Una funzione di due variabili è del tipoz = f(x , y)

Si definisce funzione reale di due variabili reali una relazione che associa ad ogni coppia di numeri reali (x,y) appartenenti al Dominio uno ed un solo numero

reale zAssegnando a x e y due valori del Dominio si ottiene il

valore di z e, quindi, il punto P(x ; y ; z)

x

y

z

Esempio: z = 3x-y+9 Se x = 2 e y = 7 si ottiene z = 8 Il punto è P(2 ; 7 ; 8)

Questo punto può essere rappresentato nello “spazio”P(2 ; 7 ; 8)

2 7

8

P

Il Dominio di una funzione in due variabili è l’insieme dei valori che possiamo dare a X e Y affinché Z abbia un valore REALE.

Rx R = R²

Per determinare il dominio di una funzione a due variabili e’ necessario procedere alla sua classificazione:

Funzione intera o Funzione Fratta.

Funzione razionale o irrazionale.

Funzione trascendente : logaritmica o esponenziale.

D: {R²}

D: {R²| g(x)≠0}

D: {R²} Con n dispari (n: radicando).

D: {R²|f(x)≥0} Con n pari.

D: {R²| g(x)≠0} Con n dispari.

D: {R²|f(x)/g(x) ≥0 U g(x)≠0} Con n pari.

de Bonis FaraVento Diletta

Mastrobattista Francesca