborso -3.166,67 2.833,33 333,33

Surplus 6.832,33 4.833,33 6.333,33

BENI

Prezzi d’acquisto

1 2 3

33,833.33

500.11

Il surplus

1 6.000 6.832,33

2 6.000 4.833,33

3 6.000 6.333,33

Ripartizionesemplice Asta

Il metodo di Steinhaus

A 10.000 4.000 7.000

B 2.000 1.000 4.000

C 500 1.500 2.000

D 800 2.000 1.000

Valutazione 13.300 8.500 14.000

Iniziale 4.433 2.833 4.667

Ass. eff. A D B, C

Eccesso 5.567 -833 1.333

Finale 6.455 4.855 6.689

Ripartizione equa A - 3.545 D + 2.855 B,C + 689

INDIVIDUI1 2 3

Il surplus

1 6.000 6.832,33 6.455

2 6.000 4.833,33 4.855

3 6.000 6.333,33 6.689

Ripartizionesemplice Asta Steinhaus

Come si tratta il caso di un solo bene indivisibile?

Valutazione soggetto A = 40

Valutazione soggetto B = 100

Valutazione 40 100

Iniziale 20 50

Assegnazione eff. - Libro

Eccesso -20 50

Finale 20 + 15 50+15

Ripart. equa 35 Libro - 35

Rip. semplice 50 Libro - 50

Asta 20 Libro - 20

A B

Random

A 0,5 20

B 0,5 50

Vincitore Probabilità Surplus atteso

Random con trattativa

A 0,5 70 30

B 0,5 0 100

Surplus atteso 35 65

Vincitore Probabilità

Surplus con trattativa

A B

Il surplus

A 40 50 20 35 20 35

B 100 50 80 65 50 65

Semplice Asta SteinhausValutazione Random R. con tratt.

Uno divide, l’altro sceglie

A B

B A

Divide Sceglie A B

SURPLUS

(200 Euro)

Uno divide, l’altro sceglie

A B 20 80

B A 50 50

Divide Sceglie A B

SURPLUS

Uno divide, l’altro sceglie

A B 0,5 20 80

B A 0,5 50 50

Valore atteso 35 65

Divide Sceglie Probabilità A B

Strategie di negoziazione distributiva

• Enfasi sulla ripartizione

• Bargaining mix

• Strategie:– Individuare ed influenzare il punto di resistenza

della controparte– Gestire le percezioni– Ottimizzare i tempi

Il ruolo del tempo

• Fattore cruciale in molti processi di decisione

• Impatto psicologico• Condizionamento delle scelte• Generatore di costi• Fonte di potere negoziale• Condiziona fortemente i processi

sequenziali di decisione

Le aste

• Aste inglesi

• Aste Yankee

• Aste olandesi

• Aste ad offerta chiusa di primo prezzo

• Aste ad offerta chiusa di secondo prezzo

• Aste doppie

Un’asta “particolare”

• Oggetto all’asta: 1 Euro

• Regole:– Incrementi da 10 centesimi– Non sono ammesse collusioni– Pagano il vincitore ed il secondo classificato

“Escalation games”

• E’ difficile giustificare i “costi affondati”• Rifiutarsi di negoziare permette alla controparte di

acquisire consistenti risultati con poca fatica• La decisione di ingaggio deve essere presa con

determinazione• Non criticare il leader che si ritira saggiamente• La parte meno “solida” incoraggia l’escalation dell’altra• Evitare di annunciare una strategia definita per

impressionare la controparte• Per quanto possibile, cercare attivamente la collusione

Il metodo

Un risultato dello “Harvard Negotiation Project” fornisce una alternativa metodologica:

• Separare le persone dai problemi

• Focus sugli interessi, non sulle posizioni

• Generare opzioni

• Fissare criteri

SEPARARE LE PERSONE DAI PROBLEMI

• Anche il negoziatore più duro è una persona

• Esistono sempre due interessi: nella sostanza e nelle relazioni

• Importanza delle percezioni: non deduciamo le intenzioni dalle nostre paure

• Lanciare messaggi

• Formulare proposte consistenti con i valori

• Riconoscere emozioni e sentimenti

SEPARARE LE PERSONE DAI PROBLEMI (2)

