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IntroduzioneIn generale le stanze di degenza e in partico-lare destinate ad infettivi devono essere man-tenute in depressione rispetto ad un localefiltro antistante, che a sua volta è mantenutoa pressione neutra rispetto al corridoio diaccesso. La distribuzione dell’aria in ambien-te può rispettare gli stessi criteri della degen-za normale ma i volumi immessi sono mag-giori (da 4 fino a 12 vol h-1). Alcune fonti(Centers for Disease Control and Prevention– CDC) raccomandano non meno di 12 ricam-bi d’aria per ora; addirittura in alcuni casisono usati 37 vol h-1 riscontrando unasostanziale riduzione degli organismi batte-rici [1].Un ulteriore incremento dei ricambi fino a60 vol h-1 ridurrebbe ancor più la concentra-zione di germi, ma con una riduzione sem-pre più modesta. Nel caso di aumenti localidella concentrazione batterica (causati adesempio da colpi di tosse degli astanti, ilrifacimento del letto ecc.) è interessantenotare il tempo richiesto per la riduzionedella stessa ad un livello normale. Un impor-tante obiettivo tecnico-funzionale e altempo stesso economico dell’impianto di cli-matizzazione è quello della totale adattabi-lità-flessibilità di esso al tipo di degenti, siasi tratti soltanto di malati immunodepressi,che anche infettivi, oppure soltanto infettivi[2,3,4,5].Per le simulazioni transitorie si è fatto rife-rimento all’analisi e verif ica di un ampiaserie di misure sperimentali e conferme dilaboratorio descritte nella letteratura inter-nazionale, presentata in un nostro recentelavoro [6]. Questi dati riguardano sia la pre-senza di materiale genetico del virus a variealtezze e posizioni in stanze nosocomiali,

sia condizioni diverse di umidità relativa etemperature in ospedali ed abitazioni priva-te europei e statunitensi. Da ciò l'importan-za della corretta progettazione di impiantiHVAC e del sistema di ventilazione nelledegenze ospedaliere speciali per il controllodegli agenti patogeni [2,7,8,9]. Oggetto diquesto studio è l’impianto HVAC di tipo VAVper una stanza tipo a due letti destinata allacura e alla degenza di malati infettivi e/oimmunodepressi; viene studiata con simula-zioni transitorie la distribuzione dell’aria ela diffusione dei contaminanti connessa adiverse posizioni dei pazienti e ai loro colpidi tosse.

Il caso studio –l’impianto e la degenzaIl sistema di ventilazione previsto per lastanza della degenza è di tipo VAV mono-condotto e con riscaldamento perimetrale asoffitto radiante per poter garantire la mas-sima versatilità nell’utilizzo dal punto di

vista delle caratteristiche di ricambio aria.Infatti sono stati individuati tre modi difunzionamento: per la degenza ordinaria, 2vol h-1 di ricambio aria, con pari imissioneed espulsione; per la degenza immunode-pressi: 6 vol h-1 di immissione, 5 vol h-1 diestrazione; per la degenza infettivi: 6 vol h-

1 di immissione, 7 vol h-1 di estrazione.Nella degenza è prevista la mandata dell’a-ria attraverso un diffusore ad alta induzio-ne; l’estrazione avviene dal bagno, a porta-ta costante, tramite griglia sulla porta, e dauna bocchetta di ripresa a soffitto a porta-ta variabile.La stanza di isolamento è la tipica stanzaper il ricovero, presente in quattro ospedalidella Toscana (Pistoia, Prato, Massa eLucca). Il modello 3D della degenza èmostrato in fig.1. Nel centro del soffitto enella zona intermedia compresa tra i dueletti è posto un diffusore commerciale deltipo turbolento ad alta induzione, indicatocon la lettera A (fig.1). La ripresa dell’aria èef fettuata attraverso due dif fusori postirispettivamente a soffitto (lettera B, fig.1)e sulla porta del bagno (lettera C, fig.1).Per garantire l’equilibrio di massa fra immis-sione ed espulsione è stata prevista unaapertura sulla porta di accesso al corridoio(lettera D, fig.1). Il capo dei due pazientidistesi su due letti paralleli, è stato model-lato con una geometria semplif icata pertenere conto delle loro diverse posizioni edelle superfici di uscita e di ingresso (boccae naso) degli effluenti, legate alla diversaposizione di ogni singolo paziente. Sonostati quindi realizzati tre modelli 3D consi-derando diverse posizioni dei pazienti edegli eventi (intendendo con questi ultimi lasituazione del primo paziente che tossisce

Healthcare

La corretta ventilazioneper il controllo degli ambienti sanitari.

