I Grafi ad Albero

Strumenti per ragionare

Grafi ad albero

Quanti e quali sono i possibili numeri di tre cifre, diverse tra loro, che si possono ottenere utilizzando le cifre del numero 357?

Grafi ad albero

E se usassimo un grafo ad albero?

Grafi ad albero

Ma come è stato costruito il grafo?Prendi il quaderno e:

1. Fissa nella parte centrale del foglio, verso il bordo sinistro il nodo iniziale dell’albero.

2. Dal nodo iniziale fai uscire tre rami, uno per ciascuna cifra iniziale.

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3. Chiudi ogni ramo con un tondino: sono i nodi terminali di primo livello. Ad ogni tondino corrisponde una cifra.

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4. Per ciascun nodo terminale devi far uscire tanti rami quante sono le cifre che possono occupare nel numero il posto delle decine. Poiché queste cifre sono due, da ogni nodo farai uscire 2 rami.

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5. Chiudi ogni ramo con un tondino: sono i nodi terminali di secondo livello; contrassegna ogni tondino con una delle 2 cifre rimaste.

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6. Da ciascun nodo terminale di secondo livello devi far uscire tanti rami quante sono le cifre che possono occupare nel numero il posto delle unità. Poiché si tratta di una sola cifra, da ogni nodo farai uscire un solo ramo.

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7. Chiudi ogni ramo con un tondino e contrassegnalo con quella delle tre cifre che manca per completare il numero.

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Esercizio:Completa sul tuo quaderno l’albero disegnato sotto, quindi scrivi tutti i possibili numeri di tre cifre, diverse tra loro, che si possono ottenere con le cifre 4, 9, 2.

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Un altro problema:Scrivi tutti i numeri di tre cifre che si possono formare usando le cifre 4 e 5.Attento! In questo caso il problema non pone la condizione che i numeri da costruire siano formati da cifre tutte diverse tra loro.

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Costruisci il grafo ad albero:

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Risolvi ora il quesito:Scrivi tutti i numeri di tre cifre che si possono formare con le cifre 5 e 7con la condizione che la cifra non sia usata più di due volte.

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Risolvi ora il quesito:I ragazzi delle sezioni A, B, C, e D della scuola “Abbasso la pigrizia” hanno organizzato un torneo di calcio.Se ogni squadra incontrasse le altre una sola volta, quante partite si giocherebbero in tutto?

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La risposta la trovi nel grafo seguente: