1

GIUNTI TRAVE COLONNA GENERALITArsquo (revisione 1122003)

Irrigidimenti trasversali

Flangiadestremitagrave

Saldature ridotte rArr vantaggi economici per spese di manodopera ridotte

Facilitagrave di trasporto

Si realizza il moncherino e gli irrigidimenti in officina

Velocitagrave di montaggio

2

APPENDICE J DELLrsquoEUROCODICE 3 INTRODUZIONE

Lrsquoappendice J dellrsquoEurocodice 3 presenta i criteri per la determinazione delle caratteristiche di

resistenza e di deformabilitagrave di alcuni tra i piugrave ricorrenti tipi di giunto nelle strutture in acciaio Essi

sono

a) Giunti bullonati con flangia drsquoestremitagrave a filo dellrsquoala della trave

b) Giunti bullonati con flangia drsquoestremitagrave estesa oltre lrsquoala della trave

c) Giunti bullonati con squadrette drsquoala

d) Giunti saldati

bull Tra le ipotesi di base dellrsquoAppendice J vi sono

- sezioni ad I o H laminate e saldate di classe 1 2 o 3

- collegamenti nei quali le travi sono connesse alle ali delle colonne

- al piugrave due bulloni per fila

3

642 Classificazione secondo la rigidezza

6421 Collegamenti a cerniera

(1) Un collegamento a cerniera deve essere progettato in modo tale che non possa sviluppare

momenti apprezzabili che potrebbero avere un effetto negativo sui componenti della

struttura

(2) I collegamenti a cerniera devono essere capaci di trasmettere le forze calcolate nel

progetto e devono essere in grado di assorbire le relative rotazioni

6422 Collegamenti rigidi

(1) Un collegamento rigido deve essere progettato in modo che la sua deformazione non

abbia unrsquoinfluenza apprezzabile sulla distribuzione delle forze e dei momenti interni della

struttura neacute sulla deformazione globale

(2) Le deformazioni dei collegamento rigidi devono essere tali da non ridurre la resistenza

della struttura di oltre il 5

(3) I collegamenti rigidi devono essere capaci di trasmettere le forze e i momenti calcolati

nel progetto

6423 Collegamenti semirigidi

(1) Un collegamento che non soddisfa i criteri per un collegamento rigido o per un

collegamento a cerniera deve essere classificato quale collegamento semirigido

Se si impiega lrsquoanalisi globale elastica interessa classificare un giunto trave-colonna in base alla

sua rigidezza Per i giunti semirigidi si puograve inserire la rigidezza rotazionale nel modello di calcolo

della struttura ottenendo cosigrave interessanti possibilitagrave di ridistribuzione delle azioni interne

Per la classificazione la rigidezza rotazionale Sj del giunto va messa in relazione con la rigidezza

rotazionale EJbLb della trave Calcoliamo con il metodo delle forze il momento drsquoincastro di una

trave vincolata allrsquoestremitagrave con molle rotazionali di rigidezza Sj e soggetta ad un carico p

uniformemente distribuito

Sj

p

L b

Sj

4

Introduciamo le iperstatiche e scriviamo lrsquoequazione di congruenza

Sj

M1

p

Sj

M1

0M 10111 =Φ+Φ

jb

b

b

b

SEJL

EJL 1

6311 +sdot

+sdot

=Φ

b

b

EJLp

sdotsdot

=Φ24

3

10

Il momento allrsquoincastro vale quindi

12212

24 2

3

11

101

b

b

bj

j

jb

b

b

b

Lp

LEJS

S

SEJL

EJLp

M sdotsdot

sdot+

minus=

+

sdot

sdotsdot

minus=ΦΦ

minus=

Per un dato profilo la rigidezza flessionale varia solo con la lunghezza L Quindi

bull se L ha un valore elevato (trave molto flessibile) il collegamento tende a comportarsi come un

incastro perfetto ( 12pLM 2b1 minusrArr )

bull se L ha un valore limitato (trave molto rigida) il collegamento tende a comportarsi come una

cerniera ( 0M1 rArr )

Per definire i criteri di classificazione dei collegamenti in base alla rigidezza fissati i valori di

momento di estremitagrave considerati sufficientemente vicini a quello di incastro (M1= 12pL 2b ) e di

cerniera (M1=0)

Per i telai controventati lrsquoEC3 fissa

(limite rigido-semirigido) 80212

802

1 gesdot+

rArrgebbj

jb

LEJSSpL

M rArr bbj LEJS 8 sdotge

(limite semirigido-cerniera) 20212

202

1 lesdot+

rArrlebbj

jb

LEJSSpL

M rArr bbj LEJS 50 sdotle

5

1 rigido bbinij LEIS 8 ge

2 semirigido

3 cerniera bbiniJ LEJS 50 le

1 rigido bbinij LEI25S ge

2 semirigido

3 cerniera bbiniJ LEJS 50 le

Vedere EC3 696 e Annex J

6

Caratteristiche del collegamento

bull Momento resistente di progetto MjRd

bull Capacitagrave di rotazione di progetto Φ Cd

bull Rigidezza rotazionale Sj

MjRd

Sjini2Sjini

23 MjRd

Sjini3

φφCd

Diagramma momento-rotazione idealizzato

Il primo tratto del diagramma per valori di MjSd fino a 23 MjRd egrave elastico lineare con rigidezza

Sjini Segue un tratto con sviluppo delle prime plasticizzazioni raccordato con il pianerottolo

plastico

In genere per giunti flangiati si assume

per lo stato limite di servizio inijj SS =

per lo stato limite ultimo 2

SS inij

j =

Le caratteristiche meccaniche del giunto vengono valutate con il metodo per componenti

7

IL METODO PER COMPONENTI

bull Il collegamento viene scomposto in un insieme di componenti fondamentali

bull Tali componenti di base sono collocati nelle tre zone di compressione trazione e taglio

Zona soggetta a compressione

Zona soggetta a trazioneZona soggetta

a taglio

M

Componenti base del giunto

Zona soggetta a taglio

- pannello drsquoanima della colonna a taglio

Zona soggetta a compressione

- anima della colonna compressa

Zona in trazione

- anima della colonna in trazione

- ala della colonna a flessione

- flangia drsquoestremitagrave a flessione

- bulloni tesi

Tre fasi

a) Identificazione dei singoli componenti

b) Valutazione delle caratteristiche di rigidezza (ki) e resistenza (FRdi) di ognuno dei

componenti

c) Assemblaggio per la valutazione delle caratteristiche dellrsquointero collegamento

