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Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi - Edizione azzurra © Zanichelli editore 2011

1. Gli spostamenti e i vettori

2. La scomposizione di un vettore

3. Le forze

4. Gli allungamenti elastici

5. Le operazioni sulle forze

6. Le forze di attrito


Gli spostamenti sono grandezze vettoriali, caratterizzate da intensita, direzione e verso

Lezione 1 - Gli spostamenti e i vettori



Per definire uno spostamento dobbiamo specificare:

- la lunghezza dello spostamento);

- in che direzione ci si sposta (lungo

quale retta)

- in quale dei due possibili versi ci si

sposta lungo la direzione.

Lo spostamento dal punto O al punto A è rappresentato dal

segmento orientato OA



Due spostamenti sulla stessa retta si sommano se hanno

lo stesso verso, si sottraggono se hanno versi opposti.



Somma (risultante) di due spostamenti su rette diverse.

Metodo punta-coda

- spostamenti consecutivi:

uniamo la coda del primo e la

punta del secondo

Regola del parallelogramma

- spostamenti con origine in

comune: la somma è la

diagonale del parallelogramma



Lo spostamento è una grandezza fisica vettoriale.- velocita, accelerazione, forza, sono grandezze vettoriali

- un vettore è caratterizzato da modulo, direzione e verso

Grandezze fisiche non vettoriali sono dette scalari- tempo, massa, temperatura, sono grandezze scalari

- uno scalare è caratterizzato da un valore numerico



Somma di vettori: metodo punta-

coda o regola del parallelogramma

Moltiplicazione di un vettore per

un numero k:- Modulo: moltiplicato per k

- Direzione: invariata

- Verso: resta lo stesso se il numero k è

positivo, si inverte se k è negativo.



Opposto di un vettore:

vettore di partenza moltiplicato per -1

Differenza di vettori:

somma del primo vettore con

l’opposto del secondo


Un vettore puo esserescomposto in due componenti

perpendicolari fra loro

Lezione 2 - La scomposizione di un vettore



Scriviamo il vettore come somma di due vettori componenti e

allineati con gli assi cartesiani:



Le componenti vx e vy di un vettore sono quantita scalari

che corrispondono ai moduli dei vettori componenti.Il segno delle componenti dipende dal verso dei vettori componenti.



Legame tra modulo del vettore e

componenti (teorema di Pitagora)

Con angoli di 30°, 45° o 60° si possono usare relazioni geometriche



In un triangolo rettangolo, il coseno dell’angolo α è

il rapporto tra il cateto adiacente ad α e l’ipotenusa

Un cateto è uguale al prodotto dell’ipotenusa

per il coseno dell’angolo adiacente



Calcolo delle componenti di un vettore

oppure

forma un angolo α con il semiasse x positivo

I coseni si calcolano con la calcolatrice



Somma di vettori usando le componenti.


Le forze sono grandezze fisiche che possiamo rappresentarecon un segmento orientato,

come i vettori

Lezione 3 - Le forze



Osserviamo l’azione di diversi tipi di forze

Forze di contatto:

- localizzate

- distribuite

Forze a distanza, come la forza magnetica o la forza

elettrostatica



La forza di gravita o forza-peso è una

forza a distanza esercitata dalla Terra su

tutti i corpi:

- agisce lungo la verticale del luogo in cui si

trova il corpo;

- è diretta verso il basso;

- è una forza distribuita, ma puo essere

pensata applicata in un solo punto del

corpo, detto baricentro



Nel SI la forza è una grandezza derivata; la sua unita di

misura è il newton (N).

La Terra esercita una forza attrattiva di circa 9,8 N su un

oggetto di massa 1 kg, a livello del mare e alle nostre

latitudini- a una massa di 1 kg corrisponde un peso di 9,8 N:



La forza è una grandezza vettoriale

Le forze sono rappresentate come segmenti orientati

- la lunghezza del segmento orientato è

proporzionale all’intensita della forza;

- la retta su cui giace il segmento è detta

retta d’azione della forza;

- la punta della freccia rappresenta il verso

della forza



Le forze agiscono

provocando:

- cambiamenti

di velocita

- deformazioni

dei corpi

Forze interne sono responsabili della struttura dei corpi.



Tutte le forze che agiscono in

natura sono state raggruppate in

quattro forze fondamentali:

- Forza gravitazionale

- Forza elettromagnetica

- Forza nucleare forte

- Forza nucleare debole


La deformazione di una molla, sottoposta a una forza,

è proporzionale all’intensitadella forza

Lezione 4 - Gli allungamenti elastici



Se attacchiamo un peso all’estremita di

una molla, la molla si allunga

Gli allungamenti sono direttamente

proporzionali ai pesi applicati



P è il peso, a è l’allungamento e k

è la costante elastica della molla.