Un caso studioA cura di Carla Balocco, Dipartimento di Energetica “Sergio Stecco”, Firenze

Pietro Liò, Computer Laboratory, University of Cambridge, Cambridge, UK

Nell’ambito degli istituti ospedalieri la ventilazione assume un’importanza strategica per laqualità dell’aria, la sicurezza e il controllo della contaminazione ed il benessere dei pazienti.

In questo articolo vengono discussi i risultati ottenuti da simulazioni transitorie CFD-FEMdel sistema di trattamento dell’aria, a tutta aria esterna a portata variabile accoppiatoad un sistema a pannelli radianti a soffitto. Ciò ha richiesto la modellazione solida 3D

di una degenza tipo a due letti per infettivi e/o immunodepressi. E’ stato inoltre definitoun modello di dispersione di gocce che trasportano i virus legate a colpi di tosse e starnuti.I risultati hanno permesso l’individuazione di una regione di ricaduta delle gocce e di corto-circuitazione dell’aria e quindi la valutazione del tempo di diffusione e diluizione dei virus.Questo studio dimostra come le simulazioni numeriche possono avere importante efficaciapredittiva, dato che la possibilità di realizzare, specie nelle degenze ospedaliere, accurate

misure sperimentali, risulta limitata e soggetta a costi elevati e difficoltà realizzative.

Fig. 1 - Geometria della stanza didegenza – le lettere indicano i diffusoridell’impianto.

A

B

C D

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ed il secondo che respira-inspira): il modelloA per la "posizione supina", il modello B perla posizione "faccia a faccia" ed il modello Cper la posizione “tergo a tergo”. Per tutti etre i modelli 3D, la porta è stata tenutachiusa, in modo tale che la diffusione diparticelle-virus potesse essere influenzatasolo dal flusso d'aria di ventilazione e dalsuo campo di moto.

Modello per la definizionedella traiettoriae diffusione di particelleGli eventi di diffusione dei virus legati aicolpi di tosse/starnuti e quindi la trasmissio-ne attraverso le goccioline o il pulviscolopossono essere modellati con metodi nume-rici anche molto sofisticati [6,10] che nonpossono essere direttamente inseriti in unasimulazione CFD. Per questo è stato necessa-rio definire un modello ad hoc ed utilizzare,all’interno della simulazione CFD, le funzioniche descrivono la diffusione le traiettoriedelle particelle/virus. Questo modello èampiamente spiegato in un nostro recentelavoro [6]. Si è considerato un particolato(particelle-gocce) di diametro di 10 µm cheassicura la possibilità di contagio fino a duemetri di distanza. Il fattore di Cunningham(Cc) che è legato al trascinamento (SlipCorrection) è servito per correggere il coeffi-ciente di resistenza aerodinamica utilizzatoper stabilire la forza di resistenza tra un flui-do e una particella in esso in movimento[11]. La riduzione nel trascinamento dellaparticella rappresenta un suo scorrimento"particle slip". Il coefficiente di trascinamen-to su ciascuna particella va diviso con il fat-tore di Cunningham che è più grande di 1come da [11]:

Le simulazioniPer studiare la distribuzione ed il campo divelocità dell’aria, indotte dall’impianto VAVconnessi alle modalità di diffusione e tra-sporto dei virus, sono state condotte simula-zioni in condizioni di regime transitorio suitre modelli 3D della stanza considerando letre diverse posizioni dei pazienti (modelliA,B,C). Si sono assunte due condizioni diregime pressorio interno, cioè una condizio-ne di sovra-pressione per una degenza desti-nata a pazienti immunodepressi (d.Im.) edun regime di pressione previsto per la degen-za ordinaria (d.O.). Le simulazioni transitoriesono state effettuate utilizzando la fluidodi-namica computazionale (CFD) basata sulmetodo agli elementi finiti (FEM) di [12],combinando i due modelli IncompressibleNavier-Stokes con Convection-Diffusion consi-derando il flusso d’aria non isotermo. Lecondizioni iniziali per i transitori sono stateottenute a partire da analisi stazionarie. Irisultati delle analisi stazionarie hanno for-nito valori medi della velocità dell’ariarispetto ai quali il numero di Reynolds èrisultato 102 ÷ 103. Ciò ha permesso unarisoluzione sotto condizioni di flusso lamina-re. Assumendo un valore della temperaturamedia dell’aria in ambiente uniforme ecostante pari a 22°C con 50% di umiditàrelativa, come suggerito [13,14] le proprietàtermofisiche dell’aria sono state consideratecostanti e calcolate a pressione atmosferica,il coefficiente diffusivo del contaminante èstato considerato nullo (1.10-10), il regimedelle pressioni interne è stato fissato in fun-zione delle portate dei diffusori di ripresa emandata (tab.1) e delle rispettive curve dicarico, per le due degenze studiate (d.Im. ed.O.).Le condizioni al contorno per il modello diconvezione-diffusione sono:- le superf ici del volto dei pazienti sono

