Gli stati della Materia

• Solidi, Liquidi, aeriformi

• Gas e leggi dei gas

• Teoria cinetica dei gas

• Passaggi di stato

• Modello tre stati

Solidi, Liquidi, aeriformi

• Gas: – particelle libere

• Liquidi: – particelle in

movimento

• Solidi:– particelle vincolate

che oscillano

Animazione

• Il calore è associato al movimento delle particelle

• Esso si trasferisce dal più caldo al più freddo

Solido ionico

Na+Cl-

Nel reticolo cristallino di un solido ionico i nodi reticolari sono occupati da ioni positivi e ioni negativi.Nel cristallo di NaCl i nodi reticolari sono occupati da ioni Na+ e da ioni Cl-

Solido covalenteNel reticolo cristallino di un solido covalente i nodi reticolari sono occupati da atomi. Nel cristallo di diamante i nodi reticolari sonooccupati da atomi di carbonio legati covalentemente con atomi di carbonio che occupano nodi vicinali

Ghiaccio

L’acqua allo stato solido è un esempio di solido molecolare. In ogni nodo reticolare c’è una molecola di acqua legata con

legami idrogeno alle molecole che abitano nodi vicini

In un solido metallico, i nodi reticolari sono occupati da ioni In un solido metallico, i nodi reticolari sono occupati da ioni positivi dell’elemento metallico.positivi dell’elemento metallico.Gli elettroni abitano un “orbitale molecolare” che ha la formaGli elettroni abitano un “orbitale molecolare” che ha la formae le dimensioni del cristalloe le dimensioni del cristallo

SOLIDI METALLICI

MgMg

I nodi reticolari sono I nodi reticolari sono occupati da ioni del occupati da ioni del metallo.metallo.Una nuvola di elettroni Una nuvola di elettroni occupa l’intero volumeoccupa l’intero volumedel cristallodel cristallo

solido metallicosolido metallico

4 variabili:Pressione (P) Volume (V)Temperatura (T) moli (n)

 un gas è un insieme di molecole separate le une dalle altre e in movimento casuale, caotico («gas», = caos)

• Comprimibile, particolarmente sensibile ai cambiamenti di temperatura

Pressione pressione P la forza esercitata per unità di superficie: P= forza / superficie

La pressione esercitata da un gas è il risultato complessivo delle collisioni delle molecole del gas sulla superficie dell'oggetto

Misura della pressione

760 mm di mercurio (760 mm Hg) è il valore della pressione atmosferica. Il mm Hg è l'unità di misura della pressione «Torr».

In chimica si usa anche l'atmosfera (atm):

1 atm = 760 Torr

altre unità di misura, tra cui il pascal (Pa), l'unità Si.

1 Pa = 1 N / m2

1 bar = 100 kPa

1 atm = 101,325 kPa

1 atm = 760 Torr

T.ebollizioneT.ebollizione

T.fusioneT.fusione

Celsius

100°C

0°C

-273.16°C

Kelvin Farenheit

0 K

373.16 K

273.16 K

-459.7 °F

212 F

32 F

zero assolutozero assoluto

Le scale termometricheLe scale termometriche

La legge di Avogadro.

 il volume di un campione di gas a una data temperatura e pressione è proporzionale al numero n delle moli di molecole presenti nel campione, indipendente dalla natura chimica :

 V n oppure V=costante * n

La legge dei gas ideali

  Unendo le leggi di Boyle, Charles e Avogadro si ha un'unica legge,  approssimativamente valida per tutti i gas

  PV= nRTla costante R, costante dei gas, ha il medesimo valore per

ogni gas (cioè è «universale»).

Alla temperatura di 0°C (273,15 K) e alla pressione di 1,00 atm, 1,00 mol di un gas occupano il volume di 22,414 L,

R = 0.08206 L . atm/(K . mol)

R = 62.37 L . Torr/(K . mol)

R = 8.314 L . Pascal/(K . mol)

equazione di stato

La legge dei gas ideali è un esempio di «equazione di stato»:

essa pone in relazione pressione, volume, temperatura e quantità di una sostanza. Consente di calcolare il valore di uno dei quattro parametri conoscendone gli altri tre.

PV = nRT

pressione: P 2P 4P volume: V V/2 V/4

pressione: P 2P 4P volume: V V/2 V/4

Legge di BoyleLegge di Boyle a temperatura costantetemperatura costante il prodotto P x V è costante

Leggi dei gas

PV=nRT

V/V0=T/T0 P=costante

n=costante

Leggi dei gas

PV=nRT

P/P0=T/T0 V=costante

n=costante

Densità di un gas.

 massa del campione = numero di moli (n) x massa molecolare (M) = n *M

 densità d = massa / volume = n * M / V

 Poiché n /V = P / RT

 ne segue che: d = P * M / RT

La densità è proporzionale alla massa molecolare

Volume molare

V=1*0,082*273,16/1= 22,41 L

PV=nRT V=nRT/P

Volume molare= volume occupato da una mole di una sostanza gassosa alle condizioni standard (temperatura di 0°C e di 1 Atm)

A parità di temperatura, pressione e quantità di sostanza, ogni composto allo stato gassoso occupa lo stesso volume

1 mol di Ar = 22,4 L Ar

1 mol di N2 = 22,4 L N2

Vm di gas, liquidi e solidi

• Il volume molare dei gas (circa 22,4 L a STP) è molto maggiore di quello dei liquidi e dei solidi. Per esempio, il volume molare dell'acqua liquida è 18 mL/mol. La differenza e’ di circa 1000 volte.

• Per esempio la nitroglicerina (C3H5N3O9) si decompone in numerose molecole secondo la reazione:

4C3H5N3O9 6N2(g)+O2(g)+ 12CO2(g)+ 10H2O(g)• 4 mol di nitroglicerina, (circa 500 mL), producono 29 mol

di molecole allo stato gassoso, per un volume totale, a STP, di circa 600 L. L’aumento di volume e’ di circa 1200 volte.

Miscele di gas

•  la pressione parziale di un gas in una miscela è la pressione che esso eserciterebbe nelle stesse condizioni se occupasse da solo il medesimo contenitore.

•  legge di Dalton, o delle pressioni parziali: la pressione totale di una miscela di gas è data dalla somma delle pressioni parziali dei singoli componenti gassosi di questa.

•  La pressione parziale, Pa di un gas A dipende dal numero di moli di tale gas, nA, presenti, dalla temperatura e dal volume totale occupato dalla miscela;

 Pa = na R T V

• per frazione molare: il numero di moli di una sostanza espresso come frazione rispetto al numero totale di moli di tutte le sostanze che si trovano nella miscela stessa.

Frazione molareUn concetto utile non solo per i gas

1

AA

ii

ii

nx

n

x

AA

A B C

BB

A B C

CC

A B C

nx

n n n

nx

n n n

nx

n n n

esempio

Miscele di gas. Pressione parziale

N2, O2, CO2, H2O

tot ii

P P

P= PN2+ PO2 + PCO2 + PH2O

Equazione di stato in miscele di gas

/tot A B totP P P n RT V

/

/A A

tot tot

AA

tot

P n RT V

P n RT V

Px

P

Esercizi sui gas

• Calcolare la densità della CO2 a 25 °C ed 1 atmosfera.

• Quanto pesa 1 m3 di aria a 1 atmosfera e 20 °C? Si considera l’aria costituita dal 21 % di O2 e dal 79 % di N2.

La teoria cinetica dei gasLa base della teoria cinetica (dal greco kinesis =movimento)

dei gas si fonda su tre semplici assunzioni:– Un gas consiste di molecole in movimento continuo e casuale.– Le molecole sono particelle puntiformi infinitamente piccole che si

spostano secondo traiettorie rettilinee interrotte da collisioni.– Le molecole di un gas non interagiscono le une con le altre eccetto

che nel momento della collisione.