Nel SI la costante elastica k si

misura in N/m (newton su metro)

La costante elastica k dipende da geometria e materiale della molla



Legge di Hooke (empirica):

Se la forza supera un valore critico,

la molla si deforma in modo

permanente (perde la sua elasticita)

e non vale più la proporzionalita.

Se a una molla di costante elastica k si

applica una forza, l’allungamento a è

direttamente proporzionale alla forza F



Il dinamometro è uno strumento di

misura (statica) delle forze che si

basa sull’allungamento di una molla.

Taratura di un dinamometro: determinazione

dell’allungamento della molla prodotto da forze

di valore noto

Portata di un dinamometro: massimo valore

di forza misurabile, corrispondente al valore

critico di allungamento della molla.



Forza di richiamo esercitata dalla molla:

Lo spostamento s

è misurato rispetto

alla posizione di

riposo della molla

Forza di richiamo

e spostamento

hanno verso

opposto.


Con le forze si possono faretutte le operazioni che si fanno

con i vettori

Lezione 5 - Le operazioni sulle forze



Le forze sono grandezze vettoriali: le operazioni sulle

forze seguono le regole delle operazioni sui vettori.

Somma di forze:

l’effetto della somma delle

forze che agiscono su un

corpo (forza risultante) è la

somma degli effetti delle

singole forze.



Somma di forze con la stessa retta di azione

Le intensita

si sommano

quando i

versi sono

concordi, si

sottraggono

quando sono

discordi



Somma di forze con retta di

azione diversa: si applica la

regola del parallelogramma

Se le forze sono perpendicolari, si applica il teorema di Pitagora:



Per sommare tre forze, si applica due volte la regola del

parallelogramma



Una forza puo essere scomposta

nei suoi vettori componenti:

Calcolo delle componenti scalari di una forza:



Su un piano inclinato, la forza

peso che agisce su un oggetto

viene spesso scomposta lungo le

direzioni parallela e

perpendicolare al piano:


Le forze di attrito sono presenti quando un corpo è a contatto

con un altro corpo solidoo con un fluido.

Lezione 6 - Le forze di attrito



Se si cerca di muovere un blocco

appoggiato su una superficie,

l’attrito si oppone al moto: per

fare muovere il blocchetto

occorre applicare una forza.

L’attrito è dovuto alle irregolarita,

anche microscopiche, delle

superfici in contatto fra loro.



Forza di primo distacco:

valore minimo della forza

necessaria per mettere in

movimento il blocco.

La forza di primo distacco è tanto maggiore quanto più il blocco preme

sulla superficie di appoggio.

Coefficiente di attrito statico:

rapporto tra forza di primo distacco e forza premente.



Il coefficiente di attrito statico ks dipende dalla natura e

dalle condizioni delle superfici a contatto.



La forza di attrito statico effettiva Fas si oppone al moto ed

è sempre minore o uguale alla forza di primo distacco:ks = coeff. di attrito statico; Fp = forza premente

ksFp = forza di primo distacco

Su un piano orizzontale Fp è uguale

al peso P dell’oggetto, su un piano

inclinato Fp è inferiore al peso P.



Forza di attrito radente (Far): forza di attrito che agisce su

un corpo che si muove strisciando. La forza di attrito

radente è indipendente dalla velocita di strisciamento.

kr = coefficiente di attrito radente

Fp = forza premente

A parita di tipologia di superfici, si ha kr < ks

-la forza di attrito radente è minore della forza di primo distacco

La forza di attrito volvente agisce su un corpo che rotola.



Attrito del mezzo: forza di attrito che agisce su un corpo

che si muove in un fluido.

L’attrito del mezzo dipende dalle caratteristiche del

fluido, ma anche dalla geometria del corpo che si muove.

L’attrito del mezzo dipende dalla velocita:- per velocita basse la forza di attrito del mezzo è proporzionale

alla velocita: Fa = h1v

- per velocita più elevate l’attrito è proporzionale al quadrato

della velocita: Fa = h2v2


Unita A3 - Le grandezze vettoriali

Vettori

Allungamenti elastici

Operazioni con i vettori

Somma

Scomposizione

Le forze

Forze di attrito

Spostamenti

Misura delle forze

Peso

Componenti

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