state modellate per tener conto della sor-gente emittente (in funzione dell’equazio-ne che esprime il colpo di tosse e delladensità e massa molecolare delle particel-le per il soggetto che tossisce/starnutisce)e per tener conto della sorgente riceventelegata alla respirazione/inspirazione (in

funzione dell’equazione che esprime lavelocità di inspirazione dell’aria ricavatada dati sperimentali) [6,15,16];

- flusso convettivo in ingresso per il diffuso-re di immissione dell’aria A ed in uscitaper tutte le altre griglie di estrazioneB,C,D (fig.1);

- condizione di insulation/simmetry pertutte le superfici che descrivono la stanzanonché le superfici dei due letti.

Le condizioni al contorno per il modellofluido incomprimibile non isotermo sono:- scorrimento assente (no-slip) per tutte le

pareti, soffitto, pavimento e porta per cuila velocità del fluido sul contorno solido ènulla;

- tenendo conto del transitorio, la superfi-cie del soffitto radiante è stata schematiz-zata con un flusso termico costante consi-derando una temperatura superf icialeuniforme di 26°C e quindi i coefficienti discambio radiativo e convettivo sono statistimati utilizzando quanto suggerito inletteratura [17]; le pareti sono stateassunte alla temperatura media costantedell’aria interna;

- pressione con assenza di attrito viscoso(pressure-no viscous stress) di tipo uscenteper le griglie di ripresa dell’aria (B,C,D) edi tipo entrante per il diffusore centrale dimandata dell’aria (A).

Si sono effettuate prime estese simulazionicon mesh di calcolo grossolane e di tipo nor-male, verif icando la risoluzione e qualitàdella griglia per ottenere soluzioni con suffi-ciente precisione. La densità della mesh èstata scelta dopo numerosi tentativi percombinare l’accuratezza della soluzione conla riduzione del tempo computazionale:buona qualità della mesh è stata ottenutacon 100 mila gradi di libertà e con 16470elementi tetraedrici. Questa mesh è di tiponon-strutturata e le funzioni di forma utiliz-zate sono del secondo ordine. Il metodo diintegrazione temporale è Eulero-ritardato ditipo implicito a passi di tempo frazionati BDFmultistep che ha garantito la robustezzadella soluzione [12]. Per tutte le simulazioniil solutore è UMFPACK diretto di tipo Unsym-metrical Multi-Frontal.

RisultatiNel caso della (d.Im.) i risultati ottenuti perla sola ventilazione trascurando gli eventidovuti ai colpi di tosse ed al respi-ro/aspirazione dei pazienti sono mostrati infig.3. Il campo di velocità e la distribuzionedell’aria prodotti dal diffusore ad alta indu-zione e da quelli di ripresa danno origine adampie zone di ricircolazione vicino allepareti della stanza e a piccole aree di sta-gnazione in prossimità del soffitto e nellazona compresa tra i due letti. La velocitàmedia di deflusso dell’aria dal dif fusorecentrale ad alta induzione è risultata pari a