 Essa dice che la pressione e il volume di un gas sono tra loro in relazione attraverso l'equazione: 1/3 nMv2=nRT dove n è il numero di moli di molecole presenti nel gas, M è la massa molecolare delle molecole e

v è la velocità quadratica media delle molecole

La velocità delle particelle dipende SOLO dalla temperaturaAllo zero assoluto (T= 0 K), tutte le molecole sono fermeEcco perché lo zero assoluto corrisponde ad uno stato della materia che NON puo’ essere raggiunto

I gas reali I composti in fase gassosa NON sono gas ideali. Esistono sempre tra le molecole delle forze intermolecolari

Aumentando la TDiminuendo la PressioneAumentando il volume

Il modello cinetico ci fa capire quando un gas puo’ avvicinarsi alle condizioni di idealità

Diminuendo la T,oppure aumentando la Pressione, il sistema si allontana dalla idealità, fino a che il composto non cambia di stato ed il gas diventa un liquido

Equazione di stato modificata

PV=nRT equazione di stato del gas perfetto

(P + a n2/V2)(V-nb) = nRT equazione di van der Waals per i gas reali

Se aumentano le forze di attrazione diminuisce la pressione totale

a e’ diverso da gas a gas

Il volume a disposizione delle particelle si ottiene sottraendo al volume del recipiente quello occupato dalle molecole

b e’ una costante tipica di ogni gas

La distribuzione delle velocità molecolari secondo Maxwell

• Una singola molecola va incontro a miliardi di cambiamenti della velocità ogni secondo.

• la percentuale di molecole che in un dato istante si muovono a ognuna delle possibili velocità è nota come distribuzione delle velocità molecolari di quel gas.

• La formula generale di questa distribuzione fu proposta da

Maxwell.

Diffusione

• La penetrazione di una sostanza nella fase massiva di un'altra è detta diffusione. Due gas diffondono uno nell'altro perché le loro molecole si muovono caoticamente. La velocità di diffusione di un gas dipende dalla velocità delle molecole

• A temperatura costante la velocità media delle molecole di un gas è proporzionale alla radice quadrata del peso molecolare di queste.

• Legge di Graham: la velocità di diffusione di un gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata del peso molecolare delle molecole.

Velocità delle molecole

•  Le molecole allo stato gassoso si spostano con velocità simili a quella del suono.

• Il suono si trasmette in una sostanza grazie allo spostamento delle molecole di questa.

• La velocità del suono nell'aria è pari a circa 300 m/s (circa 1080 km/h), la velocità media delle molecole presenti nell'aria ha un valore simile.

liquidoliquido

vaporevapore

Alla pompada vuoto

P=0Pv

Pressione di vapore : la pressione del vapore in equilibrio con il liquidoPressione di vapore : la pressione del vapore in equilibrio con il liquido

Pressione di vaporePressione di vapore

T1

T2

T3

n°

ENERGIA CINETICA

EEIl numero delle molecole che abitano la Il numero delle molecole che abitano la superficie e che hanno energia cinetica superficie e che hanno energia cinetica uguale ad E o maggiore di E è una funzione uguale ad E o maggiore di E è una funzione esponenziale di Tesponenziale di T

Il numero delle molecole che abitano la Il numero delle molecole che abitano la superficie e che hanno energia cinetica superficie e che hanno energia cinetica uguale ad E o maggiore di E è una funzione uguale ad E o maggiore di E è una funzione esponenziale di Tesponenziale di T

liquido

NNE E = N • e= N • e-E/RT-E/RT

T

Pv

PV = k • N • e-E/RTPV = k • N • e-E/RT

Pv

NE = N • e-E/RT

T

Pv

PV = k • N • e-E/RTPV = k • N • e-E/RTNE = N • e-E/RT

P esterna

Pv

1 atm

Temperatura di ebollizione

PP

Pv

P esterna

Pv

In un sistema chiuso, la pressionedi vapore è funzione esponenzialedella temperatura assoluta

In un sistema aperto, quando Pv = Pesterna si ha ebollizione del liquido

LLSS

solidificazione

fusione ebollizione

condensazione

sublimazione

brinamento

CAMBIAMENTI DI STATOCAMBIAMENTI DI STATO

VV

TTEEMMPPEERRAATTUURRAA

TTEEMMPPEERRAATTUURRAA

P=1 atm

Calore ceduto al sistema

S L0°C0°C

L VL V100°C100°C

fusionefusione ebollizioneebollizione

HH22OO

Passaggi di stato

• Le sostanze passano da

solido liquido gas

all’aumentare della temperatura.

