LA MATERIA ED I SUOI STATI

GAS

COMPOSIZIONE DELL’ ARIA

1. I gas ideali e la teoria cinetico-molecolare

Nel modello del gas ideale le particelle

1. l’energia cinetica media delle particelle è proporzionale alla

temperatura assoluta;

2. non si attraggono reciprocamente;

3. sono puntiformi e il loro volume è trascurabile;

4. si muovono a grande velocità in tutte le direzioni con un

movimento disordinato.

I gas non hanno forma propria, ma occupano quella del recipiente che li contiene: le particelle, quando sono lontane le une dalle altre, non risentono delle forze attrattive.

In generale, la pressione p è data dal rapporto tra la forza F, che agisce perpendicolarmentea una superficie, e l’area s della superficie stessa.

L'unità di misura della pressione nel Sistema Internazionale è il pascal (Pa), pari a un

newton (N) per metro quadrato (m2).

1 Pa = 1N / m2

1 atm = 760 mm Hg = 760 Torr = 101325 Pascal (Pa) 1 bar = 105 Pascal = 0,987 atm

La legge di Boyle

Sperimentalmente, Boyle ha

dimostrato che, a temperatura

costante, la pressione di una

data quantità di gas è

inversamente proporzionale al

suo volume.

p V = k

con T costante.

Questa è la legge di Boyle.

Legge di CHARLES

Charles dimostrò sperimentalmente che, a pressione costante, il volume di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

V/T = k con T temperatura assoluta e p costanteQuesta è la legge di Charles.

–273,15 °C è lo zero

assoluto (0 K), ovvero

la temperatura alla

quale il volume dei

gas si annulla.

Tk = TC + 273,15

TF = 32 + 1,8 TC

Conversione Celsius/ Kelvin

Conversione Celsius Fahrenheit

Legge di Gay Lussac

Sperimentalmente Gay-Lussac ha dimostrato che, a volume costante, la pressione di una data

quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

p/T = k con V costante.

principio di Avogadro.

Volumi uguali di gas diversi, alla stessa pressione e temperatura, contengono

lo stesso numero di molecole.

Il principio di Avogadro può essere formulato matematicamente.

A pressione e temperatura costanti, il volume di un gas è direttamente proporzionale al

suo numero di molecole.

•A STP (0 °C e 1 atm) il volume molare dei gas è 22,4

L, ovvero una mole di qualsiasi gas occupa 22,4 L di

volume.

Dalla combinazione delle 3 leggi si ottiene la legge generale dei gas

(p V)/ T = k

•Equazione di stato dei gas ideali

• p V = n R T

•p = pressione (in atm)

•V = volume (in L)

•n = numero di moli

•T = temperatura assoluta (in K)

•R = costante universale dei gas

= 0,082 (in L atm mol-1 K-1)

Costante di Boltzmann

•La pressione parziale è la pressione esercitata da ciascun gas costituente una

miscela, in assenza degli altri.

•Questa legge è definita legge delle pressioni parziali di Dalton.

•Data una miscela di gas in un recipiente, le particelle di ciascun gas urtano

le pareti e producono una pressione identica a quella che generano quando

si trovano da sole nel medesimo recipiente.

MISCELE di GAS

GAS REALI

repulsione

attrazione

IL COVOLUME

CORREZIONE del termine P

Una bombola della capacità di 20.0 L contiene 102.3 moli di CO2 . La pressionesegnata dal manometro della bombola è di 78.1 atm a 25.0 °C. Paragonare lapressione osservata con quella calcolata assumendo che il gas abbiacomportamento ideale e con quella calcolata applicando l’equazione di vander Waals sapendo che a = 3.59 e b = 0.0430

ESERCIZIO

Dall’equazione di stato dei gas ideali : p = nRT/V = 102.3 x 0.08206 x 298 K/ 20.0= 125.1 atm

Dall’equazione di van der Waals : P = nRT/ (V-nb) – (n2a/V2) =

= 102.3 x 0.08206 x 298/ 20.0 – ( 102.3 x 0.0430) – ( 102.3)2 x 3.59/ (20.0)2 = 66.5 atm

Confrontando:

Posservata = 78.1 atm

Pideale = 125.1 atm

Preale = 66.5 atm

Si può concludere che tramite l’equazione di van der Waals si ottiene una pressione del gas

reale molto più vicina al valore osservato rispetto a quella che si può calcolare tramite

l’equazione dei gas reali.