(1)

con λ è il libero cammino medio delle mole-cole di aria e Dp rappresenta il diametrodelle particelle-gocce. Per particelle-goccedi 10 µm in aria a pressione atmosfericastandard, il libero cammino medio dellemolecole dell’aria è 0.066 µm ed il corri-spondente fattore di Cunnigham è 1.015.D’altra parte la condizione di sovra-pressio-ne della degenza, comporta che il liberocammino medio delle molecole di aria siriduca lievemente rispetto alla pressioneatmosferica [6]: in fig.2 si riporta la funzio-ne relativa al colpo di tosse.Come mostrato in [6] la concentrazione ini-ziale è legata al solo liquido quindi la den-sità può essere assunta pari a 1; la velocitàche rappresenta la risoluzione della equazio-ne di trasporto di massa viene introdottanella simulazione CFD-FEM di ComsolMultiphysics [12] come condizione iniziale. Ilcoeff iciente diffusivo del contaminante èconsiderato pressoché nullo (1.0.10-10) rite-nendo l’effluente, su forma di aerosol, immi-scibile in aria. La diluizione progressiva dellaconcentrazione dell’effluente biologico èdunque correlata al solo meccanismo di tra-sporto di massa, assicurato dall’impianto diventilazione.

Fig. 2 - Funzione – colpo di tosse.

Sezione Portata PortataDiffusore trasversale [m3 h-1] [m3 h-1]

[m2] d.I. d.O.

A (immissione) 0.36 480 160B (ripresa) 0.157 420 0C (ripresa) 0.125 130 130

Tab.1Dimensioni

dei diffusorie relative portate.

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1.36 m s-1 per tanto, anche con ridottesuperfici di diffusione, il flusso d’aria risul-ta laminare sfruttando l’aderenza al soffittoe la caduta verso il basso. La fig. 4 mostrail campo di velocità dell’aria su un piano disezione ad 1 metro di altezza: si nota comela ventilazione fornita dall’impianto nonproduca importanti zone verticali di turbo-lenza, nonostante le ristrette zone di sta-gnazione presenti tra i due letti. La fig.5mostra come le particelle-virus rilasciatedal paziente con colpi di tosse e/o starnutirimangano in prossimità della sorgente diemissione, mentre le linee di flusso chedescrivono il campo di velocità dell’ariarisalgono verso il soffitto con ampi vorticiconvettivi. Se si analizza il percorso descrit-to dal moto delle particelle, la loro distri-buzione e la loro concentrazione (fig. 6), siindividua la formazione di una zona di mag-gior rischio di contagio in mezzo e nell’in-torno dei due letti. Nel nostro recente lavo-ro [6] veniva individuata come zona di mag-gior rischio la regione descritta dal volumedi aria immediatamente sotto il soff itto,dove si trova il pannello radiante, ed adia-cente il letto. Il confronto dei risultati otte-nuti per i tre modelli 3D della degenzaposta in sovrapressione, mostra l’effettodella ventilazione sul controllo degli agentieziologici: nella zona intorno ai due letti ilvalore medio della velocità dell’aria rispettai valori massimi ammessi risultando sempreminore di 0.5 m s-1. Le linee di flusso evi-denziano che l’aria è principalmente sospin-ta dal diffusore di mandata verso la grigliadi ripresa che si trova sul soffitto, dove siha il maggior deflusso dall’ambiente (“B” inf ig.1). I livelli di pressione imposti edassunti come condizioni al contorno, deter-minano un deflusso di aria attraverso laripresa posta sulla porta del bagno (“C”infig.1) ed un leggero ingresso di aria attra-verso la porta adiacente al corridoio (“D” infig.1).Le figure 7 e 8 mostrano rispettivamente laconcentrazione e diffusione ed il campo dimoto delle particelle alla fine del transitorio

per il caso dei due pazienti in “posizionesupina” (modello A): si può notare l’effettodi estrazione dovuto principalmente allaripresa dell’aria che permette di ridurre lazona di concentrazione nonché la distanza didiffusione. Dal confronti dei risultati ottenu-ti per la degenza ordinaria e per tutti i tremodelli 3D, si può dedurre un funzionamentodel sistema di ventilazione di tipo “a misce-lamento” dovuto al regime pressorio impostoe quindi alle portate di immissione e diestrazione. Interessante è il confronto tra idue tipi di sistemi di ventilazione destinatirispettivamente alla degenza (d.Im.) e(d.O.). Infatti:- per il campo di moto dell’aria, in tutti i tre

modelli, nella zona occupata dai pazientila ventilazione prevista per d.Im. e d.O.garantisce condizioni di comfort relativa-mente al valore ammissibile della velocitàdell’aria in ambiente (< 0.25 m s-1) sugge-rito [13,14].