• Ascoltare

• Comunicare

• Utilizzo di gesti simbolici

• Sconvolgere le aspettative e cambiare le percezioni

• Favorire la partecipazione della controparte

• “Salvare la faccia”

• Prevenire

INTELLIGENZA EMOTIVA

• L’INTELLIGENZA EMOTIVA SI MANIFESTA CON ABILITA’– EMOZIONALI– COGNITIVE– COMPORTAMENTALI

• LEGATE A:– ASCOLTO– COMPRENSIONE– VALUTAZIONE

Intelligenza emotiva

La relazione tra ragione ed emozioni è estremamente complessa, ma entrambe sono componenti essenziali dei meccanismi mentali.

Quando il rapporto diventa squilibrato, da una parte o dall’altra, che si determina un peggioramento delle facoltà complessive di percezione e di decisione.

Le abilità componenti dell’intelligenza emotiva

• Autoconsapevolezza

• Controllo delle emozioni

• Motivazione di se stessi

• Riconoscimento delle emozioni altrui

• Gestione delle relazioni

Focus sugli interessi, non sulle posizioni

• Gli interessi sono spesso più conciliabili

• Gli interessi motivano le persone

• Posizioni conflittuali possono nascondere interessi compatibili

• Interessi diversi rendono possibile la creazione di valore

Identificare gli interessi

• Analisi delle motivazioni

• Analisi delle conseguenze sulle controparti

• Percepire le dimensioni

• Riflettere e specificare i propri interessi

• Prima i problemi, poi le soluzioni

• Guardare avanti, non indietro

• Trattare con durezza sui problemi, non manifestare aggressività verso le persone

Generare opzioni

• La prima risposta non è quasi mai quella giusta

• Cercare soluzioni generatrici di surplus per entrambi

• Creare le condizioni per rendere più facile l’accettazione della soluzione

• Separare la generazione di alternative dal giudizio

Generare opzioni (conclusioni)

• E’ più difficile sotto stress• Tendenza naturale a restringere il terreno di

negoziazione• Prima inventare, poi decidere

– Variare la portata– Variare gli obiettivi– Identificare coincidenze e diversificazioni di

interesse– Rendere facile l’adesione

Lunedi 26 gennaio 2004

• Conclusione sul metodo Harvard

• Dalla strategia alla tattica negoziale

• Le fasi del processo di negoziazione

Il metodo

• Separare le persone dai problemi

• Focus sugli interessi, non sulle posizioni

• Generare opzioni

• Fissare criteri

FISSARE I CRITERI

• Accordo basato su criteri, non sulla capacità di pressione

• Importante soprattutto quando le parti sono numerose

• Ricondurre le offerte ai principi

• Definire la propria BATNA

• Non garantisce il risultato, ma riduce gli inconvenienti della trattativa sulle posizioni

L’importanza delle regoleEsempio: l’acquisto di un “bene pubblico”

• Difficoltà:– Percezioni confuse e non omogenee dei

benefici– Dichiarazioni opportunistiche– Aspetti emotivi precedenti e successivi

• L’analisi tecnica del problema non elimina le diversità, ma può ridurre i conflitti.

Tre giochi

• CdA1:– Regola della media– 20, 40, 60, 80, 100 KEuro

• CdA2:– Regola della mediana– 20, 40, 60, 80, 100 KEuro

• CdA3:– Regola della mediana– 50, 50, 60, 70, 70 KEuro

Le fasi

• Preparazione

• Apertura

• Conduzione

• Chiusura

Preparazione

• Accertamento delle condizioni• Ricognizione

– posizioni– interessi– potere contrattuale– opzioni

• Criteri di supporto• Acquisizione dei possibili vantaggi• BATNA• Scelta dei negoziatori

Il potere

• Deriva da tutti gli strumenti che possono essere utilizzati per influenzare obiettivi, azioni, comportamenti, strategie.

• Classificazione sommaria:– gerarchia

– relazioni

– informazioni

– conoscenze, competenze e abilità

– emozioni e sentimenti.

Preparazione

• Accertamento delle condizioni• Ricognizione

– posizioni– interessi– potere contrattuale– opzioni

• Criteri di supporto• Acquisizione dei possibili vantaggi• BATNA• Scelta dei negoziatori

Un esempio

• La ditta Omnitec fornisce un impianto di refrigerazione alla Supercold, piccola azienda produttrice di gelati semiartigianali.

• Dopo poche settimane l’impianto si guasta; gli addetti non adeguatamente addestrati non si accorgono dei segnali di allarme.

• La Supercold chiede 1,6 ME di risarcimento• La Omnitec gira la pratica alla Assibon, sua

compagnia di assicurazione, da cui è coperta fino a 0,5 ME

0,2 200 ME 10

0,2 300 ME 10

0,2 400 ME 10

0,2 500 ME 20

0,2 850 ME variabili

Prob. Sentenza Costi transaz.

Accordo 750 ME 30 1,0

Giudizio vinto 500 ME 50 0,2

Giudizio perso 850 ME 80 0,8

Prob.

Prob. di perdereper Assibon

0,8

0,2 200 ME 10

0,2 300 ME 10

0,2 400 ME 10

0,2 500 ME 10

0,2 850 ME 10

Prob. Sentenza Costi transaz.

Prob. di vincereper Supercold

0,8

Apertura

• Offerta iniziale– Tattica esplorativa– Vantaggio della prima mossa

• Atteggiamento• Programmazione e regole• Segnali

– espliciti– Impliciti

• Impegno strategico (“commitment”)

Conduzione

• Il ruolo delle concessioni– Aspettative– Facilitano l’accettazione– Possono essere condizionali– Costituiscono un segnale

• Il Boulwarismo

• Sfruttare la comunicazione

• Interrompere quando necessario

Conduzione (2)

• Evitare distorsioni– Pregiudizi o stereotipi– Effetto alone– Percezione selettiva– Proiezione

• Persuasione– Ascolto– Ripetizione– Uso di metafore– Sconvolgere le aspettative– Fattori umani

La chiusura

• La maledizione del vincitore

• Tattiche:– Dividere la differenza– Ventaglio di ipotesi di soluzione– Offerte “esplosive”– Offerte “speciali”– Chiudere unilateralmente

Risposte al negoziato aggressivo

1. Insistere sui principi

2. Jujitsu negoziale

3. Scavalcare la controparte

4. Ricorso ad una terza parte

Jujitsu negoziale

• Le tre manovre del negoziato aggressivo:– Posizionamento forte

– Attacco alle idee

– Attacco personale

• I rischi della contrapposizione frontale:– Stallo

– Dispersione di energie

– Può prevalere il peggiore

– Rottura delle trattative

– Soluzione insoddisfacente

Deflettere l’attacco

• Non accettare né respingere• Trattare la posizione come una opzione• Aggirare la posizione per estrarre gli interessi• Discutere le conseguenze• Non difendersi ma invitare critiche motivate e

consigli• “Rifrasare” un attacco personale in un attacco al

problema• Formulare domande• Silenzio

Dirty tricks

• Autorità ambigua• Il buono e il cattivo• Richieste estreme• Ultimatum• Lo spezzatino• Intimidazione• Snow job• Lo spauracchio

Il dilemma del negoziatore

• Visibilità/Riservatezza

• Apparire un forte sostenitore degli interessi

costituiti

• Negoziare con efficacia

• Uscire vincitore

Intervento di terze parti

• Produce un intervallo di riflessione• Ristabilisce le comunicazioni• E’ un segnale di disaccordo e in qualche caso di

scarsa prestazione• Trasferisce una quota del controllo su procedura e

risultato a soggetti esterni• Quattro livelli:

– Informale– Mediazione– Arbitrato– Legale

Negoziazioni con molte parti

• Formazione di coalizioni– Gruppi di soggetti interagenti– Struttura informale– Orientate allo scopo– Richiedono azioni e decisioni concertate– Molto mobili