8

bull La rigidezza iniziale del collegamento si ricava dalla relazione

sum=

sdot= 10

1i i

2

inij

k1zES

bull Il momento resistente del giunto si calcola con

sum=r

RdtrrRdj FhM

essendo

ki = coefficiente di rigidezza del componente i-esimo

z = braccio della coppia interna

FtrRd = resistenza efficace della fila di bulloni r (r = 12)

hr = distanza dellrsquoasse della fila di bulloni r dal centro di compressione

9

MODALITArsquo DI COLLASSO

In queste tipologie di giunti le verifiche piugrave delicate riguardano la colonna che puograve cedere con le

seguenti modalitagrave di collasso

- per snervamento o instabilitagrave dellrsquoanima in compressione

- per flessione dellrsquoala soggetta a trazione

- per distacco dallrsquoala tesa dallrsquoanima

- per snervamento o instabilitagrave del pannello drsquoanima a taglio

Ballio 7611 Verifiche in corrispondenza del lembo compresso

Diffusione a 45deg nella flangia drsquoestremitagrave della trave

Diffusione a 68deg nella colonna

beff=tb+2 t1+5(tc+rc)

Resistenza a compressione dweff

ftb

Fle=σ

Resistenza allrsquoinstabilitagrave (da norme statunitensi)

dw

w f23530ht ge

Ballio 7612 Verifiche in corrispondenza del lembo teso della trave

10

a) Resistenza dellrsquoala della colonna

Lrsquoala della colonna egrave inflessa dalla forza F trasmessa dalla trave Nel caso di giunto saldato per

prevenire il meccanismo di collasso deve essere

ydfres ftmF 2624 =sdotle

essendo

F=Md forza trasmessa dallrsquoala della trave

ydf

ydplres ft

fWm4

1 2sdot== momento resistente plastico per unitagrave di

lunghezza dellrsquoala della colonna

Nel caso di giunto a completo ripristino di resistenza la forza F trasmessa dalla trave egrave

ydfb fAF =

fbfbfydf

ydfb AAtft

fA 4061

424

2

conggerArrle

b) Resistenza anima della colonna

fbyeffwy Afbtf sdotgesdotsdot rArr eff

fbw b

At ge

dove beff egrave calcolata come per la zona compressa

c) Inoltre prove sperimentali hanno evidenziato che si puograve ritenere efficace solo una lunghezza del

cordone di saldatura ala trave-ala colonna pari a

fweff ttb sdot+sdot= 72

Se le verifiche non sono soddisfatte saranno necessarie delle costole di irrigidimento

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

2

APPENDICE J DELLrsquoEUROCODICE 3 INTRODUZIONE

Lrsquoappendice J dellrsquoEurocodice 3 presenta i criteri per la determinazione delle caratteristiche di

resistenza e di deformabilitagrave di alcuni tra i piugrave ricorrenti tipi di giunto nelle strutture in acciaio Essi

sono

a) Giunti bullonati con flangia drsquoestremitagrave a filo dellrsquoala della trave

b) Giunti bullonati con flangia drsquoestremitagrave estesa oltre lrsquoala della trave

c) Giunti bullonati con squadrette drsquoala

d) Giunti saldati

bull Tra le ipotesi di base dellrsquoAppendice J vi sono

- sezioni ad I o H laminate e saldate di classe 1 2 o 3

- collegamenti nei quali le travi sono connesse alle ali delle colonne

- al piugrave due bulloni per fila

3

642 Classificazione secondo la rigidezza

6421 Collegamenti a cerniera

(1) Un collegamento a cerniera deve essere progettato in modo tale che non possa sviluppare

momenti apprezzabili che potrebbero avere un effetto negativo sui componenti della

struttura

(2) I collegamenti a cerniera devono essere capaci di trasmettere le forze calcolate nel

progetto e devono essere in grado di assorbire le relative rotazioni

6422 Collegamenti rigidi

(1) Un collegamento rigido deve essere progettato in modo che la sua deformazione non

abbia unrsquoinfluenza apprezzabile sulla distribuzione delle forze e dei momenti interni della

struttura neacute sulla deformazione globale

(2) Le deformazioni dei collegamento rigidi devono essere tali da non ridurre la resistenza

della struttura di oltre il 5

(3) I collegamenti rigidi devono essere capaci di trasmettere le forze e i momenti calcolati

nel progetto

6423 Collegamenti semirigidi

(1) Un collegamento che non soddisfa i criteri per un collegamento rigido o per un

collegamento a cerniera deve essere classificato quale collegamento semirigido

Se si impiega lrsquoanalisi globale elastica interessa classificare un giunto trave-colonna in base alla

sua rigidezza Per i giunti semirigidi si puograve inserire la rigidezza rotazionale nel modello di calcolo

della struttura ottenendo cosigrave interessanti possibilitagrave di ridistribuzione delle azioni interne

Per la classificazione la rigidezza rotazionale Sj del giunto va messa in relazione con la rigidezza

rotazionale EJbLb della trave Calcoliamo con il metodo delle forze il momento drsquoincastro di una

trave vincolata allrsquoestremitagrave con molle rotazionali di rigidezza Sj e soggetta ad un carico p

uniformemente distribuito

Sj

p

L b

Sj

4

Introduciamo le iperstatiche e scriviamo lrsquoequazione di congruenza

Sj

M1

p

Sj

M1

0M 10111 =Φ+Φ

jb

b

b

b

SEJL

EJL 1

6311 +sdot

+sdot

=Φ

b

b

EJLp

sdotsdot

=Φ24

3

10

Il momento allrsquoincastro vale quindi

12212

24 2

3

11

101

b

b

bj

j

jb

b

b

b

Lp

LEJS

S

SEJL

EJLp

M sdotsdot

sdot+

minus=

+

sdot

sdotsdot

minus=ΦΦ

minus=

Per un dato profilo la rigidezza flessionale varia solo con la lunghezza L Quindi

bull se L ha un valore elevato (trave molto flessibile) il collegamento tende a comportarsi come un

incastro perfetto ( 12pLM 2b1 minusrArr )

bull se L ha un valore limitato (trave molto rigida) il collegamento tende a comportarsi come una

cerniera ( 0M1 rArr )

