8/2/2019 gravita_1

1/6

SPAZIO

FUTUROINACCESSIBILE

EVENTORESENTEPASSATOINACCESSIBILE

PASSATO ACCESSIBILE

FUTURO ACCESSIBILEaumero 186febbraio 1984anno xvrivolume xxxii

Tra le forze della natura la gravitpare abbia uno stato particolare.Altre forze, come l'elettroma-gnetismo, agiscono nello spazio-tempo,che ha semplicemente la funzione di rife-rimento per gli eventi fisici. La gravit completamente diversa: non una forzaapplicata su un fondo passivo di spazio edi tempo, ma costituisce una distorsionedello spazio-tempo stesso. Un campogravitazionale una curvatura dellospazio-tempo. questa la concezione del-la gravit che Einstein raggiunse in quellache descrisse come la pi pesante faticadella sua vita.La distinzione qualitativa tra la gravite le altre forze diventa molto pi chiaraquando si tenta di formulare una teoriadella gravitazione che concordi con i pre-cetti della meccanica quantistica. Il mon-do quantistico non mai in quiete. Peresempio, nella teoria quantistica dei cam-pi elettromagnetici, il valore del campoelettromagnetico fluttua continuamente.In un universo dominato dalla gravitquantistica sarebbero soggette a fluttua-zioni la curvatura dello spazio-tempo eperfino la sua stessa struttura.E probabi-le in realt che la sequenza degli eventinel mondo e il significato di passato e difuturo siano suscettibili di modificazioni.Qualcuno potrebbe pensare che, se esi-stessero fenomeni del genere, sicuramen-te dovrebbero gi essere stati rilevati. Ac-cade, invece, che tutti gli effetti di naturaquantomeccanica della gravitazione sianoconfinati in una scala straordinariamentepiccola, sulla quale, nel 1899, Max Planckrichiam per primo l'attenzione. In quel-

LE SCIENZE

di Bryce S. DeWitt

l'anno, Planck introdusse la sua famosacostante, chiamata quanto d'azione e in-dicata con -h. Egli stava cercando di dareun significato allo spettro della radiazionedi corpo nero, la luce che sfugge da unapiccola apertura praticata in una cavitmolto calda. Come fatto curioso, not chela sua costante, combinata con la velocitdella luce e con la costante di gravitazionedi Newton, d origine a un sistema assolu-to di unit di misura. Tali unit fornisconola scala della gravit quantistica.Le unit di Planck sono completamen-te estranee alla fisica di ogni giorno.Per esempio, l'unit di lunghezza di1,61 x 10-33 centimetri, ovvero inferioredi 21 ordini di grandezza al diametro di unnucleo atomico. Essa sta alle dimensioninucleari grosso modo nello stesso rappor-to in cui stanno le dimensioni dell'uomo aquelle della nostra galassia. Ancora picuriosa l'unit di tempo di Planck: 5,36x 10-44 secondi. Per verificare sperimen-talmente queste scale di distanza e ditempo impiegando strumenti costruiticon l'attuale tecnologia sarebbe necessa-rio un acceleratore di particelle delledimensioni della Galassia!Dal momento che la via sperimentalenon ci pu aiutare, la gravit quantistica insolitamente speculativa. Ciononostan-te, essa di spirito fondamentalmenteconservatore: prende la teoria attualmen-te consolidata e si limita a spingerla finoalle sue estreme conseguenze logiche. Neisuoi aspetti essenziali ha per obiettivoquello di fondere tre teorie: la relativitristretta, la teoria einsteiniana della gravi-tazione e la meccanica quantistica, e nien-

