120

Ore T

10L50 ~ 95~ 12,10 95,0 12,47 95,0 12,50 95,0

Ore 0

12b,47 ~ 22L20 12,53 22,20

1 , 1 4 22,40

Le linee costruite con questi valori mostrano uu audamento regolarissimo; andamento the si manifesta in tutte le misuro fatte. Malgrado che il mio metodo sperimentale non riehieda una grande precisione sul valore assoluto delle temperature del calorimetro, ~ mia intenzione di confrontare i termometri calo- rimetriei costruiti dal Golaz e dal Baudin con dei termometri Tonnelot studiati all'Ufficio internazionale dei pest e misure, cho sono a mia disposizione, eseguendo il eonfi~onto con tutte le cure che un tale studio richiede e riferendo tutte le temperature al termometro a gas ~).

GALVANOMETRI COMPENSATI A SENSIBIL]T~. COSTANTE,

•0TA D•L P~OF. GUIDO GRASSI.

(Dai Rend. della R. .4ccademla delle Scienze Fisiche e Matematiche. Giugno 1891).

Nella misura dell'intensit~ di una corrente elettriea i gal- vanometri ordinari, all ' infuori di quello a torsione di Siemens, offrono l'inconveniente di avere una sensibilitk assoluta molto variabile; e propriamente net primi gradi di deviazione la sen- sibi[ittL ~ maggiore, pot va diminuendo continuamente man mane c h e l a d'eviazione cresee.

Cib si osserva partieolarmente ndla bussola delle tangenti, dove la sensibilit~ assohda ~ proporzionale al quadrate del co- seno dell'angolo di deviazione, e per conseguenza essa ~ massima a 0 o pot va sempre diminuendo mentre l 'ago devia; a 300 si ri-

1) Jn queste ricerche sono stato aiutato dallo studento sig. Antonio Umani, con

molto zelo ed attivit~.

12I duce a 8],, a 450 ~ l/~, a 60 ~ ~ lh, a 75* scende a ~/16 circa, poi decresce aneora pih rapidamente.

Per ovviare a questo inconveuiente bisogna limitare le os- servazioni alle piccole deviazioui, che non oltrepassano 30% se si vuole ehe una data variazione nella intensit~ della corrente sia sempre misurata coll' egual grado di esattezza.

Io ho pensato di togli'ere invece questo difetto della bussola delle tangenti, e in generale di un galvanom~tro qualunque, colla seguente disposizione.

A1 circuito ordinario del galvanometro o della bussola, col- loeato nel meridiano magnetieo, ne aggiungo un altro detto com- 2ensatore , disposto normalmente al meridiano stesso e col suo asse passante pel centro dell'ago magnetico. La corrente stessa deve pereorrere i due circuiti; ma quello compensatore deve esser percorso in direzione tale da produrre un campo magnetico contrario a quello terrestre.

I1 calcolo della intensitY, quando il galvanometro abbia la forma di una bussola di tangenti, si eseguisce facilmente.

Suppongasi di dare agli anelli circolari che portano i due circuiti dimensioni tall, rispetto a quelle dell' ago, da poter tra- scurare nella espressione dell'azione elettromagnetic.a della cor- rente i termini che contengono la 4 a potenza del rapporto ira la lunghezza dell' ago e i l diametro del cerchio.

Sia r il raggio dell' anello parallelo al meridiano magnetico; d la distanza del suo piano dal centro dell' ago; a la distanza dal centre dell'ago al lembo del cerehio; n i[ numero delle spire; 1 la semilunghezza dell' ago.

Quando passa la corrente d'intensit~ i (in misura assoluta elets l'ago devia di un angolo a; la forza esercitata dalla corrente, in direzione normale all' ago, sull' unit~ di ma- gnetismo

r ~ 3 r ~ - 4 d ' ( 1 5 s e n ' e ) ~ - ~ c o s ~ . [ ' ~ 2 rtni--~ 1 + 4 a ~ - -

Sia r I i l raggio del cerchio compensatore, d~, a l, n~ le quan- tit~ analoghe, come pel circuito preeedente. La forza esercitata normalmente all' ago, sull'unith di magnetismo, ha un'cspres-

122 sione simile alla precedente, salvo che in luogo di porre il suo complemento: risulta la detta forza

si dove

/ l = 2 , r n , i ~ : E 1 + 3 r , ~ - - 4 d 4 ~ ( l _ 5 c o s g ~ ) l ~ 1 4 a~ ~ a-~/

sen ~.

Il magnetismo terrestre H csercita una forza, che, riferita pure all'unit~ di magnetismo e valutata in direzione normalo all' ago, sarh

F ~ H sen a .

Aflinch~ vi sia equilibrio si deve avere

F ~ f + / , .