- per la dinamica transitoria del flusso diventilazione in tutti i tre modelli e per idue regimi pressori previsti (d.Im. e d.O.),la velocità dell’aria nella zona della boccadel paziente che tossisce, raggiunge ilvalore massimo di 28 m s-1; il flusso dovu-to all’impulso (tosse/starnuto) ha unadurata di circa 1 secondo.

- per la concentrazione degli effluenti nelcaso di ventilazione d.Im., essa in formadi aerosol raggiunge i valori più elevatinell’intervallo di tempo compreso tra 2 e 4secondi per tutti i tre modelli (A,B,C). Nelmodello B (degenti in posizione “faccia afaccia”), si può notare un maggior rista-gno di effluente nel corso della secondaparte del transitorio nella zona compresatra i due letti. Per la ventilazione destina-ta a d.O., la concentrazione dell’effluentein forma di aerosol raggiunge i valori piùelevati in un intervallo di tempo compresotra 4 e 6 secondi per tutti i tre modelli(A,B,C).

- circa il percorso e distanze delle particel-le, nel caso di ventilazione d.Im., durantei 10 secondi di transitorio le particelle

Fig. 3 - Distribuzione dell’aria inambiente indotta dall’impianto VAV.

Fig. 4 - Campo di velocità dell’aria adun metro di altezza dal pavimento.

Fig. 5 - Concentrazione (piani disezione) e campo di velocità dell’aria(linee di flusso).

Fig. 6 - Dinamica del transitorio – percorrenza delle particelle – Mod B, pazienti “faccia a faccia”.

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percorrono in direzione ortogonale allasuperficie di immissione distanze maggioriin tempi minori in tutti i modelli rispettoal caso della ventilazione d.O.

- la traiettoria delle particelle descrittadalle simulazioni su i tre modelli per laventilazione prevista per d.Im. evidenziala posizione nel tempo di particelle di dia-metro pari a 1.10-5 m, introdotte impulsi-vamente (colpi di tosse/starnuti). Nelcaso di ventilazione prevista per d.O., sipuò notare come le traiettorie sianomodeste ed influenzate dall’ef fetto dimiscelamento-diluizione.

Le simulazioni transitorie sono importantiper conoscere e testare la sopravvivenza delvirus nelle condizioni climatiche nosoco-miali: la sua sopravvivenza dipende dallasuperf icie e dalle condizioni ambientali[6,18]. Le zone di stagnazione e di corto-circuitazione dell’aria possono rappresenta-re un serbatoio di contagio in quelle stanzedove spesso i pazienti cambiano nella gior-

nata in entrambi i tipi di degenza d.I. ed.O. L’importanza di questo tipo di simula-zione è doppia: il campo di velocità dell'ariae di dif fusione delle particelle alle variequote fornisce indicazioni sulle zone di con-tagio diretto, mentre l'individuazione dellezone di ristagno e ricircolo, di contagioindiretto [6].

ConclusioniStante il regime pressorio ed il tipo di venti-lazione previsti per i due tipi di degenza(d.Im. e d.O.), i risultati delle simulazionihanno permesso l’individuazione di unaregione limitata di ricaduta delle particel-le/virus in particolare nella regione compre-sa tra i due letti.Questa zona di stagnazione con maggiorconcentrazione di effluente è risultata parti-colarmente evidente nel caso di ventilazioneprevista per d.O. I risultati ottenuti fornisco-no un buon supporto a quegli studi di tipopreventivo sulla diffusione dei virus e sulla

gestione ed il funzionamento delle camere diisolamento.L'introduzione della pratica di eseguiresimulazioni transitorie CDF-FEM su casireali è un mezzo di previsione e controlloefficaci e relativamente a basso costo siaper casi speciali come le degenze ospeda-liere che per casi più generali ma comun-que impor tanti come spazi e/o edif icisociali-pubblici. Questo studio dimostrache le simulazioni numeriche possonoavere efficacia predittiva, dato che la pos-sibilità di realizzare, specie nelle degenzeospedaliere, accurate misure sperimentali,risulta limitata e soggetta a costi elevati edifficoltà realizzative.

RingraziamentiGli autori ringraziano, l’Ing. Luca Sani(Studio di Ingegneria Sani, Firenze, Italia)per la collaborazione ed il materiale fornitoessenziale allo svolgimento di questo lavo-ro.

Fig.7Dinamicadel transitorio –concentrazionedell’effluente –Mod A, pazientiin posizionesupina.

Fig. 8Dinamicadel transitorio –campo di velocità– Mod A, pazientiin posizionesupina.

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