Per definire i criteri di classificazione dei collegamenti in base alla rigidezza fissati i valori di

momento di estremitagrave considerati sufficientemente vicini a quello di incastro (M1= 12pL 2b ) e di

cerniera (M1=0)

Per i telai controventati lrsquoEC3 fissa

(limite rigido-semirigido) 80212

802

1 gesdot+

rArrgebbj

jb

LEJSSpL

M rArr bbj LEJS 8 sdotge

(limite semirigido-cerniera) 20212

202

1 lesdot+

rArrlebbj

jb

LEJSSpL

M rArr bbj LEJS 50 sdotle

5

1 rigido bbinij LEIS 8 ge

2 semirigido

3 cerniera bbiniJ LEJS 50 le

1 rigido bbinij LEI25S ge

2 semirigido

3 cerniera bbiniJ LEJS 50 le

Vedere EC3 696 e Annex J

6

Caratteristiche del collegamento

bull Momento resistente di progetto MjRd

bull Capacitagrave di rotazione di progetto Φ Cd

bull Rigidezza rotazionale Sj

MjRd

Sjini2Sjini

23 MjRd

Sjini3

φφCd

Diagramma momento-rotazione idealizzato

Il primo tratto del diagramma per valori di MjSd fino a 23 MjRd egrave elastico lineare con rigidezza

Sjini Segue un tratto con sviluppo delle prime plasticizzazioni raccordato con il pianerottolo

plastico

In genere per giunti flangiati si assume

per lo stato limite di servizio inijj SS =

per lo stato limite ultimo 2

SS inij

j =

Le caratteristiche meccaniche del giunto vengono valutate con il metodo per componenti

7

IL METODO PER COMPONENTI

bull Il collegamento viene scomposto in un insieme di componenti fondamentali

bull Tali componenti di base sono collocati nelle tre zone di compressione trazione e taglio

Zona soggetta a compressione

Zona soggetta a trazioneZona soggetta

a taglio

M

Componenti base del giunto

Zona soggetta a taglio

- pannello drsquoanima della colonna a taglio

Zona soggetta a compressione

- anima della colonna compressa

Zona in trazione

- anima della colonna in trazione

- ala della colonna a flessione

- flangia drsquoestremitagrave a flessione

- bulloni tesi

Tre fasi

a) Identificazione dei singoli componenti

b) Valutazione delle caratteristiche di rigidezza (ki) e resistenza (FRdi) di ognuno dei

componenti

c) Assemblaggio per la valutazione delle caratteristiche dellrsquointero collegamento

8

bull La rigidezza iniziale del collegamento si ricava dalla relazione

sum=

sdot= 10

1i i

2

inij

k1zES

bull Il momento resistente del giunto si calcola con

sum=r

RdtrrRdj FhM

essendo

ki = coefficiente di rigidezza del componente i-esimo

z = braccio della coppia interna

FtrRd = resistenza efficace della fila di bulloni r (r = 12)

hr = distanza dellrsquoasse della fila di bulloni r dal centro di compressione

9

MODALITArsquo DI COLLASSO

In queste tipologie di giunti le verifiche piugrave delicate riguardano la colonna che puograve cedere con le

seguenti modalitagrave di collasso

- per snervamento o instabilitagrave dellrsquoanima in compressione

- per flessione dellrsquoala soggetta a trazione

- per distacco dallrsquoala tesa dallrsquoanima

- per snervamento o instabilitagrave del pannello drsquoanima a taglio

Ballio 7611 Verifiche in corrispondenza del lembo compresso

Diffusione a 45deg nella flangia drsquoestremitagrave della trave

Diffusione a 68deg nella colonna

beff=tb+2 t1+5(tc+rc)

Resistenza a compressione dweff

ftb

Fle=σ

Resistenza allrsquoinstabilitagrave (da norme statunitensi)

dw

w f23530ht ge

Ballio 7612 Verifiche in corrispondenza del lembo teso della trave

10

a) Resistenza dellrsquoala della colonna

Lrsquoala della colonna egrave inflessa dalla forza F trasmessa dalla trave Nel caso di giunto saldato per

prevenire il meccanismo di collasso deve essere

ydfres ftmF 2624 =sdotle

essendo

F=Md forza trasmessa dallrsquoala della trave

ydf

ydplres ft

fWm4

1 2sdot== momento resistente plastico per unitagrave di

lunghezza dellrsquoala della colonna

Nel caso di giunto a completo ripristino di resistenza la forza F trasmessa dalla trave egrave

ydfb fAF =

fbfbfydf

ydfb AAtft

fA 4061

424

2

conggerArrle

b) Resistenza anima della colonna

fbyeffwy Afbtf sdotgesdotsdot rArr eff

fbw b

At ge

dove beff egrave calcolata come per la zona compressa

c) Inoltre prove sperimentali hanno evidenziato che si puograve ritenere efficace solo una lunghezza del

cordone di saldatura ala trave-ala colonna pari a

fweff ttb sdot+sdot= 72

Se le verifiche non sono soddisfatte saranno necessarie delle costole di irrigidimento

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

3

642 Classificazione secondo la rigidezza

6421 Collegamenti a cerniera

(1) Un collegamento a cerniera deve essere progettato in modo tale che non possa sviluppare

momenti apprezzabili che potrebbero avere un effetto negativo sui componenti della

struttura

(2) I collegamenti a cerniera devono essere capaci di trasmettere le forze calcolate nel

progetto e devono essere in grado di assorbire le relative rotazioni

6422 Collegamenti rigidi

(1) Un collegamento rigido deve essere progettato in modo che la sua deformazione non

abbia unrsquoinfluenza apprezzabile sulla distribuzione delle forze e dei momenti interni della

struttura neacute sulla deformazione globale

(2) Le deformazioni dei collegamento rigidi devono essere tali da non ridurre la resistenza

della struttura di oltre il 5

(3) I collegamenti rigidi devono essere capaci di trasmettere le forze e i momenti calcolati

nel progetto

6423 Collegamenti semirigidi

(1) Un collegamento che non soddisfa i criteri per un collegamento rigido o per un

collegamento a cerniera deve essere classificato quale collegamento semirigido

Se si impiega lrsquoanalisi globale elastica interessa classificare un giunto trave-colonna in base alla

sua rigidezza Per i giunti semirigidi si puograve inserire la rigidezza rotazionale nel modello di calcolo

della struttura ottenendo cosigrave interessanti possibilitagrave di ridistribuzione delle azioni interne