Fatte le sostituzioni, e ponendo per brevitk,

.a. ~ n t r t t a8 ~ r t a t s

3 r t - 4 d t P B =

4 a z a 2

B l ~ 3 % ~ - - 4 d i 2 P

4 a i ~ a i ~

si ottiene

(1) i ' ~ o _....---~ Ha s tan a

2 ~rnr 2 I + A tana+B(1--5sen~a) +ABl(1--5cos~a)tana

Questa formola permette di calcolare l'intensith in misura assoluta quando siano conosciute le dimensioni dci duo circuiti.

l" Se si costruisce la bussola in modo cho il rapporto -~ sia

molto piccolo, come si f a d ' ordinario, le costanti B o Bl si pos- sono trascuraro e si ha

(2) i = - - H a s tal l

2 ~ n r ~ 1 --l- A tan ~ "

Allo stesso risultato si giunge se, come nella bussola di Gaugain, si pongono i due circuiti a distanze

123 1 1

paichb allora B e B~ si annullano. Finalmente se i due cerahi, l'uno normale all'altro e di

grandi dimeusioI~i rispetto all' ago, si dispongono in mode the i lore eentri coincidano con quelio dell' ago, si ha

a - - r at ~ r~ d - - dl -~ O

e quindi

(~)

dove

Hr tan 2~ 1 -t- A tana

A = n ' r

La legge secondo cui varia Ia sensibilit~ ~ sempre molto simile a quella espressa dalla formola (3), poich~ la formola completa (1) differisce da quest' ultima soltanto per alauni ter- mini correttivi che modificano ben poco i risultati definitivi.

La differenza fra la (3) e la formola ordinaria della bussola delle tanganti consiste nall'aggiunta del termine A tan a al de- nominatore; ed ~ appuuto quest' aggiunta che permette di ren- dare la sensibilit~ quasi costaate.

La sensibilit~ assoluta essendo il rapporto fra la variazione dell' angolo di deviazione a e la variazione dell' intensitY, ~ fa- cile dedurre dalla (3) c h e l a detta sensibilit~ sark espressa da

t t r

2~ mentre nella bussola delle tangenti ~ H-r c~ "

Anche |a formola (2) ei d~ la stessa legge di variabilitY, salvo la costante. Scegliendo opportunamante il valore di A, ossia le dimensioni e la posizione del circuito compensatore si pub ot- tenere una seasibilit~ the varia pochissimo da 0 ' fine a 90 ~

11 termine A sen ~ cresce fine ad ~ = 90~ mentre cos ~ di-

124 minuisce. ]~ facile rieonoscore che con A ~= 1 la sensibilitit si mantiene fra limiti abbastanza ristretti fine a 90 ~

Nella tabella seguente raccolgo i valori di

tan 1 + A tan a

per A ~ 0 e per A ~ 1, cio~ i valori relativi dell' intensitk mi- surati colla bussola ordinaria delle tangenti e colla bussola eom- pensata, essendo in questa i due circuiti eguali ed egualmente distanti dall' ago.

Bussola tan~enti Bussola compensata

tan a ~ n ~ D i ~ D i ~

1 ~ tan

0 0 0 0,1763 0.1499

10 0,1763 0,1499 0,1877 0,1169

20 0.3640 0,2668 0,2133 0,0992

30 .0,5773 0,3660 0.2618 0,0902

40 0,8391 0.4562 0,3526 0,0876

50 1,1917 0,5438 0,5403 0,0902

60 1,7320 0,6340 1,0155 0,0991

70 2,7475 0,7331 2,9238 0,1169

80 5,6713 0,$501 0,1499

90 ~ 1

La stessa corrente che nella bussola delle tangenti d~t 40 o di deviazione, nella bussola compensata ne darebbe quasi 80 ~

Le differenze successive segnate a fiance dei valori delle in- tensit~ servono a mostrare come varia la sensibilith. Cosi fra 50 ~ e 60 ~ nella bussola delle tangenti occorre un aumento di corrente~0,5403 per produrre una deviazione di 10 e, mentre nella bussola compensata la stessa deviazione si ottiene con ua

Laumento d' intensith----0,0902 cioh circa ~]~ del prccedente.

125 Lo stesso prineipio si pub applicare a qualunque galvanoma-

fro. Quando non si voglia uno strumento per misure assolute, il rocchetto compensatoro pub ricevere una farina qualunque; se questo rocchetto si colloca a dista~lza opportm~a si pub ridurre od accrescere la sensibilitit aquel grade cho si desidera par qualunque deviazione. Quando si volesse ottenere una grande sensibilit'k bisognerebbe dare al rocchetto compensatoro una azio~e prevalente rispet~o all' altro.

La bussola compensate nel mode doseritto sopra ~. utilissima in molto applieazioni, poichb essendo la sensibiliti~ quasi costante fine oltre 80 ~ si pub adottara il metodo di lettura diretta, ciob ceil'indite o il quadcanto graduate, inveoe di ricorrere alle bus- sole a rifiessiol~e come si dove faro per limitare le Ietture a pie- cole deviazioni. La compansaziene pal non richiade che uu so- condo avvolgimen~o normale a quello ordinario. Se l'avvolgimento compensatore ha un diametro diverse dall'altro convertS, rego- lare il numero della spire in mode che sia

n i ' F .~- n~e t

ossia il numero della spire proporzionale al diametro. Se quesia eguaglianza non si pub effettuara esattameata, basterk toner canto del rapporto

•,__r __-- A n r t

e introdurre questo nella formo]a (3). ll rocchetto compensatore si pub anehe rendere mobile, co-

sicchb variando la sua distanza dall'ago si fa variare a piaci- ntento la sensibilitk dell' appareechio.

Anehe negli altri gatvanometri la compensazione pub presenta- re molti vantaggi, essendo utilissimo in molto misure o in molto appliaazioni industriali avere dei galvanometri le eui indiaazioni siano all'incirea proporzionali alle intonsitk della r Que- sti galvanometri dovendo sempra essere tarati e graduati empi. ricamante, non v'b ~tlcuu ineoavenieuta se la proporzionalitk nee

parfetta; cib the pih si eerea b la sansibilit~ pace variabile.