• Richiedono un ruolo di coordinamento

• Non escludono trattative separate

I soggetti coinvolti

• Le parti negozianti

• I portatori di interessi rappresentati– Forza del legame– Ampiezza della delega

• I portatori di interessi non rappresentati

• Gli spettatori

• Terze parti

Intervento di terze parti

• Produce un intervallo di riflessione• Ristabilisce le comunicazioni• E’ un segnale di disaccordo e in qualche caso di

scarsa prestazione• Trasferisce una quota del controllo su procedura e

risultato a soggetti esterni• Quattro livelli:

– Informale– Mediazione– Arbitrato– Legale

Il controllo nella risoluzione di conflitti

Negoziazione

Mediazione informale

Mediazione

Arbitrato

Decisione amministrativa

Decisione giurisdizionale

Decisione legislativa

Azione diretta

Violenza

Decisioni dei negoziatori

Decisioni di terzi “privati”

Decisioni di terzi “legali”

Decisioni “extralegali”

Alto MediazioneIntervento

inquisitorio

BassoStimolo alla

soluzioneIntervento antagonista

Bassa Elevata

Controllo sul risultato

Con

trol

lo s

ul p

roce

sso

Quando la terza parte è l’organizzazione:stili di intervento dei manager

Sistemi di risoluzione alternativa dei conflitti (RAC)

Numerose organizzazioni utilizzano sistemi RAC di natura diversa:– Preventivo– Negoziato– Facilitato– Orientato ai fatti– Consultivo– Imposto

Teoria dell’arbitrato

am u

Schematizzazione semplificata della procedura di“decisione arbitrale a offerta chiusa”: la proposta m è scelta in quanto più vicina al “convincimento” dell’arbitro

m, u: proposte delle partia: convincimento” dell’arbitro

Un esempio

• M (management) e U (sindacato) stanno negoziando sul salario

• Supponiamo:– m= 17– U assume che a sia uniformemente distribuito

tra 16 e 20

• Determiniamo la proposta ottimale di U

16 17 18 19 20

0,375

u Valore atteso

18 0,375 x 17 + 0,625 x 18 = 17,625

19 0.500 x 17 + 0,500 x 19 = 18,000

20 0,625 x 17 + 0,375 x 20 = 18,125

21 0,750 x 17 + 0,250 x 21 =18

E(U(u|m))

m 1

m

m2/2

(m2 + 1)/2

u

E(U(u|m)) = (u2 + m2 )/2 per u < m

E(U(u|m)) = (m2 + 1)/2 - (u - 1)2/2 per u > m

Arbitrato convenzionale:un esempio

0,5

1,0

1,0

0,5

D (0,67; 0,67)

E (0,75; 0,5)

B (0,5; 1,0)A (0,0; 1,0)

F (1,0; 0,0)

Utilità soggetto 1

Util

ità s

ogge

tto 2

Razionale a favore di B

• Spaghetti alla carbonara

• Risotto alla milanese• Risotto agli asparagi• Linguine al pesto• Bucatini all’amatriciana• Penne all’arrabbiata• Lasagne• Spaghetti cacio e pepe

• Bucatini all’amatriciana

• Penne all’arrabbiata

• Lasagne

• Spaghetti cacio e pepe

Razionale a favore di B (segue)

B (0,5; 0,5)

Utilità soggetto 1

Util

ità s

ogge

tto 2

1,0

1,0

Soluzione metà-metà

0,5

1,0

1,0

0,5G (0,5; 0,5)

D (0,67; 0,67)

E (0,75; 0,5)

B (0,5; 1,0)A (0,0; 1,0)

F (1,0; 0,0)

Utilità soggetto 1

Util

ità s

ogge

tto 2

C(0,625; 0,75)

Soluzione di Raiffa(incrementi bilanciati)

0,5

1,0

1,0

0,5G (0,5; 0,5)

D (0,67; 0,67)

E (0,75; 0,5)

B (0,5; 1,0)A (0,0; 1,0)

F (1,0; 0,0)

Utilità soggetto 1

Util

ità s

ogge

tto 2 C(0,625; 0,75)

(0,1; 0,1) (0,95; 0,1)

H (0,6; 0,8)