• Le transizioni variano con la pressione • Possono essere rappresentate da un grafico

pressione vs temperatura (diagramma di stato)

P (atm)P (atm) T (°C) T (°C)11 0.0 0.0290290 -2.0 -2.0580580 -4.8 -4.8870870 -7.6 -7.61160 -10.41160 -10.41450 -13.01450 -13.0

P (atm)P (atm) T (°C) T (°C)11 0.0 0.0290290 -2.0 -2.0580580 -4.8 -4.8870870 -7.6 -7.61160 -10.41160 -10.41450 -13.01450 -13.0

Temperatura di fusione dell'acqua Temperatura di fusione dell'acqua a pressioni diversea pressioni diverse

Pressione esternaPressione esterna

PRESSIONE

PRESSIONE

TEMPERATURATEMPERATURA

1atm

5 mmHg

0°C 0.01°C

Pressione esternaPressione esterna

P (atm)P (atm) T (°C) T (°C)11 0.0 0.0290290 -2.0 -2.0580580 -4.8 -4.8870870 -7.6 -7.61160 -10.41160 -10.41450 -13.01450 -13.0

P (atm)P (atm) T (°C) T (°C)11 0.0 0.0290290 -2.0 -2.0580580 -4.8 -4.8870870 -7.6 -7.61160 -10.41160 -10.41450 -13.01450 -13.0

Temperatura di fusione dell'acqua Temperatura di fusione dell'acqua a pressioni diversea pressioni diverse

T (°C) P (atm)T (°C) P (atm)1010 0.0121 0.01213030 0.0419 0.04195050 0.122 0.1227070 0.308 0.30890 90 0.692 0.692100 1.00100 1.00200200 15.34 15.34

T (°C) P (atm)T (°C) P (atm)1010 0.0121 0.01213030 0.0419 0.04195050 0.122 0.1227070 0.308 0.30890 90 0.692 0.692100 1.00100 1.00200200 15.34 15.34

P

La pressione di vapore dell’acqua liquida è funzione della La pressione di vapore dell’acqua liquida è funzione della temperaturatemperatura

La temperatura di ebollizione dipende dalla pressione esterna

L VS

100°C

1 atm

5 mmHg

0 °C

0.01 °C

T

P

T (°C) P (atm)T (°C) P (atm)-60-60 1.05 x 10 1.05 x 10-5-5

-40-40 1.28 x 10 1.28 x 10-4-4

-25-25 6.26 x 10 6.26 x 10-4-4

-15-15 1.63 x 10 1.63 x 10-3-3

-5 -5 3.95 x 10 3.95 x 10-3-3

0.01 0.01 6.03 x 10 6.03 x 10-3-3

T (°C) P (atm)T (°C) P (atm)-60-60 1.05 x 10 1.05 x 10-5-5

-40-40 1.28 x 10 1.28 x 10-4-4

-25-25 6.26 x 10 6.26 x 10-4-4

-15-15 1.63 x 10 1.63 x 10-3-3

-5 -5 3.95 x 10 3.95 x 10-3-3

0.01 0.01 6.03 x 10 6.03 x 10-3-3

Pressione di vapore del ghiaccio Pressione di vapore del ghiaccio a temperature diversea temperature diverse

P

SS

LL

VV

0°C 100°C

P=1atmP=1atm

P<1atmP<1atmP

T

A

O

B

C

a b

a’ b’

ccP<4,58 mmHgP<4,58 mmHg

4.58 mmHg

0.01°C

Diagramma di stato di H2O E CO2

La liquefazione dei gas

• A temperature al di sotto del punto di ebollizione il gas si condensa, passando allo stato liquido. In queste condizioni le molecole si muovono troppo lentamente per poter sfuggire alle forze attrattive intermolecolari e il campione si condensa in molecole trattenute dalle forze attrattive.

• In un gas in l'aumento della distanza media tra le particelle causa una diminuzione della velocità media di queste. In altre parole, quando un gas si espande esso si raffredda. .Questo comportamento è noto come effetto Joule-Thomson.

Conclusioni

• L’aumento della temperatura fa aumentare il moto delle particelle

• Diminuisce le forze di legame tra le particelle

• Induce la transizione da – Solido (forti legami) – Liquido (Legami transienti) – Gas (nessun legame)

Riscaldamento di 3 moli di ghiaccio da - 10 °C a 125 °C a pressione atmosferica