Una bombola della capacità di 50.0 L collaudata per sostenere la pressione

massima di 200 atm contiene 250 moli di idrogeno. Calcolare, applicando

l’equazione di van der Waals e quella dei gas perfetti la temperatura massima cui

può essere sottoposta la bombola senza pericolo di esplosione sapendo che a =0.244 e b = 0.0266

Risolvendo l’equazione di van der Waals rispetto a T si ha: T = (P + n2a/V2) (V-nb) / nR da cui, sostituendo i

valori noti si ha:

T = (200 + 2502 x 0.244/ 50.02)( 50.0 – 250 x 0.0266) / 250 . 0.08206= 435.8 K

Applicando, invece, l’equazione di stato dei gas ideali si ha: T = PV/nR = 200 x 50.0/ 250 x 0.08206 = 487.2 K

ESERCIZIO

DIAGRAMMI DI STATO

DIAGRAMMI DI STATO

Il diagramma di stato (o delle fasi ) di una specie chimica permette:

di conoscere, in funzione della temperatura e della pressione, i

campi di esistenza di ciascun stato di aggregazione della specie

chimica considerata.

di definire le condizioni necessarie alla coesistenza in equilibrio di

più stati di aggregazione di detta specie

Fase F = porzione uniforme di materia, non solo per composizione

chimica ma anche nello stato fisico.

Componenti C = numero di specie chimiche presenti diminuito

del numero di eventuali relazioni indipendenti tra di esse

Nel caso, ad esempio di due specie chimiche A e B che reagiscano

a dare un composto AB, si è in presenza di tre specie chimiche, ma,

esistendo una relazione di equilibrio relativo alla reazione A + B =

AB, i componenti indipendenti sono solo due

Varianza V = o gradi di libertà del sistema, è il numero di variabili

(temperatura, pressione e composizione) le cui variazioni possono

aver luogo indipendentemente senza che cambi il numero delle fasi

in equilibrio.

Si deve notare che se i valori delle variabili indipendenti variano in

un intervallo troppo grande si ha ugualmente cambiamento del

numero delle fasi presenti.

REGOLA DELLE FASI

In base a considerazioni termodinamiche Gibbs è arrivato ad una

semplice formulazione che lega il numero delle fasi e dei componenti

al numero dei gradi di libertà del sistema:

V + F = C + 2

Tale relazione è detta “regola delle fasi di Gibbs”

Nel caso di sistemi condensati, cioè allo stato solido, poiché le

proprietà termodinamiche sono poco influenzate dalla pressione si

ipotizza di considerare gli equilibri alla pressione costante di una

atmosfera. Questo riduce il numero delle variabili indipendenti e la

regola delle fasi diventa:

V + F = C + 1

Diagrammi a un componente

S L

V

In Fig. è riportato il diagramma delle

fasi per la CO2.

I campi S, L e V rappresentano le

condizioni di esistenza del solo

solido, liquido e vapore con varianza

(V+F = C+2) uguale a 2

Le linee AO, CO e BO rappresentano

rispettivamente le condizioni per

l’equilibrio tra le fasi solido-vapore,

solido-liquido e liquido-vapore, e su

di esse la varianza è 1

Nel punto O , definito punto triplo,

coesistono le tre fasi e la varianza

risulta 0 .

Diagramma di stato per l’acqua

Da notare che per l’acqua,

come poche altre sostanze, la

linea di equilibrio tra liquido e

solido è inclinata verso sinistra:

ciò significa che un aumento di

pressione favorisce la fusione.