Per la classificazione la rigidezza rotazionale Sj del giunto va messa in relazione con la rigidezza

rotazionale EJbLb della trave Calcoliamo con il metodo delle forze il momento drsquoincastro di una

trave vincolata allrsquoestremitagrave con molle rotazionali di rigidezza Sj e soggetta ad un carico p

uniformemente distribuito

Sj

p

L b

Sj

4

Introduciamo le iperstatiche e scriviamo lrsquoequazione di congruenza

Sj

M1

p

Sj

M1

0M 10111 =Φ+Φ

jb

b

b

b

SEJL

EJL 1

6311 +sdot

+sdot

=Φ

b

b

EJLp

sdotsdot

=Φ24

3

10

Il momento allrsquoincastro vale quindi

12212

24 2

3

11

101

b

b

bj

j

jb

b

b

b

Lp

LEJS

S

SEJL

EJLp

M sdotsdot

sdot+

minus=

+

sdot

sdotsdot

minus=ΦΦ

minus=

Per un dato profilo la rigidezza flessionale varia solo con la lunghezza L Quindi

bull se L ha un valore elevato (trave molto flessibile) il collegamento tende a comportarsi come un

incastro perfetto ( 12pLM 2b1 minusrArr )

bull se L ha un valore limitato (trave molto rigida) il collegamento tende a comportarsi come una

cerniera ( 0M1 rArr )

Per definire i criteri di classificazione dei collegamenti in base alla rigidezza fissati i valori di

momento di estremitagrave considerati sufficientemente vicini a quello di incastro (M1= 12pL 2b ) e di

cerniera (M1=0)

Per i telai controventati lrsquoEC3 fissa

(limite rigido-semirigido) 80212

802

1 gesdot+

rArrgebbj

jb

LEJSSpL

M rArr bbj LEJS 8 sdotge

(limite semirigido-cerniera) 20212

202

1 lesdot+

rArrlebbj

jb

LEJSSpL

M rArr bbj LEJS 50 sdotle

5

1 rigido bbinij LEIS 8 ge

2 semirigido

3 cerniera bbiniJ LEJS 50 le

1 rigido bbinij LEI25S ge

2 semirigido

3 cerniera bbiniJ LEJS 50 le

Vedere EC3 696 e Annex J

6

Caratteristiche del collegamento

bull Momento resistente di progetto MjRd

bull Capacitagrave di rotazione di progetto Φ Cd

bull Rigidezza rotazionale Sj

MjRd

Sjini2Sjini

23 MjRd

Sjini3

φφCd

Diagramma momento-rotazione idealizzato

Il primo tratto del diagramma per valori di MjSd fino a 23 MjRd egrave elastico lineare con rigidezza

Sjini Segue un tratto con sviluppo delle prime plasticizzazioni raccordato con il pianerottolo

plastico

In genere per giunti flangiati si assume

per lo stato limite di servizio inijj SS =

per lo stato limite ultimo 2

SS inij

j =

Le caratteristiche meccaniche del giunto vengono valutate con il metodo per componenti

7

IL METODO PER COMPONENTI

bull Il collegamento viene scomposto in un insieme di componenti fondamentali

bull Tali componenti di base sono collocati nelle tre zone di compressione trazione e taglio

Zona soggetta a compressione

Zona soggetta a trazioneZona soggetta

a taglio

M

Componenti base del giunto

Zona soggetta a taglio

- pannello drsquoanima della colonna a taglio

Zona soggetta a compressione

- anima della colonna compressa

Zona in trazione

- anima della colonna in trazione

- ala della colonna a flessione

- flangia drsquoestremitagrave a flessione

- bulloni tesi

Tre fasi

a) Identificazione dei singoli componenti

b) Valutazione delle caratteristiche di rigidezza (ki) e resistenza (FRdi) di ognuno dei

componenti

c) Assemblaggio per la valutazione delle caratteristiche dellrsquointero collegamento

8

bull La rigidezza iniziale del collegamento si ricava dalla relazione

sum=

sdot= 10

1i i

2

inij

k1zES

bull Il momento resistente del giunto si calcola con

sum=r

RdtrrRdj FhM

essendo

ki = coefficiente di rigidezza del componente i-esimo

z = braccio della coppia interna

FtrRd = resistenza efficace della fila di bulloni r (r = 12)

hr = distanza dellrsquoasse della fila di bulloni r dal centro di compressione

9

MODALITArsquo DI COLLASSO

In queste tipologie di giunti le verifiche piugrave delicate riguardano la colonna che puograve cedere con le

seguenti modalitagrave di collasso

- per snervamento o instabilitagrave dellrsquoanima in compressione

- per flessione dellrsquoala soggetta a trazione

- per distacco dallrsquoala tesa dallrsquoanima

- per snervamento o instabilitagrave del pannello drsquoanima a taglio

Ballio 7611 Verifiche in corrispondenza del lembo compresso

Diffusione a 45deg nella flangia drsquoestremitagrave della trave

Diffusione a 68deg nella colonna

beff=tb+2 t1+5(tc+rc)

Resistenza a compressione dweff

ftb

Fle=σ

Resistenza allrsquoinstabilitagrave (da norme statunitensi)

dw

w f23530ht ge

Ballio 7612 Verifiche in corrispondenza del lembo teso della trave

10

a) Resistenza dellrsquoala della colonna

Lrsquoala della colonna egrave inflessa dalla forza F trasmessa dalla trave Nel caso di giunto saldato per

prevenire il meccanismo di collasso deve essere

ydfres ftmF 2624 =sdotle

essendo

F=Md forza trasmessa dallrsquoala della trave

ydf

ydplres ft

fWm4

1 2sdot== momento resistente plastico per unitagrave di

lunghezza dellrsquoala della colonna

Nel caso di giunto a completo ripristino di resistenza la forza F trasmessa dalla trave egrave

ydfb fAF =

fbfbfydf

ydfb AAtft

fA 4061

424

2

conggerArrle

b) Resistenza anima della colonna

fbyeffwy Afbtf sdotgesdotsdot rArr eff

fbw b

At ge

dove beff egrave calcolata come per la zona compressa

c) Inoltre prove sperimentali hanno evidenziato che si puograve ritenere efficace solo una lunghezza del

cordone di saldatura ala trave-ala colonna pari a

fweff ttb sdot+sdot= 72

Se le verifiche non sono soddisfatte saranno necessarie delle costole di irrigidimento