t'altro. Una tale sintesi non stata an-cora completamente realizzata, ma neltentativo di raggiungerla si gi potutoapprendere molto.Lo sviluppo di una valida teoria dellagravit quantistica offre, inoltre, la solastrada che si conosca verso la conoscen-za dell'origine del big bang e del destinofinale dei buchi neri, eventi che si pos-sono considerare caratteristici dell'ini-zio e della fine dell'universo.Delle tre teorie che convergono nellagravit quantistica, la relativit ri-stretta venuta storicamente per prima. la teoria che unisce spazio e tempo attra-verso il postulato (poi confermato speri-mentalmente) che la velocit della luce lastessa per tutti gli osservatori che si muo-vono nel vuoto, sottratti a forze esterne. Leconseguenze di questo postulato, introdot-to nel 1905 da Einstein, si possono descri-vere con l'aiuto di un diagramma spazio-tempo, un grafico che riporta curve cherappresentano le posizioni di oggetti nellospazio in funzione del tempo. Le curvesono chiamate linee universali.Per amore di semplicit ignorer duedelle dimensioni spaziali. Si pu alloratracciare una linea universale su un grafi-co bidimensionale nel quale si misuranoorizzontalmente le distanze spaziali e ver-ticalmente gli intervalli di tempo. Unaretta verticale la linea universale di unoggetto in quiete nel sistema di riferimen-to scelto per la misurazione. Una rettainclinata la linea universale di un ogget-to in moto a velocit costante nel sistemadi riferimento scelto. Una linea universa-

le curva rappresenta, infine, un oggettosottoposto ad accelerazione.Un punto del diagramma spazio-tempodefinisce sia una posizione dello spazio siaun istante di tempo ed chiamato evento.La distanza spaziale tra due eventi dipen-de dal sistema di riferimento prescelto elo stesso vale per l'intervallo di tempo. Ilconcetto di simultaneit dipende dal si-stema di riferimento: due eventi collegatida una linea orizzontale in un dato siste-ma di riferimento sono simultanei in talesistema, ma non in altri.Per stabilire una relazione tra sistemi diriferimento in moto relativo, si deve intro-durre un'unit comune per la misura dellospazio e del tempo. La velocit della lucegiunge da fattore di conversione, collegan-do una data distanza al tempo necessarioperch la luce la percorra. Adotter il me-tro come unit sia dello spazio sia del tem-po. Un metro di tempo pari a circa 3,33nanosecondi (miliardesimi di secondo).Misurando lo spazio e il tempo nellestesse unit, la linea universale di un foto-ne (un quanto di luce) inclinata a 45gradi. La linea universale di qualsiasi og-getto materiale ha, invece, un'inclinazionerispetto alla verticale sempre minore di 45gradi, il che un altro modo di dire che lasua velocit sempre inferiore a quelladella luce. Se la linea universale di un og-getto o di un segnale qualsiasi fosse inclina-ta a pi di 45 gradi dalla verticale, a certiosservatori l'oggetto o il segnale appari-rebbe muoversi a ritroso nel tempo. Met-tendo a punto un rel per segnali pi velocidella luce, un uomo potrebbe trasmettereinformazioni nel suo passato, violando intal modo il principio di causalit. Tali se-gnali sono per vietati dalle caratteristichedella relativit ristretta.Si considerino due eventi sulla linea uni-versale di un osservatore non sottopostoad accelerazione. Si supponga che gli even-ti, in un particolare sistema di riferimento,siano distanti quattro metri nello spazio ecinque metri nel tempo. In tale sistemal'osservatore si sta quindi muovendo aiquattro quinti della velocit della luce. Inun altro sistema la sua velocit sarebbedifferente e la stessa cosa accadrebbe pergli intervalli di spazio e di tempo associati.C' per una grandezza che si manterreb-be inalterata in tutti i sistemi di riferimen-to. Questa grandezza invariante dettatempo proprio tra i due eventi ed

11 cono di luce, che definisce le regioni dell'uni-verso accessibili da un dato punto dello spazio eda un dato istante di tempo, diventerebbe unconcetto male espresso in una teoria della gravi-t quantistica. Il cono (a) una superficie nellospazio-tempo tetradimensionale, ma viene quirappresentato el iminando una dimensione spa-ziale. Se la gravitazione quantizzata. la formadel cono pu fluttuare fortemente su brevi di-stanze (b). Inrealt le fluttuazioni non siposso-no percepire direttamente; il cono di luce sicomporta come se fosse vago. Alla domanda sedue punti dello spazio-tempo possano comuni-care l'uno con l'altro (mediante segnali in motoa velocit inferiore a quella delle luce) si puquindi dare solo una risposta probabilistica (c).

edzone taanad SC I ENTIFICAMERICAN

La gravit quan tisticaIn una teoria quantomeccanica della gravitazione la stessa geometriadello spazio e del tempo sarebbe soggetta a continue fluttuazioni eperfino la distinzione tra passato e futuro potrebbe divenire incerta

8 9

8/2/2019 gravita_1

2/6

10

\>9