Grafici di funzioni di due variabili. Ricordiamo che … Una funzione di due variabili è del tipo z...

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Grafici di funzioni Grafici di funzioni di due variabili di due variabili

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Grafici di funzioni di due Grafici di funzioni di due variabilivariabili

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Ricordiamo che …Ricordiamo che …

Una funzione di due variabili è del tipoUna funzione di due variabili è del tipo

z = f(x ; y)z = f(x ; y)

Assegnando a x e y due valori del Dominio Assegnando a x e y due valori del Dominio

si ottiene il valore di z si ottiene il valore di z

e, quindi, il punto P(x ; y ; z)e, quindi, il punto P(x ; y ; z)

EsempioEsempio: :

z = 3x-y+9z = 3x-y+9

Se x = 2 e y = 7 si ottiene z = 8 Se x = 2 e y = 7 si ottiene z = 8

Il punto è P(2 ; 7 ; 8)Il punto è P(2 ; 7 ; 8)

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Questo punto può essere rappresentato nello “spazio”Questo punto può essere rappresentato nello “spazio”P(2 ; 7 ; 8)P(2 ; 7 ; 8)

2 7

8

P

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Piano di equazione Piano di equazione z = -3x+2y+10z = -3x+2y+10

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Piano di equazionePiano di equazionez = -0,5x+y+5z = -0,5x+y+5

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z = 2 xz = 2 x2 2 - y- y

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z = xyz = xy

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z = xz = x2 2 + y+ y2 2 - 25- 25

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z = yz = y2 2 - x- x22

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Paraboloide iperbolicoParaboloide iperbolico

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Paraboloide ellitticoParaboloide ellittico

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Paraboloide ellitticoParaboloide ellittico

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Una montagna …Una montagna …

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Un vulcano …Un vulcano …

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Una specie di sombrero…Una specie di sombrero…

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Tre montagne …Tre montagne …

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FINEFINE


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