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

4

Introduciamo le iperstatiche e scriviamo lrsquoequazione di congruenza

Sj

M1

p

Sj

M1

0M 10111 =Φ+Φ

jb

b

b

b

SEJL

EJL 1

6311 +sdot

+sdot

=Φ

b

b

EJLp

sdotsdot

=Φ24

3

10

Il momento allrsquoincastro vale quindi

12212

24 2

3

11

101

b

b

bj

j

jb

b

b

b

Lp

LEJS

S

SEJL

EJLp

M sdotsdot

sdot+

minus=

+

sdot

sdotsdot

minus=ΦΦ

minus=

Per un dato profilo la rigidezza flessionale varia solo con la lunghezza L Quindi

bull se L ha un valore elevato (trave molto flessibile) il collegamento tende a comportarsi come un

incastro perfetto ( 12pLM 2b1 minusrArr )

bull se L ha un valore limitato (trave molto rigida) il collegamento tende a comportarsi come una

cerniera ( 0M1 rArr )

Per definire i criteri di classificazione dei collegamenti in base alla rigidezza fissati i valori di

momento di estremitagrave considerati sufficientemente vicini a quello di incastro (M1= 12pL 2b ) e di

cerniera (M1=0)

Per i telai controventati lrsquoEC3 fissa

(limite rigido-semirigido) 80212

802

1 gesdot+

rArrgebbj

jb

LEJSSpL

M rArr bbj LEJS 8 sdotge

(limite semirigido-cerniera) 20212

202

1 lesdot+

rArrlebbj

jb

LEJSSpL

M rArr bbj LEJS 50 sdotle

5

1 rigido bbinij LEIS 8 ge

2 semirigido

3 cerniera bbiniJ LEJS 50 le

1 rigido bbinij LEI25S ge

2 semirigido

3 cerniera bbiniJ LEJS 50 le

Vedere EC3 696 e Annex J

6

Caratteristiche del collegamento

bull Momento resistente di progetto MjRd

bull Capacitagrave di rotazione di progetto Φ Cd

bull Rigidezza rotazionale Sj

MjRd

Sjini2Sjini

23 MjRd

Sjini3

φφCd

Diagramma momento-rotazione idealizzato

Il primo tratto del diagramma per valori di MjSd fino a 23 MjRd egrave elastico lineare con rigidezza

Sjini Segue un tratto con sviluppo delle prime plasticizzazioni raccordato con il pianerottolo

plastico

In genere per giunti flangiati si assume

per lo stato limite di servizio inijj SS =

per lo stato limite ultimo 2

SS inij

j =

Le caratteristiche meccaniche del giunto vengono valutate con il metodo per componenti

7

IL METODO PER COMPONENTI

bull Il collegamento viene scomposto in un insieme di componenti fondamentali

bull Tali componenti di base sono collocati nelle tre zone di compressione trazione e taglio

Zona soggetta a compressione

Zona soggetta a trazioneZona soggetta

a taglio

M

Componenti base del giunto

Zona soggetta a taglio

- pannello drsquoanima della colonna a taglio

Zona soggetta a compressione

- anima della colonna compressa

Zona in trazione

- anima della colonna in trazione

- ala della colonna a flessione

- flangia drsquoestremitagrave a flessione

- bulloni tesi

Tre fasi

a) Identificazione dei singoli componenti

b) Valutazione delle caratteristiche di rigidezza (ki) e resistenza (FRdi) di ognuno dei

componenti

c) Assemblaggio per la valutazione delle caratteristiche dellrsquointero collegamento

8

bull La rigidezza iniziale del collegamento si ricava dalla relazione

sum=

sdot= 10

1i i

2

inij

k1zES

bull Il momento resistente del giunto si calcola con

sum=r

RdtrrRdj FhM

essendo

ki = coefficiente di rigidezza del componente i-esimo

z = braccio della coppia interna

FtrRd = resistenza efficace della fila di bulloni r (r = 12)

hr = distanza dellrsquoasse della fila di bulloni r dal centro di compressione

9

MODALITArsquo DI COLLASSO

In queste tipologie di giunti le verifiche piugrave delicate riguardano la colonna che puograve cedere con le

seguenti modalitagrave di collasso

- per snervamento o instabilitagrave dellrsquoanima in compressione

- per flessione dellrsquoala soggetta a trazione

- per distacco dallrsquoala tesa dallrsquoanima

- per snervamento o instabilitagrave del pannello drsquoanima a taglio

Ballio 7611 Verifiche in corrispondenza del lembo compresso

Diffusione a 45deg nella flangia drsquoestremitagrave della trave

Diffusione a 68deg nella colonna

beff=tb+2 t1+5(tc+rc)

Resistenza a compressione dweff

ftb

Fle=σ

Resistenza allrsquoinstabilitagrave (da norme statunitensi)

dw

w f23530ht ge

Ballio 7612 Verifiche in corrispondenza del lembo teso della trave

10

a) Resistenza dellrsquoala della colonna

Lrsquoala della colonna egrave inflessa dalla forza F trasmessa dalla trave Nel caso di giunto saldato per

prevenire il meccanismo di collasso deve essere

ydfres ftmF 2624 =sdotle

essendo

F=Md forza trasmessa dallrsquoala della trave

ydf

ydplres ft

fWm4

1 2sdot== momento resistente plastico per unitagrave di

lunghezza dellrsquoala della colonna

Nel caso di giunto a completo ripristino di resistenza la forza F trasmessa dalla trave egrave

ydfb fAF =

fbfbfydf

ydfb AAtft

fA 4061

424

2

conggerArrle

b) Resistenza anima della colonna

fbyeffwy Afbtf sdotgesdotsdot rArr eff

fbw b

At ge

dove beff egrave calcolata come per la zona compressa

c) Inoltre prove sperimentali hanno evidenziato che si puograve ritenere efficace solo una lunghezza del

cordone di saldatura ala trave-ala colonna pari a

fweff ttb sdot+sdot= 72

Se le verifiche non sono soddisfatte saranno necessarie delle costole di irrigidimento

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

5

1 rigido bbinij LEIS 8 ge

2 semirigido

3 cerniera bbiniJ LEJS 50 le

1 rigido bbinij LEI25S ge

2 semirigido

3 cerniera bbiniJ LEJS 50 le

Vedere EC3 696 e Annex J

6

Caratteristiche del collegamento

bull Momento resistente di progetto MjRd

bull Capacitagrave di rotazione di progetto Φ Cd

bull Rigidezza rotazionale Sj

MjRd

Sjini2Sjini

23 MjRd

Sjini3

φφCd

Diagramma momento-rotazione idealizzato

Il primo tratto del diagramma per valori di MjSd fino a 23 MjRd egrave elastico lineare con rigidezza

Sjini Segue un tratto con sviluppo delle prime plasticizzazioni raccordato con il pianerottolo

plastico

In genere per giunti flangiati si assume

per lo stato limite di servizio inijj SS =

per lo stato limite ultimo 2

SS inij

j =

Le caratteristiche meccaniche del giunto vengono valutate con il metodo per componenti

7

IL METODO PER COMPONENTI

bull Il collegamento viene scomposto in un insieme di componenti fondamentali

bull Tali componenti di base sono collocati nelle tre zone di compressione trazione e taglio

Zona soggetta a compressione

Zona soggetta a trazioneZona soggetta

a taglio

M

Componenti base del giunto

Zona soggetta a taglio

- pannello drsquoanima della colonna a taglio

Zona soggetta a compressione

- anima della colonna compressa

Zona in trazione

- anima della colonna in trazione

- ala della colonna a flessione

- flangia drsquoestremitagrave a flessione

- bulloni tesi

Tre fasi

a) Identificazione dei singoli componenti

b) Valutazione delle caratteristiche di rigidezza (ki) e resistenza (FRdi) di ognuno dei

componenti

c) Assemblaggio per la valutazione delle caratteristiche dellrsquointero collegamento

8

bull La rigidezza iniziale del collegamento si ricava dalla relazione

sum=

sdot= 10

1i i

2

inij

k1zES

bull Il momento resistente del giunto si calcola con

sum=r

RdtrrRdj FhM

essendo

ki = coefficiente di rigidezza del componente i-esimo

z = braccio della coppia interna

FtrRd = resistenza efficace della fila di bulloni r (r = 12)

hr = distanza dellrsquoasse della fila di bulloni r dal centro di compressione

9

MODALITArsquo DI COLLASSO

In queste tipologie di giunti le verifiche piugrave delicate riguardano la colonna che puograve cedere con le

seguenti modalitagrave di collasso

- per snervamento o instabilitagrave dellrsquoanima in compressione

- per flessione dellrsquoala soggetta a trazione

- per distacco dallrsquoala tesa dallrsquoanima

- per snervamento o instabilitagrave del pannello drsquoanima a taglio

Ballio 7611 Verifiche in corrispondenza del lembo compresso

Diffusione a 45deg nella flangia drsquoestremitagrave della trave

Diffusione a 68deg nella colonna

beff=tb+2 t1+5(tc+rc)

Resistenza a compressione dweff

ftb

Fle=σ

Resistenza allrsquoinstabilitagrave (da norme statunitensi)

dw

w f23530ht ge

Ballio 7612 Verifiche in corrispondenza del lembo teso della trave

10

a) Resistenza dellrsquoala della colonna

Lrsquoala della colonna egrave inflessa dalla forza F trasmessa dalla trave Nel caso di giunto saldato per

prevenire il meccanismo di collasso deve essere

ydfres ftmF 2624 =sdotle

essendo

F=Md forza trasmessa dallrsquoala della trave

ydf

ydplres ft

fWm4

1 2sdot== momento resistente plastico per unitagrave di

lunghezza dellrsquoala della colonna

Nel caso di giunto a completo ripristino di resistenza la forza F trasmessa dalla trave egrave

ydfb fAF =

fbfbfydf

ydfb AAtft

fA 4061

424

2

conggerArrle

b) Resistenza anima della colonna

fbyeffwy Afbtf sdotgesdotsdot rArr eff

fbw b

At ge

dove beff egrave calcolata come per la zona compressa

c) Inoltre prove sperimentali hanno evidenziato che si puograve ritenere efficace solo una lunghezza del

cordone di saldatura ala trave-ala colonna pari a

fweff ttb sdot+sdot= 72

Se le verifiche non sono soddisfatte saranno necessarie delle costole di irrigidimento

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

6

Caratteristiche del collegamento

bull Momento resistente di progetto MjRd

bull Capacitagrave di rotazione di progetto Φ Cd

bull Rigidezza rotazionale Sj

MjRd

Sjini2Sjini

23 MjRd

Sjini3

φφCd

Diagramma momento-rotazione idealizzato

Il primo tratto del diagramma per valori di MjSd fino a 23 MjRd egrave elastico lineare con rigidezza

Sjini Segue un tratto con sviluppo delle prime plasticizzazioni raccordato con il pianerottolo

plastico

In genere per giunti flangiati si assume

per lo stato limite di servizio inijj SS =

per lo stato limite ultimo 2

SS inij

j =

Le caratteristiche meccaniche del giunto vengono valutate con il metodo per componenti

7

IL METODO PER COMPONENTI

bull Il collegamento viene scomposto in un insieme di componenti fondamentali

bull Tali componenti di base sono collocati nelle tre zone di compressione trazione e taglio

Zona soggetta a compressione

Zona soggetta a trazioneZona soggetta

a taglio

M

Componenti base del giunto

Zona soggetta a taglio

- pannello drsquoanima della colonna a taglio

Zona soggetta a compressione

- anima della colonna compressa

Zona in trazione

- anima della colonna in trazione

- ala della colonna a flessione

- flangia drsquoestremitagrave a flessione

- bulloni tesi

Tre fasi

a) Identificazione dei singoli componenti

b) Valutazione delle caratteristiche di rigidezza (ki) e resistenza (FRdi) di ognuno dei

componenti

c) Assemblaggio per la valutazione delle caratteristiche dellrsquointero collegamento

8

bull La rigidezza iniziale del collegamento si ricava dalla relazione

sum=

sdot= 10

1i i

2

inij

k1zES

bull Il momento resistente del giunto si calcola con

sum=r

RdtrrRdj FhM

essendo

ki = coefficiente di rigidezza del componente i-esimo

z = braccio della coppia interna

FtrRd = resistenza efficace della fila di bulloni r (r = 12)

hr = distanza dellrsquoasse della fila di bulloni r dal centro di compressione

9

MODALITArsquo DI COLLASSO

In queste tipologie di giunti le verifiche piugrave delicate riguardano la colonna che puograve cedere con le

seguenti modalitagrave di collasso

- per snervamento o instabilitagrave dellrsquoanima in compressione

- per flessione dellrsquoala soggetta a trazione

- per distacco dallrsquoala tesa dallrsquoanima

- per snervamento o instabilitagrave del pannello drsquoanima a taglio

Ballio 7611 Verifiche in corrispondenza del lembo compresso

Diffusione a 45deg nella flangia drsquoestremitagrave della trave

Diffusione a 68deg nella colonna

beff=tb+2 t1+5(tc+rc)

Resistenza a compressione dweff

ftb

Fle=σ

Resistenza allrsquoinstabilitagrave (da norme statunitensi)

dw

w f23530ht ge

Ballio 7612 Verifiche in corrispondenza del lembo teso della trave

10

a) Resistenza dellrsquoala della colonna

Lrsquoala della colonna egrave inflessa dalla forza F trasmessa dalla trave Nel caso di giunto saldato per

prevenire il meccanismo di collasso deve essere

ydfres ftmF 2624 =sdotle

essendo

F=Md forza trasmessa dallrsquoala della trave

ydf

ydplres ft

fWm4

1 2sdot== momento resistente plastico per unitagrave di

lunghezza dellrsquoala della colonna

Nel caso di giunto a completo ripristino di resistenza la forza F trasmessa dalla trave egrave

ydfb fAF =

fbfbfydf

ydfb AAtft

fA 4061

424

2

conggerArrle

b) Resistenza anima della colonna

fbyeffwy Afbtf sdotgesdotsdot rArr eff

fbw b

At ge

dove beff egrave calcolata come per la zona compressa

c) Inoltre prove sperimentali hanno evidenziato che si puograve ritenere efficace solo una lunghezza del

cordone di saldatura ala trave-ala colonna pari a

fweff ttb sdot+sdot= 72

Se le verifiche non sono soddisfatte saranno necessarie delle costole di irrigidimento

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

7

IL METODO PER COMPONENTI

bull Il collegamento viene scomposto in un insieme di componenti fondamentali

bull Tali componenti di base sono collocati nelle tre zone di compressione trazione e taglio

Zona soggetta a compressione

Zona soggetta a trazioneZona soggetta

a taglio

M

Componenti base del giunto

Zona soggetta a taglio

- pannello drsquoanima della colonna a taglio

Zona soggetta a compressione

- anima della colonna compressa

Zona in trazione

- anima della colonna in trazione

- ala della colonna a flessione

- flangia drsquoestremitagrave a flessione

- bulloni tesi

Tre fasi

a) Identificazione dei singoli componenti

b) Valutazione delle caratteristiche di rigidezza (ki) e resistenza (FRdi) di ognuno dei

componenti

c) Assemblaggio per la valutazione delle caratteristiche dellrsquointero collegamento

8

bull La rigidezza iniziale del collegamento si ricava dalla relazione

sum=

sdot= 10

1i i

2

inij

k1zES

bull Il momento resistente del giunto si calcola con

sum=r

RdtrrRdj FhM

essendo

ki = coefficiente di rigidezza del componente i-esimo

z = braccio della coppia interna

FtrRd = resistenza efficace della fila di bulloni r (r = 12)

hr = distanza dellrsquoasse della fila di bulloni r dal centro di compressione

9

MODALITArsquo DI COLLASSO

In queste tipologie di giunti le verifiche piugrave delicate riguardano la colonna che puograve cedere con le

seguenti modalitagrave di collasso

- per snervamento o instabilitagrave dellrsquoanima in compressione

- per flessione dellrsquoala soggetta a trazione

- per distacco dallrsquoala tesa dallrsquoanima

- per snervamento o instabilitagrave del pannello drsquoanima a taglio

Ballio 7611 Verifiche in corrispondenza del lembo compresso

Diffusione a 45deg nella flangia drsquoestremitagrave della trave

Diffusione a 68deg nella colonna

beff=tb+2 t1+5(tc+rc)

Resistenza a compressione dweff

ftb

Fle=σ

Resistenza allrsquoinstabilitagrave (da norme statunitensi)

dw

w f23530ht ge

Ballio 7612 Verifiche in corrispondenza del lembo teso della trave

10

a) Resistenza dellrsquoala della colonna

Lrsquoala della colonna egrave inflessa dalla forza F trasmessa dalla trave Nel caso di giunto saldato per

prevenire il meccanismo di collasso deve essere

ydfres ftmF 2624 =sdotle

essendo

F=Md forza trasmessa dallrsquoala della trave

ydf

ydplres ft

fWm4

1 2sdot== momento resistente plastico per unitagrave di

lunghezza dellrsquoala della colonna

Nel caso di giunto a completo ripristino di resistenza la forza F trasmessa dalla trave egrave

ydfb fAF =

fbfbfydf

ydfb AAtft

fA 4061

424

2

conggerArrle

b) Resistenza anima della colonna

fbyeffwy Afbtf sdotgesdotsdot rArr eff

fbw b

At ge

dove beff egrave calcolata come per la zona compressa

c) Inoltre prove sperimentali hanno evidenziato che si puograve ritenere efficace solo una lunghezza del

cordone di saldatura ala trave-ala colonna pari a

fweff ttb sdot+sdot= 72

Se le verifiche non sono soddisfatte saranno necessarie delle costole di irrigidimento

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

8

bull La rigidezza iniziale del collegamento si ricava dalla relazione

sum=

sdot= 10

1i i

2

inij

k1zES

bull Il momento resistente del giunto si calcola con

sum=r

RdtrrRdj FhM

essendo

ki = coefficiente di rigidezza del componente i-esimo

z = braccio della coppia interna

FtrRd = resistenza efficace della fila di bulloni r (r = 12)

hr = distanza dellrsquoasse della fila di bulloni r dal centro di compressione

9

MODALITArsquo DI COLLASSO

In queste tipologie di giunti le verifiche piugrave delicate riguardano la colonna che puograve cedere con le

seguenti modalitagrave di collasso

- per snervamento o instabilitagrave dellrsquoanima in compressione

- per flessione dellrsquoala soggetta a trazione

- per distacco dallrsquoala tesa dallrsquoanima

- per snervamento o instabilitagrave del pannello drsquoanima a taglio

Ballio 7611 Verifiche in corrispondenza del lembo compresso

Diffusione a 45deg nella flangia drsquoestremitagrave della trave

Diffusione a 68deg nella colonna

beff=tb+2 t1+5(tc+rc)

Resistenza a compressione dweff

ftb

Fle=σ

Resistenza allrsquoinstabilitagrave (da norme statunitensi)

dw

w f23530ht ge

Ballio 7612 Verifiche in corrispondenza del lembo teso della trave

10

a) Resistenza dellrsquoala della colonna

Lrsquoala della colonna egrave inflessa dalla forza F trasmessa dalla trave Nel caso di giunto saldato per

prevenire il meccanismo di collasso deve essere

ydfres ftmF 2624 =sdotle

essendo

F=Md forza trasmessa dallrsquoala della trave

ydf

ydplres ft

fWm4

1 2sdot== momento resistente plastico per unitagrave di

lunghezza dellrsquoala della colonna

Nel caso di giunto a completo ripristino di resistenza la forza F trasmessa dalla trave egrave

ydfb fAF =

fbfbfydf

ydfb AAtft

fA 4061

424

2

conggerArrle

b) Resistenza anima della colonna

fbyeffwy Afbtf sdotgesdotsdot rArr eff

fbw b

At ge

dove beff egrave calcolata come per la zona compressa

c) Inoltre prove sperimentali hanno evidenziato che si puograve ritenere efficace solo una lunghezza del

cordone di saldatura ala trave-ala colonna pari a

fweff ttb sdot+sdot= 72

Se le verifiche non sono soddisfatte saranno necessarie delle costole di irrigidimento

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

9

MODALITArsquo DI COLLASSO

In queste tipologie di giunti le verifiche piugrave delicate riguardano la colonna che puograve cedere con le

seguenti modalitagrave di collasso

- per snervamento o instabilitagrave dellrsquoanima in compressione

- per flessione dellrsquoala soggetta a trazione

- per distacco dallrsquoala tesa dallrsquoanima

- per snervamento o instabilitagrave del pannello drsquoanima a taglio

Ballio 7611 Verifiche in corrispondenza del lembo compresso

Diffusione a 45deg nella flangia drsquoestremitagrave della trave

Diffusione a 68deg nella colonna

beff=tb+2 t1+5(tc+rc)

Resistenza a compressione dweff

ftb

Fle=σ

Resistenza allrsquoinstabilitagrave (da norme statunitensi)

dw

w f23530ht ge

Ballio 7612 Verifiche in corrispondenza del lembo teso della trave

10

a) Resistenza dellrsquoala della colonna

Lrsquoala della colonna egrave inflessa dalla forza F trasmessa dalla trave Nel caso di giunto saldato per

prevenire il meccanismo di collasso deve essere

ydfres ftmF 2624 =sdotle

essendo

F=Md forza trasmessa dallrsquoala della trave

ydf

ydplres ft

fWm4

1 2sdot== momento resistente plastico per unitagrave di

lunghezza dellrsquoala della colonna

Nel caso di giunto a completo ripristino di resistenza la forza F trasmessa dalla trave egrave

ydfb fAF =

fbfbfydf

ydfb AAtft

fA 4061

424

2

conggerArrle

b) Resistenza anima della colonna

fbyeffwy Afbtf sdotgesdotsdot rArr eff

fbw b

At ge

dove beff egrave calcolata come per la zona compressa

c) Inoltre prove sperimentali hanno evidenziato che si puograve ritenere efficace solo una lunghezza del

cordone di saldatura ala trave-ala colonna pari a

fweff ttb sdot+sdot= 72

Se le verifiche non sono soddisfatte saranno necessarie delle costole di irrigidimento

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

10

a) Resistenza dellrsquoala della colonna

Lrsquoala della colonna egrave inflessa dalla forza F trasmessa dalla trave Nel caso di giunto saldato per

prevenire il meccanismo di collasso deve essere

ydfres ftmF 2624 =sdotle

essendo

F=Md forza trasmessa dallrsquoala della trave

ydf

ydplres ft

fWm4

1 2sdot== momento resistente plastico per unitagrave di

lunghezza dellrsquoala della colonna

Nel caso di giunto a completo ripristino di resistenza la forza F trasmessa dalla trave egrave

ydfb fAF =

fbfbfydf

ydfb AAtft

fA 4061

424

2

conggerArrle

b) Resistenza anima della colonna

fbyeffwy Afbtf sdotgesdotsdot rArr eff

fbw b

At ge

dove beff egrave calcolata come per la zona compressa

c) Inoltre prove sperimentali hanno evidenziato che si puograve ritenere efficace solo una lunghezza del

cordone di saldatura ala trave-ala colonna pari a

fweff ttb sdot+sdot= 72

Se le verifiche non sono soddisfatte saranno necessarie delle costole di irrigidimento

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

11

Inflessione dellrsquoala della colonna

Per comprendere la relazione resmF sdotle 24 consideriamo lrsquoala della colonna soggetta al carico

distribuito p=Fb trasmesso dallrsquoala della trave (v figura)

Il momento per unitagrave di lunghezza che sollecita lrsquoala della colonna vale

4F

4bp

2b

4b

2bp

bMmeff

=sdot

=sdotsdot

== rArr uu m4F sdot=

In realtagrave essendo la flangia della trave molto rigida non viene applicato un carico p costante ma

una deformazione costante e il meccanismo di rottura si instaura per uu m24F sdot=

Il valore della larghezza efficace beff=b2 si ottiene considerando che il carico elementare pdx

provoca allrsquoincastro della mensola una σmax che si puograve calcolare considerando una sezione di

larghezza 2x Si ha pertanto

2dxp

x2xdxpdm sdot

=sdotsdot

= 4

2212

0

Fbpdmmb

=sdot== int

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali

12

Ballio 7613 Verifiche del pannello drsquoanima soggetto allrsquoazione tagliante

a) Verifica di resistenza

Taglio resistente

3ydwwRd fhtV sdotsdot=

b) Verifica di resistenza allrsquoinstabilitagrave a taglio [EC3 546 (7)] Va eseguita se

- per anima di colonna non irrigidita

εsdotgt 69td

w

- per anima di colonna irrigidita

τsdotεsdotgt k30td

w essendo

d altezza dellrsquoanima

tw spessore dellrsquoanima

yf

235=ε

τk coeff drsquoimbozzamento [EC3 563] Se il pannello egrave quadrato τk =934 e la

condizione diventa

εsdotgt 791wtd

Quando la verifica a taglio del pannello drsquoanima non egrave soddisfatta egrave necessario porre degli

irrigidimenti diagonali